洪曉龍，陳 嶸，劉亞航，王 平

(1．西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川成都610031;2．中鐵工程設(shè)計咨詢集團有限公司軌道工程設(shè)計研究院，北京100055)

風(fēng)荷載是影響列車動態(tài)限界的隨機因素之一，隨著列車運行速度的提高，特殊線路狀況的增加，升浮力使列車處于一種“懸浮”狀態(tài)，側(cè)風(fēng)對列車的影響更加明顯，風(fēng)載和空氣壓力作用對列車動態(tài)限界的影響也更加顯著。在特殊的風(fēng)環(huán)境下(如特大橋梁、高架橋、路堤、山區(qū)的風(fēng)口地段以及曲線線路上)列車流場明顯改變，迫使氣動力顯著改變，列車掉軌、翻車的不利因素影響大大提高［1］。

為研究風(fēng)場和空氣壓力作用下線路狀況對列車動態(tài)限界的影響，采用流固耦合力學(xué)與列車動力學(xué)結(jié)合的方法求解列車運行時受外界激勵因素影響而產(chǎn)生的動態(tài)偏移，得出列車動態(tài)輪廓。

1 計算原理與方法

車輛系統(tǒng)是一個多自由度系統(tǒng)。動態(tài)分析過程依據(jù)系統(tǒng)內(nèi)力和位移的相互作用關(guān)系建立力學(xué)模型，以求解各動態(tài)偏移量值和響應(yīng)，本文忽略軌道的振動而暫時將軌道視為剛性體。

1．1 車輛偏移量的組成

車輛的偏移量視為靜態(tài)和動態(tài)2部分組成。靜態(tài)部分包括軌距誤差，輪軌磨耗以及車體制造公差。動態(tài)部分指運動中的車輛對外界激勵的響應(yīng)。外界激勵包括軌道不平順的激擾、外界橫風(fēng)的影響以及通過曲線時未平衡的離心力。車輛偏移量的動態(tài)部分由風(fēng)壓與離心力引起的穩(wěn)態(tài)量和軌道不平順激起的隨機量組成。本文暫不考慮軌道不平順性。計算中未涉及的因素(如輪軌磨耗和軌距偏差)以靜態(tài)偏移的形式引入，與計算得到的動態(tài)偏移量線性疊加得到車體最終的橫向偏移量。

1．2 動態(tài)偏移量的計算

模型將流體和結(jié)構(gòu)分開計算。流體部分用于求解風(fēng)載和空氣壓力對車體的作用。車輛動態(tài)偏移量的動力學(xué)計算應(yīng)用有限元方法，主要考慮以下4種模型。

1．2．1 列車風(fēng)載模型

高速列車運行時周圍外流場視為湍流，計算采用 k－ε 湍流模型［2－3］，湍流流場內(nèi)流體性質(zhì)為黏性、不可壓縮、定常和絕熱。采用雷諾時均法進行計算，對應(yīng)的時均方程組包括:連續(xù)性方程、動量方程(x，y和z 3個方向)、k方程和ε方程共6個方程［4］。將列車車體均勻地離散化，簡化成由一系列光滑曲面組成的幾何體，并進行如下簡化:列車長度縮短為2動1拖(即頭車、中間車和尾車)，去掉列車外部突出物和底部結(jié)構(gòu)，添加底部結(jié)構(gòu)空氣動力學(xué)模型［5－6］，如圖1 所示。

圖1 列車車體模型Fig．1 The vehicle model

1．2．2 列車系統(tǒng)動力學(xué)模型

與風(fēng)載模型相對應(yīng)，建立由頭車、中間車和尾車以動車組形式組成的高速列車動力學(xué)模型。轉(zhuǎn)向架由軸箱懸掛和中央懸掛組成。軸箱懸掛包括縱、橫和垂3向線形剛度。中央懸掛為空氣彈簧、懸掛參數(shù)包括縱、橫和垂3向非線性剛度。每一車輛模型考慮車體的縱向、橫向、垂向和側(cè)滾自由度。

1．2．3 基本力學(xué)模型

外界橫風(fēng)和未被平衡的離心力以等效恒力形式引入計算模型［7］，作用于車體幾何中心。其中未被平衡的離心力計算方法如下

式中:M為計算工況下車輛質(zhì)量(kg);R為曲線半徑(m);V為車輛曲線通過速度(m/s);hac為超高值(mm)。

外界風(fēng)力和曲線上的車體離心力為動態(tài)部分的穩(wěn)態(tài)量，直接代入模型求解。假定側(cè)風(fēng)和空氣壓力波垂直作用于車體側(cè)表面，通過空氣動力學(xué)計算得出風(fēng)力在車體上的壓力分布。將這些分布壓力對應(yīng)于車體側(cè)表面，得到不同風(fēng)速下作用于車體上的橫向風(fēng)力和升力，其基本力學(xué)模型如圖2所示。

圖2 外界橫風(fēng)作用下車體基本力學(xué)模型Fig．2 The mechanics model of vehicle under the outside cross wind

1．2．4 輪/軌模型

列車過岔動態(tài)偏移中，道岔轉(zhuǎn)轍器及轍叉的橫向結(jié)構(gòu)不平順會使輪對產(chǎn)生蛇行運動和搖擺運動。因此需要將岔區(qū)結(jié)構(gòu)不平順引起的偏移量疊加到列車動態(tài)偏移量中。動車組車輪采用LMA型踏面，輪背距沿用中國標(biāo)準(zhǔn)1 353 mm，岔區(qū)鋼軌外型基本軌為60 kg/m標(biāo)準(zhǔn)軌，尖軌和心軌為被銑削的AT軌。對車輪外形和岔區(qū)鋼軌外形進行數(shù)據(jù)擬合，求解得輪對在轉(zhuǎn)轍器及轍叉部分的橫向位移。

1．3 線路環(huán)境

本文主要針對列車在直線，曲線，岔區(qū)和2車交會以及過站情況下，風(fēng)場對車體橫向動態(tài)偏移影響進行計算。

1．3．1 直線運營環(huán)境條件

選取列車運行速度160～350 km/h，根據(jù)我國風(fēng)速及其破壞程度［8］選取7～9級風(fēng)，確定計算風(fēng)速分別為15，20和25 m/s。

1．3．2 曲線線路條件

參考我國CRH3動車組在運營區(qū)段的曲線分布和高速鐵路要求［9］，選定如表1所示的6種曲線半徑用于動態(tài)包絡(luò)圖計算。按線路最高限速要求，設(shè)置線路通過速度。

1．3．3 岔區(qū)線路條件

岔區(qū)道岔以我國高速鐵路18號道岔為主。直向過岔速度為250 km/h和350 km/h，側(cè)向過岔速度取80 km/h，導(dǎo)曲線半徑1 100 m。

1．3．4 兩車交會線路條件

假定兩車相對行駛，選取交會速度200～350 km/h，對應(yīng)線間距4．4～5．0 m進行列車交會。

1．3．5 過站環(huán)境條件

假定側(cè)風(fēng)垂直于車體側(cè)面，風(fēng)向由軌道指向站臺，站臺到軌道中心線橫向距離為1 750 mm。在無風(fēng)和橫風(fēng)速度6 m/s時高速列車以160 km/h的運行速度靠近站臺進站。

1．4 車體輪廓點選取

以經(jīng)過軌道中心的軌平面法線為橫軸x，軌平面內(nèi)與軌道中心線垂直的直線為縱軸y，建立計算參考坐標(biāo)系xOy，參照動車組車體輪廓選擇如表2所示的13個關(guān)鍵位置作為計算參考點，H1為車體最低點，H5對應(yīng)站臺高度，H6為車體最寬處，H13為車體最高點。

表2 車體計算參考點位置Table 2 Locations of the computing reference points of the vehicle

2 計算模型建立

CRH3動車組基本參數(shù)由廠內(nèi)提供，如表3、表4和表5所示。

表3 動車組基本參數(shù)Table 3 Basic parameters for the EMU

表4 動車組車體質(zhì)量Table 4 The EMU vehicle’s mass

表5 動車組車體懸掛參數(shù)Table 5 The EMU vehicle suspension parameters

根據(jù)基本參數(shù)建立模型，通過流體動力學(xué)求解空氣－列車模型，然后將求解的側(cè)向力和升力施加到列車多體系統(tǒng)動力模型中進行氣動響應(yīng)分析，限于篇幅，現(xiàn)僅將風(fēng)速20 m/s下列車直線通過時的風(fēng)載輸入量列表如表6所示。通過計算的列車車體動態(tài)偏移量，利用H1～H13點在橫向最大偏移位置以及在垂向位置變化范圍確定車體輪廓線的動態(tài)偏移。

表6 20 m/s風(fēng)速下列車直線通過工況下的風(fēng)載輸入量Table 6 Wind load value when the train straight through under 20 m/s wind speed

3 計算結(jié)果分析

3．1 強橫風(fēng)作用下列車動態(tài)偏移量

強橫風(fēng)作用下列車動態(tài)偏移求解分為直線、曲線和岔區(qū)運行3種工況，假設(shè)列車在無風(fēng)載作用下直線運行時無偏移。

3．1．1 直線段強橫風(fēng)對列車動態(tài)偏移的影響

在風(fēng)載作用下，車體偏移由橫向位移和翻轉(zhuǎn)組成，最大位移出現(xiàn)在車體頂部。提取車體最大橫向偏移量，如圖3所示。

圖3 列車速度與車體最大橫向動態(tài)偏移量的關(guān)系Fig．3 Relationship between the vehicle’s velocity and maximum lateral dynamic offsets

從圖3可以看出:風(fēng)速相同時，列車的橫向偏移量隨著運行速度的提高，以近似線性的方式增加。其中，以頭車(動車)的偏移量最大，中間車(拖車)其次，尾車相對最小。相同車速下，風(fēng)速每增加5 m/s，最大橫向偏移增長20%～30%;當(dāng)處于25 m/s的風(fēng)場環(huán)境下，列車運行速度350 km/s時，橫向最大動態(tài)偏移量約為50 mm?？梢?，當(dāng)風(fēng)速達到25 m/s(即9級風(fēng))時，列車不宜高速運行。

3．1．2 曲線段強橫風(fēng)對列車動態(tài)偏移的影響

曲線地段線路未被平衡的離心力與外風(fēng)場作用疊加，會對車體的穩(wěn)定運行產(chǎn)生不利影響。相同風(fēng)速下，列車通過曲線的車體偏移量較在直線高出7～8倍。相同線路環(huán)境下，風(fēng)速每增加5 m/s，車體最大動態(tài)偏移量增加1．2%，車體的橫移效果受離心力作用更大。因此，通過增大曲線半徑和提高曲線超高來減小車體離心力，能有效降低列車過曲線的動態(tài)偏移。

3．1．3 岔區(qū)強橫風(fēng)對列車動態(tài)偏移的影響

計算得到的由于道岔結(jié)構(gòu)不平順造成輪對在轉(zhuǎn)轍器及轍叉部分的橫向位移如圖4和圖5所示［10］。

圖4 轉(zhuǎn)轍器部分輪對橫向位移Fig．4 The wheel’s lateral displacement on the switching

圖5 轍叉部分輪對橫向位移Fig．5 The wheel’s lateral displacement on the frog

疊加道岔結(jié)構(gòu)不平順?biāo)斐傻妮唽M向位移，計算風(fēng)速為15 m/s和25 m/s時列車以350 km/h直向通過和以80 km/h側(cè)向通過岔區(qū)，如表7所示。

表7 列車通過岔區(qū)時最大橫向動態(tài)偏移量Table 7 The vehicle’s maximum lateral dynamic offsets when crossing the switch

(1)直向過岔

當(dāng)列車以350 km/h直向通過18號道岔時，轉(zhuǎn)轍器部分的橫向動態(tài)偏移量較轍叉部分大。這是由于轉(zhuǎn)轍器部分尖軌與基本軌連接呈現(xiàn)一種弱連接形式，尖軌的約束性相對較弱，造成輪軌接觸時產(chǎn)生較大的橫向結(jié)構(gòu)不平順，造成輪對較大的橫向位移。

(2)側(cè)向過岔

當(dāng)列車以80 km/h側(cè)向通過18號道岔時，列車同時受到離心力、側(cè)向風(fēng)力和道岔結(jié)構(gòu)不平順造成的振動，相比直向過岔，側(cè)向過岔產(chǎn)生了很大的離心力，對車體的橫向位移影響很大，因此，側(cè)向過岔時最高通過速度不宜大于80 km/h。

從表3可以看出:列車以最高限速通過道岔時，側(cè)向過岔較直向過岔車體的橫向動態(tài)偏移量增加30%～40%;而轉(zhuǎn)轍器部分車體的橫向動態(tài)位移要比轍叉部分多出10%～20%。所以，在岔區(qū)轉(zhuǎn)轍器部分列車高速側(cè)向過岔時必須保證有足夠的安全空間。

3．2 高速列車交會列車動態(tài)偏移量

交會前，列車車頭附近為正壓，列車中間車及尾車附近為負(fù)壓，隨著2列車逐漸駛近，2車頭之間的壓力不斷增大。列車開始交會時，2車頭鼻尖處駐點壓力驟升，形成壓力沖擊，在極短時間內(nèi)出現(xiàn)正、負(fù)壓力峰值，同時，駐點周圍的壓力也開始升高［11］。列車交會過程中，由于列車之間氣流的流通區(qū)域變小，氣流速度增大，交會部分內(nèi)側(cè)壓力主要表現(xiàn)為負(fù)壓，隨著交會區(qū)域增大，負(fù)壓面積不斷增大。計算就上述交會過程，進行等速交會分析。根據(jù)我國高速鐵路列車運行速度與線間距的關(guān)系［9］，列出表8所示4種工況。

表8 不同交會速度和線間距下列車最大動態(tài)偏移量Table 8 The vehicle’s maximum lateral dynamic offsets under different intersecting velocity and line spacing

由表8看出:列車高速交會時，車體內(nèi)側(cè)面受到較大的沖擊作用。隨著列車速度的提高，橫向動態(tài)偏移量增大。通過增加線間距來提高車體交會時出現(xiàn)的有效交會空間，可以減小列車交會時產(chǎn)生的內(nèi)部壓力波，最終減小車體的橫向動態(tài)偏移量。

3．3 高速列車過站列車動態(tài)偏移量

高速鐵路的站臺和車內(nèi)地面高度基本一致，同時站臺和車體的間隙很小，以方便旅客上下車。列車高速駛?cè)牒婉傠x站臺時，行車空間的突變導(dǎo)致周圍流場發(fā)生急劇變化，作用在列車上的氣動力出現(xiàn)沖擊，引起列車振動，有可能導(dǎo)致列車與站臺碰撞。

研究中采用流體力學(xué)的數(shù)值方法和移動網(wǎng)格模擬計算方法［12］分別計算在無風(fēng)和橫風(fēng)速度6 m/s時高速列車以160 km/h的運行速度靠近站臺進站時列車的橫向動態(tài)偏移響應(yīng)。假定側(cè)風(fēng)垂直于車體側(cè)面，風(fēng)向由軌道指向站臺，站臺到軌道中心線橫向距離為1 750 mm。

從計算結(jié)果看出，當(dāng)列車進站時，車體受到向站臺的吸力，造成了車體橫向振動。當(dāng)站內(nèi)存在6 m/s的側(cè)風(fēng)作用時，動車進站向內(nèi)橫向偏移最大達到29．46 mm。列車過站受到6 m/s橫風(fēng)作用時，相比無風(fēng)進站，車體橫向最大偏移增大85%，可見站內(nèi)風(fēng)對于車體高速過站影響較大。

4 結(jié)論

(1)風(fēng)速一定，列車的橫向偏移量隨著運行速度的提高，以近似線性的方式增加。其中，以頭車(動車)的偏移量最大，中間車(拖車)其次，尾車相對最小。相同行車速度下，風(fēng)速每增加5 m/s，車體最大橫向位移增長20%～30%;當(dāng)風(fēng)速達到25 m/s(即9級風(fēng))時，列車不宜高速運行。

(2)高速列車通過曲線時車體的橫移效果主要受離心力作用較大，通過增大曲線半徑和提高曲線超高來減小車體離心力，是降低列車過曲線動態(tài)偏移的有效途徑。相比較列車以60 km/h通過小半徑曲線時，增大曲線半徑比提高曲線超高對減小車體的橫向位移有更為明顯的效果。

(3)在岔區(qū)轉(zhuǎn)轍器部分列車高速側(cè)向過岔時必須保證有足夠的安全空間。相比較直向過岔，列車側(cè)向過岔時產(chǎn)生了很大的離心力，對車體的橫向位移影響很大，因此，從列車限界控制的角度來說，側(cè)向過岔最高通過速度不宜大于80 km/h。

(4)高速列車交會對車體內(nèi)側(cè)面受力有較大的沖擊作用。通過增加線間距來提高車體交會時出現(xiàn)的有效交會空間，可以減小由于車體交會產(chǎn)生的內(nèi)部壓力波，最終減小車體的橫向動態(tài)偏移量。

(5)高速列車靠近站臺時，車體受到向站臺的吸力，造成車體橫向振動現(xiàn)象。站內(nèi)風(fēng)對于車體高速過站影響較大。當(dāng)列車在遠(yuǎn)離站臺的正線上通過時，車體偏移與列車直線運行相似，因此，站內(nèi)列車運行動態(tài)限界應(yīng)主要考慮車體靠近站臺時，車體與站臺之間的安全空間要大于50 mm。

［1］于夢閣．高速列車風(fēng)致安全研究［D］．成都:西南交通大學(xué)，2010．YU Mengge．Study on the wind－induced security of high－speed trains［D］．Chengdu:Southwest Jiaotong University，2010．

［2］李佳圣．列車側(cè)風(fēng)效應(yīng)的數(shù)值模擬研究［D］．成都:西南交通大學(xué)，2004．LI Jiasheng．Study on side wind effect of train by numerical simulation［D］．Chengdu:Southwest Jiaotong University，2004．

［3］譚深根．側(cè)風(fēng)下高速列車氣動性能分析［D］．成都:西南交通大學(xué)，2008．TAN Shengen．The analysis of aerodynamic characteristics of the high－speed train under sidewind［D］．Chengdu:Southwest Jiaotong University，2008．

［4］田紅旗．列車空氣動力學(xué)［M］．北京:中國鐵道出版社，2007．TIAN Hongqi．Train aerodynamics［M］．Beijing:China Railway Publishing House，2007．

［5］郗艷紅．橫風(fēng)作用下的高速列車氣動特性及運行安全性研究［D］．北京:北京交通大學(xué)，2012．XI Yanhong．Research on aerodynamic characteristics and running safety of high－speed trains under cross winds［D］．Beijing:Beijing Jiaotong University，2012．

［6］毛軍，郗艷紅，楊國偉．側(cè)風(fēng)風(fēng)場特征對高速列車氣動性能作用的研究［J］．鐵道學(xué)報，2011，33(4):22－30．MAO Jun，XI Yanhong，YANG Guowei．Research on influence of characteristics of cross wind field on aerodynamic performance of a high－speed train［J］．Journal of the China Railway Society，2011，33(4):22 －30．

［7］任鑫，梁習(xí)鋒，楊明智，等．橫風(fēng)作用下高速機車的氣動性能［J］．鐵道科學(xué)與工程學(xué)報，2012，9(2):84－88．REN Xin，LIANG Xifeng，YANG Mingzhi，et al．Aerodynamic performance of high－speed locomotive under crosswind［J］．Journal of Railway Science and Engineering，2012，9(2):84 －88．

［8］QX/T 51－2007，地面氣象觀測規(guī)范 第7部分:風(fēng)向和風(fēng)速觀測［S］．QX/T 51 －2007，Specifications for surface meteorological observation Part7:Measurement of wind direction and wind speed［S］．

［9］TB 10621－2009，高速鐵路設(shè)計規(guī)范［S］．TB 10621 －2009，Code for design of high speed railway［S］．

［10］王平．高速鐵路道岔設(shè)計理論與實踐［M］．成都:西南交通大學(xué)出版社，2011．WANG Ping．Design theory and practice of high－speed railway turnouts［M］．Chengdu:Southwest Jiaotong University Press，2011．

［11］田紅旗．列車交會空氣壓力波研究及應(yīng)用［J］．鐵道科學(xué)與工程學(xué)報，2004，1(1):83 －89．TIAN Hongqi．Research and applicetions of air pressure pulse from trains passing each other［J］．Journal of Railway Science and Engineering，2004，1(1):83 －89．

［12］崔濤，張衛(wèi)華．側(cè)風(fēng)環(huán)境下列車高速通過站臺的流固耦合振動［J］．西南交通大學(xué)學(xué)報，2011，46(3):404－408．CUI Tao，ZHANG Weihua．Fluid － solid coupling vibration of train passing through platform at high speed in cross wind［J］．Journal of Southwest Jiaotong University，2011，46(3):404 －408．

［13］GB146．2 －83，標(biāo)準(zhǔn)軌距鐵路建筑限界［S］．GB146．2 － 83，Structure gauge for standard gauge railways［S］．