徐利梅, 王玉, 曹紀烈

(西南民族大學電氣信息工程學院, 成都 610041)

切換雙機電力系統(tǒng)的魯棒控制器設計

徐利梅, 王玉, 曹紀烈

(西南民族大學電氣信息工程學院, 成都 610041)

研究了切換雙機電力系統(tǒng)的魯棒控制器設計問題. 首先, 考慮到實際系統(tǒng)中的不確定性對系統(tǒng)性能的影響, 建立了切換雙機電力系統(tǒng)含有不確定性的數(shù)學模型. 然后, 利用公共Lyapunov函數(shù)方法, 給出了系統(tǒng)控制器的設計方案,并證明了閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的. 最后, 總結了本文的工作并指出了今后將進一步探索的問題.

切換系統(tǒng); 雙機系統(tǒng); 魯棒穩(wěn)定性; 不確定性

1 引言

電力系統(tǒng)是由發(fā)電、變電、輸電、配電和用電等環(huán)節(jié)組成的電能生產(chǎn)與消費系統(tǒng), 在國民經(jīng)濟和國防建設等各個領域具有不可或缺的地位[1-3], 其基礎性地位決定了其發(fā)展速度高于其他行業(yè)的發(fā)展速度.

電力系統(tǒng)是一個十分復雜的動態(tài)系統(tǒng), 涉及到物理、數(shù)學、計算機和自動控制等多個領域, 因此針對電力系統(tǒng)的研究內(nèi)容十分寬泛. 隨著電力系統(tǒng)的互聯(lián), 對大系統(tǒng)穩(wěn)定性的要求不斷提高, 使得電力系統(tǒng)的穩(wěn)定與控制成為電力系統(tǒng)眾多研究方向的熱點和重點內(nèi)容, 在國內(nèi)外掀起了經(jīng)久不衰的研究熱潮[4-8].

電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制的研究有多種思路, 而利用切換系統(tǒng)理論是一種基本的方式, 其原因在于切換系統(tǒng)本身就是一個復雜的動態(tài)切換系統(tǒng). 這些切換動作有些是人為引入的, 比如操作人員使某些發(fā)電機、變壓器或者線路接入或退出電網(wǎng)；有些切換動作是由于自然原因導致的, 比如雷擊造成電力系統(tǒng)的某些部件突然損壞、線路跳閘, 進而系統(tǒng)結構參數(shù)發(fā)生顯著變化, 從而導致電力系統(tǒng)的特性發(fā)生突變. 這些情況均可采用切換系統(tǒng)進行建模, 在此基礎上利用切換系統(tǒng)理論進行穩(wěn)定性分析和控制器設計. 切換系統(tǒng)在過去的幾十年中得到了全面的發(fā)展[9-11], 這為研究電力系統(tǒng)的穩(wěn)定與控制帶來了許多便利. 在這樣的背景下, 本文采用切換系統(tǒng)理論來研究切換雙機電力系統(tǒng)的魯棒控制器設計.

本文的結構如下: 第2節(jié)對雙機電力系統(tǒng)進行了建模, 建立了含有不確定性的數(shù)學模型. 第3節(jié)是本文的主要內(nèi)容, 利用切換系統(tǒng)穩(wěn)定性分析中的經(jīng)典方法——公共Lyapunov函數(shù)方法, 給出了切換雙機電力系統(tǒng)的控制律設計方法, 并證明了閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性. 第4節(jié)總結了本文的主要工作, 并指出該領域中有待進一步研究的問題.

2 系統(tǒng)建模

本節(jié)中我們將對雙機電力系統(tǒng)進行建模. 結合文獻[12,13], 我們將一類不確定性引入電力系統(tǒng)以期所得模型與實際系統(tǒng)更加接近.

考慮以n臺發(fā)電機為基礎構成的多機系統(tǒng). 對第i(i=1,···, n)臺發(fā)電機, 可以建模如下:

下面, 我們將給出該系統(tǒng)在任意切換下的魯棒控制器設計方案, 并討論閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性.

3 穩(wěn)定性分析

電力系統(tǒng)在實際運行過程中可能遇到各種復雜情況, 各臺發(fā)電機運行情況可能隨時變化, 比如某臺發(fā)電機在某一時刻退出運行, 但很快又需要接入電力系統(tǒng). 因此, 這種切換具有任意性, 我們應該考慮系統(tǒng)(3)-(5)在任意切換下的控制問題. 這種情況下, 最常用的方法就是公共Lyapunov函數(shù)方法.

定理: 如果對子系統(tǒng)1和2采用如下控制輸入:

4 結論

本文考慮了具有不確定性的切換雙機電力系統(tǒng)的魯棒控制器設計問題, 模型接近實際系統(tǒng), 具有重要的實際意義. 同時, 因為雙機系統(tǒng)和多機系統(tǒng)具有可類比性, 雙機系統(tǒng)的分析為多機系統(tǒng)提供了理論基礎, 因此所得結果具有理論意義. 由于在實際電力系統(tǒng)中廣泛使用了切換系統(tǒng)的思想和技術, 研究雙機系統(tǒng)在任意切換下的穩(wěn)定與控制對研究大規(guī)模電力系統(tǒng)具有啟迪意義, 并對豐富切換系統(tǒng)理論本身具有一定的促進作用. 我們將進一步展開后續(xù)研究: 考慮更多的實際因素, 使得模型更接近于實際；同時考慮利用切換系統(tǒng)理論更深入地揭示電力系統(tǒng)運行的規(guī)律.

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Robust controller design of switched two-machine power systems

XU Li-mei, WANG Yu, CAO Ji-lie
(School of Electrical and Information Engineering, Southwest University for Nationalities, Chengdu 610041, P.R.C.)

This paper considers the robust controller design issue of two-machine power systems. First, considering the impact of uncertainties on dynamics of power systems, a mathematical model including uncertainties for two-machine systems is proposed. Then, by means of the method of common Lyapunov function, the control schedule is provided, and the stability of closed-system is verified. Finally, a conclusion is given to summarize the current paper and to point out some important topics deserving investigation in the field.

switched system; two-machine system; robust stability; uncertainty

TM743

A

1003-4271(2014)01-0115-05

10.3969/j.issn.1003-4271.2014.01.23

2013-10-21

徐利梅(1979-), 女, 講師. 研究領域涉及電力系統(tǒng)、可再生能源等方面.

四川省杰出青年學術技術帶頭人資助計劃(2011JQ0011)支持.