譚術(shù)魁++李志恒

摘要：以向量自回歸（VAR）模型、脈沖響應(yīng)函數(shù)分析、方差分解方法研究北京市地方政府公共投資與土地價(jià)格變動相互影響的動態(tài)演變規(guī)律與特征。認(rèn)為：北京市公共投資與土地價(jià)格存在著相互影響，其中土地價(jià)格對公共投資的影響滯后期為一年，公共投資對土地價(jià)格的影響在滯后兩年達(dá)到最大值。短期內(nèi)公共投資對土地價(jià)格具有顯著的拉動作用，而從長期來看，土地價(jià)格對公共投資的影響更為顯著。因此應(yīng)降低“土地財(cái)政”中土地使用權(quán)出讓收入比重，開辟不動產(chǎn)保有環(huán)節(jié)稅源；健全土地出讓收支預(yù)算管理；政府公共投資應(yīng)基于長期目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)從“增長型”政府向“服務(wù)型”政府轉(zhuǎn)變。

關(guān)鍵詞：公共投資，土地價(jià)格，向量自回歸（VAR）模型

中圖分類號：F293.35 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1001-9138-（2015）03-0014-21 收稿日期：2014-12-26

1 問題的提出

公共投資是提升一個(gè)城市的交通條件、環(huán)境質(zhì)量、醫(yī)療與教育水平的重要因素，這些公共產(chǎn)品效用的提高會在一定程度上內(nèi)化到房地產(chǎn)價(jià)格之中，進(jìn)而帶動土地價(jià)格的上漲。同時(shí)，土地財(cái)政收入是政府公共投資的重要來源，土地價(jià)格的波動對公共投資的規(guī)模、方向等也可能產(chǎn)生一定的影響。通常情況下，這樣的相互影響存在一段時(shí)間的滯后，滯后期的存在是市場機(jī)制發(fā)揮作用的必然結(jié)果，但也對宏觀調(diào)控提出了更高的要求。政府一方面要能夠預(yù)判公共投資行為對相關(guān)區(qū)域房地產(chǎn)市場可能造成的影響，另一方面也要依據(jù)市場規(guī)律合理選擇宏觀調(diào)控的時(shí)點(diǎn)、力度等。因此，深入分析并揭示其中的動態(tài)演變規(guī)律與特征具有重要的理論與實(shí)踐意義。

2 文獻(xiàn)回顧

在關(guān)于公共投資或公共品的供給對房地產(chǎn)價(jià)格影響的研究中，比較著名的有Tiebout（1956）提出的tiebout模型，Tiebout認(rèn)為城市中提供的許多公共服務(wù)都具有地方特點(diǎn)，消費(fèi)者可以通過“用腳投票”，遷移到提供公共物品和稅收較好的地區(qū)居住，這種選擇必然涉及到房地產(chǎn)的消費(fèi)。這時(shí)住宅價(jià)值將取決于以教育、醫(yī)療等為代表的公共服務(wù)質(zhì)量的高低，即這些公共服務(wù)將被資本化到房地產(chǎn)價(jià)格中。在此之后，許多學(xué)者針對Tiebout理論開展了經(jīng)驗(yàn)研究， Benjamin等（1996）、Knaap等（2001）的實(shí)證研究表明，公共交通投資對土地價(jià)格有明顯的正向影響。國內(nèi)方面，高凌江（2008），梁若冰、湯韻（2008），蹤家峰（2010），劉暢（2012）的研究表明房地產(chǎn)市場存在公共財(cái)政支出資本化的現(xiàn)象。周京奎、吳曉燕（2008），郭小冬、陸超云（2009）等研究則從公共品供給水平和公共投資的角度證明了公共品供給對房地產(chǎn)價(jià)格具有顯著的正向效應(yīng)。此外，部分學(xué)者論證了某一類公共品供給對房地產(chǎn)價(jià)格的影響。

通過分析上述研究可以發(fā)現(xiàn)，目前關(guān)于公共投資與土地價(jià)格相互關(guān)系的研究有如下不足之處：第一，集中于研究公共投資對房地產(chǎn)價(jià)格的單向影響，忽視了二者之間的雙向因果關(guān)系。第二，已有文獻(xiàn)大多采用靜態(tài)分析方法，未能揭示出兩者之間相互影響的動態(tài)演變過程和特征。因此，本文構(gòu)建向量自回歸（VAR）模型，對公共投資與土地價(jià)格間的動態(tài)關(guān)系進(jìn)行實(shí)證研究，在此基礎(chǔ)上提出針對性的政策建議。

3 實(shí)證分析

3.1 研究區(qū)域概況

北京市作為我國的政治經(jīng)濟(jì)文化中心，近年來伴隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，公共投資與土地價(jià)格均呈快速上升趨勢。由圖1可以看出，2000-2011年間，北京市的公共投資額由531.631億元增長至1672.209億元，年均增長17.88%。同期土地價(jià)格由3271元/平方米上升至8986元/平方米，年均增長14.56%。從增長速率來看，2004-2009年間公共投資增長速度較快，同期土地價(jià)格上漲較為平穩(wěn)。一直以來，北京市的土地市場始終是社會關(guān)注的焦點(diǎn)，這不僅是由于“地王”頻出等價(jià)格原因，更是由于其土地市場的宏觀調(diào)控政策通常走在全國前列，其調(diào)控手段的時(shí)點(diǎn)、力度具有很重要的導(dǎo)向意義。本文對北京市公共投資與土地價(jià)格的動態(tài)關(guān)系進(jìn)行深入研究，以期為北京乃至其他城市的城市發(fā)展、土地市場調(diào)控提供依據(jù)。

3.2 研究方法

本文采取的主要研究方法為向量自回歸模型（VAR）、脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解。VAR模型是一種非結(jié)構(gòu)化模型，它不以嚴(yán)格的經(jīng)濟(jì)理論為基礎(chǔ)，令每個(gè)內(nèi)生變量對所有內(nèi)生變量的若干期滯后項(xiàng)進(jìn)行回歸，以估計(jì)全部內(nèi)生變量之間的動態(tài)關(guān)系。其基本表達(dá)式為：

其中，yt是內(nèi)生變量向量，xt是外生變量向量，和是待估的系數(shù)矩陣，是隨機(jī)擾動向量，i為模型滯后階數(shù)（根據(jù)AIC和SC最小的準(zhǔn)則確定）。

由于VAR模型參數(shù)的OLS估計(jì)量只具有一致性，單個(gè)估計(jì)值的經(jīng)濟(jì)解釋十分困難，因此要想對一個(gè)VAR模型做出分析，通常是通過觀察系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解來完成。本文將按照以下順序進(jìn)行實(shí)證分析：第一，原始數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗(yàn)；第二，協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)；第三，Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)；第四，VAR模型的建立；第五，脈沖響應(yīng)分析；第六，方差分解分析。

3.3 變量、數(shù)據(jù)的選取與處理

公共投資一般被界定為由政府投資形成資本的活動。在市場經(jīng)濟(jì)條件下，由于政府不能在微觀層次上直接介入企業(yè)活動的領(lǐng)域，因此，政府投資往往限定于特定的公共服務(wù)領(lǐng)域，這種投資被稱為公共投資，有時(shí)也被稱為政府投資。本文在參考前人研究的基礎(chǔ)上，并考慮到數(shù)據(jù)的可獲得性，選取北京市各年份的電力、煤氣及水的生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)，交通運(yùn)輸、倉儲和郵政業(yè)，科學(xué)研究、技術(shù)服務(wù)和地質(zhì)勘查業(yè)，水利、環(huán)境和公共設(shè)施管理業(yè)，居民服務(wù)和其他服務(wù)業(yè)，教育，衛(wèi)生、社會保障和社會福利業(yè)，文化、體育與娛樂業(yè)，公共管理與社會組織加總得到的公共投資總額。

實(shí)證分析所選取的變量包括公共投資和土地價(jià)格兩個(gè)方面，其中公共投資規(guī)模采用地均公共投資額（GI）表征，其表達(dá)式為：地均公共投資額=公共投資額/建成區(qū)面積。其中，土地價(jià)格（LP）數(shù)據(jù)來源于中國城市地價(jià)動態(tài)監(jiān)測網(wǎng)（http：//www.landvalue.com.cn/），公共投資額和建成區(qū)面積來源于《北京市統(tǒng)計(jì)年鑒》，時(shí)間序列為2000-2011年。為了消除異常數(shù)據(jù)對于模型估計(jì)精度的影響，變量數(shù)據(jù)均采用對數(shù)形式，從而得到lnGI，lnLP，文中的計(jì)算過程均采用Eviews6.0完成。

3.4 平穩(wěn)性檢驗(yàn)

由于多數(shù)經(jīng)濟(jì)變量的時(shí)間序列是不平穩(wěn)的，為了避免偽回歸問題，本文采用ADF檢驗(yàn)法對上述序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。其檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

從表1的結(jié)果可以看出，LNLP和LNGI兩個(gè)變量的時(shí)間序列在10%顯著水平下都是非平穩(wěn)的，而它們的一階差分序列DLNLP和DLNGI在10%的顯著水平下都是平穩(wěn)的，因此一般可以進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。

3.5 協(xié)整檢驗(yàn)

協(xié)整是為了考察兩個(gè)或多個(gè)變量之間的長期均衡關(guān)系，為了探尋公共投資與土地價(jià)格之間的長期均衡關(guān)系，本文采取Johansen檢驗(yàn)法對相關(guān)變量進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

從表2結(jié)果可知，在5%的顯著水平上，存在唯一的協(xié)整方程，即存在穩(wěn)定的長期均衡關(guān)系。協(xié)整方程為：

ECM=LNGI-1.486369LNLP+5.729547

（0.46327） （3.85302）

其中，括號內(nèi)的數(shù)字表示參數(shù)估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)誤差。由上式可知，公共投資與土地價(jià)格之間存在顯著的正相關(guān)關(guān)系。

3.6 Granger因果檢驗(yàn)

協(xié)整檢驗(yàn)的結(jié)果表明公共投資與土地價(jià)格之間存在長期的穩(wěn)定關(guān)系，但不能說明變量之間是否存在因果關(guān)系以及因果關(guān)系的作用方向。因此，在建立VAR模型之前，我們對兩個(gè)變量進(jìn)行Granger因果檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

由表3可以看出，在5%的顯著水平下，滯后一期時(shí)，土地價(jià)格（LNLP）是地均公共投資（LNGI）的Granger原因，而滯后二期時(shí)，地均公共投資（LNGI）是土地價(jià)格（LNLP）的Granger原因。

不同的滯后期時(shí)使Granger因果檢驗(yàn)出現(xiàn)了截然相反的結(jié)果，這表明二者之間并不是一種簡單的Granger雙向因果關(guān)系，其中是否存在一定的規(guī)律正是本文研究的重點(diǎn)。后文將通過VAR模型的建立、脈沖響應(yīng)函數(shù)分析等對這一動態(tài)過程進(jìn)行更加深入的分析和解釋。

3.7 VAR模型的建立與分析

為了進(jìn)一步分析公共投資與土地價(jià)格的動態(tài)關(guān)系，構(gòu)建二維向量自回歸模型。確定滯后階數(shù)是VAR建模中重要的一步，因此本文采用多種定階方法進(jìn)行篩選。結(jié)果顯示，LR統(tǒng)計(jì)量選擇了滯后一期，而最終預(yù)測誤差FPE、赤池信息準(zhǔn)則AIC、施瓦茨信息準(zhǔn)則SC以及H-Q準(zhǔn)則均選擇了滯后兩期，因此我們確定模型的滯后階數(shù)為2。VAR（2）模型的具體表達(dá)式如表4所示。

LNLP=0.170081LNLP（-1）+0.788318LNLP（-2）+0.310145LNGI（-1）-0.302098LNGI（-2）+0.452815

（0.58893） （2.65030） （2.42383） （-4.16052） （1.01447）

LNGI=0.342264LNLP（-1）+0.300205LNLP（-2）+0.789890LNGI（-1）-0.387627LNGI（-2）-0.049290

（0.31481） （0.26810） （1.63977） （-1.411805） （-0.02933）

整個(gè)模型的擬合度調(diào)整R2分別為0.9878和0.8886，表明模型擬合效果較好。同時(shí)，為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷姆€(wěn)定性，計(jì)算模型的AR特征根多項(xiàng)式，發(fā)現(xiàn)特征多項(xiàng)式的根的倒數(shù)全部位于單位圓內(nèi)，這表明所建立的VAR（1）模型是穩(wěn)定的。此外，經(jīng)檢驗(yàn)各擾動項(xiàng)不與自己的滯后值相關(guān)，并經(jīng)White異方差檢驗(yàn)顯示也不存在異方差，模型效果良好，可以作為進(jìn)一步分析的依據(jù)。

3.8 脈沖響應(yīng)分析

脈沖響應(yīng)函數(shù)（IRF：Impulse Response Function）描述了來自隨機(jī)擾動項(xiàng)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差大小的信息沖擊對變量當(dāng)前和未來取值的影響，它能夠形象地刻畫出公共投資與土地價(jià)格之間的相互沖擊動態(tài)響應(yīng)路徑。如圖2所示：橫坐標(biāo)是脈沖響應(yīng)函數(shù)的未來響應(yīng)基數(shù)；縱坐標(biāo)是因變量對擾動項(xiàng)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差沖擊的響應(yīng)程度。

由圖2可知，土地價(jià)格對其自身的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差具有顯著的正向效應(yīng)，而且在1-6期內(nèi)呈現(xiàn)輕微波動，波動的周期約為2期，6期以后趨于平穩(wěn)。由此可以推測土地價(jià)格上漲所釋放的信號在短期內(nèi)會進(jìn)一步推高土地價(jià)格，這一影響在短期內(nèi)波動較大，而其長期影響比較穩(wěn)定。另一方面，土地價(jià)格的公共投資的響應(yīng)則表現(xiàn)出劇烈的波動效應(yīng)，在前4期內(nèi)為正向影響，而在第5期開始出現(xiàn)負(fù)向，隨后一直處于正負(fù)交錯(cuò)狀態(tài)，但正向影響略大于負(fù)向影響。通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，分析期內(nèi)土地價(jià)格對于公共投資的累積響應(yīng)為0.046085，這就表明從長期來看，公共投資對于土地價(jià)格的推動作用并不十分顯著。

從公共投資的響應(yīng)來看，當(dāng)期的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的土地價(jià)格的沖擊，對于1期的公共投資具有較為顯著的正向影響，隨后呈現(xiàn)平穩(wěn)下降趨勢，在第6期后穩(wěn)定在0.24左右。從長期來看，土地價(jià)格的變動對于公共投資存在穩(wěn)定的正向影響，這也反映出我國目前“土地財(cái)政”的現(xiàn)狀。而且，其在分析期內(nèi)的累積響應(yīng)為0.378298，遠(yuǎn)大于土地價(jià)格對公共投資的響應(yīng)。同時(shí)，公共投資對于自身一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的沖擊所響應(yīng)的時(shí)間范圍約為4期，4期以后影響基本消失，表現(xiàn)出了較強(qiáng)的時(shí)效性。

3.9 方差分解

方差分解能夠?qū)AR系統(tǒng)的預(yù)測均方誤差分解為系統(tǒng)內(nèi)各變量沖擊所做的貢獻(xiàn)，可考慮系統(tǒng)內(nèi)任意一個(gè)內(nèi)生變量的預(yù)測均方誤差的分解。下面我們將對VAR模型進(jìn)行方差分解，以測算各內(nèi)生變量對彼此波動的相對貢獻(xiàn)率（見圖3）。

由圖3可知，公共投資對土地價(jià)格的貢獻(xiàn)度在第一期內(nèi)幾乎無影響，而在第二期內(nèi)迅速上升到約40%，隨后又呈現(xiàn)平穩(wěn)下降趨勢，第10期下降至20%左右的水平，這表明雖然短期內(nèi)公共投資對土地價(jià)格的貢獻(xiàn)率較大，但隨著時(shí)間的推移，這一影響越來越弱。而另一方面，公共投資的方差分解結(jié)果顯示，土地價(jià)格對其貢獻(xiàn)度呈上升趨勢，到第10期時(shí)約達(dá)到40%的水平，并且存在隨著時(shí)間推移進(jìn)一步增大的趨勢，這表明當(dāng)期土地價(jià)格對后期公共投資的貢獻(xiàn)率會逐漸增大。

4 結(jié)論與建議

4.1 結(jié)論

本文將公共投資和土地價(jià)格引入向量自回歸模型，并進(jìn)行了脈沖響應(yīng)函數(shù)分析和方差分解，從中得到以下結(jié)論：

（1）公共投資與土地價(jià)格波動確實(shí)存在著相互作用，其中土地價(jià)格變動對公共投資的影響在滯后一年最為顯著。結(jié)合相關(guān)研究分析，表明：由于土地使用權(quán)出讓收入是北京市政府公共投資的重要來源，當(dāng)年的土地價(jià)格上漲也就意味著第二年公共投資的增加。這一結(jié)論與我國現(xiàn)行的財(cái)稅制度是吻合的。然而，土地價(jià)格受市場機(jī)制調(diào)節(jié)，其在一定范圍內(nèi)的波動是合理的，甚至是必須的，但是公共支出必須具有一定的連續(xù)性和穩(wěn)定性，兩者之間的矛盾值得我們深入思考。

（2）公共投資對土地價(jià)格的影響在滯后兩年達(dá)到最大值，其后一直呈現(xiàn)以兩年為周期的劇烈波動。從公共投資本身來看，其中大部分屬于固定資產(chǎn)投資，公共資本的形成、發(fā)揮效用需要一定的時(shí)間。當(dāng)年公共投資的增加或減少不可避免地向市場釋放出一種信號，市場對這一信號響應(yīng)的快慢也會有著重要的影響。因此，兩者綜合作用的結(jié)果即表現(xiàn)為公共投資對土地價(jià)格的拉動作用存在兩年的滯后期。

（3）短期內(nèi)公共投資對土地價(jià)格具有顯著的拉動作用，而從長期來看，土地價(jià)格對公共投資的影響更為顯著。公共投資通常意味著公共服務(wù)質(zhì)量的提高和投資環(huán)境的改善，因而能夠吸引外部經(jīng)濟(jì)要素向本區(qū)域流動，帶動土地價(jià)格的上漲。土地價(jià)格持續(xù)上漲能夠?yàn)榈胤秸峁┓€(wěn)定的財(cái)政收入來源，這就導(dǎo)致了目前許多地方政府打著“經(jīng)營城市”的旗號，采取較為激進(jìn)的公共投資策略，加速城市擴(kuò)張，導(dǎo)致土地的無序利用。

4.2 政策建議

基于以上關(guān)于公共投資與土地價(jià)格相互作用的實(shí)證分析，本文提出如下政策建議：

第一，地方政府依托土地生財(cái)，將所得用于履行公共投資、改善民生之責(zé)，這其中存在著一定的必然性和合理性。然而，以地生財(cái)并不能僅靠一次性賣地生財(cái)，要降低“土地財(cái)政”中土地使用權(quán)出讓收入比重，開辟不動產(chǎn)保有環(huán)節(jié)稅源，使土地出讓金收入與其他稅收收入形成互動關(guān)系，使政府的公共投資資金來源具有穩(wěn)定性、平滑性，從而降低由于土地價(jià)格波動對公共投資方向、結(jié)構(gòu)的影響，削弱地方政府“賣地”的積極性，控制城市無序擴(kuò)張。

第二，加強(qiáng)土地出讓收入管理，不能通過繼續(xù)增加土地出讓收入計(jì)提項(xiàng)目實(shí)現(xiàn)。計(jì)提項(xiàng)目的增加加重了地方政府對于“賣地”的依賴，也不能保障公共支出的穩(wěn)定性，反而可能引發(fā)新的尋租行為。因此，管理者應(yīng)從健全土地出讓收支預(yù)算管理入手，建立科學(xué)完整的支出標(biāo)準(zhǔn)體系，從而給予現(xiàn)有計(jì)提公共支出項(xiàng)目以穩(wěn)定保障。同時(shí)，管理者可以考慮在條件成熟的情況下，將土地出讓收支預(yù)算資金全部納入土地預(yù)算體系，編制綜合性的土地預(yù)算，建成一個(gè)完整獨(dú)立的土地預(yù)算體系。

第三，房地產(chǎn)價(jià)格的穩(wěn)定上漲必須依靠區(qū)域經(jīng)濟(jì)基本面的支撐，而且公共投資的回報(bào)通常具有長期性，通過巨額公共投資來“經(jīng)營城市”的做法隱藏著巨大的赤字風(fēng)險(xiǎn)。因此，政府的公共投資應(yīng)著眼于城市發(fā)展的長期目標(biāo)，減少過度投資和無效投資，減少對于城市化和經(jīng)濟(jì)增長的干預(yù)，實(shí)現(xiàn)從“增長型”政府向“服務(wù)型”政府的轉(zhuǎn)變。

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作者簡介：

譚術(shù)魁，博士、教授、博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)橥恋毓芾?、房地產(chǎn)管理、住房政策。

李志恒，華中科技大學(xué)公共管理學(xué)院碩士研究生，主要研究方向?yàn)橥恋毓芾怼?/p>

基金項(xiàng)目：

本文系教育部社科研究基金“地方政府防范群體性征地沖突事件的能力表征、建設(shè)成效與提升策略研究”（編號13YJA790101）成果之一。