張曄芝，吉海燕，潘成赟

(中南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙410075)

DPSD橋是一座新建雙線鐵路新型鋼桁拱橋，設(shè)計(jì)行車速度為200 km/h，設(shè)計(jì)荷載為中—活載，跨徑布置為(85．75+286+85．75)m，邊跨只有中跨的1/3，結(jié)構(gòu)構(gòu)造和受力情況復(fù)雜。本文介紹該橋的結(jié)構(gòu)構(gòu)造及特點(diǎn)，采用有限元法研究該橋的整體變形和受力狀態(tài)、主桁關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的受力性能，為該橋的設(shè)計(jì)提供服務(wù)，也為今后同類型橋梁的設(shè)計(jì)提供參考。

1 結(jié)構(gòu)構(gòu)造及特點(diǎn)

鋼桁拱橋按桁拱受力情況可分為上承式、中承式和下承式3種。前2種在公路橋中應(yīng)用較多，鐵路橋梁中應(yīng)用較多的主要是第3種。如宜萬(wàn)線萬(wàn)州長(zhǎng)江大橋［1－3］(主跨 360 m)、京滬高鐵南京大勝關(guān)長(zhǎng)江大橋［4－11］(主跨 2 ×336 m)和武廣高速鐵路新廣州站東平水道橋［12－13］(主跨 242 m)等。

DPSD橋橫橋向2片拱，每片拱為雙拱肋鋼桁架，上拱肋延伸至邊墩支座、下拱肋中跨主墩支承。上、下拱肋通過(guò)桁架聯(lián)接，邊跨不是梁仍是拱，通過(guò)拱上立柱支撐橋面。半橋立面布置如圖1所示，主桁桿件基本截面如圖2所示。

圖1 DPSD橋半橋立面示意圖Fig．1 Half－ bridge sketch map of DPSD

圖2 各主要構(gòu)件的截面形式Fig．2 Section forms of main components

橋面系為帶水平K撐和邊縱梁的正交異性板結(jié)構(gòu)，由鋼橋面板、橫梁、橫肋、邊縱梁、縱肋及K撐組成。橋面系橫橋向布置如圖3所示，平面布置如圖4所示，橫梁和邊縱梁截面如圖2所示。

這種橋面系也是一種新型的結(jié)構(gòu)。邊縱梁的設(shè)置，一方面將橋面寬度由15 m減為9．4 m，將一部分橋面荷載通過(guò)邊縱梁傳至橫梁梁端，改善了鋼橋面板和橫梁的受力狀態(tài);另一方面，下弦桿只在主桁節(jié)點(diǎn)處與橋面系相連，從而只受節(jié)點(diǎn)荷載作用，受力狀態(tài)明確簡(jiǎn)單。水平K撐的設(shè)置減少了邊縱梁和橫梁的面外彎曲。這種減寬的橋面系結(jié)構(gòu)，以前國(guó)內(nèi)外從未有過(guò)應(yīng)用，貴廣線北江橋與DPSD橋基本同期采用了類似的橋面系［14］。

圖3 DPSD橋橋面系橫橋向布置Fig．3 Transverse arrangement of floor system of DPSD

圖4 DPSD橋橋面系平面布置Fig．4 Plane arrangement of the floor system of DPSD

2 全橋強(qiáng)度、剛度分析

2．1 全橋有限元模型和荷載工況

采用MIDAS通用軟件建立DPSD橋的全橋空間有限元模型，鋼橋面板采用空間板殼元，其他桿件都采用空間梁?jiǎn)卧?，包括主拱肋，下弦桿，腹桿，吊桿和橋面系中的水平K撐，縱橫梁和縱橫肋等。模型中縱橫梁和縱橫肋等桿件與正交異性鋼橋面板采用共節(jié)點(diǎn)方法處理。節(jié)點(diǎn)位于橋面板中面，考慮各板件間和桿件之間的偏心。全橋有限元模型如圖5所示。

圖5 全橋有限元模型Fig．5 Finite element model of the DPSD bridge

取如下4種荷載組合工況:(1)主力組合作用:恒載+最不利活載;(2)主力組合+整體升溫30℃(T1);(3)主力組合+日照溫差10℃(T2)，T2為橋面以上主桁構(gòu)件比其他構(gòu)件高10℃;(4)主力組合+有車時(shí)橫向風(fēng)荷載(W)。

最不利活載是指對(duì)各個(gè)節(jié)點(diǎn)或截面的每1個(gè)量值(如內(nèi)力、位移等)都分別取最不利活載。

2．2 橋梁剛度

表1為下弦桿與邊縱梁各節(jié)點(diǎn)最不利活載作用下豎向撓度，撓跨比和梁端轉(zhuǎn)角。在最不利活載作用下，邊跨下弦桿和邊縱梁撓跨比分別為1/3 687和1/3 267，中跨分別為1/2 401和1/2 344，下弦桿和邊縱梁的梁端轉(zhuǎn)角分別為0．84×10－3和1.72×10－3rad。最不利活載作用下下弦桿和邊縱梁豎向位移包絡(luò)圖如圖6所示，邊縱梁下?lián)现德源笥谙孪覘U，而上拱值幾乎相同。最大下?lián)现蛋l(fā)生在主跨跨中。撓跨比均遠(yuǎn)小于《鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范》(TB10002．1－2005)中關(guān)于連續(xù)鋼桁梁橋撓跨比限值的規(guī)定?？梢娺@種新型雙肋鋼桁拱橋的橋梁的整體剛度很大，能很好地滿足鐵路橋梁有關(guān)行車安全性與舒適性的要求。

表1 最不利荷載作用下下弦桿、邊縱梁的豎向撓度、撓跨比和梁端轉(zhuǎn)角Table 1 Vertical displacement，ratio of deflection to span and rotation at the end of the lower chord and the side stringer under the worst live load

圖6 最不利活載下下弦桿和邊縱梁豎向位移包絡(luò)曲線Fig．6 Vertical displacement envelop of the lower chord and the side stringer under the worst live load

2．3 總體受力性能

計(jì)算結(jié)果表明，附加力引起的應(yīng)力不大，整體升溫30℃幾乎不產(chǎn)生應(yīng)力，日照溫差10℃產(chǎn)生的應(yīng)力在±24 MPa以下，無(wú)車時(shí)風(fēng)荷載產(chǎn)生的最大應(yīng)力為±12 MPa以下，有車時(shí)為±16 MPa。而且，附加力引起的應(yīng)力最大值發(fā)生的位置與主力作用下的不相同，所以主力與附加力組合作用下的最大應(yīng)力與主力組合作用下的差別很小。表2為4種工況下橋梁各構(gòu)件最大應(yīng)力，以拉為正，壓為負(fù)。所有構(gòu)件的最大應(yīng)力均發(fā)生在桿端，各種工況下應(yīng)力最大的為吊桿，達(dá)到 225 MPa。該橋的材料為 Q345qD，Q370qD和Q420qE，不同構(gòu)件采用不同材料視應(yīng)力大小而定，所以構(gòu)件強(qiáng)度總體上都滿足要求。

由于全橋分析中未考慮節(jié)點(diǎn)構(gòu)造細(xì)節(jié)，節(jié)點(diǎn)處的應(yīng)力不足以反映真實(shí)情況，所以有必要對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)一步作精細(xì)有限元分析。

圖7為G11橫梁工況1作用下應(yīng)力包絡(luò)圖，其他工況下的與此類似。由于采用了減寬橋面系結(jié)構(gòu)，改善了橫梁的受力狀況，橫梁的應(yīng)力均不大。橋面板的受力狀況也較好。

表2 活載、主力組合、主力和附加力組合作用下主桁桿件應(yīng)力最值Table 2 The maximum or minimum stress of the components of the truss under five load cases MPa

3 G11節(jié)點(diǎn)的局部受力狀態(tài)分析

DPSD橋采用焊接整體節(jié)點(diǎn)，G11節(jié)點(diǎn)是該橋幾何尺寸和相關(guān)桿件內(nèi)力最大的節(jié)點(diǎn)，位于下拱肋與下弦桿交匯處，有下拱肋，下弦桿，豎桿，橫梁端頭，水平K撐和下平聯(lián)斜桿等9根桿件交匯于此，與內(nèi)外兩側(cè)節(jié)點(diǎn)板焊連成一體形成空間節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)板長(zhǎng)為8．882 m，高為4．846 m，厚為 6 cm，形狀不規(guī)則，受力狀態(tài)復(fù)雜。各桿的編號(hào)和局部坐標(biāo)系如圖8所示(圖中未畫出節(jié)點(diǎn)板)。其中桿①下拱肋上桿在主力組合作用下軸力達(dá)50 000多kN，所以選取該節(jié)點(diǎn)作局部精細(xì)有限元分析。

圖7 G11橫梁工況1作用下應(yīng)力包絡(luò)圖Fig．7 The stress envelope of cross beam at G11 under load case 1

圖8 G11節(jié)點(diǎn)處各桿命名、編號(hào)(未包含節(jié)點(diǎn)板)及局部坐標(biāo)系Fig．8 The names and numbers of each component relative to node G11(not include nodal plate)and local coordinator

采用通用軟件ANSYS對(duì)G11節(jié)點(diǎn)建立局部模型，每根相關(guān)桿件裁取的長(zhǎng)度都伸出節(jié)點(diǎn)板3倍以上的截面最大尺寸，以消除邊界效應(yīng)。對(duì)所有構(gòu)件全部采用SHELL 63空間板殼元，考慮所有構(gòu)造細(xì)節(jié)，包括鋼節(jié)點(diǎn)板的圓弧倒角，下弦桿底板預(yù)設(shè)的焊接手孔和各板件上所設(shè)置的加勁肋等。整個(gè)模型根據(jù)實(shí)際情況采用不同的單元尺寸進(jìn)行離散，并對(duì)容易發(fā)生應(yīng)力集中的關(guān)鍵位置進(jìn)行單元細(xì)化。有限元模型見圖9。

圖9 G11節(jié)點(diǎn)局部精細(xì)有限元模型Fig．9 The refined local finite element model

根據(jù)全橋分析的結(jié)果，選取2個(gè)最不利的荷載工況作局部分析:工況J1:恒載+下拱肋上桿軸壓最大最不利活載;工況J2:恒載+左下弦桿面內(nèi)彎矩最大最不利活載。

2種工況下的G11節(jié)點(diǎn)處各相關(guān)桿件桿端主要內(nèi)力為軸力N和各桿腹板面內(nèi)彎曲的彎矩(繞強(qiáng)軸彎曲)，如表3所示。每個(gè)桿件桿端有6個(gè)內(nèi)力，表中沒有列出的其他4個(gè)內(nèi)力都是次要內(nèi)力，很小。

各桿截?cái)嗵幍膬?nèi)力如表4所示。因各桿截?cái)嗵庪xG11節(jié)點(diǎn)中心較遠(yuǎn)，各桿截?cái)嗵巸?nèi)力與G11連接端處內(nèi)力(如表3所示)不盡相同。表3和表4中的內(nèi)力均是各桿桿端局部坐標(biāo)系下的，如圖8所示。圖8中只標(biāo)出了x軸(軸線方向)和z軸，y軸與x軸和z軸成右手系。N為軸力，Qy和Qz為剪力，Mx為扭矩，My和Mz為彎矩，均以矢量表示，與局部坐標(biāo)系坐標(biāo)軸的正方向一致為正，反之為負(fù)。

局部分析中將②下拱肋下桿截?cái)嗵幎瞬抗潭?，其余桿件端部均按表4施加力邊界條件，同時(shí)加上模型自重。由平衡條件可知，當(dāng)其余各桿所加的力邊界條件滿足靜力等效時(shí)，下拱肋下桿截?cái)嗵幎瞬康姆戳σ惨欢M足靜力等效。

由于全橋整體分析中各桿都采用梁?jiǎn)卧?，得到的是各桿的內(nèi)力。而G11節(jié)點(diǎn)的局部分析中，各桿所有板件都用板殼元，截?cái)嗵幗孛嫔细靼寮加性S多節(jié)點(diǎn)，而截面形心處無(wú)節(jié)點(diǎn)。所以，施加內(nèi)力邊界條件時(shí)，在各桿截?cái)嗵幗孛娴男涡脑O(shè)置1個(gè)節(jié)點(diǎn)，將該形心節(jié)點(diǎn)與截面上其他節(jié)點(diǎn)剛性連接，并在形心節(jié)點(diǎn)上加上6個(gè)內(nèi)力。在下拱肋下桿截?cái)嗵?，令截面上各?jié)點(diǎn)的6個(gè)位移都為0，以消除剛體位移。由于各桿截?cái)嗵幎歼h(yuǎn)離節(jié)點(diǎn)板，按圣維南原理，這樣按靜力等效的原則在各桿截?cái)嗵幨┘舆吔鐥l件不影響節(jié)點(diǎn)處的應(yīng)力分布。

表3 恒載+最不利活載下G11各相關(guān)桿件桿端主要內(nèi)力Table 3 The main internal force of the relative components of G11 under the dead load and worst live load 力:kN彎矩:kN·m

表4 2種工況下G11相關(guān)各桿截?cái)嗵巸?nèi)力Table 4 The force of the section of relative components of G11under two load cases

局部分析得到的2個(gè)工況下各構(gòu)件的應(yīng)力如表5所示。工況J1作用下，G11節(jié)點(diǎn)處各構(gòu)件絕大部分區(qū)域的Mises等效應(yīng)力在253 MPa以內(nèi)，最大Mises等效應(yīng)力為322 MPa，發(fā)生在右K撐上翼板變高度處。工況J2作用下，G11節(jié)點(diǎn)處各構(gòu)件絕大部分區(qū)域的Mises等效應(yīng)力在210 MPa以內(nèi)，最大Mises等效應(yīng)力為316 MPa，同樣發(fā)生在右K撐上翼板變高度處。

表5 工況J1和J2作用下G11節(jié)點(diǎn)處各構(gòu)件Mises等效應(yīng)力Table 5 Mises equivalent stress of node G11 under load case J1and J2 MPa

圖10和圖11分別為工況J1作用下G11節(jié)點(diǎn)外側(cè)節(jié)點(diǎn)板和內(nèi)側(cè)節(jié)點(diǎn)板的Mises等效應(yīng)力云圖。節(jié)點(diǎn)板大部分區(qū)域的Mises等效應(yīng)力都小于200 MPa，最大Mises等效應(yīng)力為286 MPa，發(fā)生在外側(cè)節(jié)點(diǎn)板與下拱肋上桿連接的圓弧處。

圖12和圖13分別為工況J2作用下G11節(jié)點(diǎn)外側(cè)節(jié)點(diǎn)板和內(nèi)側(cè)節(jié)點(diǎn)板的Mises等效應(yīng)力云圖。節(jié)點(diǎn)板大部分區(qū)域的Mises等效應(yīng)力都小于185 MPa，最大Mises等效應(yīng)力為277 MPa，同工況J1一樣，也發(fā)生在外側(cè)節(jié)點(diǎn)板與下拱肋上桿連接的圓弧處。2種工況下，盡管節(jié)點(diǎn)板邊緣有應(yīng)力集中現(xiàn)象，但都處于彈性狀態(tài)。

圖10 工況J1作用下外側(cè)節(jié)點(diǎn)板Mises等效應(yīng)力云圖Fig．10 Mises equivalent stress nephogram of outside node plate under load case J1

圖11 工況J1作用下內(nèi)側(cè)節(jié)點(diǎn)板Mises等效應(yīng)力云圖Fig．11 Mises equivalent stress nephogram of inside node plate under load case J1

圖12 工況J2作用下外側(cè)節(jié)點(diǎn)板Mises等效應(yīng)力云圖Fig．12 Mises equivalent stress nephogram of outside node plate under load case J2

圖13 工況J2作用下內(nèi)側(cè)節(jié)點(diǎn)板Mises等效應(yīng)力云圖Fig．13 Mises equivalent stress nephogram of inside node plate under load case J2

4 結(jié)論

(1)這種“雙拱肋+下弦桿”的新型鋼桁拱主體結(jié)構(gòu)剛度大，靜活載作用下中跨邊縱梁的撓跨比為1/2 344，彌補(bǔ)了邊跨太小的缺點(diǎn)。

(2)采用帶水平K撐的下弦桿+邊縱梁橋面系結(jié)構(gòu)，減小了橋面的橫橋向?qū)挾龋喈?dāng)部分橋面荷載由邊縱梁傳至橫梁端部，改善了橋面系和橫梁的受力狀態(tài)，下弦桿只受節(jié)點(diǎn)荷載作用，受力狀態(tài)簡(jiǎn)單。

(3)盡管桁拱關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)相關(guān)桿件的內(nèi)力很大，但由于節(jié)點(diǎn)板邊緣采用了各種曲線較光滑連接，降低了應(yīng)力集中程度，改善了節(jié)點(diǎn)的局部受力狀態(tài)。

(4)該新型結(jié)構(gòu)用于中、邊跨跨度之比3以上的大跨度鐵路橋是可行的。

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