陳樹(shù)廣，劉小冬

（西安財(cái)經(jīng)學(xué)院 管理學(xué)院，陜西 西安710100）

一、引 言

近年來(lái)，隨著資源的日益浪費(fèi)和環(huán)境污染不斷加重，各國(guó)政府越來(lái)越重視廢舊產(chǎn)品的回收和再制造利用，以推動(dòng)循環(huán)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展。黨的十八大也十分重視生態(tài)環(huán)境建設(shè)，注重廢舊產(chǎn)品的回收和利用。

閉環(huán)供應(yīng)鏈不僅考慮 “正向”供應(yīng)鏈的物流、信息流、資金流過(guò)程，還關(guān)注供應(yīng)鏈的逆向反饋過(guò)程，使原來(lái)的傳統(tǒng)開(kāi)環(huán)過(guò)程變成了閉環(huán)反饋式循環(huán)過(guò)程，這既滿足供應(yīng)鏈變革的要求，又對(duì)環(huán)境保護(hù)具有重要意義。在閉環(huán)供應(yīng)鏈管理中，由于“牛鞭效應(yīng)”和“多重邊際化效應(yīng)”的存在，使閉環(huán)供應(yīng)鏈缺乏有效的協(xié)調(diào)機(jī)制而導(dǎo)致效率損失，解決這一問(wèn)題的有效方法之一就是利用供應(yīng)鏈契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，以提高供應(yīng)鏈的整體效率。

由于閉環(huán)供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)復(fù)雜性，協(xié)調(diào)與合作的難度加大，所以更需要鏈條各環(huán)節(jié)間的有效整體協(xié)調(diào)?，F(xiàn)有文獻(xiàn)大都在單一回收模式下對(duì)其進(jìn)行研究，也取得了一些不錯(cuò)的研究結(jié)果，但在閉環(huán)供應(yīng)鏈的實(shí)際運(yùn)作中混合回收模式普遍存在。近來(lái)一些學(xué)者紛紛研究混合回收渠道下的閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題。葉佑林等人利用收入費(fèi)用共享契約對(duì)零售商和第三方同時(shí)負(fù)責(zé)廢舊品回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題進(jìn)行了研究，指出該契約可以協(xié)調(diào)閉環(huán)供應(yīng)鏈［1］；易余胤等人運(yùn)用兩部定價(jià)契約研究了零售商和制造商同時(shí)負(fù)責(zé)回收的混合回收渠道的閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題［2］；胡燕娟等人研究了零售商和制造商混合回收渠道的兩級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)決策問(wèn)題，建立了相應(yīng)線性數(shù)學(xué)模型，并分別求出兩種情況下供應(yīng)鏈合作的最優(yōu)價(jià)格決策和制造商占主導(dǎo)的非合作博弈最優(yōu)價(jià)格決策［3］；王玉燕研究了政府干涉措施下的雙渠道回收廢舊品的閉環(huán)供應(yīng)鏈管理模式問(wèn)題［4］。

采購(gòu)活動(dòng)作為供應(yīng)鏈的一項(xiàng)運(yùn)作活動(dòng)，其中制造商之間的競(jìng)爭(zhēng)普遍存在，在這種競(jìng)爭(zhēng)情況下的拍賣可以為制造商提供一種公平、透明的競(jìng)爭(zhēng)方式。很多國(guó)際大公司通過(guò)在線拍賣采購(gòu)生產(chǎn)零部件和組織銷售貨源，例如傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)的波音公司、消費(fèi)品產(chǎn)業(yè)的愛(ài)默生電子、雀巢公司和高技術(shù)產(chǎn)業(yè)的戴爾等公司，都把在線拍賣作為企業(yè)采購(gòu)的重要手段。實(shí)際上，在供應(yīng)鏈管理中引入拍賣機(jī)制可以有效降低采購(gòu)商的獲取成本，提高市場(chǎng)運(yùn)作效率，進(jìn)而提高整個(gè)供應(yīng)鏈的績(jī)效［5］。

近年來(lái)，一些學(xué)者們利用契約理論和拍賣理論來(lái)研究供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題，也取得了一些重要成果。Chen運(yùn)用契約機(jī)制和拍賣機(jī)制選擇供應(yīng)商，在此基礎(chǔ)上研究采購(gòu)商的購(gòu)買數(shù)量和相關(guān)的支付問(wèn)題以達(dá)到最優(yōu)購(gòu)買策略［6］；Jin和Wu提出拍賣可以對(duì)供應(yīng)鏈起到協(xié)調(diào)作用，并證明了批發(fā)價(jià)格拍賣和目錄拍賣不能實(shí)現(xiàn)渠道協(xié)調(diào)，而滿足一定條件的二部契約拍賣可以協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈［7］；馬俊等人擴(kuò)展了Jin和Wu的模型，當(dāng)市場(chǎng)中存在m個(gè)供應(yīng)商、1個(gè)買者時(shí)，分別在完全信息和不完全信息采購(gòu)環(huán)境下研究了供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題，得到了與Jin和 Wu相同的結(jié)論［8－10］。徐經(jīng)意等人分別建立了隨機(jī)市場(chǎng)需求下在線議價(jià)交易供應(yīng)鏈契約模型和反向拍賣供應(yīng)鏈契約模型，研究了供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題，指出在特定條件下可以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈系統(tǒng)協(xié)調(diào)［11］；吳繼蘭等人把VCG付費(fèi)機(jī)制和網(wǎng)上逆向拍賣機(jī)制引入到供應(yīng)鏈成本分析中，構(gòu)建拍賣過(guò)程中考慮與不考慮運(yùn)輸成本影響時(shí)的供應(yīng)鏈總成本模型［12］；姚珣等人在非對(duì)稱信息下對(duì)報(bào)童問(wèn)題進(jìn)行了一定的拓展，應(yīng)用靜態(tài)貝葉斯博弈的方法刻畫(huà)了供應(yīng)鏈中雙方的價(jià)格制定過(guò)程，給出交易雙方的線性策略空間，并從供應(yīng)鏈利潤(rùn)最大化的角度運(yùn)用回購(gòu)契約，實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)［13］；張欽紅等人以交易信用為協(xié)調(diào)激勵(lì)機(jī)制，分析了完全信息及雙邊不完全信息時(shí)雙邊拍賣機(jī)制下持續(xù)變質(zhì)的易變質(zhì)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題［14］。

筆者將采購(gòu)拍賣與獎(jiǎng)懲契約協(xié)調(diào)理論相結(jié)合，研究具有重要現(xiàn)實(shí)意義的零售商與第三方回收商混合回收渠道下的閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題，在理論上進(jìn)一步豐富了這方面的不足，在實(shí)踐上也可為許多制造企業(yè)提供科學(xué)與合理的決策支持。

二、模型描述

考慮n個(gè)制造商M1，M2，…，Mn、1個(gè)零售商R和1個(gè)第三方回收商T組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，且制造商必須通過(guò)競(jìng)爭(zhēng)來(lái)獲得零售商的訂單（見(jiàn)圖1），模型假設(shè)如下：

為了進(jìn)一步清楚地描述模型，對(duì)模型存在的背景做如下假設(shè)：

假設(shè)1 產(chǎn)品具有隨機(jī)的市場(chǎng)需求，即X＝abp＋ε＝D（p）＋ε，其中a為產(chǎn)品需求容量，b為產(chǎn)品需求對(duì)價(jià)格的敏感系數(shù)，隨機(jī)變量ε∈［A，B］，均值為μ（A和B為常數(shù)），f（ε）為密度函數(shù)，F(xiàn)（ε）為相應(yīng)的分布函數(shù)。

假設(shè)2 回收品的供給是線性的且零售商與第三方存在回收渠道競(jìng)爭(zhēng)，假定零售商和第三方回收商回收舊產(chǎn)品的數(shù)量分別滿足如下線性關(guān)系：

其中k為市場(chǎng)中消費(fèi)者返還的廢舊品數(shù)量，h為消費(fèi)者對(duì)回收價(jià)格的敏感系數(shù)，s為零售商與第三方之間的回收競(jìng)爭(zhēng)系數(shù)，pr為零售商支付給顧客的單位回收價(jià)格，pT為第三方支付給顧客的單位回收價(jià)格。

假設(shè)3 制造商、零售商和第三方回收商都為風(fēng)險(xiǎn)中性和完全理性的，即三者將根據(jù)期望利潤(rùn)最大化的原則來(lái)進(jìn)行決策。

假設(shè)4 在制造商、第三方回收商和零售商進(jìn)行的三方博弈過(guò)程中，制造商先行動(dòng)，為博弈的領(lǐng)導(dǎo)者；零售商和第三方回收商是跟從者，之后行動(dòng)。

假設(shè)5 新產(chǎn)品與再造品的質(zhì)量相同，并具有相同的市場(chǎng)認(rèn)可度，且再造品不能滿足市場(chǎng)的需求，必須生產(chǎn)一定量的新產(chǎn)品。

假設(shè)6 不失一般性，假定制造商的單位成本cm，1≤cm，2≤ … ≤cm，m，在采購(gòu)拍賣機(jī)制下，系統(tǒng)的中心代理將訂單分配給擁有最小成本cm，1的制造商1。

其它相關(guān)符號(hào)說(shuō)明如下：

pm：零售商或第三方回收商向制造商索取的單位回收價(jià)格。

ω：制造商支付給零售商的產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格。

Cm：制造商用新鮮原材料進(jìn)行生產(chǎn)的單位成本。

Cr：制造商利用回收品為原料進(jìn)行再制造的單位成本。

C0：回收產(chǎn)品的單位廢棄處理成本。

α，β：回收產(chǎn)品的再利用率、廢棄率。

p：零售商銷售產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格（新產(chǎn)品與再造品售價(jià)一樣）。

gm：制造商單位缺貨損失。

gr：零售商單位缺貨損失。

v：產(chǎn)品單位殘值。

Q：零售商的訂購(gòu)量。

Qij：在情形j下零售商的訂購(gòu)量。

pjz：在情形j和z方式下的最優(yōu)價(jià)格，其中z可取m、r、T，分別表示制造商回收方式m、零售商回收方式r和第三方回收商回收方式T。

根據(jù)上文假設(shè)和相關(guān)符號(hào)表示，可以得到產(chǎn)品的期望銷售量為：

由于零售商的利潤(rùn)等于銷售收入、回收廢舊品所得的收入和未售出產(chǎn)品的殘值收益之和減去產(chǎn)品缺貨對(duì)零售商造成的損失和訂購(gòu)成本，所以零售商的利潤(rùn)函數(shù)可表示為：

由于制造商的利潤(rùn)等于制造商的銷售收入減去制造商花費(fèi)的成本、制造商回收產(chǎn)品的成本和產(chǎn)品缺貨對(duì)制造商造成的損失，這些成本包括制造商回收品再制造的生產(chǎn)成本、制造商用新鮮原材料制造的生產(chǎn)成本、廢舊回收品的處理成本，所以制造商的利潤(rùn)函數(shù)可表示為：

將式（6）、（7）、（8）相加得供應(yīng)鏈系統(tǒng)的總利潤(rùn)函數(shù)為：

三、無(wú)契約下參與者決策分析

當(dāng)閉環(huán)供應(yīng)鏈成員分散決策時(shí)，當(dāng)制造商和零售商、第三方回收商進(jìn)行三方博弈時(shí)，制造商先行動(dòng)并確定批發(fā)價(jià)格ω和回收價(jià)格pm，零售商和第三方回收商觀察到批發(fā)價(jià)格ω和回收價(jià)格pm后同時(shí)確定自己回收價(jià)格pr和pT，此時(shí)決策模型表示為：

當(dāng)閉環(huán)供應(yīng)鏈成員集中決策時(shí)，制造商、零售商和第三方回收商同屬于一個(gè)經(jīng)濟(jì)實(shí)體，所以追求的是整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)的最大化，此時(shí)決策變量為通過(guò)對(duì)式（9）的求解得：

結(jié)論1：在分散決策和集中決策下，零售商的最優(yōu)訂購(gòu)量、零售商的最優(yōu)回收價(jià)、第三方回收商的最優(yōu)回收價(jià)滿足：

結(jié)論1表明：集中決策下的最優(yōu)訂購(gòu)量大于分散決策情況下零售商的最優(yōu)訂購(gòu)量，并且集中決策下零售商和第三方回收商的最優(yōu)回收價(jià)高于分散決策情況下零售商和第三方回收商的最優(yōu)回收價(jià)。該結(jié)論進(jìn)一步表明決策方式對(duì)零售商的訂購(gòu)量、回收價(jià)和第三方回收商的回收價(jià)都有影響。因此，在“雙重邊際化”作用下，分散式閉環(huán)供應(yīng)鏈不能實(shí)現(xiàn)整體協(xié)調(diào)。在制造商主導(dǎo)的雙渠道回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈下，制造商將如何激勵(lì)零售商積極參與訂購(gòu)以及如何激勵(lì)零售商和第三方回收商積極參與廢舊品的回收，并有效地協(xié)調(diào)整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，協(xié)調(diào)機(jī)制的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)將是關(guān)鍵。

四、目錄拍賣—銷售和回收獎(jiǎng)懲契約

目錄拍賣是電子商務(wù)環(huán)境下應(yīng)用比較多的一種拍賣方式。研究使用軟件代理shopbot和pricebots的電子目錄銷售的動(dòng)態(tài)價(jià)格，在該拍賣方式下每個(gè)制造商可以在電子目錄上公布自己的隨機(jī)動(dòng)態(tài)價(jià)格［15］。由于目錄拍賣操作方便，故在電子商務(wù)環(huán)境中應(yīng)用普遍，但已有文獻(xiàn)已經(jīng)證明了單一目錄拍賣不能有效協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈［8－11］。因此，筆者將目錄拍賣和獎(jiǎng)懲契約相結(jié)合，探討閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題。

本文所研究的閉環(huán)供應(yīng)量包括兩方面的獎(jiǎng)懲情形：一方面是零售商的銷售獎(jiǎng)懲契約，即制造商向零售商收取單位批發(fā)價(jià)ω，對(duì)超過(guò)完成某一銷售臨界量T的部分給予一個(gè)單位的獎(jiǎng)懲τ；另一方面是回收時(shí)的獎(jiǎng)勵(lì)和懲罰契約，為了提高零售商和第三方回收商進(jìn)行廢舊產(chǎn)品回收的積極性，制造商給零售商和第三方回收商分別規(guī)定一個(gè)回收基準(zhǔn)值T1和T2，如果超額完成該規(guī)定值，則對(duì)于超過(guò)的部分分別給予一個(gè)單位的獎(jiǎng)懲η1和η2。本文為了便于分析，設(shè)η1＝η2＝η，假設(shè)本文采用的目錄拍賣－雙重獎(jiǎng)懲契約機(jī)制如下：

1．拍賣方式：采用荷蘭式拍賣（Dutch auction），即每位制造商參加目錄的降價(jià)拍賣，最后退出的制造商獲勝。在該獲勝規(guī)則下，競(jìng)爭(zhēng)到最后只剩下造商1和制造商2在系統(tǒng)中。造商1和制造商2留在系統(tǒng)中進(jìn)一步競(jìng)爭(zhēng)后，制造商2退出系統(tǒng)，制造商1以批發(fā)價(jià)格ω1＝cm，2出售商品給零售商，同時(shí)以回收價(jià)pBP，m向零售商和第三方回收商回收廢舊產(chǎn)品。

2．零售商根據(jù)批發(fā)價(jià)格ω1和回收價(jià)pCm來(lái)確定訂貨量QCR和回收價(jià)prC，同時(shí)第三方回收商根據(jù)制造商的回收價(jià)pCm來(lái)確定自己的回收價(jià)pCT。

在該目錄拍賣－銷售和回收獎(jiǎng)懲契約機(jī)制下，決策模型可表示為：

五、算例分析

考察由海爾集團(tuán)的電冰箱制造商、西門(mén)子電冰箱制造商、美的電冰箱制造商、容聲電冰箱制造商、松下電冰箱制造商、國(guó)美電器、海爾委托的第三方回收商組成的采購(gòu)拍賣下的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，其中國(guó)美電器、海爾委托的第三方回收商組成了混合回收渠道，共同回收廢舊電冰箱。首先，國(guó)美電器運(yùn)用采購(gòu)拍賣確定制造商為海爾集團(tuán)的電冰箱制造商；其次，獲勝的海爾集團(tuán)的電冰箱制造商將電冰箱出售給國(guó)美電器，國(guó)美電器、海爾委托的第三方回收商負(fù)責(zé)回收廢舊電冰箱，之后海爾集團(tuán)的電冰箱制造商從他們手中回收廢舊電冰箱。海爾集團(tuán)的電冰箱制造商與國(guó)美電器締結(jié)了銷售獎(jiǎng)懲契約，同時(shí)海爾集團(tuán)的電冰箱制造商與國(guó)美電器、海爾委托的第三方回收商之間締結(jié)了回收獎(jiǎng)懲契約。有關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1（單位都為千元／臺(tái)）和表2（單價(jià)單位為千元／臺(tái)、數(shù)量單位為臺(tái)），將上述參數(shù)分別代入上文的數(shù)學(xué)模型中，可得到表3（數(shù)量單位為臺(tái)、利潤(rùn)單位為千元、單價(jià)單位為千元／臺(tái)）。

表1 成本參數(shù)表

表2 其它參數(shù)表

表3 不同狀態(tài)下供應(yīng)鏈系統(tǒng)訂購(gòu)量、期望銷售量和總利潤(rùn)

表1和表2中的各符號(hào)含義為：

Cr：制造商利用回收品為原料進(jìn)行再制造的單位成本。

C0：回收產(chǎn)品的單位廢棄處理成本。

Cm：制造商用新鮮原材料進(jìn)行生產(chǎn)的單位成本。

gr：零售商單位缺貨損失。

gm：制造商單位缺貨損失。

p：零售商銷售產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格（新產(chǎn)品與再造品售價(jià)一樣）。

v：產(chǎn)品單位殘值。

pm：零售商或第三方回收商向制造商索取的單位回收價(jià)格。

α，β：回收產(chǎn)品的再利用率、廢棄率。

ω：制造商支付給零售商的產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格。

Q：零售商的訂購(gòu)量

從表3可以看出，集中決策下的最優(yōu)訂購(gòu)量96臺(tái)大于分散決策情況下零售商的最優(yōu)訂購(gòu)量82臺(tái)；集中決策下零售商和第三方回收商的最優(yōu)回收價(jià)4千元／臺(tái)大于分散決策情況下零售商和第三方回收商的最優(yōu)回收價(jià)2千元／臺(tái)；集中決策下供應(yīng)鏈系統(tǒng)總利潤(rùn)965．4千元大于分散決策下供應(yīng)鏈總利潤(rùn)901．2千元，這表明分散決策下供應(yīng)鏈系統(tǒng)存在利潤(rùn)損失，不能實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈系統(tǒng)協(xié)調(diào)。在目錄拍賣—銷售和回收獎(jiǎng)懲聯(lián)合契約下，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的訂購(gòu)量、期望銷售量和總利潤(rùn)與集中決策下供應(yīng)鏈系統(tǒng)的訂購(gòu)量、期望銷售量和總利潤(rùn)一樣。因此，目錄拍賣—銷售和回收獎(jiǎng)懲聯(lián)合契約能夠協(xié)調(diào)零售商和第三方回收商混合回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈，這同前面的證明是一致的。

六、結(jié)論與展望

本文研究了應(yīng)用契約機(jī)制、采購(gòu)拍賣機(jī)制聯(lián)合協(xié)調(diào)零售商和第三方回收商混合回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，在市場(chǎng)需求隨機(jī)情形下設(shè)計(jì)了目錄拍賣—銷售和回收獎(jiǎng)懲契約，證明了當(dāng)最低成本制造商的單位成本Cm，1、制造商利用回收品為原料進(jìn)行再制造的單位成本Cr、回收產(chǎn)品的再利用率α、回收產(chǎn)品的廢棄率β、回收產(chǎn)品的單位廢棄處理成本C0、零售商單位缺貨損失gr、市場(chǎng)中消費(fèi)者返還的廢舊品數(shù)量k、消費(fèi)者對(duì)回收價(jià)格的敏感系數(shù)h、零售商與第三方之間的回收競(jìng)爭(zhēng)系數(shù)s、產(chǎn)品單位殘值v、制造商單位缺貨損失gm、零售商銷售產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格p、次低成本制造商的單位成本Cm，2、單位的獎(jiǎng)懲τ滿足一定條件時(shí)，目錄拍賣－雙重獎(jiǎng)懲契約能夠有效協(xié)調(diào)閉環(huán)供應(yīng)鏈。

本文還有如下問(wèn)題需要進(jìn)一步研究和探討：

第一，在研究閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)時(shí)假設(shè)制造商、零售商和第三方回收商的成本信息是對(duì)稱的，但在實(shí)際供應(yīng)鏈管理過(guò)程中不完全信息的供應(yīng)鏈更多的是與實(shí)際更接近，故研究具有不完全信息的閉環(huán)供應(yīng)鏈具有更重要的現(xiàn)實(shí)意義。

第二，在拍賣理論中有多種拍賣方式，如揚(yáng)基拍賣、英國(guó)式拍賣、反向拍賣、組合拍賣等，為此可以考慮將更多的拍賣形式應(yīng)用到閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)中進(jìn)一步對(duì)比研究，以期得到更加一般化的結(jié)論。

第三，在研究閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)時(shí)假設(shè)出了制造商、零售商和第三方回收商的成本信息是對(duì)稱的，還隱含制造商、零售商和第三方回收商是風(fēng)險(xiǎn)中性的假設(shè)。當(dāng)制造商、零售商和第三方回收商風(fēng)險(xiǎn)厭惡或者風(fēng)險(xiǎn)偏好時(shí)，所研究的結(jié)論還需進(jìn)一步驗(yàn)證。

［1］ 葉佑林，吳文秀．混合回收渠道的閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型研究［J］．科技管理研究，2010．

［2］ 易余胤，袁 江．基于混合回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)定價(jià)模型［J］．管理評(píng)論，2011（11）．

［3］ 胡燕娟，關(guān)啟亮．基于復(fù)合渠道回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈決策模型研究［J］．軟科學(xué)，2009（12）．

［4］ 王玉燕．政府干涉下雙渠道回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型分析［J］．運(yùn)籌與管理，2012（3）．

［5］ Chin S．Reverse Auctions Gaining Momentum ［R］．Electronics Business Network．http：／／www．ebnews．com，2003．

［6］ 郭亞軍，趙禮強(qiáng)，李紹江．隨機(jī)需求下閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的收入費(fèi)用共享契約研究［J］．運(yùn)籌與管理，2007（6）．

［7］ 嚴(yán)明義．網(wǎng)上拍賣中競(jìng)買者出價(jià)數(shù)據(jù)的特征及分析方法研究［J］．統(tǒng)計(jì)與信息論壇，2008（9）．

［8］ 馬俊，張杰，張芳．完全信息采購(gòu)環(huán)境下應(yīng)用拍賣機(jī)制協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈［J］．管理學(xué)報(bào)，2009（10）．

［9］ 馬俊，張杰，汪壽陽(yáng)．應(yīng)用拍賣機(jī)制協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈［J］．管理科學(xué)學(xué)報(bào)，2009（5）．

［10］馬俊，張杰．不完全信息采購(gòu)環(huán)境下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題：拍賣機(jī)制的應(yīng)用［J］．中國(guó)管理科學(xué)，2009（6）．

［11］徐經(jīng)意，楊德禮，郭瓊．在線逆向拍賣期權(quán)和單方支付契約下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制分析［J］．中國(guó)管理科學(xué)，2005（4）．

［12］吳繼蘭，李培亮．基于供應(yīng)鏈績(jī)效的網(wǎng)上逆向拍賣模型［J］．管理科學(xué)，2007（6）．

［13］姚珣，唐小我，潘景銘．基于雙向拍賣機(jī)制的供應(yīng)鏈回購(gòu)契約研究［J］．管理學(xué)報(bào)，2009（11）．

［14］張欽紅，駱建文．雙邊不完全信息下的供應(yīng)鏈信用期激勵(lì)機(jī)制［J］．系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2009（9）．

［15］Kephart J，Hanson J，Greenwald A．Dynamic Pricing by Software Agent［J］．Computer Networks，2000（6）．