摘 要：為消除年期修正系數(shù)計算數(shù)學(xué)模型產(chǎn)生的收斂誤差，確?；鶞?zhǔn)地價的樣點(diǎn)宗地價格和市場比較法宗地價格的合理性。采用不同土地還原利率分用途下的年期修正系數(shù)以圖、表的方式進(jìn)行直觀分析，剖析產(chǎn)生此誤差產(chǎn)生的原因，提出對年期修正系數(shù)計算數(shù)學(xué)模型修改的方法。采用年收益等比遞增率參與年期修正系數(shù)的計算，從而消除收斂誤差。《城鎮(zhèn)土地估價規(guī)程》年期修正公式進(jìn)行宗地年期修正產(chǎn)生的收斂誤差客觀存在，年收益等比遞增率參與消除收斂誤差可行。

關(guān)鍵詞：土地價格 年期修正系數(shù) 土地還原利率 收斂誤差

Study of Tenure Correction Factor in Land Valuation Process

Chen Jian-zhong

The Bureau of Land and Resources Jintan，Jiangsu Jintan 213200，China

Abstract ：In light of the special cases for the transfer of state-owned land use right price， by means of diagrams and charts， using tenure correction factor in the sub-use of different land capitalization rate， this paper carries out direct analysis of the convergence error generated during the correction of parcel tenure through use of the tenure amendment formula of the Urban Land Valuation Procedures， dissects the causes for this error， and proposes a mathematical model for modification of the tenure correction factor with good results.

Key words：Land Price Tenure Correction Factor Land Capitalization Rate Convergence Error

一、引言

我國實行社會主義公有制，城鎮(zhèn)土地屬國家所有，土地使用權(quán)人只享有國有建設(shè)用地使用權(quán)。1990年5月，國務(wù)院頒布《城鎮(zhèn)國有土地出讓和轉(zhuǎn)讓暫行條例》（國務(wù)院55號令），規(guī)定國有土地分用途出讓的法定最高年限：商業(yè)40年，住宅70年，工業(yè)50年。這造就了我國出讓國有土地特定的價格內(nèi)涵：土地使用者一次性繳納出讓金獲取一定年限的土地使用權(quán)，出讓合同到期后土地使用權(quán)價格歸零。為此，《城鎮(zhèn)土地估價規(guī)程》（GB/T18508-2001）論及市場比較法的宗地修正價格和基準(zhǔn)地價的樣點(diǎn)地價計算時，都要求對待估宗地價格進(jìn)行年期修正。但是，在實踐中出現(xiàn)了讓人們很難接受的一種現(xiàn)象：土地使用年期剩余10年到5年左右時，土地使用權(quán)價格還處在出讓價格的一半左右，本文將這一現(xiàn)象稱之謂土地使用權(quán)價格年期修正系數(shù)收斂誤差。為合理消除這一誤差，本文在分析影響年期修正系數(shù)的因素后，提出了改進(jìn)方法。

二、年期修正系數(shù)的影響因素

1.年期修正系數(shù)的計算

《城鎮(zhèn)土地估價規(guī)程》規(guī)定：采用市場比較法進(jìn)行宗地地價評估時，宗地修正價格的計算公式：

（1）

其中： ——年期修正后宗地價格； ——年期修正前比較實例價格； ——年期修正系數(shù)。

年期修正系數(shù) 的計算公式：

（2）

其中： ——土地還原利率； ——待估宗地的使用年期； ——比較實例的使用年期。

在建立基準(zhǔn)地價的過程中，樣點(diǎn)地價計算公式：

（3）

其中： ——最高出讓年限的土地使用權(quán)價格； ——實際出讓年期或剩余出讓年期； ——有限年期出讓地價； ——土地使用權(quán)出讓最高年期； ——土地還原利率。

可以將 改寫為年期修正系數(shù)， 的公式：

（4）

2.影響年期修正系數(shù)的因子

由（2）和（4）式，計算年期修正系數(shù)時，土地還原利率、土地使用權(quán)出讓最高年期、待估宗地的使用年期和比較實例的使用年期等因子在起作用。而土地使用權(quán)出讓最高年期、待估宗地的使用年期和比較實例的使用年期都有明確的計算方法，但土地還原利率的確定有著明顯的不確定性，這也是影響年期修正的最重要的因子。

土地還原利率實質(zhì)上是土地投資資本的收益率[1]。根據(jù)《城鎮(zhèn)土地估價規(guī)程》，還原利率應(yīng)按3種方法確定。

方法1：不動產(chǎn)純收益與價格比率法。應(yīng)選擇三宗以上近期發(fā)生交易的，且在交易類型上與待估不動產(chǎn)相似的交易實例，以交易實例的純收益與其價格的比率的均值作為還原利率。

方法2：安全利率加風(fēng)險調(diào)整值法。即還原利率=安全利率+風(fēng)險調(diào)整值。安全利率可選用同一時期的一年期國債年利率或銀行一年期定期存款年利率；風(fēng)險調(diào)整值應(yīng)根據(jù)估價對象所處地區(qū)的社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展和不動產(chǎn)市場等狀況對其影響程度而確定。

方法3：投資風(fēng)險與投資收益率綜合排序插入法。將社會上各種相關(guān)類型投資，按它們的收益率與風(fēng)險大小排序，然后分析判斷估價對象所對應(yīng)的范圍，確定其還原利率。

3.對土地還原利率的討論

殷意晗等采用安全利率加風(fēng)險調(diào)整值法和投資收益率法2種方法[2]來確定2008年湖南永州市商業(yè)、住宅、工業(yè)用地的土地還原利率，分別是7%，6.5%，6%。并采用了收益與價格比率法對商業(yè)用地的還原利率進(jìn)行了驗證。endprint

張勝海等在對吳橋縣城區(qū)基準(zhǔn)地價更新過程中采用租售比法和安全利率加風(fēng)險調(diào)整值法2種方法[3]測算2008年吳橋縣的商業(yè)、住宅、工業(yè)用地的土地還原利率，分別為8%、7%、6.5%。

肖云等提出了四則運(yùn)算法[4]，即土地還原利率=安全利率+行業(yè)平均風(fēng)險系數(shù) 個別風(fēng)險附加值-投資帶來的優(yōu)惠率。同時確定了2006年土地還原利率應(yīng)該將貸款基準(zhǔn)利率5.58%作為基數(shù)。

就理論而言，投資土地使用權(quán)的收益率不能低于同期銀行貸款利率，否則將會失去投資的意義。本文收集了近10年央行存貸款利率調(diào)整的情況（表1）。

從實踐來看，無論是土地管理行政主管部門還是地價評估中介機(jī)構(gòu)，以土地用途的收益高低排列次序應(yīng)該是商業(yè)、住宅和工業(yè)。相對應(yīng)的土地還原利率也應(yīng)該依次降低。更直接的做法，無論哪種土地用途，估價師在執(zhí)業(yè)過程中確定土地還原利率一般分布在6%-8%的區(qū)間內(nèi)。

4.年期修正系數(shù)的分析

雖然確定土地還原利率是一個復(fù)雜而又不確定的過程，更需要估價機(jī)構(gòu)對區(qū)域土地市場正確的研判以及估價師個人的執(zhí)業(yè)經(jīng)驗，但是，將年期修正系數(shù)用（4）式以曲線圖方式直觀表現(xiàn)，可以有一個全新的認(rèn)識。

對商業(yè)用地，分別采用土地還原利率4%、7.5%、8%、8.5%、10%制作不同還原利率下商業(yè)用地年期修正系數(shù)一覽表（表2）。

依據(jù)表2，商業(yè)用地法定最高年期為40年。當(dāng)還原利率為4%時，剩余年期為20年，即為出讓高年期的一半時，剩余出讓價格是最高出讓年期價格的0.687倍。當(dāng)還原利率為7.5%時，剩余年期為20年，剩余出讓價格是最高出讓年期價格的0.809倍。剩余年期為10年，剩余出讓價格卻還是最高出讓年期價格的0.545倍。當(dāng)還原利率為8%時，剩余年期為20年，剩余出讓價格是最高出讓年期價格的0.823倍。剩余年期為10年，剩余出讓價格卻還是最高出讓年期價格的0.563倍。當(dāng)還原利率為8.5%時，剩余年期為20年，剩余出讓價格是最高出讓年期價格的0.836倍。剩余年期為10年，剩余出讓價格卻達(dá)到最高出讓年期價格的0.58倍。當(dāng)還原利率為10%時，剩余年期為20年，剩余出讓價格是最高出讓年期價格的0.871倍。剩余年期為10年，剩余出讓價格卻達(dá)到最高出讓年期價格的0.628倍。

將表2繪制成不同還原利率下商業(yè)用地年期修正系數(shù)曲線圖（圖1）。

圖1不同還原利率下商業(yè)用地年期修正系數(shù)曲線圖

Fig.1 Graph of tenure correction factors of commercial land in different land capitalization rates

依據(jù)圖1，土地還原利率越大，年期修正系數(shù)曲線的曲率也越大，土地還原利率為7.5%、8%、8.5%的年期修正系數(shù)曲線比較集中，都遠(yuǎn)離土地還原利率為4%、10%的年期修正系數(shù)曲線。說明在土地還原利率的合理取值范圍內(nèi)，商業(yè)用地年期修正系數(shù)曲線曲率較大，收斂速度不均勻。

對住宅用地，分別采用土地還原利率4%、6.5%、7%、7.5%、10%制作不同還原利率下住宅用地年期修正系數(shù)一覽表（表3）。

依據(jù)表3，住宅用地法定最高年期為70年。當(dāng)還原利率為4%時，剩余年期為35年，即為出讓高年期的一半時，剩余出讓價格是最高出讓年期價格的0.798倍。當(dāng)還原利率為6.5%時，剩余年期為35年，剩余出讓價格是最高出讓年期價格的0.901倍。剩余年期為10年，剩余出讓價格卻還是最高出讓年期價格的0.473倍。當(dāng)還原利率為7%時，剩余年期為35年，剩余出讓價格是最高出讓年期價格的0.914倍。剩余年期為10年，剩余出讓價格卻還是最高出讓年期價格的0.496倍。當(dāng)還原利率為7.5%時，剩余年期為35年，剩余出讓價格是最高出讓年期價格的0.926倍。剩余年期為10年，剩余出讓價格卻達(dá)到最高出讓年期價格的0.518倍。當(dāng)還原利率為10%時，剩余年期為35年，剩余出讓價格是最高出讓年期價格的0.966倍。剩余年期為10年，剩余出讓價格卻達(dá)到最高出讓年期價格的0.615倍。

繪制成不同還原利率下住宅用地年期修正系數(shù)曲線圖（圖2）。

圖2不同還原利率下住宅用地年期修正系數(shù)曲線圖

Fig.2 Graph of tenure correction factors of residential land in different land capitalization rates

依據(jù)圖2，土地還原利率為6.5%、7%、7.5%的年期修正系數(shù)曲線比較集中，都遠(yuǎn)離土地還原利率為4%、10%的年期修正系數(shù)曲線。說明在土地還原利率的合理取值范圍內(nèi)，住宅用地年期修正系數(shù)曲線曲率極大，收斂極不均勻。

對工業(yè)用地，分別采用土地還原利率4%、6%、6.5%、7%、10%制作不同還原利率下工業(yè)用地年期修正系數(shù)一覽表（表4）。

依據(jù)表3，工業(yè)用地法定最高年期為50年。當(dāng)還原利率為4%時，剩余年期為25年，即為出讓高年期的一半時，剩余出讓價格是最高出讓年期價格的0.727倍。當(dāng)還原利率為6%時，剩余年期為25年，剩余出讓價格是最高出讓年期價格的0.811倍。剩余年期為10年，剩余出讓價格卻還是最高出讓年期價格的0.467倍。當(dāng)還原利率為6.5%時，剩余年期為25年，剩余出讓價格是最高出讓年期價格的0.828倍。剩余年期為10年，剩余出讓價格卻還是最高出讓年期價格的0.488倍。當(dāng)還原利率為7%時，剩余年期為25年，剩余出讓價格是最高出讓年期價格的0.938倍。剩余年期為10年，剩余出讓價格卻達(dá)到最高出讓年期價格的0.509倍。當(dāng)還原利率為10%時，剩余年期為25年，剩余出讓價格是最高出讓年期價格的0.916倍。剩余年期為10年，剩余出讓價格卻達(dá)到最高出讓年期價格的0.620倍。endprint

繪制成不同還原利率下工業(yè)用地年期修正系數(shù)曲線圖（圖3）。

圖3不同還原利率下工業(yè)用地年期修正系數(shù)曲線圖

Fig.3 Graph of tenure correction factors of industrial land in different land capitalization rates

依據(jù)圖3，土地還原利率為6%、6.5%、7%的年期修正系數(shù)曲線比較集中，都遠(yuǎn)離土地還原利率為4%、10%的年期修正系數(shù)曲線。說明在土地還原利率的合理取值范圍內(nèi)，工業(yè)用地年期修正系數(shù)曲線曲率較大，收斂不均勻。

三、年期修正系數(shù)收斂誤差的消除

1.產(chǎn)生年期修正系數(shù)收斂誤差的因素

由圖1、圖2、圖3可以看出，商業(yè)、住宅和工業(yè)用途采用合理土地還原利率時，年期修正系數(shù)曲線收斂明顯不均勻。尤其是住宅用地，無論土地還原利率如何設(shè)置，其年期修正系數(shù)曲線收斂存在極大偏差，剩余年期為15年時，土地還原利率在4%以上時，剩余土地使用權(quán)價格竟然還是70年土地使用價格的50%。通過上述比較，本文認(rèn)為在商業(yè)、住宅和工業(yè)用途下，采用合理的土地還原利率，年期修正系數(shù)存在明顯的由于數(shù)學(xué)模型不合理產(chǎn)生的收斂性誤差。

《城鎮(zhèn)土地估價規(guī)程》規(guī)定以收益還原法評估有限年期土地價格的公式為：

（5）

其中：V——土地收益價格；a——土地純收益；r——土地還原利率；n——未來土地使用年期。

對（5）式進(jìn)行變形處理可表達(dá)為：

（6）

從估價實踐來看，對（5）式變形處理是基于在估價時點(diǎn)下純收益a每年沒有變化，同時要求還原利率r大于零。因為

說明越接近估價時點(diǎn)折現(xiàn)系數(shù)越大，遠(yuǎn)離估價時點(diǎn)，折現(xiàn)系數(shù)越小，累計的現(xiàn)值與折現(xiàn)系數(shù)正相關(guān)。這就是前20年年期修正系數(shù)變化不大的理論原因。

由圖1、圖2、圖3可以看出，年期修正系數(shù)曲線的曲率與土地還原利率的數(shù)值正相關(guān)，而只有當(dāng)還原利率取值在4%左右時，年期修正系數(shù)曲線才符合人們的預(yù)期。從（4）式來看，要消除年期修正系數(shù)誤差必須對該數(shù)學(xué)模型進(jìn)行修正。

2.消除年期修正系數(shù)收斂誤差的方法

針對估價過程中每年純收益不變的假設(shè)，本文根據(jù)現(xiàn)實中每年純收益遞增的實際，采用年收益等比遞增計算年期修正系數(shù)，從而消除年期修正系數(shù)收斂誤差。

假設(shè)年純收益等比遞增率為c，對（4）式進(jìn)行改造，年期修正系數(shù)公式：

（7）

當(dāng)c= r時， 。

對商業(yè)用地，采用土地還原利率8%，年收益等比遞增率分別取0%、4%、8%、10%制作商業(yè)用地年期修正系數(shù)一覽表（表5）。

繪制成不同年收益等比遞增率下的商業(yè)用地年期修正曲線圖（圖4）。

圖4 土地還原利率為8%不同年收益等比遞增率下商業(yè)用地年期修正曲線圖

Fig.4Graph of tenure correction factors of commercial land in different annual revenue equal ratio increasing rate at 8% capitalization rate

將圖4與圖1進(jìn)行比較，年收益等比遞增率為零時的年期修正曲線與圖1還原利率為8%的相同，采用其它年收益等比遞增率時，年期修正系數(shù)曲線收斂性得到了很好的改正。從圖4 中可以看出年收益等比遞增率與土地還原利率相同時，年期修正系數(shù)曲線為一條直線。

3.年收益等比遞增率的確定

在基準(zhǔn)地價更新調(diào)查過程中，以年度對地區(qū)的分用途地價上漲情況進(jìn)行分析，編制成分用途分級別的地價指數(shù)表。地價指數(shù)相對客觀地反映地區(qū)年度地價變化的趨勢和上漲的幅度，因此，本文年收益等比遞增率通過地價指數(shù)求取。

據(jù)統(tǒng)計[5]，2008年全國商業(yè)用地平均環(huán)比增長率為1.535%，2009年為1.733%，2010年為2.315%，2011年為3.330%，可以確定年收益等比增長率為2.227%。

四、結(jié)語

基準(zhǔn)地價編制過程中對宗地樣點(diǎn)進(jìn)行年期修正，以及采用市場比較法時對待估宗地進(jìn)行年期修正，年期修正系數(shù)直接影響到宗地地價的確定，采用年收益遞增等比率對年期修正系數(shù)確定過程中存在的收斂誤差進(jìn)行合理消除，有利于客觀反映土地交易市場的實際水平，有助于規(guī)范土地估價的技術(shù)行為，推動土地市場的健康發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1]胡存智.土地估價理論與方法（第2版）[M].北京：地質(zhì)出版社，2006.

[2]殷意晗，劉剛，唐建平.土地還原利率確定的方法初探--以湖南省永州市為例，北京農(nóng)業(yè)，2010，（3）：40-43.

[3] 張勝海，王旭光，張可慧.吳橋縣城區(qū)基準(zhǔn)地價更新過程中土地還原利率的確定，河北農(nóng)業(yè)科學(xué)，2008，12（5）：130-131，134.

[4] 肖云， 馮宗容.關(guān)于確定土地還原利率的探討，理論界，2006，（4）：226-227.

[5] http：//wenku.baidu.com/view/1854320f4a7302768e9939a0.html

作者簡介：陳建忠（1965-），男，江蘇金壇人。GIS博士，土地估價師，高級工程師。研究方向為虛擬地理環(huán)境和土地利用管理。endprint

繪制成不同還原利率下工業(yè)用地年期修正系數(shù)曲線圖（圖3）。

圖3不同還原利率下工業(yè)用地年期修正系數(shù)曲線圖

Fig.3 Graph of tenure correction factors of industrial land in different land capitalization rates

依據(jù)圖3，土地還原利率為6%、6.5%、7%的年期修正系數(shù)曲線比較集中，都遠(yuǎn)離土地還原利率為4%、10%的年期修正系數(shù)曲線。說明在土地還原利率的合理取值范圍內(nèi)，工業(yè)用地年期修正系數(shù)曲線曲率較大，收斂不均勻。

三、年期修正系數(shù)收斂誤差的消除

1.產(chǎn)生年期修正系數(shù)收斂誤差的因素

由圖1、圖2、圖3可以看出，商業(yè)、住宅和工業(yè)用途采用合理土地還原利率時，年期修正系數(shù)曲線收斂明顯不均勻。尤其是住宅用地，無論土地還原利率如何設(shè)置，其年期修正系數(shù)曲線收斂存在極大偏差，剩余年期為15年時，土地還原利率在4%以上時，剩余土地使用權(quán)價格竟然還是70年土地使用價格的50%。通過上述比較，本文認(rèn)為在商業(yè)、住宅和工業(yè)用途下，采用合理的土地還原利率，年期修正系數(shù)存在明顯的由于數(shù)學(xué)模型不合理產(chǎn)生的收斂性誤差。

《城鎮(zhèn)土地估價規(guī)程》規(guī)定以收益還原法評估有限年期土地價格的公式為：

（5）

其中：V——土地收益價格；a——土地純收益；r——土地還原利率；n——未來土地使用年期。

對（5）式進(jìn)行變形處理可表達(dá)為：

（6）

從估價實踐來看，對（5）式變形處理是基于在估價時點(diǎn)下純收益a每年沒有變化，同時要求還原利率r大于零。因為

說明越接近估價時點(diǎn)折現(xiàn)系數(shù)越大，遠(yuǎn)離估價時點(diǎn)，折現(xiàn)系數(shù)越小，累計的現(xiàn)值與折現(xiàn)系數(shù)正相關(guān)。這就是前20年年期修正系數(shù)變化不大的理論原因。

由圖1、圖2、圖3可以看出，年期修正系數(shù)曲線的曲率與土地還原利率的數(shù)值正相關(guān)，而只有當(dāng)還原利率取值在4%左右時，年期修正系數(shù)曲線才符合人們的預(yù)期。從（4）式來看，要消除年期修正系數(shù)誤差必須對該數(shù)學(xué)模型進(jìn)行修正。

2.消除年期修正系數(shù)收斂誤差的方法

針對估價過程中每年純收益不變的假設(shè)，本文根據(jù)現(xiàn)實中每年純收益遞增的實際，采用年收益等比遞增計算年期修正系數(shù)，從而消除年期修正系數(shù)收斂誤差。

假設(shè)年純收益等比遞增率為c，對（4）式進(jìn)行改造，年期修正系數(shù)公式：

（7）

當(dāng)c= r時， 。

對商業(yè)用地，采用土地還原利率8%，年收益等比遞增率分別取0%、4%、8%、10%制作商業(yè)用地年期修正系數(shù)一覽表（表5）。

繪制成不同年收益等比遞增率下的商業(yè)用地年期修正曲線圖（圖4）。

圖4 土地還原利率為8%不同年收益等比遞增率下商業(yè)用地年期修正曲線圖

Fig.4Graph of tenure correction factors of commercial land in different annual revenue equal ratio increasing rate at 8% capitalization rate

將圖4與圖1進(jìn)行比較，年收益等比遞增率為零時的年期修正曲線與圖1還原利率為8%的相同，采用其它年收益等比遞增率時，年期修正系數(shù)曲線收斂性得到了很好的改正。從圖4 中可以看出年收益等比遞增率與土地還原利率相同時，年期修正系數(shù)曲線為一條直線。

3.年收益等比遞增率的確定

在基準(zhǔn)地價更新調(diào)查過程中，以年度對地區(qū)的分用途地價上漲情況進(jìn)行分析，編制成分用途分級別的地價指數(shù)表。地價指數(shù)相對客觀地反映地區(qū)年度地價變化的趨勢和上漲的幅度，因此，本文年收益等比遞增率通過地價指數(shù)求取。

據(jù)統(tǒng)計[5]，2008年全國商業(yè)用地平均環(huán)比增長率為1.535%，2009年為1.733%，2010年為2.315%，2011年為3.330%，可以確定年收益等比增長率為2.227%。

四、結(jié)語

基準(zhǔn)地價編制過程中對宗地樣點(diǎn)進(jìn)行年期修正，以及采用市場比較法時對待估宗地進(jìn)行年期修正，年期修正系數(shù)直接影響到宗地地價的確定，采用年收益遞增等比率對年期修正系數(shù)確定過程中存在的收斂誤差進(jìn)行合理消除，有利于客觀反映土地交易市場的實際水平，有助于規(guī)范土地估價的技術(shù)行為，推動土地市場的健康發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1]胡存智.土地估價理論與方法（第2版）[M].北京：地質(zhì)出版社，2006.

[2]殷意晗，劉剛，唐建平.土地還原利率確定的方法初探--以湖南省永州市為例，北京農(nóng)業(yè)，2010，（3）：40-43.

[3] 張勝海，王旭光，張可慧.吳橋縣城區(qū)基準(zhǔn)地價更新過程中土地還原利率的確定，河北農(nóng)業(yè)科學(xué)，2008，12（5）：130-131，134.

[4] 肖云， 馮宗容.關(guān)于確定土地還原利率的探討，理論界，2006，（4）：226-227.

[5] http：//wenku.baidu.com/view/1854320f4a7302768e9939a0.html

作者簡介：陳建忠（1965-），男，江蘇金壇人。GIS博士，土地估價師，高級工程師。研究方向為虛擬地理環(huán)境和土地利用管理。endprint

繪制成不同還原利率下工業(yè)用地年期修正系數(shù)曲線圖（圖3）。

圖3不同還原利率下工業(yè)用地年期修正系數(shù)曲線圖

Fig.3 Graph of tenure correction factors of industrial land in different land capitalization rates

依據(jù)圖3，土地還原利率為6%、6.5%、7%的年期修正系數(shù)曲線比較集中，都遠(yuǎn)離土地還原利率為4%、10%的年期修正系數(shù)曲線。說明在土地還原利率的合理取值范圍內(nèi)，工業(yè)用地年期修正系數(shù)曲線曲率較大，收斂不均勻。

三、年期修正系數(shù)收斂誤差的消除

1.產(chǎn)生年期修正系數(shù)收斂誤差的因素

由圖1、圖2、圖3可以看出，商業(yè)、住宅和工業(yè)用途采用合理土地還原利率時，年期修正系數(shù)曲線收斂明顯不均勻。尤其是住宅用地，無論土地還原利率如何設(shè)置，其年期修正系數(shù)曲線收斂存在極大偏差，剩余年期為15年時，土地還原利率在4%以上時，剩余土地使用權(quán)價格竟然還是70年土地使用價格的50%。通過上述比較，本文認(rèn)為在商業(yè)、住宅和工業(yè)用途下，采用合理的土地還原利率，年期修正系數(shù)存在明顯的由于數(shù)學(xué)模型不合理產(chǎn)生的收斂性誤差。

《城鎮(zhèn)土地估價規(guī)程》規(guī)定以收益還原法評估有限年期土地價格的公式為：

（5）

其中：V——土地收益價格；a——土地純收益；r——土地還原利率；n——未來土地使用年期。

對（5）式進(jìn)行變形處理可表達(dá)為：

（6）

從估價實踐來看，對（5）式變形處理是基于在估價時點(diǎn)下純收益a每年沒有變化，同時要求還原利率r大于零。因為

說明越接近估價時點(diǎn)折現(xiàn)系數(shù)越大，遠(yuǎn)離估價時點(diǎn)，折現(xiàn)系數(shù)越小，累計的現(xiàn)值與折現(xiàn)系數(shù)正相關(guān)。這就是前20年年期修正系數(shù)變化不大的理論原因。

由圖1、圖2、圖3可以看出，年期修正系數(shù)曲線的曲率與土地還原利率的數(shù)值正相關(guān)，而只有當(dāng)還原利率取值在4%左右時，年期修正系數(shù)曲線才符合人們的預(yù)期。從（4）式來看，要消除年期修正系數(shù)誤差必須對該數(shù)學(xué)模型進(jìn)行修正。

2.消除年期修正系數(shù)收斂誤差的方法

針對估價過程中每年純收益不變的假設(shè)，本文根據(jù)現(xiàn)實中每年純收益遞增的實際，采用年收益等比遞增計算年期修正系數(shù)，從而消除年期修正系數(shù)收斂誤差。

假設(shè)年純收益等比遞增率為c，對（4）式進(jìn)行改造，年期修正系數(shù)公式：

（7）

當(dāng)c= r時， 。

對商業(yè)用地，采用土地還原利率8%，年收益等比遞增率分別取0%、4%、8%、10%制作商業(yè)用地年期修正系數(shù)一覽表（表5）。

繪制成不同年收益等比遞增率下的商業(yè)用地年期修正曲線圖（圖4）。

圖4 土地還原利率為8%不同年收益等比遞增率下商業(yè)用地年期修正曲線圖

Fig.4Graph of tenure correction factors of commercial land in different annual revenue equal ratio increasing rate at 8% capitalization rate

將圖4與圖1進(jìn)行比較，年收益等比遞增率為零時的年期修正曲線與圖1還原利率為8%的相同，采用其它年收益等比遞增率時，年期修正系數(shù)曲線收斂性得到了很好的改正。從圖4 中可以看出年收益等比遞增率與土地還原利率相同時，年期修正系數(shù)曲線為一條直線。

3.年收益等比遞增率的確定

在基準(zhǔn)地價更新調(diào)查過程中，以年度對地區(qū)的分用途地價上漲情況進(jìn)行分析，編制成分用途分級別的地價指數(shù)表。地價指數(shù)相對客觀地反映地區(qū)年度地價變化的趨勢和上漲的幅度，因此，本文年收益等比遞增率通過地價指數(shù)求取。

據(jù)統(tǒng)計[5]，2008年全國商業(yè)用地平均環(huán)比增長率為1.535%，2009年為1.733%，2010年為2.315%，2011年為3.330%，可以確定年收益等比增長率為2.227%。

四、結(jié)語

基準(zhǔn)地價編制過程中對宗地樣點(diǎn)進(jìn)行年期修正，以及采用市場比較法時對待估宗地進(jìn)行年期修正，年期修正系數(shù)直接影響到宗地地價的確定，采用年收益遞增等比率對年期修正系數(shù)確定過程中存在的收斂誤差進(jìn)行合理消除，有利于客觀反映土地交易市場的實際水平，有助于規(guī)范土地估價的技術(shù)行為，推動土地市場的健康發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1]胡存智.土地估價理論與方法（第2版）[M].北京：地質(zhì)出版社，2006.

[2]殷意晗，劉剛，唐建平.土地還原利率確定的方法初探--以湖南省永州市為例，北京農(nóng)業(yè)，2010，（3）：40-43.

[3] 張勝海，王旭光，張可慧.吳橋縣城區(qū)基準(zhǔn)地價更新過程中土地還原利率的確定，河北農(nóng)業(yè)科學(xué)，2008，12（5）：130-131，134.

[4] 肖云， 馮宗容.關(guān)于確定土地還原利率的探討，理論界，2006，（4）：226-227.

[5] http：//wenku.baidu.com/view/1854320f4a7302768e9939a0.html

作者簡介：陳建忠（1965-），男，江蘇金壇人。GIS博士，土地估價師，高級工程師。研究方向為虛擬地理環(huán)境和土地利用管理。endprint