蔣云鶴 劉海龍

摘要：文章以超越對(duì)數(shù)函數(shù)構(gòu)建了商業(yè)銀行的收益函數(shù)，并通過(guò)Box-Cox因子轉(zhuǎn)換和放松齊次性約束保證了函數(shù)的平穩(wěn)性。以實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)2000年～2012年間12家銀行的真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)算，得到了相應(yīng)的債券投資對(duì)主營(yíng)業(yè)務(wù)和中間業(yè)務(wù)的規(guī)模彈性系數(shù)。結(jié)果顯示，兩個(gè)彈性系數(shù)都表現(xiàn)為周期性波動(dòng)，與經(jīng)濟(jì)波動(dòng)周期相吻合。債券投資對(duì)中間業(yè)務(wù)具有更強(qiáng)的推動(dòng)作用，這一點(diǎn)在國(guó)有四大銀行體現(xiàn)的更為明顯。在波谷階段，債投資對(duì)主營(yíng)業(yè)務(wù)有很強(qiáng)的抑制作用。

關(guān)鍵詞：商業(yè)銀行；債券投資；主營(yíng)業(yè)務(wù)；中間業(yè)務(wù)；規(guī)模彈性系數(shù)

一、 引言

商業(yè)銀行債券投資研究主要基于非對(duì)稱信息理論和行為經(jīng)濟(jì)學(xué)（Behavior economics）的債券市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)分析，進(jìn)而開展銀行間債券市場(chǎng)結(jié)構(gòu)——行為——績(jī)效的SCP分析。SCP是哈佛經(jīng)濟(jì)學(xué)派所提出的一種市場(chǎng)結(jié)構(gòu)理論。該理論認(rèn)為隨著行業(yè)的完善，市場(chǎng)聚集程度不斷提高，產(chǎn)品價(jià)格提高、產(chǎn)業(yè)壁壘增加，資源配置有效性下降、產(chǎn)業(yè)革新速度放慢。為了保證行業(yè)活力，就需要通過(guò)行政手段限制行業(yè)的聚集程度，保持市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)。Simirlock通過(guò)美國(guó)債券市場(chǎng)的實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，市場(chǎng)聚集程度與投資實(shí)力存在相互影響，而不是單向的。Arnon和Iden通過(guò)對(duì)多個(gè)國(guó)家的研究發(fā)現(xiàn)，商業(yè)銀行在新興債券市場(chǎng)的發(fā)展初期占據(jù)了主要市場(chǎng)地位。Impavido采用了與Arnon和Iden類似的研究方法，認(rèn)為隨著經(jīng)濟(jì)水平的不斷發(fā)展，債券市場(chǎng)與銀行業(yè)都在不斷擴(kuò)大，而且銀行業(yè)的發(fā)展速度要強(qiáng)于債券市場(chǎng)。

John C. Panzar和Robert D. Willig所提出的范圍經(jīng)濟(jì)概念是指，當(dāng)某一個(gè)企業(yè)同時(shí)生產(chǎn)兩種或者兩種以上的產(chǎn)品時(shí)，生產(chǎn)成本會(huì)低于單獨(dú)生產(chǎn)這幾種產(chǎn)品成本的總和。范圍經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的存在是由于企業(yè)生產(chǎn)中有很多生產(chǎn)要素在各種產(chǎn)品生產(chǎn)中是共通的，多種產(chǎn)品生產(chǎn)中的邊際成本是下降的。在商業(yè)銀行經(jīng)營(yíng)中，如果由于某項(xiàng)業(yè)務(wù)的發(fā)展能夠帶動(dòng)其他業(yè)務(wù)的發(fā)展或者降低某些成本，那么也可以認(rèn)為存在范圍經(jīng)濟(jì)。田素華通過(guò)對(duì)商業(yè)銀行的債券投資業(yè)務(wù)研究發(fā)現(xiàn)，若商業(yè)銀行開展債券業(yè)務(wù)的邊際收益等于其邊際成本，那么就存在范圍經(jīng)濟(jì)效應(yīng)。Rezvanian，Mehadian和Elyasiani通過(guò)對(duì)美國(guó)合作銀行的實(shí)際數(shù)據(jù)分析認(rèn)為，小型商業(yè)銀行增加業(yè)務(wù)數(shù)量存在范圍經(jīng)濟(jì)效應(yīng)。喬炳亞認(rèn)為，當(dāng)商業(yè)銀行的效率和經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)能夠受到控制，那么就可以開展債券業(yè)務(wù)。吉衛(wèi)民和吳惠濤的實(shí)證研究都認(rèn)為商業(yè)銀行開展債券投資的規(guī)模不應(yīng)當(dāng)一成不變，而是要根據(jù)不同發(fā)展階段的不同成本狀況而決定。

本文在前人研究基礎(chǔ)上，通過(guò)超越對(duì)數(shù)函數(shù)構(gòu)建商業(yè)銀行收益函數(shù)，綜合考慮主營(yíng)業(yè)務(wù)、中間業(yè)務(wù)和債券業(yè)務(wù)對(duì)收益的影響。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)實(shí)際數(shù)據(jù)，以債券業(yè)務(wù)對(duì)中間和主營(yíng)業(yè)務(wù)的規(guī)模彈性系數(shù)分析商業(yè)銀行開展債券業(yè)務(wù)對(duì)另兩項(xiàng)業(yè)務(wù)開展的具體影響。以數(shù)據(jù)分析為依據(jù)，重新分析商業(yè)銀行分業(yè)經(jīng)營(yíng)的具體效應(yīng)

二、 模型的構(gòu)建

縱觀國(guó)內(nèi)外商業(yè)銀行范圍經(jīng)濟(jì)研究成果，所采用的函數(shù)形式主要有Cobb Douglas函數(shù)、不變替代彈性函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、超越對(duì)數(shù)函數(shù)（傅立葉靈活函數(shù)）、廣義超越對(duì)數(shù)本函數(shù)（Box-Cox轉(zhuǎn)換）等。在商業(yè)銀行的債券投資研究中，需綜合考量各交互變量（存貸款收益、債券投資收益等）之間的相互影響，因此選取廣義超越對(duì)數(shù)成本函數(shù)教其他方法有著更加明顯的合理性。

利用超越對(duì)數(shù)函數(shù)，有商業(yè)銀行收益函數(shù)，

其中，TR是商業(yè)銀行收益總額，為避免不同時(shí)期、地區(qū)的稅率差別，這里采用的是稅前收益；in1是商業(yè)銀行貸款收入，in2是商業(yè)銀行手續(xù)費(fèi)收入，in3是商業(yè)銀行債券收入；de1是商業(yè)銀行存款總額，de2是商業(yè)銀行貸款總額； DI是商業(yè)銀行的存貸款利率差。

我國(guó)《商業(yè)銀行法》對(duì)商業(yè)銀行所能涉及的業(yè)務(wù)進(jìn)行了規(guī)定，主要有存貸款業(yè)務(wù)、債券業(yè)務(wù)和中間業(yè)務(wù)。存貸款業(yè)務(wù)是我國(guó)商業(yè)銀行的主營(yíng)業(yè)務(wù)，主要收益來(lái)源于存貸款收益，因此以利息收入作為變量；債券業(yè)務(wù)是商業(yè)銀行所開展的另外一個(gè)重要項(xiàng)目，主要是以投資國(guó)債市場(chǎng)為主，收益來(lái)源于債券收益，因此以債券收益作為變量；中間業(yè)務(wù)是指結(jié)算、代理、信息咨詢、信托、租賃等服務(wù)，收益來(lái)源于相關(guān)手續(xù)費(fèi)的收入，因此以手續(xù)費(fèi)作為變量。

商業(yè)銀行規(guī)模經(jīng)濟(jì)的判別因子（Ecoscope）記為E

其中，i≠j；xi表示三種不同業(yè)務(wù)收益。分別考察兩項(xiàng)非主營(yíng)業(yè)務(wù)對(duì)主營(yíng)業(yè)務(wù)的影響和主營(yíng)業(yè)務(wù)自身的規(guī)模經(jīng)濟(jì)。

Eloan是商業(yè)銀行債券投資對(duì)主營(yíng)業(yè)務(wù)收益的規(guī)模彈性。Eloan>0時(shí)，表示商業(yè)銀行主營(yíng)業(yè)務(wù)收入隨著債券業(yè)務(wù)收入的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，債券業(yè)務(wù)的增長(zhǎng)促進(jìn)了主營(yíng)業(yè)務(wù)的開展。-1

Emid是商業(yè)銀行債券投資對(duì)中間業(yè)務(wù)收益的規(guī)模彈性。Emid>0時(shí)，表示商業(yè)銀行中間業(yè)務(wù)收入隨著債券業(yè)務(wù)收入的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，債券業(yè)務(wù)的增長(zhǎng)促進(jìn)了中間業(yè)務(wù)的開展。-1

三、 數(shù)據(jù)選取

本文選取了國(guó)內(nèi)12家銀行2000年～2012年的相關(guān)數(shù)據(jù)作為研究樣本，共156個(gè)面板數(shù)據(jù)。其中包括4家國(guó)有商業(yè)銀行及8家股份制商業(yè)銀行，即中國(guó)銀行、招商銀行、華夏銀行、民生銀行、浦東發(fā)展銀行、中信銀行、建設(shè)銀行、工商銀行、交通銀行、、農(nóng)業(yè)銀行、興業(yè)銀行、深圳發(fā)展銀行。所有數(shù)據(jù)均來(lái)自于《中國(guó)金融年鑒》、商業(yè)銀行年報(bào)和中國(guó)人民銀行統(tǒng)計(jì)季報(bào)等資料匯總計(jì)算得出。使用統(tǒng)計(jì)軟件為matlab。

四、 模型的調(diào)整和參數(shù)估計(jì)

對(duì)大多數(shù)商業(yè)銀行來(lái)說(shuō)，式（1）能夠很好的反映其收益情況。但是在某些變量為零的特殊情況下，卻不能很好的反映真實(shí)函數(shù)關(guān)系。在已有的研究中，需要使用廣義對(duì)數(shù)函數(shù)來(lái)做進(jìn)一步改進(jìn)。廣義超越對(duì)數(shù)函數(shù)（GTCF）是利用Box-Cox因子替換出超越對(duì)數(shù)函數(shù)（TCF）中獨(dú)立產(chǎn)出的對(duì)數(shù)值lnxi得到的。這樣就可以很好的避免變量為零情況的出現(xiàn)，其轉(zhuǎn)換方式如下：

由于商業(yè)銀行的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)具有很強(qiáng)的連貫性，因此在進(jìn)行了Box-Cox變換后的收益函數(shù)必然存在很強(qiáng)的自相關(guān)性。為了保證時(shí)間序列的平穩(wěn)，放松了原式中的齊次性約束，僅保留對(duì)稱性條件。

所估計(jì)的方程系數(shù)同一變量的系數(shù)和都顯著大于1，這是由于放松了齊次性約束所致。進(jìn)一步，分別計(jì)算各銀行的規(guī)模經(jīng)濟(jì)因子。分別計(jì)算債券投資對(duì)主營(yíng)業(yè)務(wù)和中間業(yè)務(wù)的規(guī)模彈性因子。值得一提的是，由于中國(guó)改革開放只有短短30年，因此歷史數(shù)據(jù)規(guī)模有限，所由此計(jì)算的規(guī)模經(jīng)濟(jì)彈性因子并不能十分準(zhǔn)確。

通過(guò)統(tǒng)計(jì)結(jié)果（表2）可以發(fā)現(xiàn)，債券投資對(duì)主營(yíng)業(yè)務(wù)的規(guī)模彈性因子大多大于負(fù)一，說(shuō)明債券投資規(guī)模的擴(kuò)大有利于商業(yè)銀行業(yè)務(wù)的開展。如前所述，近年來(lái)商業(yè)銀行在債券市場(chǎng)投資規(guī)模的迅速擴(kuò)大也印證了這一觀點(diǎn)。其次，所有規(guī)模彈性因子存在明顯的波動(dòng)性，在2003年和2004年達(dá)到波峰后又逐漸下降，在2009年和2010年達(dá)到波谷，后逐漸上升。波峰階段說(shuō)明此時(shí)的債券投資對(duì)主營(yíng)業(yè)務(wù)促進(jìn)較大，在2003年和2004年間正是經(jīng)濟(jì)向好階段，債券市場(chǎng)發(fā)展迅速。波谷階段說(shuō)明此時(shí)的債券投資對(duì)主營(yíng)業(yè)務(wù)促進(jìn)程度較小，甚至是很多負(fù)向存在。而2009年和2010年間正是經(jīng)濟(jì)危機(jī)剛剛爆發(fā)時(shí)期，國(guó)內(nèi)出口受挫，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)放緩。

通過(guò)統(tǒng)計(jì)結(jié)果（表3）可以發(fā)現(xiàn)，債券投資對(duì)中間業(yè)務(wù)的規(guī)模彈性因子大多大于零，而且明顯大于對(duì)主營(yíng)業(yè)務(wù)的規(guī)模彈性因子。這說(shuō)明，債券投資對(duì)中間業(yè)務(wù)的促進(jìn)效果更為明顯。這一現(xiàn)象說(shuō)明，商業(yè)銀行在債券投資過(guò)程中不僅能夠提高銀行的收益水平也能提高商業(yè)銀行的服務(wù)水平和專業(yè)性，而在主營(yíng)業(yè)務(wù)領(lǐng)域這種效應(yīng)并不明顯。其次，與 一樣，債券投資對(duì)中間業(yè)務(wù)的規(guī)模彈性因子也存在有明顯的周期性，但在波峰階段稍有滯后。波谷與 一樣，都集中于2009年和2010年，而波峰則集中于2004年和2005年。說(shuō)明市場(chǎng)對(duì)于服務(wù)的需求滯后于收入的增長(zhǎng)水平，這與一般的宏觀經(jīng)濟(jì)認(rèn)識(shí)是一致的。最后，與 不同的是，國(guó)有商業(yè)銀行在各個(gè)時(shí)期的 都要明顯大于其他中小商業(yè)銀行，這反映了國(guó)有商業(yè)銀行資金更加充足并且在債券市場(chǎng)的參與程度更高；并且，中間業(yè)務(wù)開展更加時(shí)期更長(zhǎng)，服務(wù)更受市場(chǎng)接受。

五、 結(jié)論

本文從商業(yè)銀行收益著手，通過(guò)超越對(duì)數(shù)函數(shù)給出了商業(yè)銀行的收益函數(shù)，綜合考慮了債券投資業(yè)務(wù)、主營(yíng)業(yè)務(wù)、中間業(yè)務(wù)和宏觀經(jīng)濟(jì)波動(dòng)及其交互影響。為了保證函數(shù)的平穩(wěn)性，進(jìn)行了Box-Cox因子替換并且放松了原函數(shù)的齊次性約束，并通過(guò)2000年～2012年間的數(shù)據(jù)對(duì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。在此基礎(chǔ)上，分別計(jì)算了在此期間12家銀行的債券投資對(duì)主營(yíng)業(yè)務(wù)規(guī)模彈性因子和對(duì)中間業(yè)務(wù)的規(guī)模彈性因子。

首先，債券業(yè)務(wù)的開展對(duì)商業(yè)銀行總收益具有明顯的正向效益，但是對(duì)主營(yíng)業(yè)務(wù)在一些情況下體現(xiàn)出較強(qiáng)的抑制作用，而對(duì)中間業(yè)務(wù)僅有少數(shù)情況才會(huì)體現(xiàn)出較弱的抑制作用。其次，這兩個(gè)規(guī)模彈性因子都表現(xiàn)出明顯的周期性波峰、波谷變化，體現(xiàn)出在經(jīng)濟(jì)向好時(shí)債券業(yè)務(wù)對(duì)另外兩項(xiàng)業(yè)務(wù)的開展表現(xiàn)出較強(qiáng)的促進(jìn)作用，而在經(jīng)濟(jì)不好時(shí)債券業(yè)務(wù)對(duì)另外兩項(xiàng)業(yè)務(wù)的開展表現(xiàn)出一定的抑制作用。第三，各商業(yè)銀行債券業(yè)務(wù)的開展對(duì)中間業(yè)務(wù)起到了一定的帶動(dòng)作用，尤其是國(guó)有四大銀行，這種效應(yīng)更加明顯。

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作者簡(jiǎn)介：劉海龍，上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師；蔣云鶴，上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院博士生。

收稿日期：2013-11-08。