李 磊 庹先國 劉明哲 石 睿 王 俊

1（成都理工大學(xué) 地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 成都 610059）

2（成都理工大學(xué) 地學(xué)核技術(shù)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 成都 610059）

3（西南科技大學(xué) 核廢物與環(huán)境安全國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室 綿陽 621010）

基于TI-DWT-MSSNF的譜光滑與評價(jià)

李 磊1,2庹先國1,3劉明哲1,2石 睿1,2王 俊1,2

1（成都理工大學(xué) 地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 成都 610059）

2（成都理工大學(xué) 地學(xué)核技術(shù)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 成都 610059）

3（西南科技大學(xué) 核廢物與環(huán)境安全國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室 綿陽 621010）

提出了基于平移不變離散小波變換(Translation Invariant Discrete Wavelet Transform, TI-DWT)小波模極大值空間選擇性濾波(Translation Invariant Discrete Wavelet Transform Wavelet Modulus Maxima Spatial Selectivity Filter, TI-DWT-MSSNF)的能譜平滑算法，并構(gòu)建了光滑效果評價(jià)指標(biāo)。分別使用α譜儀和γ譜儀獲取了239Pu、241Am的α能譜和137Cs的γ能譜，將5點(diǎn)3次多項(xiàng)式最小二乘法、傳統(tǒng)的小波模極大值法和TI-DWT-MSSNF分別用于α和γ譜平滑處理。結(jié)果表明：相比較5點(diǎn)3次多項(xiàng)式最小二乘法和傳統(tǒng)的小波模極大值法，TI-DWT-MSSNF消除統(tǒng)計(jì)漲落更加徹底，特征信息保留更好，峰形畸變更小，是一種更優(yōu)的方法。

平移不變離散小波變換，模極大值，光滑效果評價(jià)

核衰變和探測器計(jì)數(shù)的統(tǒng)計(jì)漲落及電子學(xué)系統(tǒng)噪聲是固有存在的。在放射性測量時(shí)，實(shí)測譜的統(tǒng)計(jì)漲落也是固有存在的，通常表現(xiàn)為不光滑，固有的物理規(guī)律被統(tǒng)計(jì)漲落所掩蓋。尤其在低水平放射性測量或者計(jì)數(shù)時(shí)間很短時(shí)，在峰區(qū)內(nèi)道計(jì)數(shù)較少，計(jì)數(shù)最多的道不一定就是特征峰的期望值，甚至還有可能峰被淹沒在統(tǒng)計(jì)漲落之中。為了可靠地識(shí)別特征峰的存在，并且準(zhǔn)確地確定峰的位置及對應(yīng)射線的能量，就有必要對實(shí)測譜進(jìn)行光滑處理。傳統(tǒng)的譜光滑方法[1]有：重心法、算術(shù)滑動(dòng)平均法、多項(xiàng)式最小二乘法、離散函數(shù)褶積滑動(dòng)變換法等，其基本思想是選取不同的平滑窗口逐點(diǎn)對實(shí)測譜進(jìn)行處理，以待處理點(diǎn)為中心，用其左右m道的測量數(shù)據(jù)對該道的數(shù)據(jù)加以修正，從而不同程度地消除統(tǒng)計(jì)漲落的影響。實(shí)際運(yùn)用時(shí)，可根據(jù)實(shí)際情況，選擇相應(yīng)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。但它們在消除統(tǒng)計(jì)漲落的同時(shí)，往往也會(huì)造成能譜失真，如峰形畸變、丟失弱峰、衍生干擾峰等。

傅里葉變換(Fourier Transform, FT)法[2]改變了逐點(diǎn)處理的思想，而采取全局化處理，其基本思想是將時(shí)頻域轉(zhuǎn)換為與之對應(yīng)的能頻域，根據(jù)噪聲譜的頻率集中在高頻段而信號(hào)譜的頻率集中在低頻段的基本特性，選取合適的濾波器，部分或全部除去高頻的噪聲譜，盡可能地保留信號(hào)譜，達(dá)到消除統(tǒng)計(jì)漲落的目的。

小波變換(Wavelet Transform, WT)是在FT的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種信號(hào)處理方法，具有良好的時(shí)頻局部化特性和多分辨率分析能力，已被成功運(yùn)用于多個(gè)領(lǐng)域[3-4]。近年來，離散小波變換(Discrete Wavelet Transform, DWT)在γ譜、X熒光譜、α譜等譜光滑方面有著較多的研究[5-7]。但是，DWT有一個(gè)明顯的不足就是缺乏時(shí)移不變性。這意味著輸入信號(hào)微小的變化就能導(dǎo)致不同尺度下DWT系數(shù)能量分布的大幅度變化。針對這一問題，Coifman等[8]提出了平移不變離散小波變換(Translation Invariant Discrete Wavelet Transform, TI-DWT)，已被用于信號(hào)和圖像處理等多個(gè)領(lǐng)域[9-10]。

Mallat[11]和Meyer[12]都指出了小波模極大值與信號(hào)奇異性的關(guān)系，信號(hào)的小波模極大值隨分解尺度的增加呈指數(shù)增加，噪聲的小波模極大值隨分解尺度的增加而減小。據(jù)此，Mallat等[11]提出了運(yùn)用小波模極大值進(jìn)行壓縮去噪，并成功應(yīng)用于圖像處理。吳荔清[13]、袁華[14]等也各自提出了基于小波模極大值理論的消噪算法。Xu等[15]提出空間選擇性濾波(Spatially selective noise filtration, SSNF)算法，將相鄰尺度的小波系數(shù)進(jìn)行相關(guān)比較，保留信號(hào)產(chǎn)生的模極大值及其鄰域的小波系數(shù)，削弱噪聲成分，減小了失真程度。然而，上述這些算法沒有考慮小波模極大值會(huì)隨分解尺度發(fā)生“漂移”這一事實(shí)，從而無法準(zhǔn)確追蹤模極大值[16]。TI-DWT的時(shí)移不變性已被證實(shí)能夠解決模極大值隨尺度“漂移”問題[8]。

本文提出一種基于TI-DWT的小波模極大值空間選擇性濾波算法(Translation Invariant Discrete Wavelet Transform Wavelet Modulus Maxima Spatial Selectivity Filter, TI-DWT-MSSNF)。其基本過程是：首先對實(shí)測譜進(jìn)行多尺度TI-DWT變換，其次從最大尺度開始，尋找每一尺度下小波系數(shù)極大值，利用模極大值理論分辨信號(hào)和噪聲，然后進(jìn)行空間選擇性濾波處理，最后對處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)，得到消噪后的譜線。本研究擬分別運(yùn)用5點(diǎn)3次多項(xiàng)式最小二乘法、傳統(tǒng)的小波模極大值法(Wavelet Transform Modulus Maxima, WTMM)和TI-DWT-MSSNF對實(shí)驗(yàn)測得的中高水平的γ譜和低水平的α譜進(jìn)行光滑處理；對WTMM和TI-DWT-MSSNF的小波函數(shù)、分解尺度和小波閾值進(jìn)行討論；針對標(biāo)準(zhǔn)譜往往未知這一事實(shí)，構(gòu)建一種新的光滑效果評價(jià)指標(biāo)。

1 方法與原理

1.1 數(shù)據(jù)來源

1.1.1 α譜數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)使用ORTEC-8路α譜儀，239Pu和241Am的混合源（活度為13 Bq·2π-1），單次測量5min，取5次測量的平均值作為最終分析能譜數(shù)據(jù)。

1.1.2 γ譜數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)使用四川新先達(dá)公司提供的NaI(Tl)探測器（對137Cs源661keV的分辨率為7%），測量透過水介質(zhì)后的射線，單次測量4min，取5次測量的平均值作為最終分析的能譜數(shù)據(jù)。

1.2 平移不變離散小波變換(TI-DWT)

TI-DWT是一種非正交小波變換，其基本思想是在每一尺度下引入反饋回路，移位補(bǔ)償DWT過度扼殺的小波系數(shù)，從而克服模極大值的“漂移”現(xiàn)象，詳見圖1。這里x[n]表示離散的待處理數(shù)據(jù)，H1和H0是一對高、低通互補(bǔ)的小波濾波器，dj,k和aj,k分別是尺度j下第k個(gè)詳細(xì)小波系數(shù)和近似小波系數(shù)。圓形箭頭表示移位處理，其值為aj,kMod（N/2’）。設(shè)數(shù)據(jù)長度為N，分解尺度為J，TI-DWT變換后生成一包含所有可能平移量的NJ×矩陣。經(jīng)移位補(bǔ)償后構(gòu)成新的小波系數(shù)，實(shí)現(xiàn)平移不變。

圖1 三層TI-DWT分解濾波器組框圖Fig.1 Filter bank for a 3-level TI-DWT decomposition.

1.3 小波變換的模極大值

對任意函數(shù)w(t)，引入記號(hào)ws(t)，若滿足：

則ws(t)表示在尺度因子s下的伸縮。某一尺度a0下，若存在一點(diǎn)(a0, τ0)使得：

則稱點(diǎn)(a0, τ0)是局部極值點(diǎn)，且在τ=τ0有一過零點(diǎn)。若τ0的某一領(lǐng)域內(nèi)有任意一點(diǎn)，滿足：

則稱(a0, τ0)為小波變換的模極大值點(diǎn)。尺度空間(a, τ)中所有模極大值點(diǎn)的連線稱為模極大值線。

1.4 信號(hào)的奇異性及Lipschitz α指數(shù)

信號(hào)的奇異點(diǎn)及不規(guī)則的突變點(diǎn)部分經(jīng)常帶有比較重要的信息。通常情況下，信號(hào)的奇異性有兩種情況：一是信號(hào)在某個(gè)時(shí)刻內(nèi)，幅值發(fā)生突變，引起信號(hào)的非連續(xù)。幅值的突變處是第一類間斷點(diǎn)；二是信號(hào)外觀上很光滑，幅值沒有突變，但信號(hào)的一階導(dǎo)不連續(xù)，稱為第二類間斷點(diǎn)。利用小波變換模極大值分析信號(hào)時(shí)，有用信號(hào)和噪聲的小波系數(shù)有著明顯差別。信號(hào)的局部奇異性通常用李普西茲(Lipschitz)指數(shù)α進(jìn)行描述。Lipschitz α指數(shù)定義為：

則稱s(t)為點(diǎn)t0的Lipschitz α指數(shù)。若所有且均滿足式(4)，則稱s( t)在(a, b)內(nèi)是一致Lipschitz α。某一點(diǎn)的Lipschitz α表征了該點(diǎn)的奇異性大小。一般來說，α越大，該點(diǎn)的平滑度越高；α越小，該點(diǎn)的奇異性越大。

1.5 小波模極大值與Lipschitz α的關(guān)系

一般來說，隨著分解尺度的增加，對Lipschitz α大于零的點(diǎn)（包括非奇異點(diǎn)，即1α≥的點(diǎn)），其小波變換系數(shù)的模極大值將呈冪增加趨勢；而對于Lipschitz α小于零的奇異點(diǎn)，小波變換系數(shù)的模極大值將隨著分解尺度的增加而減小。

因此，分解尺度、小波模極大值、Lipschitz α的關(guān)系可總結(jié)為：

(1) 常用信號(hào)的Lipschitz α大于零，其小波變換系數(shù)的模極大值隨分解尺度而增大；

(2) 噪聲服從處處奇異的隨機(jī)分布，它具有負(fù)的Lipschitz α，其模極大值隨尺度的增大而減小。

2 算法實(shí)現(xiàn)

如前所述，TI-DWT-MSSNF是TI-DWT、SSNF[15]和WTMM[17]結(jié)合體，其算法可歸納為：

(1) 選取合適的小波函數(shù)和分解尺度，對實(shí)測譜進(jìn)行尺度M的TI-DWT小波變換。值得注意的是TI-DWT的小波函數(shù)分解尺度的選擇仍沒有最佳的準(zhǔn)則。文獻(xiàn)[17]選取了bior2.6小波。尺度選取要適當(dāng)，若尺度太小，噪聲的模極大值衰減不充分，提取有用信號(hào)比較困難。若尺度太大，則會(huì)造成信號(hào)失真。文獻(xiàn)[10]給出的尺度確定由式(6)計(jì)算而來，對γ譜為3，對α譜為5。

式中，()E j為尺度j的系數(shù)總能量；(,)cD i j是尺度j下的第i個(gè)詳細(xì)小波系數(shù)；N為信號(hào)長度。最佳尺度為小波系數(shù)最高能量對應(yīng)的尺度。

(2) 對每層小波系數(shù)進(jìn)行閾值修正。選取一個(gè)閾值，小于該閾值的小波系數(shù)作為噪聲濾除，得到新的小波系數(shù)。綜合比較硬閾值函數(shù)、軟閾值函數(shù)和文獻(xiàn)[18]提出的新閾值函數(shù)的效果后，采用文獻(xiàn)[18]的閾值函數(shù)進(jìn)行模極大值修正本。函數(shù)如下：

式中，thr為閾值，thr=max(xj)；k為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，0≤k≤1，當(dāng)k=0時(shí)，相當(dāng)于硬閾值，當(dāng)k=1時(shí)，相當(dāng)于軟閾值，取k=0.5；jtx和jtη分別為修正前后第j層第t個(gè)小波系數(shù)；sign為符號(hào)函數(shù)。

(3) 在新的小波系數(shù)基礎(chǔ)上，尋找每個(gè)尺度上的局部極值點(diǎn)。若小波系數(shù)(,)W b a滿足：

(4) 尋求模極大值點(diǎn)。

(5) 空間選擇性濾波處理。對每個(gè)尺度上的小波系數(shù)進(jìn)行空間相關(guān)運(yùn)算：

式中，取l=2。然后，將Corrl(m, n)進(jìn)行比例變換，使其與該尺度的小波系數(shù)能量相等，即：

(6) 重復(fù)步驟(3)-(5)，直到所有尺度處理完畢。

(7) 對處理完的小波系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，即得消噪后的信號(hào)。

3 結(jié)果與評價(jià)

同一種光滑方法對不同信噪比的譜的光滑效果有所不同。因此，分別運(yùn)用5點(diǎn)3次多項(xiàng)式最小二乘法、WTMM和TI-DWT-MSSNF對實(shí)驗(yàn)測得的中高水平、信噪比較小的γ譜和低水平、信噪比較大的α譜進(jìn)行了光滑處理。為對光滑效果進(jìn)行評價(jià)，采取視覺效果和數(shù)值判斷兩種方法評價(jià)光滑效果。

3.1 視覺效果及分析

圖2(a)-(d)分別為實(shí)測：γ原始能譜、5點(diǎn)3次光滑譜（簡化為5-3）、WTMM光滑譜、TI-DWT-MSSNF光滑譜。圖3(a)-(d)分別為實(shí)測：低水平的α譜、5點(diǎn)3次光滑譜、WTMM光滑譜、TI-DWT-MSSNF光滑譜。

圖2 γ譜5點(diǎn)3次、WTMM和TI-DWT-MSSNF光滑效果對比圖(a) 實(shí)測的γ譜，(b) 5點(diǎn)3次光滑后的γ譜，(c) WTMM光滑后的γ譜，(d) TI-DWT-MSSNF光滑后的γ譜Fig.2 Results of γ spectrum using cubical smoothing algorithm with five-point approximation (5-3), WTMM, TI-DWT-MSSNF. (a) Measuring γ spectrum, (b) 5-3, (c) WTMM, (d) TI-DWT-MSSNF

圖3 α譜5點(diǎn)3次、WTMM和TI-DWT-MSSNF光滑效果對比圖(a) 實(shí)測的α譜，(b) 5點(diǎn)3次光滑后的α譜，(c) WTMM光滑后的α譜，(d) TI-DWT-MSSNF光滑后的α譜Fig.3 Results of α spectrum using cubical smoothing algorithm with five-point approximation (5-3), WTMM, TI-DWT-MSSNF. (a) Measuring α spectrum, (b) 5-3, (c) WTMM, (d) TI-DWT-MSSNF

由圖2可知：在γ特征峰位高能端，5點(diǎn)3次、WTMM和TI-DWT-MSSNF光滑效果相當(dāng)，因?yàn)楦吣芏嗽肼曒^?。辉诘湍芏?，WTMM和TI-DWTMSSNF光滑效果相當(dāng)，均優(yōu)于5點(diǎn)3次光滑，5點(diǎn)3次光滑后的γ譜有輕微的統(tǒng)計(jì)漲落。因?yàn)榈湍芏嗽肼晣?yán)重，5點(diǎn)3次光滑的能力有限，只有增加次數(shù)可以使光滑效果有所改善，但同時(shí)也壓低了譜峰，這也說明WTMM和TI-DWT-MSSNF對高噪聲有較好的抑制作用；在特征峰識(shí)別方面，三種方法都能識(shí)別γ譜的特征峰，該譜線的特征峰是單峰且計(jì)數(shù)高，所以這條譜線無法證明三者的特征峰識(shí)別能力。

由圖3可知：在高能端，因?yàn)樵肼曄鄬^小，5點(diǎn)3次光滑、WTMM和TI-DWT-MSSNF的光滑效果相當(dāng)；在低能端，因?yàn)樵肼暦浅?yán)重，5點(diǎn)3次光滑后的α譜噪聲仍比較嚴(yán)重，其原因和圖2分析一致，WTMM和TI-DWT-MSSNF的光滑效果相當(dāng)，都有輕微的噪聲；在特征峰識(shí)別方面，從局部放大圖，5點(diǎn)3次光滑僅只是降低了信噪比水平，看不見239Pu的5.1429MeV特征峰和241Am的5.443MeV的特征峰，WTMM能看見239Pu的5.1429MeV特征峰，但仍具有一定的噪聲，TI-DWT-MSSNF能清晰地看見239Pu的5.1429MeV特征峰，但對于241Am 5.443MeV的峰，WTMM和TI-DWT-MSSNF都存在假峰干擾。

3.2 數(shù)值方法

能譜光滑的基本原則是盡可能完整地保留特征信息，同時(shí)又盡可能多地去除噪聲。因此，外觀上的評價(jià)是很片面，必須對光滑譜進(jìn)行定量的評價(jià)。常用的數(shù)值評價(jià)指標(biāo)有信噪比(Signal to Noise Ratio, SNR)、峰信噪比(Peak Signal to Noise Ratio, PSNR)、均方根誤差(Mean Squared Error, MSE)等[16,19]，但這些指標(biāo)都只反映了光滑程度，而事實(shí)上，過度光滑會(huì)造成能譜畸變。因此，建立了新的評價(jià)指標(biāo)：標(biāo)準(zhǔn)差(D(r))和卡方值(χ2)。

根據(jù)文獻(xiàn)[20]，設(shè)實(shí)測的數(shù)據(jù)與光滑后的數(shù)據(jù)之間的偏差為r：

式中，ir為實(shí)測數(shù)據(jù)與光滑后的數(shù)據(jù)的每個(gè)對應(yīng)點(diǎn)之間的加權(quán)偏差；if是第i道光滑后的數(shù)據(jù)；iy是第i道實(shí)測的數(shù)據(jù)。由貝塞爾公式[21]得到加權(quán)偏差的標(biāo)準(zhǔn)差D(r)為：

顯然，D(r)表征了消噪程度。D(r)=0，表示光滑無效果；D(r)越大，表示剔除的噪聲越多，光滑效果越好。但光滑過度會(huì)導(dǎo)致信號(hào)失真，峰形畸變，因此有必要建立另一個(gè)能反映能譜畸變情況的指標(biāo)。

χ2在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中用于非線性回歸分析擬合效果評價(jià)[22]，是反映畸變的一個(gè)重要指標(biāo)，其值越接近1，畸變越小。

式中，M為自由度，M=r-l；l和r分別為被光滑譜段的左右道址。

綜上可知，D(r)越大，χ2越接近于1，則光滑效果越好。分別計(jì)算了對γ譜、α譜進(jìn)行5點(diǎn)3次光滑、WTMM光滑和TI-DWT-MSSNF光滑譜的D(r)值和χ2，詳見表1。由表1可知，三種方法對峰高(H)都有不同程度的壓縮，對信噪比較高的γ譜，TI-DWT-MSSNF光滑后的峰高略大于5點(diǎn)3次光滑和WTMM光滑后的峰高，對于信噪比較低、低水平的α譜，5點(diǎn)3次光滑法在數(shù)值上沒有比較的意義，TI-DWT-MSSNF兩峰高值都要大于WTMM，表明TI-DWT-MSSNF優(yōu)于WTMM。

表1 γ譜和α譜5點(diǎn)3次光滑、WTMM光滑和TI-DWT-MSSNF光滑結(jié)果對比Table 1 Smoothing results of γ and α spectra using cubical smoothing algorithm with five-point approximation (5-3), WTMM, TI-DWT-MSSNF.

4 結(jié)語

譜光滑的主要目的是降低放射性測量中能譜的統(tǒng)計(jì)漲落，為后續(xù)更精確地解譜分析作預(yù)處理。根據(jù)小波模極大值理論，結(jié)合TI-DWT和SSNF的優(yōu)點(diǎn)，提出了基于TI-DWT的小波模極大值空間選擇性濾波算法，并分別運(yùn)用于中高水平的γ譜和低水平的α譜消噪中，選用了新的數(shù)值評價(jià)指標(biāo)，分別從效果圖和數(shù)值方法對光滑結(jié)果進(jìn)行了評價(jià)。綜合研究表明，相比較5點(diǎn)3次多項(xiàng)式最小二乘法和傳統(tǒng)的小波模極大值法，TI-DWT-MSSNF消除統(tǒng)計(jì)漲落更加徹底，能更好地保留特征信息，峰形畸變更小，是一種更優(yōu)的方法。

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CLCTL9

Smoothing and evaluation of spectrum based on TI-DWT-MSSNF

LI Lei1,2TUO Xianguo1,3LIU Mingzhe1,2SHI Rui1,2WANG Jun1,2
1(State Key Laboratory of Geohazard Prevention & Geoenvironment Protection, Chengdu University of Technology, Chengdu 610059, China)2(Provincial Key Laboratory of Applied Nuclear Techniques in Geosciences, Chengdu University of Technology, Chengdu 610059, China)3(Laboratory of National Defense for Radioactive Waste and Environmental Security, Southwest University of Science and Technology, Mianyang 621010, China)

Background: Nuclear decay, electronic noise, statistic fluctuations, etc., exist inherently. Therefore, the measured spectrum always has statistic fluctuation. Purpose: In order to reduce the statistical fluctuation and electronics noise in detector, translation invariant discrete wavelet transform (TI-DWT) wavelet modulus maxima spatial selectivity filter (TI-DWT-MSSNF) smoothing algorithm was put forward to preprocess data for the de-convolution of spectrum. Methods: The α-spectrum was acquired by using ORTEC-8 channel α spectrometer to measure the source numbered AMPU1103 (239Pu and241Am) under vacuum conditions of -0.03MPa. The γ-spectrum was obtained by using γ spectrometer and137Cs source. Cubical smoothing algorithm with five-point approximation (“5-3”), the traditional method of wavelet modulus maxima (WTMM) and TI-DWT-MSSNF were applied to smooth α and γ spectra. Results: The study showed that TI-DWT-MSSNF method could eliminate statistical fluctuation more thoroughly, retain feature information better compared with “5-3” and WTMM. The D(r)values of TI-DWT-MSSNF were greater and χ2values of TI-DWT-MSSNF were more close to 1 compared with those of “5-3” and WTMM. Conclusion: Comprehensive research indicates that it is feasible to reduce the statistical fluctuations of spectrum using TI-DWT-MSSNF. And TI-DWT-MSSNF outperforms both the “5-3” and WTMM.

Translation invariant discrete wavelet transform (TI-DWT), Modulus maxima, Smoothing evaluation

TL9

10.11889/j.0253-3219.2014.hjs.37.120203

國家杰出青年科學(xué)基金項(xiàng)目(No.41025015)、國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(No.41274130)、四川省青年科技創(chuàng)新研究團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目(No.2011JTD0013)、四川省科技支撐計(jì)劃(No.2013FZ0022)資助

李磊，男，1989年出生，2012年畢業(yè)于成都理工大學(xué)，現(xiàn)為碩士研究生，核能與核技術(shù)工程

庹先國，E-mail: 13982021384@163.com

2014-01-26，

2014-09-05