李冬梅

分層教學(xué)法的理論依據(jù)古已有之，如“因材施教”、“量體裁衣”等，在國外也有一些代表性的學(xué)說，如著名心理學(xué)家、教育家布盧姆提出的“掌握學(xué)習(xí)理論”、前蘇聯(lián)著名教育家巴班斯基的“教學(xué)最優(yōu)化理論”、前蘇聯(lián)著名教育家蘇霍姆林斯基提出的“人的全面和諧發(fā)展”思想等，但理論的提出與真正的實(shí)施之間又相差甚遠(yuǎn)，在現(xiàn)在的班級授課制下，要進(jìn)行分層教學(xué)存在著許多困難。

首先，主要的阻礙因素在于社會的不認(rèn)同，學(xué)生與家長的不認(rèn)可。傳統(tǒng)思想認(rèn)為，分層學(xué)習(xí)就像是把人分為了幾個(gè)等級，使得個(gè)人的自尊受到打擊，影響個(gè)人的人格發(fā)展。提到分層，給學(xué)生及其家長的感覺就是在對學(xué)生進(jìn)行優(yōu)劣分級，在心理上讓他們有看法、排斥。

其次，作為教學(xué)工作者，面對數(shù)十名學(xué)生，要實(shí)施好分層教學(xué)必然要做到了解每一位學(xué)生的情況，制定不同的教學(xué)方案，靈活把握好課堂45分鐘等，這些問題細(xì)小而重要，無形之中教師的工作量、工作難度都相應(yīng)地增大，因此分層教學(xué)并未能很好的應(yīng)用于日常教學(xué)中。

但是做好分層教學(xué)會讓很多學(xué)生受益。因此，在實(shí)施分層教學(xué)之前，作為教學(xué)工作者要有分層教學(xué)的思想和實(shí)施的方案以及做好這項(xiàng)工作的心理準(zhǔn)備，并且做好學(xué)生的心理引導(dǎo)工作，只有在不帶有心理負(fù)擔(dān)的基礎(chǔ)上才能更好地完成教學(xué)這件大事。我們要肯定學(xué)生差異的存在，但我們必須公平、公正地對待每一個(gè)學(xué)生，包括學(xué)生的語言、態(tài)度和對他們關(guān)愛程度。只要我們教學(xué)者做到關(guān)愛每一位學(xué)生，注意與不同學(xué)生交流的方式方法，立足于一切為了學(xué)生的思想，這條也許有太多爭議的道路還是會行得通的。

一、學(xué)生分組，確定目標(biāo)

根據(jù)筆者對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的掌握，將全班學(xué)生分為三大組，A組、B組、C組，每組學(xué)生有自己明確的目標(biāo)，具體體現(xiàn)在每一次綜合測試中的成績上。A組的學(xué)生以掌握基礎(chǔ)題為主，有難度的題不要求掌握，在中考中，基礎(chǔ)分會達(dá)到七成左右，只要仔細(xì)些，這部分學(xué)生在150分的總分中考90分以上應(yīng)該不成問題，當(dāng)然不排除少數(shù)學(xué)生由于其他多種原因獲低分；對B組學(xué)生的要求稍高于A組，在基礎(chǔ)題過關(guān)的情況下需要掌握稍有難度的題型，得分控制在110以上；對于C組學(xué)生，基礎(chǔ)題對他們來說不存在大的問題，他們主要任務(wù)是挑戰(zhàn)有難度的綜合題，得分爭取在130分以上，個(gè)別能力較強(qiáng)的學(xué)生要求達(dá)到140分以上。全班共42人，A組14人，B組20人，C組8人。在復(fù)習(xí)過程中，可根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整，最佳狀態(tài)是A組學(xué)生向B組靠攏，B組學(xué)生向C組邁進(jìn)，而C組學(xué)生對于數(shù)學(xué)更加游刃有余，充滿信心參加考試。

二、分層備課，安排內(nèi)容

復(fù)習(xí)教學(xué)主要以中考作業(yè)本為主要材料，根據(jù)作業(yè)本的編排，復(fù)習(xí)分兩段進(jìn)行，先是基礎(chǔ)知識、基本技能的復(fù)習(xí)，再進(jìn)行綜合性專題復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)課中以知識點(diǎn)及相應(yīng)的習(xí)題練習(xí)為主要內(nèi)容，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問題的能力，進(jìn)行思維方式的訓(xùn)練，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

第一階段的復(fù)習(xí)，盡量保持全班復(fù)習(xí)進(jìn)度一致，便于教師進(jìn)行各組之間的比較。不同學(xué)習(xí)組的學(xué)生目標(biāo)不同，復(fù)習(xí)內(nèi)容會有不一致之處，復(fù)習(xí)中需分層備好課。課堂整體以知識點(diǎn)的復(fù)習(xí)整理與練習(xí)相結(jié)合的方式進(jìn)行。C組的人數(shù)相對較少，這些學(xué)生的學(xué)習(xí)自主能力較強(qiáng)，因此以C組學(xué)生為主進(jìn)行知識點(diǎn)的整理，并在全班加以應(yīng)用。在練習(xí)中，C組主要完成作業(yè)本中的訓(xùn)練反饋題，一般5-6題；B、A組的學(xué)生，在復(fù)習(xí)中要多注意夯實(shí)基礎(chǔ)，以完成基礎(chǔ)掃描為主。

第二階段的專題復(fù)習(xí)，相對于第一階段而言難度有所提升，適于C組與B組學(xué)生完成，而A組的學(xué)生繼續(xù)進(jìn)行基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)的鞏固。

第三階段的模擬測試，第一課A組學(xué)生完成一套試卷的1-24題，其中較難題可不做；B組學(xué)生完成1-25題，全做；第二課，他們分別完成剩下的內(nèi)容，第三課挑重點(diǎn)講評。C組學(xué)生每個(gè)星期都完成1套試卷的1-26題和4套試卷的27-28題。

總復(fù)習(xí)時(shí)，可以用的資料、教本很多，要有選擇性的使用資料和教本，要保證一個(gè)星期一次模擬考試，訓(xùn)練學(xué)生的考試心理，考試時(shí)間的安排以及綜合能力。

三、分層復(fù)習(xí)，共同進(jìn)步

首先，位置需調(diào)整。C組的學(xué)生坐到一起，安排在教室的后方一角，便于他們的自主復(fù)習(xí)和探討。比如數(shù)與式的復(fù)習(xí)，他們可以在一節(jié)課的時(shí)間里自行完成知識點(diǎn)的搜集與整理，并拿出來與全班交流，以及完成相應(yīng)的配套練習(xí)。安排A組的學(xué)生在教室的前面，讓他們感到老師對他們的不放棄，自然，這樣的位置也有利于教師監(jiān)督這些相對而言自覺性較差的學(xué)生，督促他們完成當(dāng)堂課作業(yè)，一點(diǎn)點(diǎn)理解和學(xué)習(xí)知識，盡量完善以往的不足。B組的學(xué)生人數(shù)較多，可以分成5個(gè)小組，互相促進(jìn)，共同進(jìn)步。

其次，復(fù)習(xí)內(nèi)容的分解、批改、評講。教學(xué)時(shí)注意分段分層指導(dǎo)教學(xué)。針對知識點(diǎn)，給他們挑選不同的能幫助他們提高的復(fù)習(xí)題。課上第一個(gè)5分鐘，大家共同了解這一課的復(fù)習(xí)內(nèi)容中的重要知識點(diǎn)，理出簡單的知識體系，接下來30分鐘，A、B組完成基礎(chǔ)掃描，一般5到6題，C組學(xué)生直接完成鞏固練習(xí)，也是5到6題，但難度相對要大些，一般情況下C組學(xué)生速度要快些，這時(shí)可選基礎(chǔ)題中的易錯(cuò)題給他們練習(xí)。最后的10分鐘，挑其中的思路巧妙的題型作介紹。根據(jù)作業(yè)批改的情況，第二課進(jìn)行評講練習(xí)，在C組學(xué)生問題不大的情況下，可另選其他題給他們做限時(shí)訓(xùn)練，若存在問題，可先由他們內(nèi)部討論解決，教師進(jìn)行適時(shí)的觀察，遇到大家都無法解決的，教師局部做解釋。雖然教師的重點(diǎn)講評對象是A、B組學(xué)生，但教師也要少講，留時(shí)間給他們自我反思和消化，對A組學(xué)生的要求可適當(dāng)放低。一般兩課解決一個(gè)知識點(diǎn)，當(dāng)知識點(diǎn)內(nèi)容多，難度大，又是考試的重點(diǎn)時(shí)，可調(diào)整時(shí)間。

以數(shù)與式中整式的復(fù)習(xí)為例，前5分鐘全班學(xué)生一起回憶整式這一章學(xué)習(xí)的那些知識點(diǎn)，以C組學(xué)生為主，得出知識框架圖：

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還要掌握單項(xiàng)式的定義及系數(shù)、次數(shù)的概念，多項(xiàng)式的次數(shù)，整式乘法，因式分解等基礎(chǔ)知識，掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)、乘法公式及其因式分解的方法等。然后配以練習(xí)加以鞏固，如endprint

①[2012·上海]在下列代數(shù)式中，次數(shù)為3的單項(xiàng)式是（ ）

A.xy2 B.x3-y3 C.x3y D.3xy

這是一道基礎(chǔ)題，但是如果概念不清，很容易出錯(cuò)。所有的學(xué)生必須掌握。

②[2012·揚(yáng)州]已知2a-3=5，則10-2a+3b2的值是________.

這題稍有難度，但對于B、C兩組學(xué)生來說就不能稱之為難題了。

③分解因式：（1）16-y4=_________；

（2）2a3+4a2b2+2ab4=________.

這兩道題B、C組學(xué)生必須能正確地完成，但也會出現(xiàn)分解不徹底的情況，對A組學(xué)生來說，有一定難度，但是多練習(xí)必有好處。

④我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出“楊輝三角”（如圖），此圖揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律。

■

例如：（a+b）0=1，它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；（a+b）1=a+b，它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1，1，系數(shù)和為2；（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1，2，1，系數(shù)和為4；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四項(xiàng)，系數(shù)分別為1，3，3，1，系數(shù)和為8；

根據(jù)以上規(guī)律，解答下列問題：

（1）（a+b）4的展開式共有________項(xiàng)，系數(shù)分別為________；

（2）（a+b）n的展開式共有________項(xiàng)，系數(shù)和為________.

⑤觀察下面各式規(guī)律：12+（1×2）2+22=（1×2+1）2；22+（2×3）2+32=（2×3+1）2；32+（3×4）2+42=（3×4+1）2；…；寫出第n個(gè)式子，并證明你的結(jié)論.

這兩道題適于C組學(xué)生理解完成，但是B組中能力較強(qiáng)的學(xué)生也是可能做到的。對于A組學(xué)生可不做要求。在這5道例題中，教師須花時(shí)間評講后3題，了解學(xué)生完成的情況，即使第一題出現(xiàn)問題也得提醒注意，并輔以相應(yīng)的習(xí)題鞏固。

最后，作業(yè)的再批改。在訂正評價(jià)之后，還得檢查學(xué)生作業(yè)的情況，檢查他們的目標(biāo)完成情況，占目標(biāo)有差距的還需鞏固強(qiáng)化。

最后半學(xué)期的復(fù)習(xí)教學(xué)，雖然工作細(xì)小而繁忙，但是看著不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生每天都有適于他們的復(fù)習(xí)任務(wù)并且在付出努力之后，學(xué)習(xí)得到充實(shí)并且變得自信時(shí)，我覺得我付諸于實(shí)踐的分層復(fù)習(xí)方法還是有所得的。讓每一名學(xué)生都能快樂地學(xué)習(xí)，并有所得，是教師的教學(xué)理想，筆者將會在教學(xué)中思索并努力實(shí)踐下去。

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1]俞憲登.嘗試分層教學(xué)促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展[J].教育，2006（11）.

[2]付海峰.在層次教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2001.

[3]趙春祥.淺談分層教學(xué)數(shù)學(xué)模型的建立[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)，2003（8）.

（責(zé)任編輯：張華偉）endprint

①[2012·上海]在下列代數(shù)式中，次數(shù)為3的單項(xiàng)式是（ ）

A.xy2 B.x3-y3 C.x3y D.3xy

這是一道基礎(chǔ)題，但是如果概念不清，很容易出錯(cuò)。所有的學(xué)生必須掌握。

②[2012·揚(yáng)州]已知2a-3=5，則10-2a+3b2的值是________.

這題稍有難度，但對于B、C兩組學(xué)生來說就不能稱之為難題了。

③分解因式：（1）16-y4=_________；

（2）2a3+4a2b2+2ab4=________.

這兩道題B、C組學(xué)生必須能正確地完成，但也會出現(xiàn)分解不徹底的情況，對A組學(xué)生來說，有一定難度，但是多練習(xí)必有好處。

④我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出“楊輝三角”（如圖），此圖揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律。

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例如：（a+b）0=1，它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；（a+b）1=a+b，它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1，1，系數(shù)和為2；（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1，2，1，系數(shù)和為4；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四項(xiàng)，系數(shù)分別為1，3，3，1，系數(shù)和為8；

根據(jù)以上規(guī)律，解答下列問題：

（1）（a+b）4的展開式共有________項(xiàng)，系數(shù)分別為________；

（2）（a+b）n的展開式共有________項(xiàng)，系數(shù)和為________.

⑤觀察下面各式規(guī)律：12+（1×2）2+22=（1×2+1）2；22+（2×3）2+32=（2×3+1）2；32+（3×4）2+42=（3×4+1）2；…；寫出第n個(gè)式子，并證明你的結(jié)論.

這兩道題適于C組學(xué)生理解完成，但是B組中能力較強(qiáng)的學(xué)生也是可能做到的。對于A組學(xué)生可不做要求。在這5道例題中，教師須花時(shí)間評講后3題，了解學(xué)生完成的情況，即使第一題出現(xiàn)問題也得提醒注意，并輔以相應(yīng)的習(xí)題鞏固。

最后，作業(yè)的再批改。在訂正評價(jià)之后，還得檢查學(xué)生作業(yè)的情況，檢查他們的目標(biāo)完成情況，占目標(biāo)有差距的還需鞏固強(qiáng)化。

最后半學(xué)期的復(fù)習(xí)教學(xué)，雖然工作細(xì)小而繁忙，但是看著不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生每天都有適于他們的復(fù)習(xí)任務(wù)并且在付出努力之后，學(xué)習(xí)得到充實(shí)并且變得自信時(shí)，我覺得我付諸于實(shí)踐的分層復(fù)習(xí)方法還是有所得的。讓每一名學(xué)生都能快樂地學(xué)習(xí)，并有所得，是教師的教學(xué)理想，筆者將會在教學(xué)中思索并努力實(shí)踐下去。

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1]俞憲登.嘗試分層教學(xué)促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展[J].教育，2006（11）.

[2]付海峰.在層次教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2001.

[3]趙春祥.淺談分層教學(xué)數(shù)學(xué)模型的建立[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)，2003（8）.

（責(zé)任編輯：張華偉）endprint

①[2012·上海]在下列代數(shù)式中，次數(shù)為3的單項(xiàng)式是（ ）

A.xy2 B.x3-y3 C.x3y D.3xy

這是一道基礎(chǔ)題，但是如果概念不清，很容易出錯(cuò)。所有的學(xué)生必須掌握。

②[2012·揚(yáng)州]已知2a-3=5，則10-2a+3b2的值是________.

這題稍有難度，但對于B、C兩組學(xué)生來說就不能稱之為難題了。

③分解因式：（1）16-y4=_________；

（2）2a3+4a2b2+2ab4=________.

這兩道題B、C組學(xué)生必須能正確地完成，但也會出現(xiàn)分解不徹底的情況，對A組學(xué)生來說，有一定難度，但是多練習(xí)必有好處。

④我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出“楊輝三角”（如圖），此圖揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律。

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例如：（a+b）0=1，它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；（a+b）1=a+b，它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1，1，系數(shù)和為2；（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1，2，1，系數(shù)和為4；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四項(xiàng)，系數(shù)分別為1，3，3，1，系數(shù)和為8；

根據(jù)以上規(guī)律，解答下列問題：

（1）（a+b）4的展開式共有________項(xiàng)，系數(shù)分別為________；

（2）（a+b）n的展開式共有________項(xiàng)，系數(shù)和為________.

⑤觀察下面各式規(guī)律：12+（1×2）2+22=（1×2+1）2；22+（2×3）2+32=（2×3+1）2；32+（3×4）2+42=（3×4+1）2；…；寫出第n個(gè)式子，并證明你的結(jié)論.

這兩道題適于C組學(xué)生理解完成，但是B組中能力較強(qiáng)的學(xué)生也是可能做到的。對于A組學(xué)生可不做要求。在這5道例題中，教師須花時(shí)間評講后3題，了解學(xué)生完成的情況，即使第一題出現(xiàn)問題也得提醒注意，并輔以相應(yīng)的習(xí)題鞏固。

最后，作業(yè)的再批改。在訂正評價(jià)之后，還得檢查學(xué)生作業(yè)的情況，檢查他們的目標(biāo)完成情況，占目標(biāo)有差距的還需鞏固強(qiáng)化。

最后半學(xué)期的復(fù)習(xí)教學(xué)，雖然工作細(xì)小而繁忙，但是看著不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生每天都有適于他們的復(fù)習(xí)任務(wù)并且在付出努力之后，學(xué)習(xí)得到充實(shí)并且變得自信時(shí)，我覺得我付諸于實(shí)踐的分層復(fù)習(xí)方法還是有所得的。讓每一名學(xué)生都能快樂地學(xué)習(xí)，并有所得，是教師的教學(xué)理想，筆者將會在教學(xué)中思索并努力實(shí)踐下去。

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1]俞憲登.嘗試分層教學(xué)促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展[J].教育，2006（11）.

[2]付海峰.在層次教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2001.

[3]趙春祥.淺談分層教學(xué)數(shù)學(xué)模型的建立[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)，2003（8）.

（責(zé)任編輯：張華偉）endprint