洪 黎，張 合，李豪杰，唐玉發(fā)

（南京理工大學(xué)智能彈藥技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210094）

0 引言

進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，世界形勢(shì)和作戰(zhàn)對(duì)象的變化，反恐戰(zhàn)爭(zhēng)、特種部隊(duì)作戰(zhàn)、地區(qū)性局部沖突己經(jīng)成為重要的戰(zhàn)爭(zhēng)形式。單兵火箭彈由于體積小、重量輕、攜帶方便，非常適合這些作戰(zhàn)模式［1-3］。

單兵火箭彈炸點(diǎn)精度直接影響其作戰(zhàn)效能，而影響單兵火箭彈炸點(diǎn)精度因素包括初速、射角、地面溫度、風(fēng)向與風(fēng)速等［4］。由于單兵火箭彈，以計(jì)時(shí)作為炸點(diǎn)依據(jù)，所以初速變化直接影響引信定距精度。單兵作戰(zhàn)距離較近，彈丸接近直射發(fā)射，所以射角影響炸點(diǎn)精度較小。地面溫度，主要影響發(fā)射藥溫度，從而影響初速變化。由于單兵火箭彈作用時(shí)間短，所以風(fēng)對(duì)彈丸炸點(diǎn)影響較小。綜上所述，各影響因素中，彈丸初速是炸點(diǎn)精度的主要影響因素之一。

文獻(xiàn)［5-7］指出由于每發(fā)彈的發(fā)射藥、發(fā)射環(huán)境等的不同，造成彈丸實(shí)際初速與標(biāo)定初速之間存在偏差，這個(gè)偏差導(dǎo)致彈丸實(shí)際炸點(diǎn)偏離由標(biāo)定值計(jì)算得到的理論炸點(diǎn)。文獻(xiàn)［8］研究了初速跳動(dòng)對(duì)榴彈的定位精度的影響，指出要保證榴彈的殺傷效果，應(yīng)盡可能減少初速跳動(dòng)量。而單兵火箭彈同樣存在初速跳動(dòng)量大的問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外關(guān)于初速跳動(dòng)量對(duì)單兵火箭彈引信作用時(shí)間的準(zhǔn)確性的影響，即初速跳動(dòng)量對(duì)引信定距精度的影響，未見(jiàn)相關(guān)報(bào)道。為此，本文分別研究未測(cè)速修正引信在不同射程上初速跳動(dòng)量對(duì)定距誤差的影響以及測(cè)速修正引信在不同射程上初速跳動(dòng)量對(duì)定距誤差的影響。

1 彈道模型與定距精度影響因素

1.1 彈道模型

1.1.1 火箭彈彈道方程

該火箭彈采用肩扛發(fā)射，定射程引爆，射程范圍30～700m，炸高距地面2m 左右實(shí)現(xiàn)空炸，速度約為170m／s，轉(zhuǎn)速低于60r／min。為建立六自由度彈道方程，特作以下假設(shè)［9-11］：

1）地表面為平面，忽略地球曲率影響；

2）彈體為剛體，忽略彈性；

3）地面坐標(biāo)系為慣性坐標(biāo)系；

4）攻角時(shí)刻為0。

以上各式中：f 表示彈丸在飛行中所受到的空氣阻力，V 表示彈丸運(yùn)動(dòng)速度，表示彈丸射角，t表示彈丸飛行時(shí)間，x 表示彈丸射程，y 表示彈丸高度，其他變量表示可參考文獻(xiàn)［10］。

由空氣動(dòng)力學(xué)：

式中：ρ表示空氣密度；V 表示彈丸質(zhì)心相對(duì)于空氣的速度；Sm表示彈丸最大橫斷面面積；M 表示馬赫數(shù)；Cx0（M）阻力系數(shù)。

用雷達(dá)測(cè)出模擬彈外彈道，測(cè)算出該彈丸的阻力系數(shù)為0.45，則：

1.1.2 方程求解

求解外彈道方程的初始條件，由火箭彈的初速V0、射角θ0確定，應(yīng)用數(shù)值方法求解常微分方程組，可計(jì)算出該單兵火箭彈在不同初速、不同射角和各種氣象環(huán)境參數(shù)下外彈道參數(shù)的數(shù)值解［8］。當(dāng)取f=7.308×10-4V2、初速V0=170m／s，所得到的外彈道有關(guān)參數(shù)分別列于表1。表中：x表示射程，θ0表示射角，tr表示飛行時(shí)間，h表示火箭彈炸高。

表1 射角、飛行時(shí)間、炸高與射程的關(guān)系Tab.1 The relationship between fire angle，time of flight，burst height and range

1.2 測(cè)速原理

彈丸及火箭筒示意如圖1所示，在非金屬發(fā)射筒上軸向布置兩組磁鐵，通過(guò)彈上感應(yīng)線(xiàn)圈測(cè)得速度［6-7］。

圖1 彈丸及火箭筒示意圖Fig.1 The schematic diagram of projectile and rocket launcher

1.3 修正原理

當(dāng)引信測(cè)得速度V 后根據(jù)射程相等的原則，用彈丸的飛行時(shí)間與速度的倒數(shù)成正比進(jìn)行修正，修正公式為式（6）［12-13］，引信根據(jù)修正后的飛行時(shí)間點(diǎn)爆彈丸，從而實(shí)現(xiàn)精確擊中目標(biāo)。

式中：V0為彈丸理想初速，V 為彈丸實(shí)際初速，tr為引信理想初速時(shí)彈丸飛行時(shí)間，t為修正后彈丸飛行時(shí)間。

1.4 測(cè)速精度對(duì)炸點(diǎn)的影響

由于彈丸出炮口的速度是由兩組磁鐵之間的距離L 和彈丸飛經(jīng)這段距離的時(shí)間t，通過(guò)公式V =L／t求得，所以測(cè)速精度分析設(shè)計(jì)涉及這兩個(gè)參數(shù)，測(cè)速精度影響因素主要包括：磁鐵磁場(chǎng)分布、磁鐵安裝精度、測(cè)速計(jì)時(shí)誤差等。由于彈丸實(shí)際作用時(shí)間是根據(jù)測(cè)得速度對(duì)理論作用時(shí)間進(jìn)行修正后所得［13］，所以測(cè)速精度是炸點(diǎn)散布大小的關(guān)鍵因素之一。

2 初速跳動(dòng)量對(duì)定距精度的影響

該單兵火箭筒用激光火控系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)測(cè)距，彈道計(jì)算機(jī)根據(jù)目標(biāo)距離、設(shè)計(jì)初速V0及氣象條件，解算出火箭筒的射角θ0及飛行時(shí)間tr，射手根據(jù)解算出的θ0調(diào)整火箭筒的射角，飛行時(shí)間tr裝定計(jì)時(shí)引信，發(fā)射后引信根據(jù)測(cè)得速度對(duì)飛行時(shí)間進(jìn)行修正，引信計(jì)時(shí)到修正后的飛行時(shí)間即點(diǎn)爆彈丸。因此，該火箭彈定距精度影響因素包括：瞄具精度、引信計(jì)時(shí)精度、初速跳動(dòng)量、彈道模型等，初速跳動(dòng)量是影響定距精度的關(guān)鍵，假設(shè)其他因素不影響彈丸定距精度，火箭彈發(fā)射時(shí)的初速是設(shè)計(jì)初速，則按照表1所列的射角發(fā)射，無(wú)論有沒(méi)自適應(yīng)測(cè)速修正，引信都能保證彈丸在裝定的射程處爆炸。然而在實(shí)際發(fā)射時(shí)，各發(fā)火箭筒發(fā)射藥及燃燒狀態(tài)存在差異，使火箭彈初速在一定的范圍內(nèi)跳動(dòng)，以下利用MATLAB仿真分析初速跳動(dòng)量對(duì)未測(cè)速修正和測(cè)速修正單兵火箭彈引信定距效果的影響。

2.1 初速跳動(dòng)量對(duì)未測(cè)速修正引信定距誤差的影響

根據(jù)設(shè)計(jì)的初速和射程，取表1中的射角，當(dāng)初速V0從160～180m／s變動(dòng)時(shí)，可得到一系列火箭彈的實(shí)際飛行軌跡。再用表1中的飛行時(shí)間tr作為確定彈丸起爆依據(jù)，可以計(jì)算出實(shí)際起爆點(diǎn)的位置，并與設(shè)計(jì)射程比較即可得到未測(cè)速修正火箭彈偏離預(yù)定起爆點(diǎn)的定距誤差，如表2所示。

表2 不同射程時(shí)未修正單兵火箭彈定距誤差與初速的關(guān)系Tab.2 The relationship of distance error of shoulder-fired rocket with no correction and initial velocity on different range

2.2 初速跳動(dòng)量對(duì)測(cè)速修正引信定距誤差的影響

假設(shè)自主式測(cè)速誤差為±2m／s（根據(jù)實(shí)際測(cè)速試驗(yàn)結(jié)果所得），那么實(shí)際初速由測(cè)速值V1基礎(chǔ)上加上±2m／s以?xún)?nèi)的隨機(jī)變量所得，當(dāng)測(cè)速值V1從160～180m／s變動(dòng)時(shí)，根據(jù)設(shè)計(jì)射程和實(shí)際初速，取表1中的射角θ0，可得到一系列火箭彈的實(shí)際飛行軌跡。根據(jù)表1中的引信飛行時(shí)間tr，再根據(jù)修正公式（6）對(duì)tr進(jìn)行修正，得到修正后的引信飛行時(shí)間t作為確定彈丸起爆依據(jù)，可以計(jì)算出實(shí)際起爆點(diǎn)的位置，并與設(shè)計(jì)射程比較即可得到測(cè)速修正后火箭彈偏離預(yù)定起爆點(diǎn)的定距誤差，如表3所示。

2.3 仿真結(jié)果分析

從表2、表3中列出的數(shù)據(jù)可見(jiàn)，由于初速的變化，未修正和修正后的火箭彈炸點(diǎn)位置誤差均存在，而該單兵火箭彈的破片殺傷半徑為10 m 左右，通過(guò)未測(cè)速修正和測(cè)速修正的定距狀況比較，可得出以下結(jié)論：

1）未測(cè)速修正引信炸點(diǎn)平均誤差隨著射程的增大和初速跳動(dòng)量的增大而增大，在射程為800 m時(shí)，不同的初速跳動(dòng)量下的平均炸點(diǎn)誤差達(dá)到了21.61m，在初速為160m／s和180m／s時(shí)，在不同的射程下的平均炸點(diǎn)誤差分別達(dá)到了23.45 m 和23.42m，超過(guò)了彈丸殺傷半徑，定距誤差較大；

2）測(cè)速修正引信在不同射程時(shí)的炸點(diǎn)平均誤差隨著初速跳動(dòng)量的增大而幾乎保持不變，而不同速度跳動(dòng)量時(shí)的炸點(diǎn)平均誤差隨著射程的增大而增大，在所有射程范圍內(nèi)，在160～180m／s初速跳動(dòng)量下炸點(diǎn)誤差隨射程和初速的變化均保持在很小的值，誤差范圍為-7.24～7.35m，定距誤差較小。

表3 不同射程時(shí)自適應(yīng)測(cè)速修正后單兵火箭彈定距誤差與初速的關(guān)系Tab.3 The relationship of distance error of shoulder-fired rocket with adaptive correction and initial velocity on different range

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 靶場(chǎng)測(cè)速試驗(yàn)

實(shí)彈回收試驗(yàn)共進(jìn)行了5 發(fā)，通過(guò)軟件回讀回收彈丸引信單片機(jī)Flash中采集到的速度數(shù)據(jù)，整理后與激光靶測(cè)得的炮口速度進(jìn)行對(duì)照，試驗(yàn)結(jié)果如表4所示，速度散布在±2m／s以?xún)?nèi)，滿(mǎn)足引信系統(tǒng)測(cè)速精度指標(biāo)。

表4 測(cè)速結(jié)果Tab.4 Velocity measurement results

3.2 靶場(chǎng)空炸試驗(yàn)

3.2.1 試驗(yàn)過(guò)程

靶場(chǎng)實(shí)彈試驗(yàn)如圖2和圖3所示，圖2中試驗(yàn)設(shè)備包括激光瞄具、火箭筒、發(fā)射架、激光靶等，圖3是測(cè)速修正彈丸炸點(diǎn)圖，圖中亮光表示火箭彈爆炸瞬間發(fā)出的火焰，圖中顯示4根標(biāo)桿，標(biāo)桿從左到右依次表示：390 m、395 m、400 m、405 m，炸點(diǎn)為397.1m。

試驗(yàn)過(guò)程：射手根據(jù)激光瞄具及彈道計(jì)算機(jī)解算出的射角θ0調(diào)整火箭筒射角，將解出的飛行時(shí)間tr裝定引信，裝定成功后發(fā)射彈丸，未測(cè)速修正火箭彈根據(jù)裝定的飛行時(shí)間點(diǎn)爆彈丸，或測(cè)速修正火箭彈加速運(yùn)動(dòng)至兩組磁鐵時(shí)進(jìn)行自主式測(cè)速，進(jìn)而根據(jù)所測(cè)速度對(duì)引信飛行時(shí)間進(jìn)行修正，引信根據(jù)修正后的飛行時(shí)間點(diǎn)爆彈丸，同時(shí)彈丸經(jīng)過(guò)激光靶時(shí)啟動(dòng)激光靶計(jì)時(shí)測(cè)速，得到各發(fā)彈丸實(shí)際初速。

圖2 試驗(yàn)設(shè)備Fig.2 Trial equipment

圖3 實(shí)彈空炸Fig.3 Live air-burst

4 結(jié)論

3.2.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

空炸試驗(yàn)共發(fā)射10發(fā)火箭彈，10發(fā)彈丸均定距在400m 位置處空炸，5發(fā)未測(cè)速修正彈丸結(jié)果如表5所示，5發(fā)加測(cè)速修正彈丸結(jié)果如表6所示，比較結(jié)果：未測(cè)速修正引信炸點(diǎn)均值396.44 m，標(biāo)準(zhǔn)差為12.34，總體散布在±5 m 范圍的概率為0.34；測(cè)速修正引信炸點(diǎn)均值399.48 m，標(biāo)準(zhǔn)差為2.25，總體散布在±5m 范圍的概率為0.97。說(shuō)明初速跳動(dòng)對(duì)未測(cè)速修正引信炸點(diǎn)誤差影響較大，而對(duì)測(cè)速修正引信的炸點(diǎn)誤差影響較小。

表5 未測(cè)速修正彈丸試驗(yàn)結(jié)果Tab.5 Trial results of of shoulder-fired rocket with no correction

表6 測(cè)速修正彈丸試驗(yàn)結(jié)果Tab.6 Trial results shoulder-fired rocket with adaptive correction

本文采用MATLAB仿真分析了初速跳動(dòng)量對(duì)未測(cè)速修正引信和測(cè)速修正引信定距誤差的影響。得到初速跳動(dòng)量對(duì)未測(cè)速修正引信炸點(diǎn)精度影響較大，而對(duì)測(cè)速修正引信的炸點(diǎn)精度影響較小，但是誤差隨著射距增大的規(guī)律不變的結(jié)果。實(shí)彈空炸試驗(yàn)結(jié)果與仿真得出的規(guī)律相同。因此，為了保證火箭彈炸點(diǎn)精度，對(duì)于未測(cè)速修正引信彈丸，尤其針對(duì)遠(yuǎn)距離目標(biāo)應(yīng)盡可能減小初速的跳動(dòng)量；對(duì)于測(cè)速修正引信彈丸，可大大降低對(duì)初速跳動(dòng)量的控制要求，而炸點(diǎn)精度仍可達(dá)到較高指標(biāo)。由于該型單兵火箭彈初速跳動(dòng)大，為了保證炸點(diǎn)精度，單兵火箭彈引信應(yīng)當(dāng)加測(cè)速修正。

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