閆永寶，張?jiān)ツ?，顏南?/p>

(裝甲兵工程學(xué)院 控制工程系，北京100072)

0 引言

滑動(dòng)轉(zhuǎn)向電驅(qū)動(dòng)無人地面車輛以其機(jī)械結(jié)構(gòu)簡單、運(yùn)轉(zhuǎn)和維修費(fèi)用低、能夠零半徑轉(zhuǎn)向、越野能力突出等特性在軍事應(yīng)用中備受關(guān)注，由于采用滑動(dòng)轉(zhuǎn)向方式，輪胎磨損在所難免，其底盤結(jié)構(gòu)的特殊性導(dǎo)致了車輛在運(yùn)動(dòng)過程中出現(xiàn)個(gè)別輪胎與路面微接觸或是完全懸空，當(dāng)車輛驅(qū)動(dòng)力突然增大或是路面附著系數(shù)突然減小時(shí)，車輪發(fā)生打滑，車輪滑轉(zhuǎn)率迅速變大，輪胎進(jìn)入非線性區(qū)域，輪胎縱向驅(qū)動(dòng)力迅速變小，同時(shí)，隨著車輪滑轉(zhuǎn)率的增加，輪胎的側(cè)向性能變差，轉(zhuǎn)向操控性能和穩(wěn)定性也變差，在外力擾動(dòng)下輪胎就會(huì)打滑，造成平臺(tái)失穩(wěn)，影響行駛的軌跡。因此有必要對(duì)車輪驅(qū)動(dòng)防滑進(jìn)行控制，對(duì)無人地面車輛主要考慮車輛起步加速、低速行駛時(shí)的驅(qū)動(dòng)防滑控制，其主要目標(biāo)是充分利用各驅(qū)動(dòng)輪附著力，使車輛獲得盡可能大的牽引力，提高其加速性能;在車輪懸空時(shí)，控制轉(zhuǎn)速，減小能耗。

文獻(xiàn)［1］采用最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率PID 控制器對(duì)電動(dòng)車進(jìn)行了驅(qū)動(dòng)防滑控制，然而PID 防滑控制對(duì)時(shí)變、不確定、非線性的控制系統(tǒng)很難控制到理想狀態(tài);文獻(xiàn)［2］采用模糊邏輯設(shè)計(jì)了4 輪驅(qū)動(dòng)車輛的防滑控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了傳統(tǒng)意義的驅(qū)動(dòng)防滑(ASR)和ABS 功能，其輸入為滑轉(zhuǎn)率及滑轉(zhuǎn)率誤差變化率，輸出為扭矩調(diào)節(jié)值，雖然模糊控制可以不依賴于系統(tǒng)模型、魯棒性較高，但只能按擋處理，控制精度不高;文獻(xiàn)［3 -5］采用滑?？刂评碚撛O(shè)計(jì)了多輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)車輛的防滑控制系統(tǒng)，其基本方法是根據(jù)滑轉(zhuǎn)率誤差和誤差變化率構(gòu)成滑模面，通過對(duì)各個(gè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)扭矩的獨(dú)立控制來實(shí)現(xiàn)防滑控制，但是滑?？刂拼嬖凇岸墩瘛眴栴}，這對(duì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)是不利的;文獻(xiàn)［6 -7］以車輪滑轉(zhuǎn)率和加速度為門限，采用邏輯門限控制提出了一種驅(qū)動(dòng)防滑控制算法，通過仿真驗(yàn)證了算法的有效性，但是控制邏輯復(fù)雜，門限值需要大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，精度不高，路面適應(yīng)性差;文獻(xiàn)［8］采用自抗擾控制技術(shù)對(duì)4 輪驅(qū)動(dòng)車輛的驅(qū)動(dòng)防滑控制進(jìn)行了研究，設(shè)計(jì)了車輛單輪驅(qū)動(dòng)防滑2 階自抗擾控制器，該控制器對(duì)系統(tǒng)外部和內(nèi)部擾動(dòng)具有魯棒性，可以獲得滿意的控制品質(zhì)。

本文基于魔術(shù)公式輪胎模型建立了重心不在幾何中心的非線性18 自由度6×6 滑動(dòng)轉(zhuǎn)向車輛動(dòng)力學(xué)仿真模型，基于模糊控制和PID 控制的優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)了復(fù)合Fuzzy-PID 驅(qū)動(dòng)防滑控制器，并設(shè)計(jì)了平滑切換函數(shù)，在低附路面、高附轉(zhuǎn)低附對(duì)接路面、低附轉(zhuǎn)高附對(duì)接路面和對(duì)開路面4 種路況進(jìn)行了仿真。

1 車輛模型

1.1 車輛動(dòng)力學(xué)模型

為了對(duì)6 輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)滑動(dòng)轉(zhuǎn)向車輛進(jìn)行ASR控制研究，建立18 自由度車輛模型，簧上質(zhì)量平動(dòng)和旋轉(zhuǎn)6 個(gè)自由度，懸掛6 個(gè)自由度，車輪旋轉(zhuǎn)6 個(gè)自由度，圖1中C 為車體幾何中心，G 為車體重心，由于車速低，忽略空氣阻力，根據(jù)達(dá)朗伯原理得到車輛動(dòng)力學(xué)方程如下:

(1)式～(4)式中:i =1，2，3，4，5，6;1 為左前輪，2為左中輪，3 為左后輪，4 為右前輪，5 為右中輪，6 為右后輪;(5)式、(6)式中:Fx_j、Fy_j、Fs_j(j =lf，lm，lr，rf，rm，rr)分別表示左前輪、左中輪、左后輪、右前輪、右中輪、右后輪輪胎的縱向力、橫向力及懸掛力;vx、vy、vz、ωx、ωy、ωz、Ix、Iy、Iz分別表示車輛縱向速度、橫向速度、垂向速度、側(cè)滾角速度、俯仰角速度、偏航角速度、繞x、y、z 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;m 為整車質(zhì)量;ms為簧上質(zhì)量;lf、lm、lr分別表示車輛重心距前輪距離、中輪距離、后輪距離;b 表示半輪距。

懸掛系統(tǒng)動(dòng)態(tài)動(dòng)力學(xué)方程如下:

(7)式～(12)式中:Kf、Km、Kr、Cf、Cm、Cr分別表示前、中、后懸掛剛度系數(shù)和阻尼系數(shù);zj、z'j(j =lf，lm，lr，rf，rm，rr)分別表示左前、左中、左后、右前、右中、右后懸掛動(dòng)態(tài)位移及垂向速度;φ、φ、γ 分別表示車輛的側(cè)滾角、俯仰角和橫擺角。

圖1 車輛動(dòng)力學(xué)模型Fig.1 Vehicle dynamics model

輪胎縱向力和橫向力的計(jì)算采用仿真精度較高的魔術(shù)公式輪胎模型。輪胎垂直載荷包括動(dòng)態(tài)和靜態(tài)兩部分［9-10］，計(jì)算公式如下:

(13)式～(18)式中:bf、bm、br分別表示前輪左右懸掛間的距離、中輪左右懸掛間的距離、后輪左右懸掛間的距離;Fz_j(j =lf，lm，lr，rf，rm，rr)分別表示左前輪、左中輪、左后輪、右前輪、右中輪、右后輪輪胎垂直載荷;2wa表示軸距［11］。

1.2 車輪動(dòng)力學(xué)模型

車輪動(dòng)力學(xué)方程可表達(dá)如下:

式中:Tj為車輪驅(qū)動(dòng)扭矩;Rj為車輪有效半徑;Fx_j為輪胎縱向力;My_j為車輪滾動(dòng)阻力矩;Jω為車輪等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;ωj為車輪旋轉(zhuǎn)角速度。

車輪驅(qū)動(dòng)扭矩由電機(jī)提供，在模型中采用一階延遲環(huán)節(jié)處理，其扭矩傳遞函數(shù)［12］為

式中:k 為增益系數(shù);T 為時(shí)間常數(shù)。

2 驅(qū)動(dòng)防滑控制策略

由于該車輛采用6×6 獨(dú)立電驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)，底盤結(jié)構(gòu)特殊，且采用滑動(dòng)轉(zhuǎn)向方式，車輛在運(yùn)動(dòng)過程中由于路面的起伏不平，造成個(gè)別車輪與路面微接觸或是突然懸空。如果采用常規(guī)PID 控制器，控制器參數(shù)為固定值，不會(huì)隨著路面狀況而時(shí)刻調(diào)整;如果采用相同的PID 參數(shù)值，在平坦路面可以快速地控制滑轉(zhuǎn)率在最佳滑轉(zhuǎn)率以下;如果在不平路面，PID 控制器將很難控制車輪滑轉(zhuǎn)率在最佳滑轉(zhuǎn)率以下，或者調(diào)整時(shí)間過長、動(dòng)態(tài)響應(yīng)緩慢、對(duì)路面適應(yīng)能力差、抗干擾能力弱，不能滿足車輛滑轉(zhuǎn)率調(diào)整的穩(wěn)、準(zhǔn)、快要求。

模糊控制具有不依賴于被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，易于實(shí)現(xiàn)、抗干擾能力強(qiáng)、魯棒性和適應(yīng)性好，但存在穩(wěn)態(tài)誤差，PID 控制可以大大提高控制精度、減小穩(wěn)態(tài)誤差，因此，該車輛采用復(fù)合模糊控制和PID控制策略，在滑轉(zhuǎn)率誤差大時(shí)，采用模糊控制，提高動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度和不平路面適應(yīng)性;在滑轉(zhuǎn)率誤差小時(shí)，采用PID 控制，消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高控制精度。

控制策略如圖2所示。Td是給定電機(jī)扭矩命令，當(dāng)車輛加速或是在低附路面運(yùn)動(dòng)時(shí)，Td有可能超過路面能夠提供的最大附著力，導(dǎo)致車輪打滑，此時(shí)通過復(fù)合Fuzzy-PID 防滑控制器，將車輪滑轉(zhuǎn)率λ迅速控制在最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率λop以下。

2.1 平滑切換函數(shù)

為了實(shí)現(xiàn)Fuzzy 控制器和PID 控制器的平滑切換［13］，對(duì)控制器的輸出進(jìn)行加權(quán)處理，定義α 為權(quán)重系數(shù)，0≤α≤1，則防滑控制器輸出可表達(dá)為

α 為切換函數(shù)，可定義如下:

圖2 單個(gè)車輪驅(qū)動(dòng)防滑控制結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of ASR for single wheel

從(22)式可以看出，通過調(diào)節(jié)μ 可以改變模糊控制器和PID 控制器對(duì)輸出的影響權(quán)重。

2.2 PID 驅(qū)動(dòng)防滑控制器

普通的PID 由于采用全量輸出，PID 的每次輸出均與所有過去的狀態(tài)有關(guān)，每個(gè)計(jì)算過程都會(huì)對(duì)誤差進(jìn)行累加，控制器容易受到隨機(jī)信號(hào)的干擾，所以采用增量式PID 控制器。由于控制算法中誤差不需要累加，控制增量ΔT(k)僅與k 次采樣有關(guān)，所以誤動(dòng)作時(shí)影響小，而且較容易通過加權(quán)處理獲得比較好的控制效果，增量式PID 驅(qū)動(dòng)防滑控制器控制誤差可表示為

PID 三項(xiàng)輸入為

PID 輸出為

如圖2中對(duì)增量式PID 的輸出采用限幅設(shè)置，主要有兩個(gè)作用:

1)防止修正后的電機(jī)扭矩命令變?yōu)樨?fù)值，如果電機(jī)扭矩命令變?yōu)樨?fù)值，電機(jī)工作在反方向的驅(qū)動(dòng)狀態(tài)，可能對(duì)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器產(chǎn)生損害;

2)確保增量式PID 扭矩輸出最小值為0，最大值為扭矩命令最大值。當(dāng)車輛運(yùn)動(dòng)在高附著路面時(shí)，車輪滑轉(zhuǎn)率在最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率之下，在這種情況下，防滑控制器不應(yīng)該對(duì)電機(jī)給定扭矩命令產(chǎn)生影響，但是，此時(shí)PID 控制器仍在計(jì)算，修正后的扭矩命令將會(huì)繼續(xù)改變，導(dǎo)致車輪轉(zhuǎn)速忽高忽低，不受控，此時(shí)應(yīng)將ΔTPID設(shè)置為0，減小防滑控制器對(duì)車輪運(yùn)動(dòng)的影響。

2.3 Fuzzy 驅(qū)動(dòng)防滑控制器

Fuzzy 驅(qū)動(dòng)防滑控制器采用雙輸入單輸出的Mamdani 型模糊控制器結(jié)構(gòu)，其中輸入為滑轉(zhuǎn)率誤差及滑轉(zhuǎn)率誤差變化率，輸出為扭矩修正系數(shù)，輸入量滑轉(zhuǎn)率誤差的模糊狀態(tài)論域劃分為4 個(gè)模糊子集:ZE(零)、PS(正小)、PM(正中)、PL(正大)，論域等級(jí)為{0，0.1，0.4，0.9}.輸入量滑轉(zhuǎn)率誤差變化率的模糊狀態(tài)論域劃分為7 個(gè)模糊子集:NL(負(fù)大)、NM(負(fù)中)、NS(負(fù)小)、ZE(零)、PS(正小)、PM(正中)、PL(正大)，論域等級(jí)為{- 0.9，- 0.6，-0.3，0，0.3，0.6，0.9}.輸出量的模糊狀態(tài)論域劃分為9 個(gè)模糊子集:NVL(負(fù)很大)、NL(負(fù)大)、NM(負(fù)中)、NS(負(fù)小)、ZE(零)、PS(正小)、PM(正中)、PL(正大)、PVL(正很大)，論域等級(jí)為{-0.9，-0.6，-0.3，-0.1，0，0.1，0.3，0.6，0.9}.輸入輸出量的隸屬度函數(shù)除邊緣采用梯形外，其余均為三角形。經(jīng)過輸入變量的模糊化，模糊規(guī)則的制定、清晰化，最終得到確定的輸出變量，表1為模糊規(guī)則表，圖3為Fuzzy 控制器輸入輸出變量隸屬函數(shù)及輸入輸出關(guān)系曲面。

表1 扭矩修正系數(shù)TcorTab.1 Torque correction factors

3 仿真與分析

為了驗(yàn)證復(fù)合Fuzzy-PID 驅(qū)動(dòng)防滑控制器的有效性，采用Matlab/Simulink 搭建了車輛及控制算法模型，車輛模型參數(shù)如下所示:整車質(zhì)量m=1 700 kg，簧上質(zhì)量ms=1 500 kg，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Iz=1 820 kg·m2，輪胎半徑R =0.304 8 m，lf=0.74 m，lm=0.11 m，lr=0.96 m，wa=0.85 m，Jω=0.5 kg·m2，λop=0.2，路面附著系數(shù)取u =0.25.為了保證防滑控制策略仿真數(shù)據(jù)的可信度，對(duì)上述所建車輛動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證，以原理樣車在干燥平坦柏油路面加速直線行駛工況為例，測(cè)量速度曲線，與車輛動(dòng)力學(xué)模型所測(cè)速度曲線對(duì)比，原理樣車如圖4所示，對(duì)比結(jié)果如圖5所示，從圖5可以看出，仿真速度和實(shí)測(cè)速度趨勢(shì)一致，大小基本吻合，表明所建模型精度可以滿足防滑控制的需求。

圖3 Fuzzy 控制器輸入輸出變量隸屬函數(shù)及輸入輸出曲面Fig.3 Membership functions and control surface for the input and output variables of fuzzy controller

圖4 原理樣車Fig.4 Prototype

圖5 模型驗(yàn)證Fig.5 Model validation

為了驗(yàn)證控制策略的正確性，分別對(duì)模糊控制、PID 控制、開關(guān)切換復(fù)合Fuzzy-PID 控制、平滑切換復(fù)合Fuzzy-PID 控制進(jìn)行仿真，控制器參數(shù)設(shè)置:滑轉(zhuǎn)率誤差模糊化因子取1，滑轉(zhuǎn)率誤差變化率模糊化因子取0.1，扭矩修正系數(shù)清晰化因子取480，kP=5 000，kI=15，kD=20，開關(guān)切換誤差閥值為0.1，Δλ1=0.1，Δλ2=0.15.

從圖6可以看出，單純采用模糊控制器時(shí)，滑轉(zhuǎn)率產(chǎn)生劇烈的抖振，達(dá)到穩(wěn)態(tài)需要的響應(yīng)時(shí)間較長，存在穩(wěn)態(tài)誤差;單純采用PID 控制器時(shí)，可以看出滑轉(zhuǎn)率出現(xiàn)大的超調(diào)，且動(dòng)態(tài)響應(yīng)較慢;采用復(fù)合Fuzzy-PID 控制器時(shí)，利用開關(guān)切換時(shí)在誤差切換閥值為0.1 時(shí)，滑轉(zhuǎn)率出現(xiàn)抖動(dòng)，可能會(huì)出現(xiàn)不穩(wěn)定，這種抖動(dòng)如果在實(shí)車上就會(huì)出現(xiàn)車輪往返擺動(dòng)，產(chǎn)生抖動(dòng);采用平滑切換時(shí)，可以看出抖動(dòng)消除，滑轉(zhuǎn)率曲線變得更加平滑，超調(diào)小，動(dòng)態(tài)性能好。為了進(jìn)一步驗(yàn)證防滑控制策略的有效性，對(duì)4 種不同的路況進(jìn)行了仿真。

圖6 4 種驅(qū)動(dòng)防滑控制方法結(jié)果比較Fig.6 Result comparison of four kinds of ASR method

3.1 仿真工況1:低附路面運(yùn)動(dòng)

控制器參數(shù)保持不變，車輛在低附路面(路面附著系數(shù)u=0.25)運(yùn)動(dòng)，車輛初始速度3 km/h，初始給定車輪扭矩命令20 N·m，僅保持車輛低速在低附路面行駛，最佳滑轉(zhuǎn)率設(shè)定為0.2，在0 s 時(shí)刻突然增大扭矩命令，0.6 s 時(shí)車輪扭矩命令給到250 N·m，使電機(jī)輸出足夠大扭矩迫使車輪打滑，觀測(cè)到0.6 s 時(shí)車輪開始打滑，同時(shí)ASR 控制器開始工作。從圖7(a)可看出，未施加ASR 控制時(shí)，車輪迅速滑轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速急劇上升，采用復(fù)合Fuzzy-PID 控制器后，車輪的滑轉(zhuǎn)得到了有效抑制，1.5 s 時(shí)車輪滑轉(zhuǎn)率穩(wěn)定控制在0.2 以下。從圖7(b)可看出，施加ASR 控制，6 s 時(shí)車速達(dá)到了9.6 m/s，未施加控制時(shí)車速為7.1 m/s，車速提高了35.2%，加速性能得到提高。從圖7(d)可看出，車輛縱向位移也得到提高。

圖7 低附路面仿真(u=0.25)Fig.7 Simulation of low-u road (u=0.25)

3.2 仿真工況2:低附轉(zhuǎn)高附對(duì)接路面運(yùn)動(dòng)

控制器參數(shù)保持不變，初始狀態(tài)同低附路面運(yùn)動(dòng)一致，觀測(cè)到0.6 s 時(shí)車輪開始打滑，同時(shí)ASR 控制器開始工作，1.5 s 時(shí)車輪滑轉(zhuǎn)率穩(wěn)定控制在0.2以下，3 s 時(shí)開始進(jìn)入高附路面(路面附著系數(shù)u =0.80)，車輪滑轉(zhuǎn)率迅速降低到0.2 以下，ASR 控制器停止工作，扭矩命令恢復(fù)到正常值，車輛穩(wěn)步前進(jìn)，3 s 時(shí)車輛駛?cè)敫吒铰访?，ASR 控制器停止工作，在路面摩擦力的作用下，滑轉(zhuǎn)率開始下降，到5 s 時(shí)滑轉(zhuǎn)率降到0.03 左右，由于滑轉(zhuǎn)率經(jīng)歷了0.3 ～0.03 的變化，經(jīng)歷最佳滑轉(zhuǎn)率0.2 時(shí)，由于此時(shí)輪胎縱向力最大，車輪扭矩出現(xiàn)了大的波動(dòng)，爾后達(dá)到平穩(wěn)，從圖8可以看出，ASR 控制器能夠有效地控制滑轉(zhuǎn)率在最佳滑轉(zhuǎn)率以下。

圖8 低附轉(zhuǎn)高附對(duì)接路面仿真(u 從0.25 到0.80)Fig.8 Simulation of road conditions (u from 0.25 to 0.80)

3.3 仿真工況3:高附轉(zhuǎn)低附對(duì)接路面運(yùn)動(dòng)

控制器參數(shù)保持不變，車輛在高附路面(路面附著系數(shù)u=0.80)運(yùn)動(dòng)，初始狀態(tài)同低附路面運(yùn)動(dòng)一致，0.6 s 時(shí)車輪扭矩命令給到250 N·m，1 s 時(shí)車輛駛?cè)氲透铰访?路面附著系數(shù)u =0.25)，車輪迅速滑轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速急劇上升，同時(shí)驅(qū)動(dòng)防滑控制器開始工作。從圖9(a)、9(b)可以看出，采用復(fù)合Fuzzy-PID控制器后，車輪的滑轉(zhuǎn)得到了有效抑制，2 s 時(shí)車輪滑轉(zhuǎn)率穩(wěn)定控制在0.2 以下。從圖9(c)可看出，施加驅(qū)動(dòng)防滑控制后，車輪驅(qū)動(dòng)扭矩增加了22.2%.

3.4 仿真工況4:對(duì)開路面運(yùn)動(dòng)

控制器參數(shù)保持不變，車輛在對(duì)開路面(左側(cè)路面附著系數(shù)u = 0.25，右側(cè)路面附著系數(shù)u =0.80)運(yùn)動(dòng)，初始狀態(tài)同低附路面運(yùn)動(dòng)一致，在0 s時(shí)刻突然增大扭矩命令，0.6 s 時(shí)左側(cè)車輪迅速滑轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速急劇上升，防滑控制器開始工作，1.2 s 時(shí)左側(cè)輪滑轉(zhuǎn)率穩(wěn)定控制到0.2 以下，由于右側(cè)輪在高附路面運(yùn)動(dòng)，防滑控制器始終關(guān)閉。從圖10(d)可以看出，無防滑控制時(shí)，6 s 末車體側(cè)向速度達(dá)到1.2 m/s;施加防滑控制時(shí)，側(cè)向速度達(dá)到0.44 m/s，車輛側(cè)向穩(wěn)定性得到了提高。

4 結(jié)論

1)基于魔術(shù)公式輪胎模型建立了6×6 電驅(qū)動(dòng)滑動(dòng)轉(zhuǎn)向無人地面車輛重心不在幾何中心的非線性18 自由度動(dòng)力學(xué)仿真模型，并采用原理樣車對(duì)仿真模型進(jìn)行了驗(yàn)證。

2)提出了應(yīng)用于多輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)滑動(dòng)轉(zhuǎn)向無人地面車輛的復(fù)合Fuzzy-PID 驅(qū)動(dòng)防滑控制策略，引入平滑切換函數(shù)，ASR 控制器既具有魯棒性和不平路面的自適應(yīng)性，又具有穩(wěn)態(tài)精度高，動(dòng)態(tài)響應(yīng)快的優(yōu)點(diǎn)。

3)所開發(fā)的復(fù)合Fuzzy-PID 驅(qū)動(dòng)防滑控制算法對(duì)不同路況均能快速、有效、平滑的抑制驅(qū)動(dòng)輪的打滑，與單純Fuzzy 控制和單純PID 控制相比，控制超調(diào)小、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、路面適應(yīng)能力強(qiáng)、控制精度高等。

圖9 高附轉(zhuǎn)低附對(duì)接路面仿真(u 從0.80 到0.25)Fig.9 Simulation of road conditions (u from 0.80 to 0.25)

圖10 對(duì)開路面仿真(左側(cè)路面u=0.25，右側(cè)路面u=0.80)Fig.10 Simulation of u-split road (left road u=0.25，right road u=0.80)

本文僅是對(duì)6×6 電驅(qū)動(dòng)滑動(dòng)轉(zhuǎn)向車輛的直線行駛工況進(jìn)行了研究，未對(duì)轉(zhuǎn)彎行駛工況和中心轉(zhuǎn)向工況進(jìn)行研究。然而，在實(shí)際試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，多輪獨(dú)立電驅(qū)動(dòng)滑動(dòng)轉(zhuǎn)向車輛尤其是6×6 和8×8 驅(qū)動(dòng)，在轉(zhuǎn)彎和中心轉(zhuǎn)向時(shí)，車輪存在急劇的打滑，尤其是前后車輪打滑嚴(yán)重，同側(cè)速度一致性非常差，下一步將對(duì)直線行駛工況進(jìn)行ASR 控制算法實(shí)車實(shí)驗(yàn)，對(duì)轉(zhuǎn)彎行駛和中心轉(zhuǎn)向進(jìn)行ASR 算法設(shè)計(jì)和仿真研究，對(duì)多輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)扭矩協(xié)調(diào)控制進(jìn)行研究。

References)

［1］ Fu Q，Zhao L J，Sun X L，et al.Study on anti-slip regulation of quarter automobile based on PID control［C］//The 2nd Intemational Conference on Consumer Electronics，Communications and Networks.Yichang，China:IEEE，2012:2111 -2114.

［2］ Jalali K，Uchida T，McPhee J，et al.Development of a fuzzy slip control system for electric vehicles with in-wheel motors［J］.SAE Internatinal Journal of Alternative Powertrains，2012，1(1):46 -64.

［3］ Kang J，Kyongsu Y，Heo H.Control allocation based optimal torque vectoring for 4WD electric vehicle［J］.SAE International Paper，2012.doi:10.4271/2012-01-0246.

［4］ Kang J，Kim W，Lee J，Yi K，et al.Skid steering-based control of a robotic vehicle with six in-wheel drives［J］.SAE Int J Passeng Cars-Mech System，2010，3(1):131 -138.

［5］ Buckholtz K R.Reference input wheel slip tracking using sliding mode control［C］∥SAE 2002 World Congress ＆ Exhibition.Detroit，Michigan:SAE，2002，2002-01-0301.

［6］ 趙治國，顧君，余卓平.四輪驅(qū)動(dòng)混合動(dòng)力轎車驅(qū)動(dòng)防滑控制研究［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2011，47(14):83 -98.ZHAO Zhi-guo，GU Jun，YU Zhuo-ping.Study of acceleration slip regulation strategy for four wheel drive hybrid electric car［J］.Chinese Journal of Mechanical Engineering，2011，47(14):83 -98.(in Chinese)

［7］ 趙健，李靜，宋大鳳，等.基于車輪加速度門限的牽引力控制系統(tǒng)制動(dòng)控制算法［J］.吉林大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，37(2):263 -268.ZHAO Jian，LI Jing，SONG Da-feng，et a1.Brake control algorithm of traction control system based on wheel acceleration threshold［J］.Journal of Jilin University，2007，37(2):263 -268.(in Chinese)

［8］ 楊福廣，李貽斌，阮久宏，等.獨(dú)立電驅(qū)動(dòng)車輛車輪驅(qū)動(dòng)防滑自抗擾控制［J］.電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2009，13(5):739 -743.YANG Fu-guang，LI Yi-bin，RUAN Jiu-hong，et a1.ADRC control for four wheel in dependent-drive electric vehicle TCS［J］.Electric Machines and Control，2009，13(5):739 -743.(in Chinese)

［9］ 馬建，陳蔭三.輪胎垂直載荷變化對(duì)大客車高速操縱穩(wěn)定性影響的模擬分析［J］，中國公路學(xué)報(bào)，1998，11(1):102 -108.MA Jian，CHEN Yin-san.A simulated analysis of influence of change in tyre＇s vertical load on maneuverability and stability of the height-speed coach-bus［J］.China Journal of Highway and Transport，1998，11(1):102 -108.(in Chinese)

［10］ Fauroux J C，Vaslin P.Modeling，experimenting，and improving skid steering on a 6×6 all-terrain mobile platform［J］.Journal of Field Robotics，2010，27(2):107 -126.

［11］ 閆永寶，張?jiān)ツ?，顏南明，?六輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)滑動(dòng)轉(zhuǎn)向車輛運(yùn)動(dòng)控制算法仿真研究［J］.兵工學(xué)報(bào)，2013，34(11):1461 -1468.YAN Yong-bao，ZHANG Yu-nan，YAN Nan-ming，et al.Simulation study of motion control algorithm for a six-wheel independent drive skid-steering vehicle［J］.Acta Armamentarii，2013，34(11):1461 -1468.(in Chinese)

［12］ Peery T E，Ozbay H.H∝optimal repetitive controller design for stable plants［J］.Journal of Dynamic Systems，Measurement and Contro1，1997，119(3):541 -547.

［13］ 牛志剛，張建民.應(yīng)用于直線電機(jī)的平滑切換模糊PID 控制方法［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2006，26(8):132 -136.NIU Zhi-gang，ZHANG Jian-min.Method of smooth-switch fuzzy PID for linear motor control［J］.Proceedings of the CSEE，2006，26(8):132 -136.(in Chinese)