程鵬斌，李大鵬，趙晨

（中國航空綜合技術(shù)研究所，北京 100028）

引言

復(fù)雜細(xì)長體進(jìn)行振動試驗(yàn)時(shí)頭部和尾部試驗(yàn)條件差異較大，使用單振動臺進(jìn)行試驗(yàn)無法滿足控制要求。兩（多）點(diǎn)激振試驗(yàn)通過使用兩臺振動臺在同一軸向上激勵(lì)試件，可以使振動載荷分布更加均勻、合理，能更真實(shí)地展示產(chǎn)品的振動特性[1-3]。多輸入多輸出（MIMO）試驗(yàn)控制相比單振動臺試驗(yàn)更加復(fù)雜，在進(jìn)行兩點(diǎn)激振試驗(yàn)前，確定適合的激勵(lì)點(diǎn)和控制點(diǎn)的位置對MIMO試驗(yàn)控制極其重要，而激勵(lì)點(diǎn)和控制點(diǎn)的選取需要參考試驗(yàn)件前三階的模態(tài)信息。

在進(jìn)行兩點(diǎn)激振試驗(yàn)前對細(xì)長體試驗(yàn) 件進(jìn)行模態(tài)測試可以快速地確定試驗(yàn)件的基本振動特性，為試驗(yàn)控制提供詳細(xì)的模態(tài)信息，選取合適的激振點(diǎn)（即夾具的夾持位置）和控制點(diǎn)。

1 試驗(yàn)控制

1.1 兩點(diǎn)激勵(lì)控制方法

在MIMO試驗(yàn)系統(tǒng)中，一般認(rèn)為被控系統(tǒng)是線性時(shí)不變的系統(tǒng)。如果振動試驗(yàn)系統(tǒng)中有m個(gè)驅(qū)動信號激勵(lì)系統(tǒng)和n個(gè)響應(yīng)信號進(jìn)行控制，那么每一個(gè)驅(qū)動信號將對所有的控制信號產(chǎn)生作用，驅(qū)動信號與控制信號之間的關(guān)系可描述為[3-5]:

寫成矩陣的形式為：

式中：{C（f）}是控制向量；{D（f）}是驅(qū)動向量；[H（f）]是頻率響應(yīng)函數(shù)。對式（2）進(jìn)行變換可以得到驅(qū)動信號：

要得到驅(qū)動信號，需要對被控系統(tǒng)的頻響函數(shù)進(jìn)行求逆。[H（f）]是一個(gè)m×n 階的矩陣，當(dāng)m=n時(shí)，即振動試驗(yàn)的激勵(lì)點(diǎn)數(shù)與控制點(diǎn)數(shù)相同，此時(shí)[H（f）]是方陣，它的非奇異逆是存在的。

對于隨機(jī)振動試驗(yàn)的MIMO控制，控制向量{C（f）}使用的是功率譜密度矩陣[Gcc（f）]，相應(yīng)的驅(qū)動矩陣{D（f）}變成[Gdd（f）]，則式（2）變?yōu)椋?/p>

式中：[H（f）]*是控制譜向量[H（f）]的共軛轉(zhuǎn)置。

這時(shí)的驅(qū)動信號為：

1.2 兩點(diǎn)激振試驗(yàn)前需要的模態(tài)信息

細(xì)長體MIMO振動試驗(yàn)一般采用兩個(gè)振動臺進(jìn)行激勵(lì)，通過公式（3）可知，試驗(yàn)時(shí)應(yīng)使用兩個(gè)控制點(diǎn)進(jìn)行控制。在兩點(diǎn)激勵(lì)振動試驗(yàn)中，細(xì)長體試件動力學(xué)的復(fù)雜特性會對控制結(jié)果造成很大的影響，如果試驗(yàn)時(shí)激勵(lì)點(diǎn)（或夾具的位置）選擇不當(dāng)，特別是選擇在振型節(jié)線處時(shí)，會造成試驗(yàn)件局部響應(yīng)過大，最終使試驗(yàn)控制超差甚至無法控制，更嚴(yán)重的可能會對試件結(jié)構(gòu)造成損壞；如果控制點(diǎn)選擇不當(dāng)會造成局部的欠試驗(yàn)甚至過試驗(yàn)，如果選擇得當(dāng)，比如選在振型波峰處，在某些控制方式下則能較好控制試驗(yàn)；同時(shí)如果已知控制點(diǎn)的模態(tài)信息則可以選擇合適的控制方式。因此，在設(shè)計(jì)兩點(diǎn)激勵(lì)振動試驗(yàn)時(shí)，有必要首先對試驗(yàn)件開展模態(tài)分析，找出容易造成試驗(yàn)控制超差的模態(tài)信息[6-8]。

試驗(yàn)件前三階的模態(tài)信息對于兩點(diǎn)激振試驗(yàn)的控制具有十分重要的參考意義。試驗(yàn)前需要參考的前三階模態(tài)信息包括：固有頻率wi；模態(tài)振型波峰，即每階模態(tài)振型極大值點(diǎn)；模態(tài)振型節(jié)線，即每階模態(tài)振型振動為0的地方。

2 錘擊法原理及方法

2.1 原理與優(yōu)點(diǎn)（見圖1）

結(jié)構(gòu)的模態(tài)信息由一系列頻率、阻尼比和模態(tài)振型構(gòu)成。結(jié)構(gòu)的基本模態(tài)信息可以通過模態(tài)試驗(yàn)測量出來，目前較為通用的模態(tài)測試方法是通過對結(jié)構(gòu)進(jìn)行激勵(lì)獲取模態(tài)信息，常用的激勵(lì)方式有激振臺激勵(lì)和力錘（錘擊）激勵(lì)。力錘激勵(lì)屬于瞬態(tài)激勵(lì)（或脈沖激勵(lì)），瞬態(tài)激勵(lì)的工作原理是采用單位脈沖函數(shù)對被測結(jié)構(gòu)對象進(jìn)行激勵(lì)。脈沖激勵(lì)的持續(xù)時(shí)間趨近零，頻率范圍為無限大，且是連續(xù)的，在脈沖寬頻信號的激勵(lì)下，能把試驗(yàn)對象的各階固有頻率都激發(fā)出來[3,6]。錘擊法是一種最簡便的瞬態(tài)激勵(lì)法。錘擊法的基本過程是采用力錘對錘擊點(diǎn)進(jìn)行錘擊激勵(lì)，在信號采集點(diǎn)測量激勵(lì)時(shí)的響應(yīng)，信號采集與分析設(shè)備同時(shí)采集激勵(lì)信號和響應(yīng)信號，通過計(jì)算機(jī)對激勵(lì)信號和響應(yīng)信號解算獲取響應(yīng)的傳遞函數(shù)，進(jìn)而得出結(jié)構(gòu)基本的模態(tài)信息。對于模態(tài)測試而言，響應(yīng)信號一般是信號采集點(diǎn)的加速度信號。

錘擊法的優(yōu)點(diǎn)是：不需要專門的信號源，不會對試件產(chǎn)生附加質(zhì)量、附加剛度等副作用；激勵(lì)點(diǎn)的選擇不受力錘本身結(jié)構(gòu)的限制，可以在不能安裝激振器的部位對試驗(yàn)件進(jìn)行激勵(lì)；能方便地在生產(chǎn)現(xiàn)場進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得速度快，效率高[2,4]。正是由于上述優(yōu)點(diǎn)，自20世紀(jì)80年代起，用錘擊法獲取結(jié)構(gòu)模態(tài)信息就已成為分析結(jié)構(gòu)特性十分重要的手段和途徑，在工程上有廣泛的應(yīng)用。

圖1 錘擊法測試過程

2.2 錘擊測試方法

錘擊試驗(yàn)有兩種測試方法：第一種方法是在某一固定不變的位置使用加速度傳感器采集點(diǎn)測量錘擊響應(yīng)，用力錘在各單元點(diǎn)逐一施加錘擊激勵(lì)，這種情況稱為“移動錘擊”。游動錘擊法一般只需要一個(gè)傳感器對響應(yīng)點(diǎn)加速度進(jìn)行測量。第二種方法是在某一固定點(diǎn)施加錘擊，而在其它所有測點(diǎn)測量響應(yīng)，這一情況稱為“定點(diǎn)錘擊”。定點(diǎn)錘擊要求傳感器盡可能多的覆蓋設(shè)定模型的單元點(diǎn)。

3 錘擊法測量 細(xì)長體模態(tài)實(shí)例

僅在細(xì)長體的Y向進(jìn)行兩點(diǎn)激振試驗(yàn)，使用某公司Test.lab軟件對試驗(yàn)件進(jìn)行模態(tài)測試，測試時(shí)使用的傳感器為某公司4508型ICP傳感器。

3.1 試驗(yàn)件安裝

為了測量試驗(yàn)件自由狀態(tài)下的模態(tài)參數(shù)，使用橡皮繩把細(xì)長體懸掛起來，如圖2所示。由橡皮繩和試驗(yàn)件細(xì)長體構(gòu)成的剛體系統(tǒng)模態(tài)頻率約為1Hz，遠(yuǎn)小于進(jìn)行MIMO振動試驗(yàn)時(shí)的最低試驗(yàn)頻率20Hz，能滿足細(xì)長體振動試驗(yàn)對試驗(yàn)件彈性支撐的物理要求[8]。

3.2 建立錘擊單元模型

圖2 試驗(yàn)件安裝

圖3 試驗(yàn)件模型

振動試驗(yàn)僅在細(xì)長體的Y向進(jìn)行，因此在模態(tài)分析時(shí)只用對Y向進(jìn)行建模，即建立一個(gè)細(xì)長體的一維模型。在細(xì)長體軸向上把細(xì)長體的等分為24份，共25個(gè)單元點(diǎn)，頭部單元點(diǎn)編號為0，尾部單元點(diǎn)為24，如圖3所示。0號和24號單元點(diǎn)由于結(jié)構(gòu)原因不能敲擊，因此把0號單元點(diǎn)和1號單元點(diǎn)固連在一起，即0號單元點(diǎn)作為1號單元點(diǎn)的隨動點(diǎn)。同理把24號單元點(diǎn)和23號單元點(diǎn)固連在一起。選取13號單元點(diǎn)附近區(qū)域作為單向ICP傳感器（某公司，型號4508）的安裝位置。

3.3 進(jìn)行錘擊

選擇塑料錘擊頭對試驗(yàn)件進(jìn)行錘擊。用力錘從1號單元點(diǎn)開始依次對試驗(yàn)件的每個(gè)單元點(diǎn)進(jìn)行錘擊，到23號單元點(diǎn)結(jié)束。由于每次錘擊的力度大小難以掌控，要對每次的錘擊結(jié)果進(jìn)行判斷，如果錘擊的響應(yīng)在測量范圍內(nèi)則為有效錘擊，其結(jié)果可以使用，否則錘擊響應(yīng)無效需重新敲擊。每個(gè)單元點(diǎn)處的有效錘擊次數(shù)為5次。

3.4 錘擊測試結(jié)果及分析

經(jīng)過某公司Test軟件對錘擊結(jié)果的解算，得出細(xì)長體試驗(yàn)件的前三階頻率分別為58.0 Hz、135.2 Hz和205.5Hz。前三階的模態(tài)結(jié)果見表1，第一、二階模態(tài)振型，如圖4所示，23號單元點(diǎn)（24號單元點(diǎn)是23號單元點(diǎn)的隨動點(diǎn)）處于細(xì)長體尾部，連接方式與其他部位的差異較大，其振型結(jié)構(gòu)并不理想，為了方便分析，不考慮最后兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的結(jié)果。

4 模態(tài)測試結(jié)果在兩點(diǎn)激振試驗(yàn)中的應(yīng)用

表1 前三階模態(tài)結(jié)果

獲取試驗(yàn)件的模態(tài)信息后，首先對夾具的位置進(jìn)行選擇，細(xì)長體的頭部可以使用夾具的位置位于5號單元點(diǎn)和7號單元點(diǎn)之間，尾部可以使用夾具的位置位于15號單元點(diǎn)和18號單元點(diǎn)之間。通過對前三階模態(tài)分析，可以確定試驗(yàn)時(shí)卡箍的位置分別位于6號單元節(jié)點(diǎn)后方和16號單元節(jié)點(diǎn)前方。為控制方便應(yīng)選擇振型中位移較大的點(diǎn)，因此分別選取4號單元節(jié)點(diǎn)和16號單元節(jié)點(diǎn)作為控制點(diǎn)；根據(jù)控制點(diǎn)附近的模態(tài)特點(diǎn)，選擇兩點(diǎn)最大值控制方式進(jìn)行控制，并對1號單元節(jié)點(diǎn)、19號單元節(jié)點(diǎn)和22號單元節(jié)點(diǎn)進(jìn)行監(jiān)測。振動試驗(yàn)激振點(diǎn)、控制點(diǎn)和限制點(diǎn)的正確選擇使隨機(jī)振動試驗(yàn)控制功率譜曲線誤差在±3dB以內(nèi)（圖5），滿足試驗(yàn)控制的需求，使兩點(diǎn)激振試驗(yàn)順利進(jìn)行。

圖4 第一、二階模態(tài)振型圖

圖5 頭部和尾部兩點(diǎn)激振試驗(yàn)控制譜

5 結(jié)論

本文采用移動錘擊法對細(xì)長體試驗(yàn)件進(jìn)行模態(tài)測試，獲取了試驗(yàn)件Y向前三階模態(tài)的基本參數(shù)，為細(xì)長體兩點(diǎn)激振試驗(yàn)控制方案的制定提供了充分的模態(tài)信息，保證了試驗(yàn)順利進(jìn)行。錘擊法簡單易行，試驗(yàn)設(shè)備簡單，能在試驗(yàn)生產(chǎn)現(xiàn)場快速測量復(fù)雜結(jié)構(gòu)的模態(tài)信息，為復(fù)雜結(jié)構(gòu)動的振動試驗(yàn)提供便利。

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