王雪松，曾志平，2，元 強，郭建光，張捍東

(1．中南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南 長沙410075;2．中南大學(xué)重載鐵路工程結(jié)構(gòu)教育部重點實驗室，湖南長沙410075;3．滬昆鐵路客運專線江西有限責(zé)任公司，江西南昌330002)

隨著我國高速鐵路的大量興建，無砟軌道因其具有的平順性，穩(wěn)定性，耐久性和少維修等優(yōu)點而得到了快速發(fā)展與廣泛的應(yīng)用。CRTSⅡ型板式無砟軌道是我國通過對德國博格板的引進、消化、吸收與再創(chuàng)新得到的一種高速鐵路軌道結(jié)構(gòu)，目前，已經(jīng)在京津，京滬，滬杭等多條客運專線上使用［1］。它主要由鋼軌，扣件，軌道板和水泥瀝青砂漿和支承層(底座)等部件組成［2］。其中，水泥瀝青砂漿(后文簡稱:砂漿)充填層是它的重要組成部分，同時也是無砟軌道結(jié)構(gòu)體系中最薄弱的環(huán)節(jié)，其破壞形式主要體現(xiàn)為軌道板與砂漿充填層之間的離縫，并將導(dǎo)致進一步的對無砟軌道的破壞［3］。我國經(jīng)過多年的研究實踐發(fā)現(xiàn)，溫度梯度荷載是產(chǎn)生軌道板與砂漿充填層離縫的主要原因之一。

為此，本文將軌道板與砂漿層之間的連接分為完全黏結(jié)和沿軌道板四周脫黏2種情況，并分別建立熱－結(jié)構(gòu)耦合分析有限元模型，進行理論計算和分析研究，并與其他幾種方法和實測數(shù)據(jù)進行對比來驗證模型的可靠性。從而為軌道板與砂漿層之間的離縫現(xiàn)象深入、系統(tǒng)的研究提供依據(jù)，為實際工程提供指導(dǎo)。

1 CRTSⅡ型板式無砟軌道理論計算模型

1．1 理論計算模型

根據(jù)CRTSⅡ型板式無砟軌道的結(jié)構(gòu)特點，將鋼軌以空間梁單元模擬;軌道板，砂漿和支承層(底座)以實體單元模擬;鋼軌與軌道板及支承層(底座)與基礎(chǔ)之間的豎向連接以線性彈簧單元模擬，再用彈簧單元模擬扣件和軌下基礎(chǔ)的約束作用［4－6］;為了考慮扣件的尺寸效應(yīng)，將每個鋼軌節(jié)點與其對應(yīng)扣件尺寸范圍內(nèi)的軌道板節(jié)點均相連;軌道板與軌道板之間設(shè)置縱向連接實體單元，通過改變該單元的彈性模量，模擬軌道板與軌道板是否縱連，通過改變扣件彈簧剛度可以模擬是否有鋼軌和扣件約束，計算模型示意圖如圖1所示。另外，在軌道板下表面節(jié)點與水泥瀝青砂漿上表面節(jié)點之間設(shè)置彈簧單元連接，當(dāng)軌道板與砂漿層以完全黏結(jié)方式考慮時，該彈簧為剛度很大的線性彈簧單元;而當(dāng)軌道板與砂漿層沿軌道板四周脫黏時，使軌道板四周的彈簧單元剛度為0，其他彈簧單元的剛度保持不變即可。

圖1 板式無砟軌道理論計算模型Fig．1 Model of slab track

圖1中各符號的具體意義為:Kpv和Kph為扣件垂向和橫向剛度(N/m);Ls為軌道板長度(m);Ws為軌道板寬度(m);hs為軌道板厚度(m);Wb為支承層(底座)寬度(m);hb為支承層厚度(m);Kbbv和Kbbh為基礎(chǔ)的垂向和橫向剛度(N/m)。

1．2 程序的編制及模型驗證

基于計算機語言MATLAB，對上述的有限元模型進行編制相應(yīng)的計算程序，并采用3種方法對程序的可靠性進行驗證，程序中所用到的主要計算參數(shù)如表1所示。

表1 CRTSⅡ型軌道板結(jié)構(gòu)模型各參數(shù)Table 1 Calculation parameters for CRTSⅡslab track

(1)首先與解析法中最常用的戈希法進行對比。以CRTSⅡ型軌道板為例，不考慮重力，砂漿，鋼軌和扣件約束的條件下，取軌道板上下表面溫差為－10℃，本模型計算得到的軌道板的最大翹曲變形值為2．029 mm，而戈希法計算的結(jié)果1．999 mm。

(2)再取 CRTSⅡ型軌道板的溫度梯度為－0．275℃/cm，軌道板之間不縱連，計算出軌道板的翹曲變形最大值為0．460 mm，而文獻［3］中的ANSYS模型計算結(jié)果為0．473 mm。

(3)另外，2012年7月27和28日在某客運專線某特大橋的CRTSII型板式無砟軌道的施工現(xiàn)場，選擇了4塊軌道板進行24 h全天候監(jiān)測，實測CRTS II型軌道板上下表面溫差為－7℃時，軌道板最大豎向相對位移為0．76 mm，而本模型的計算結(jié)果為0．731 mm。

從上述3種對比的結(jié)果可以看出:本模型與解析法，ANSYS有限元法和實測的數(shù)據(jù)均有很好的一致性，可以用來進行CRTS II型板式無砟軌道軌道系統(tǒng)的受力與變形分析。

2 軌道板與砂漿完全黏結(jié)情況下軌道系統(tǒng)受力與變形分析

由于CRTS II型板式無砟軌道的軌道板表面積較大，常年暴露在大氣環(huán)境之中，混凝土的熱傳導(dǎo)性能又很差，環(huán)境氣溫的變化必將導(dǎo)致軌道板沿厚度方向出現(xiàn)溫度梯度［4］，在太陽光的照射下，軌道板的上表面溫度高于下表面，這就產(chǎn)生了正的溫度梯度;反之當(dāng)因黑夜降臨，冷空氣侵襲和突然降雨等作用，軌道板的上表面溫度驟然降低則產(chǎn)生了負的溫度梯度。溫度梯度會使軌道板產(chǎn)生豎向的翹曲變形和翹曲應(yīng)力。

我國的高速鐵路大部分都是鋪設(shè)在橋梁上的，因此，本文以橋上CRTS II型板式無砟軌道為例，選取軌道板上下表面溫差(由負溫度梯度換算而來)為－5，－10和－15℃ 3種負溫差，分別計算3種約束工況條件(軌道板之間不縱連;軌道板之間縱連、但無鋼軌和扣件約束;軌道板之間縱連、并且有鋼軌和扣件約束)下軌道板的翹曲變形與砂漿的拉伸量和拉應(yīng)力。具體的計算結(jié)果見表2～4，變形圖如圖2和圖3所示。

表2 工況1的軌道豎向變形與砂漿豎向應(yīng)力Table 2 Slab vertical deformation and mortar vertical stress of the first working condition

表3 工況2的軌道豎向變形與砂漿豎向應(yīng)力Table 3 Slab vertical deformation and mortar vertical stress of the second working condition

表4 工況3的軌道豎向變形與砂漿豎向應(yīng)力Table 4 Slab vertical deformation and mortar vertical stress of the third working condition

圖2 工況1和工況2軌道板翹曲變形(－10℃)Fig．2 Slab warping deformation of the first and second working condition(－10℃)

由表2～表4可知:同種工況下軌道板的翹曲變形、砂漿的最大變形量和最大拉應(yīng)力均隨著溫度梯度的增大而增長。對比表2和表3，我們可以看出:當(dāng)軌道板縱連后，軌道板的變形、砂漿的最大拉伸量和最大拉應(yīng)力都有顯著的減小;再對比表3和表4，我們發(fā)現(xiàn):當(dāng)軌道板縱連后再對軌道板進行鋼軌和扣件的約束，軌道板的變形、砂漿的最大拉伸量和最大拉應(yīng)力并沒有得到很大的抑制。同時，由圖2(b)和圖3所示的軌道板的翹曲變形圖也可以發(fā)現(xiàn)鋼軌和扣件對軌道板的變形幾乎沒有影響。另外，由表4可知鋼軌的上翹與下沉位移都很小，這說明負溫度梯度對鋼軌平順性影響很小，體現(xiàn)了無砟軌道平順性好的優(yōu)點。

圖3 工況3軌道板翹曲變形(－10℃)Fig．3 Slab warping deformation of the third working condition(－10℃)

3 軌道板與砂漿沿軌道板四周脫黏情況下軌道系統(tǒng)受力與變形分析

當(dāng)軌道板與砂漿不再完全黏結(jié)而是沿軌道板四周出現(xiàn)了脫黏，即脫空現(xiàn)象，我們選取脫黏10 cm和20 cm 2種情況。仍然以橋上的CRTSⅡ型板式軌道為例，軌道板上下表面的溫差還是－5℃，－10℃和－15℃ 3種，依然計算第2節(jié)中所述的3種約束工況條件下軌道板的翹曲變形，軌道板與底座之間的豎向相對位移和砂漿的應(yīng)力。具體的計算結(jié)果如表5～表7所示(表中括號外為脫黏10 cm時的計算結(jié)果，括號內(nèi)為脫黏20 cm時的計算結(jié)果)。

由表5～表7發(fā)現(xiàn):同一工況下軌道板的翹曲變形和板邊、板端、板角處的砂漿的最大拉應(yīng)力仍然隨著溫度梯度的增大而增長;脫黏20 cm時軌道板的變形和砂漿最大拉應(yīng)力(除板邊外)均比脫黏10 cm時要大一些，但板邊的數(shù)值很接近。再對比表5與表6可以發(fā)現(xiàn):軌道板之間的縱向連接對軌道板變形和板邊、板端、板角處的砂漿最大拉應(yīng)力依然影響很大;表6和表7的對比結(jié)果說明:鋼軌和扣件的約束對這些影響都很小。表7中鋼軌的變形量依然很小，再次說明即使軌道板與砂漿層的脫黏后，負溫度梯度對鋼軌的平順性影響仍然很小，進一步體現(xiàn)了無砟軌道高平順性的優(yōu)點。

表5 工況1的軌道豎向變形與砂漿豎向應(yīng)力Table 5 Slab vertical deformation and mortar vertical stress of the first working condition

表6 工況2的軌道豎向變形與砂漿豎向應(yīng)力Table 6 Slab vertical deformation and mortar vertical stress of the second working condition

表7 工況3的軌道豎向變形與砂漿豎向應(yīng)力Table 7 Slab vertical deformation and mortar vertical stress of the third working condition

4 砂漿離縫條件分析

由于軌道板與水泥瀝青砂漿不可能是黏結(jié)得牢不可分，它們之間只是存在一定的黏結(jié)應(yīng)力而連接在一起的。軌道板內(nèi)部的溫度梯度荷載使軌道板產(chǎn)生的翹曲變形將由軌道板的自重和軌道板與砂漿層之間的這種黏結(jié)應(yīng)力來抵抗，當(dāng)溫度梯度超過一定的數(shù)值時軌道板與砂漿之間就會出現(xiàn)裂縫，所以，研究這個產(chǎn)生離縫的臨界溫度梯度就具有非常重要的意義。

根據(jù)前述的對軌道板變形和砂漿應(yīng)力的計算研究，我們發(fā)現(xiàn)了溫度梯度與砂漿的拉應(yīng)力成線性關(guān)系，故可以通過前面計算得到了不同工況不同黏結(jié)條件下砂漿拉應(yīng)力反推出某一黏結(jié)強度下的臨界溫度梯度。通過試驗室一系列試驗和實踐經(jīng)驗，我們?nèi)≤壍腊迮c砂漿層之間的黏結(jié)強度為0．5，0.6，0．7 和0．8 MPa 4 種情況，在不同工況不同黏結(jié)條件下，板邊、板端(工況2和3由于軌道板已經(jīng)縱連，故板端不產(chǎn)生離縫)及板角處砂漿離縫時所對應(yīng)的臨界軌道板上下表面溫差(℃)如表8所示。表8中①為軌道板與砂漿完全黏結(jié);②為軌道板與砂漿沿軌道板四周脫黏10 cm;③為軌道板與砂漿沿軌道板四周脫黏20 cm。

由表8可知:在工況1條件下，軌道板板角的臨界溫度梯度最小，板邊的臨界溫度最大;在工況2和工況3條件下，當(dāng)完全黏結(jié)時板角與板邊的臨界溫度梯度相等，當(dāng)沿軌道板四周脫黏時，板角的臨界溫度比板邊的小很多。在同一種工況條件下，與軌道板和砂漿層完全黏結(jié)相比，軌道板與砂漿層沿軌道板四周脫黏10 cm或20 cm時，板端和板邊砂漿所允許的溫度梯度均大大提高，但板角處砂漿所允許的溫度梯度則提高的很少;而與軌道板與砂漿層沿軌道板四周脫黏10 cm相比，若軌道板與砂漿層沿軌道板四周脫黏20 cm，板端和板邊砂漿所允許的溫度梯度有所提高，但板角處砂漿所允許的溫度梯度卻反而降低了。

表8 不同黏結(jié)條件不同工況砂漿離縫所對應(yīng)的臨界溫度梯度Table 8 Critical temperature of different bond condition in different working condition

5 結(jié)論

(1)對于不同約束工況和不同黏結(jié)條件，在溫度梯度荷載作用下，軌道板翹曲變形，砂漿的最大拉伸量和最大拉應(yīng)力均隨著溫度梯度增加而增大。

(2)不同的黏結(jié)條件下，軌道板之間的縱連均可以顯著減小軌道板翹曲位移(減小約40%)和板角砂漿拉應(yīng)力(減小約60%)，對板邊砂漿最大拉應(yīng)力影響不明顯;同時鋼軌和扣件的約束對軌道板翹曲位移與砂漿最大拉應(yīng)力的影響很小，抑制砂漿離縫的作用很微弱。

(3)當(dāng)軌道板之間不縱連時板角處最容易離縫，其次是板端，最后是板邊;軌道板之間縱連后，板端基本上不會出現(xiàn)裂縫，而板角依然比板端更容易出現(xiàn)裂縫，但較軌道板不縱連時已有很大的提高。

(4)不同的約束工況條件下，軌道板與砂漿層沿軌道板四周脫黏情況下各處的臨界溫度梯度均比完全黏結(jié)時有所提高。

(5)不同的工況與不同的黏結(jié)條件下，增加軌道板與砂漿層之間的黏結(jié)強度，均有利于提高軌道板所允許的溫度梯度而使軌道板不容易產(chǎn)生離縫。

(6)當(dāng)軌道板板角處的砂漿一旦出現(xiàn)離縫，則其離縫的深度很容易繼續(xù)擴大。

建議:(1)嚴禁在晝夜溫差較大的季節(jié)或時間進行砂漿灌注施工;(2)砂漿灌注完畢，軌道板縱連之前，注意將軌道板進行覆蓋，盡量減小軌道板的溫度梯度的產(chǎn)生;(3)優(yōu)化水泥瀝青砂漿的性能，提高施工質(zhì)量，從而獲得其與軌道板之間較高的黏結(jié)強度。

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