劉艷紅，王金鳳，楊麗徙，陳新獻(xiàn)

（1.鄭州大學(xué)電氣工程學(xué)院，鄭州450001；2.河南省襄城縣供電公司，襄城452670）

擁有多臺變壓器的變電站經(jīng)濟(jì)運行目標(biāo)是在滿足各項技術(shù)約束條件下，選擇最優(yōu)的負(fù)荷分配及變壓器投運方案，使變壓器的有功損耗最小。約束條件主要包括電壓質(zhì)量和功率因數(shù)2 個方面?？煽厍乐饕ㄗ儔浩魍肚小⒀a(bǔ)償設(shè)備投切和變壓器分接頭的調(diào)整。這研究一直是熱點問題，也涌現(xiàn)出了大量的成果[1-5]。傳統(tǒng)的變壓器經(jīng)濟(jì)運行的研究主要是在短期負(fù)荷預(yù)測的基礎(chǔ)上，通過求解臨界經(jīng)濟(jì)負(fù)荷，確定經(jīng)濟(jì)運行負(fù)荷區(qū)間后再確定變壓器經(jīng)濟(jì)運行方式的方法[6-7]。但當(dāng)負(fù)荷一定時，變壓器運行電壓的變化對變壓器損耗也有重要影響。一些變電站裝設(shè)有電壓無功控制裝置VQC（voltage quality control），由于實際運行的VQC裝置主要采用九區(qū)圖原理控制[8]，容易造成變壓器分接頭以及無功補(bǔ)償設(shè)備頻繁動作，進(jìn)而減少設(shè)備的使用壽命，增加設(shè)備投資。

基于上述分析，本文通過分析推導(dǎo)變壓器損耗與運行電壓之間的關(guān)系，精確計算變壓器損耗，確定變壓器經(jīng)濟(jì)運行方式。在保證電壓質(zhì)量、功率因數(shù)要求及變壓器分接頭動作次數(shù)限制的同時，求取變壓器最佳運行電壓，對電壓無功進(jìn)行分段控制，以最大限度地降低變壓器的電能損失。

1 單臺變壓器最小損耗電壓的理論分析

1.1 變壓器損耗的構(gòu)成

變壓器在傳輸電能的過程中自身產(chǎn)生的有功功率損耗主要分為與負(fù)荷無關(guān)的空載損耗及隨負(fù)荷變化而變化的負(fù)載損耗，其等值電路及參數(shù)標(biāo)識如圖1 所示。

圖1 變壓器等值電路Fig.1 Equivalent circuit of transformer

運用潮流算法得出變壓器的有功損耗ΔP 為

式中：U 為變壓器低壓側(cè)電壓，kV；RT、GT、BT分別為以變壓器標(biāo)準(zhǔn)變比折算到低壓側(cè)的等值電阻、電導(dǎo)與電納，Ω、S；P、Q 分別為變壓器所帶負(fù)荷的有功和無功，MW、Mvar；Qc為無功補(bǔ)償量，Mvar。

1.2 變壓器有功損耗與運行電壓的關(guān)系

在負(fù)載及無功補(bǔ)償量確定的情況下，變壓器有功損耗隨著運行電壓的變化而變化。式（1）兩端同時對U 求導(dǎo)，可得變壓器損耗變化量與電壓變化量之間的關(guān)系，即

根據(jù)極值定理，令dΔP/dΔU=0，即可求出該負(fù)載下的變壓器最小損耗電壓U0為

當(dāng)變壓器負(fù)荷損耗大于空載損耗時，以變壓器最小損耗電壓U0為臨界電壓。當(dāng)運行電壓小于U0時，升高運行電壓可以減少變壓器損耗；反之，則應(yīng)當(dāng)降低運行電壓以減少變壓器損耗。

2 電容器投切的控制策略

首先根據(jù)00∶00 時刻的負(fù)荷計算變壓器低壓側(cè)功率因數(shù)。若功率因數(shù)達(dá)標(biāo)，則電容器均不動作；若功率因數(shù)越過下限，則計算無功缺額，即

根據(jù)電容器投切判據(jù)確定該時段內(nèi)配電網(wǎng)電容器的投入容量；保持電容器投入情況不變，代入01∶00 時刻負(fù)荷重新計算監(jiān)測點功率因數(shù)，若滿足要求，則不再投切電容器；若不滿足要求，則再根據(jù)電容器投切判據(jù)調(diào)整。以此類推，可計算出24個時間段各自的電容器投入情況。若電容器動作次數(shù)超過最大限制，則根據(jù)具體情況，在不發(fā)生無功倒送的情況下，保持投入的電容器不退出，以減少投退次數(shù)。

3 變壓器最佳運行電壓及分接頭調(diào)控策略

3.1 變壓器最佳運行電壓的選取

將最佳運行電壓記為Uzj，根據(jù)各時刻變壓器的負(fù)載值，計算各變壓器低壓側(cè)最小損耗電壓U0。當(dāng)U0＜Umin時，Uzj取Umin；當(dāng)U0＞Umax時，Uzj取Umax；當(dāng)Umin＜U0＜Umax時，Uzj取U0，以滿足電壓質(zhì)量約束。

3.2 變壓器最佳運行電壓分段

最佳運行電壓變化量之和ΔUzjΣ為

式中：Uzj（i）為各時刻（分段）最佳運行電壓；k 為時刻（分段）個數(shù)。

令k=24，按照式（6）計算最佳運行電壓變化量，并對24 個時刻的最佳運行電壓進(jìn)行第1 次分段。從第1 個監(jiān)測點開始，將相鄰兩時刻變化量同電壓平均變化量進(jìn)行比較，當(dāng)其小于，將此監(jiān)測點之前各時刻劃分為1 個時段；當(dāng)其大于時，從此監(jiān)測點開始另起一個時段。依此類推，直到比較最后一個監(jiān)測點電壓變化量結(jié)束。

若分段數(shù)大于變壓器分接頭限制動作次數(shù)，則令式（5）中的Uzj（i）取各個分段中最佳運行電壓的平均值，令k 取當(dāng)前的分段個數(shù)，進(jìn)行再次分段。

重復(fù)上述步驟直至所得分段數(shù)小于等于變壓器分接頭限制動作次數(shù)，從而確定最佳運行電壓的最終分段數(shù)。

3.3 變壓器分接頭的最佳檔位

根據(jù)最佳運行電壓初步計算各時刻變壓器分接頭檔位，當(dāng)最佳運行電壓取Umin時，應(yīng)下調(diào)分接頭以升高電壓；當(dāng)最佳運行電壓取Umax時，應(yīng)上調(diào)分接頭以降低電壓；當(dāng)最佳運行電壓取U0時，分接頭應(yīng)按最佳運行電壓取損耗較小檔位。具體檔位數(shù)n 的計算公式為

式中：n?」為下取整函數(shù)；n「?為上取整函數(shù)；U1為變壓器高壓側(cè)電壓；U1N、U2N分別為變壓器高、低壓側(cè)額定電壓；Δu 為變壓器分接頭動作一檔的電壓變化量。

對于各個分段，變壓器有唯一固定變比，故將算得到的各個時刻分接頭檔位依次作為該時段的唯一分接頭檔位，再根據(jù)各個時刻的高壓側(cè)電壓分別計算低壓側(cè)電壓U。將各個時刻的低壓側(cè)電壓分別代入式（1），計算此段時間內(nèi)變壓器的損耗，選取變壓器損耗最小時刻所對應(yīng)的分接頭檔位為此段變壓器分接頭的最佳檔位。以此類推，最終可以確定各個時段的變壓器分接頭的最佳檔位。

4 多變壓器變電站的經(jīng)濟(jì)運行控制策略

4.1 控制目標(biāo)

（1）保持電力系統(tǒng)穩(wěn)定和無功功率平衡。

（2）維持供電電壓在規(guī)定的范圍內(nèi)。依據(jù)《電力系統(tǒng)電壓和無功電力技術(shù)導(dǎo)則》的規(guī)定，配電網(wǎng)10 kV 母線的電壓合格范圍為10～10.7 kV。

（3）在電壓合格的前提下使電能損耗為最小。

（4）保證電壓無功合格的前提下使設(shè)備調(diào)節(jié)次數(shù)最小。

4.2 變壓器運行方式的選擇

對于變電站有2 臺或2 臺以上變壓器的情況，根據(jù)典型負(fù)荷日24 時刻負(fù)荷數(shù)據(jù)，按照各變壓器容量比例進(jìn)行負(fù)荷分配[9]。應(yīng)用PSASP 軟件進(jìn)行仿真，計算各運行方式、各時刻變壓器低壓側(cè)電壓。按照式（1）計算各運行方式下的有功損耗。根據(jù)所得損耗值及變壓器投切次數(shù)限制，在不同組合方式中選取損耗最小的變壓器運行方式。

5 算例分析

以某變電站為例，該變電站裝設(shè)3 臺變壓器，容量及技術(shù)參數(shù)如表1 所示，其變比分別為110±4 × 2.5%/10.5 kV、110 ± 4 × 2.5%/10.5 kV、110 ± 8×1.25%/10.5 kV。此處規(guī)定，主分接頭為0 檔，+1×2.5%為1 檔，-1×2.5%為-1 檔，以此類推。由此1號、2 號變壓器均為正負(fù)4 檔，共9 檔可調(diào)；3 號變壓器為正負(fù)8 檔，共17 檔可調(diào)。1 號、2 號變壓器低壓側(cè)裝設(shè)24 組補(bǔ)償裝置，每組額定容量均為300 kvar，共7 200 kvar；3 號變壓器低壓側(cè)裝設(shè)16 組補(bǔ)償裝置，每組額定容量為200 kvar，共3 200 kvar。

根據(jù)變電站運行規(guī)程，變壓器切換動作次數(shù)每天限制為3 次，低壓母線電壓上下限約束為10～10.7 kV，變壓器分接頭動作次數(shù)每天限制為3 次。

該變電站常用運行方式為3 臺變壓器分列運行，全天不進(jìn)行變壓器投退。根據(jù)本文提出的方法，對各時段的負(fù)荷進(jìn)行重新分配，并計算各運行方式下各時段變壓器損耗。為避免環(huán)流，采取高壓并列低壓分列的措施，確定各時刻變壓器經(jīng)濟(jì)運行方式為：00∶00—07∶00，2 號、3 號變壓器分列運行，1 號變壓器備用；08∶00—23∶00，3 臺變壓器分列運行。全天變壓器投退各1 次，滿足變壓器切換動作次數(shù)限制。

根據(jù)該變電站典型日負(fù)荷數(shù)據(jù)，在原運行方式下，補(bǔ)償后各變壓器低壓母線的功率因數(shù)在0.89～0.95 之間。對負(fù)荷進(jìn)行重新分配并合理選擇運行方式，重新確定無功補(bǔ)償量。

針對變壓器運行方式及無功調(diào)整策略，計算各變壓器各時刻的最小損耗電壓，選取變壓器最佳經(jīng)濟(jì)運行電壓。以06∶00 的計算結(jié)果為例，說明變壓器損耗與運行電壓間的關(guān)系，如圖2 所示。

按上述方法對最佳運行電壓進(jìn)行分段。如表2所示。由于篇幅所限，僅列出3 號變壓器的最佳運行電壓計算結(jié)果，最小損耗電壓計算值越上限較大的時段數(shù)據(jù)不再列出。

表1 變壓器技術(shù)參數(shù)Fig.1 Transformer technical parameters

圖2 變壓器損耗與運行電壓的關(guān)系Fig.2 Relationbetweentransformerlossanditsrunvoltage

表2 運行電壓計算及分段結(jié)果Tab.2 Calculation of the operating voltage and the segmented results

變壓器的分接頭位置調(diào)節(jié)方案如下。

1 號變壓器：08∶00—20∶00 分接頭位于0 檔，21∶00—23∶00 分接頭位于2 檔；2 號變壓器：00∶00—06∶00 分接頭位于3 檔，07∶00—20∶00 分接頭位于1 檔，21∶00-23∶00 分接頭位于2 檔；3 號變壓器的電壓無功調(diào)控方案及仿真計算結(jié)果如表3所示。低壓側(cè)電壓波動小于0.05 kV 的時段數(shù)據(jù)不再列出。

表3 電壓無功最佳調(diào)控方案及仿真計算結(jié)果Tab.3 Optimal voltage and reactive power control strategy and simulation results

由表3 可知，3 號變壓器分接頭動作3 次，電壓合格率達(dá)到100%，補(bǔ)償后各監(jiān)測點功率因數(shù)達(dá)到0.95 以上，全天有功功率損耗率由原來的1.147%降低到0.474%，節(jié)約有功電能約3.821 MW·h。

在變電站常見運行方式下，3 臺變壓器全天的有功電能損耗約為13.72 MW·h，優(yōu)化后，全天有功電能損耗約為7.31 MW·h，有功功率損耗率由原來的0.947%降為0.797%。

6 結(jié)語

在對變電站經(jīng)濟(jì)運行進(jìn)行理論分析的基礎(chǔ)上，利用變電站數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)SCADA（supervisory control and data acquisition）實時數(shù)據(jù)，提出了基于變壓器最佳運行電壓分段的變電站經(jīng)濟(jì)運行控制策略。該方法克服了僅按負(fù)荷分段進(jìn)行變壓器經(jīng)濟(jì)運行方式選擇的不足，綜合考慮變壓器運行電壓對損耗的影響，對電壓無功進(jìn)行分段控制，最大限度地降低了變壓器的電能損失。仿真算例結(jié)果表明，優(yōu)化控制后變壓器的損耗明顯降低，驗證了該方法的有效性。

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