徐彤 徐彬 吳健 胡艷莉 許正文

（中國電波傳播研究所，電波環(huán)境特性及?；夹g(shù)重點實驗室，山東青島266107）

0 引言

由于高能粒子沉降及磁層中晨昏電場的影響，極區(qū)電離層70—110 km（D／E區(qū)）存在自然背景電流，即極區(qū)電急流。對電離層背景電流進(jìn)行人工調(diào)制，當(dāng)作 ULF／ELF／VLF（＜30 kHz，方便起見，以下統(tǒng)稱為極低頻）波輻射源的設(shè)想，最早由Wills提出［1］，并在 Getmanstev等［2］實驗中第一次被觀測到。此后，人們利用位于挪威的EISCAT（European Incoherent Scatter）加熱設(shè)備開展了大量研究。Stubbe［3］和 Barr［4-6］的實驗表明，對于 200 MW 量級的高頻有效輻射功率來說，數(shù)百公里外的地方可以檢測到極低頻輻射場，量級為0.01—1 pT。目前，斯坦福大學(xué)利用位于Alaska的HAARP（High Frequency Active Aurora Research Program）裝置，開展了不同極化、不同調(diào)制方式激發(fā)極低頻波研究［7-10］。Morre等［11］實驗發(fā)現(xiàn)，可檢測的極低頻信號遠(yuǎn)至4 400 km。

EISCAT研究組將極區(qū)電急流調(diào)制形成的輻射源稱為“極區(qū)電急流天線”［6］。大量實驗觀測表明，由于大氣運動，在磁赤道電離層上空附近幾度的狹窄區(qū)域內(nèi)，亦存在強大的水平電流，稱為赤道電急流。借鑒極區(qū)電急流天線原理，中國學(xué)者開展了人工調(diào)制赤道電急流理論研究［12-15］。研究表明，地面入射的大功率電波能有效調(diào)制赤道附近的大尺度直流電流，形成虛擬天線。常珊珊等［16］將該虛擬天線等效為水平電偶極子，詳細(xì)討論了不同加熱條件對極低頻波下行傳播的影響。由于高電離層F區(qū)及中緯低電離層，不存在強大的背景電流，因此電離層極低頻激發(fā)理論與實驗研究，主要集中在極區(qū)與赤道地區(qū)低電離層。2011年，Papadopoulos等［17］提出一種不依賴背景電流的極低頻波激發(fā)新技術(shù)：利用極低頻調(diào)幅波調(diào)制高電離層加熱高頻電波，激發(fā)低頻磁流體力學(xué)波（阿爾芬波），當(dāng)磁流體力學(xué)波進(jìn)入大氣后，成為可接收的極低頻電磁波。阿爾芬波速度在電離層一定的上下高度存在銳邊界，在這兩個高度 附 近 可 以 形 成 IAR［18］（Ionospheric Alfvén Resonator）。Lysak［19］從雙流體動力學(xué)方程出發(fā)，模擬了高緯度地區(qū)阿爾芬波電離層傳播特性?；贚ysak數(shù)值模型，Papadopoulos等［17］增加電子熱壓力梯度項，建立了高緯度地區(qū)高電離層激發(fā)極低頻波磁流體力學(xué)模型。2010年 11月，Papadopoulos等［20］利用HAARP加熱設(shè)備開展了高電離層調(diào)制實驗，并成功地檢測到極低頻信號。Eliasson等［21］考慮磁傾角效應(yīng)，把Papadopoulos的數(shù)值模型拓展到無強背景電流的中低緯度地區(qū)。然而，Papadopoulos忽略電離層磁化等離子特性，把電離層及大氣層理想化為具有相同電導(dǎo)率分布的各向同性介質(zhì)。此外，Papadopoulos及Eliasson模擬時，沒有嵌入高電離層加熱模型，假定電子溫度振蕩幅度為某一定值。

本文首先闡述電離層F區(qū)加熱激發(fā)極低頻波原理，然后利用極區(qū)高電離層加熱數(shù)值型，計算電子溫度升高引起的熱壓力的變化，將由熱壓力振蕩引起的抗磁性電流等效為垂直磁偶極子，在電離層與大氣層銳邊界條件下，利用全波解算法計算海面／地面上磁場分布。并討論泵波在不同有效輻射功率、調(diào)制頻率等條件下，高電離層加熱激發(fā)極低頻波效果。

1 電離層F區(qū)加熱激發(fā)極低頻波原理

電離層是磁化等離子體，當(dāng)分析高頻電磁波作用時，常忽略離子運動。電離層F區(qū)，離子碰撞頻率υin約為幾十赫茲，當(dāng)?shù)皖l地磁波在高電離層中傳播時，可以視為弱（無）碰撞等離子體，此時離子起主要作用。高電離層可以視為流體，流體元粘附在磁力線上與磁力線一起運動。因此，當(dāng)?shù)皖l波頻率ω＜＜υin時，產(chǎn)生磁流體力學(xué)波［22］。

高頻電波加熱電離層F區(qū)時，電子溫度顯著升高，形成局部熱壓力。局部熱壓力呈極低頻周期振蕩時，局部加熱區(qū)域流體粘附在磁力線上，引起局部磁通量振蕩，形成抗磁性環(huán)電流［23］

其中，B為地磁場，δp為電子熱壓力振蕩幅度。此時等效磁偶極矩為［17］

圖1 電離層F區(qū)加熱激發(fā)極低頻波原理圖Fig.1.A schematic picture of the extremely low frequencywaves generated by heating ionospheric F region

2 數(shù)值計算結(jié)果

2.1 高電離層加熱模型

高頻電波加熱電離層F區(qū)物理模型，文獻(xiàn)［24-26］已經(jīng)作了詳細(xì)闡述，在此不再贅述。所涉及的數(shù)學(xué)方程如下：

電子連續(xù)性方程：

其中，k1＝4.2×10－7（300／Te）0.85cm3／s，k2＝1.6×10－7（300／Te）0.55cm3／s，Q0為無外場作用時，平衡態(tài)（?／?t＝0）的電子產(chǎn)生率。

帶電粒子的運動方程：

其中，α為帶電粒子種類，nα、mα、qα及 υα為 α粒子的密度、質(zhì)量、電量和速度。g為重力加速度，kb為波爾茲曼常量，υin、υen分別為帶電粒子與中性粒子之間的碰撞頻率。

能量方程為：

方程左邊第一項是由于HF外場加熱引起的電子溫度隨時間的變化，第二項是對流項，第三項是壓力流；右邊第一項是熱傳導(dǎo)項，第二項為單位時間內(nèi)吸收電波的能量密度，第三項為電子在平衡態(tài)沒有電波作用下，吸收其他能量（主要是太陽能量）的能量密度，第四項為能量損失率。

模型考慮三種離子（O＋，NO＋和O＋2）和電子。離子／電子密度、離子／電子溫度、中性成分密度分布等初始輸入?yún)?shù)由IRI2012及NRLMSISE-00模型確定。作者［26-27］曾利用該一維數(shù)值模型與2008年1月EISCAT極區(qū)加熱實驗進(jìn)行對比，模擬結(jié)果與實測數(shù)據(jù)基本一致，表明該模型可以很好地描述高電離層加熱特征。

2.2 垂直磁偶極子下行傳播

把電離層理想化為銳邊界各向異性介質(zhì)，在極低頻段，海面（地面）接近于良導(dǎo)體，故理想化為導(dǎo)體。模型中（如圖1），Z軸為豎直向上，磁力線B與垂直方向夾角為 θ。電磁場滿足的 Maxwell方程為［28］：

傅里葉變換后消去z方向上分量，得到一個考慮源項的矩陣方程

其中，V＝［ex，ey，hx，hy］T表示 k域中波的場分量，T為4×4的矩陣。

T矩陣有4個特征值nj和4個特征向量W（j），由電離層電參量決定。將中性大氣層視為單獨的一層，介電系數(shù)不再是張量形式，即為ε0。若n1、n2對應(yīng)于下行波，n3、n4對應(yīng)上行波，則磁偶極子產(chǎn)生的場的傅里葉變換矢量形式可以表示為［29］

其中u（x）為階梯函數(shù)。4個特征值都是復(fù)數(shù)形式，根據(jù)復(fù)數(shù)的虛部對它們分類，虛部為正的代表往上行方向傳播中的衰減，虛部為負(fù)的則表示波在下行方向傳播中的衰減。在中層大氣中，場的傅里葉變換滿足Maxwell方程。將其展開成分量形式，結(jié)合邊界條件，確定海面上的場的傅里葉變換，通過傅里葉反變換即可求得海面上磁場分布。對極低頻波而言，可以近似得到柱坐標(biāo)系下地面／海面磁場：

式中，Rj＝［（2j＋1）2d2＋ρ2］，ρ為到加熱位置水平距離，nb＝cos（θ），sign（nb）表示 nb的符號，M為磁距，d為電離層底高，do為F區(qū)加熱中心高度。

2.3 F區(qū)極低頻調(diào)制加熱時電離層參數(shù)演變

以高緯 Troms?（69.59°N，19.23°E）地區(qū)太陽活動高年分季某日正午12：00 LT電離層及大氣參數(shù)為背景輸入。泵波入射頻率f＝7.0 MHz，有效輻射功率（effective radiated power，ERP）為 180 MW。采用方波幅度調(diào)制，調(diào)制的比例為半波調(diào)制（占空比為50%），方波的周期為0.5 s，即調(diào)制頻率為Ω＝2 Hz。

圖2給出了加熱2 s時電子溫度及電子密度分布。從圖中可以看出，電子溫度增加顯著，2 s時電子溫度的峰值超過4 000 K，超過背景溫度2 000 K，增加約90%。最大擾動高度約位于280 km處，對應(yīng)于入射電波反射高度。電子密度沒有明顯變化。

電子溫度及電子密度增量（與背景值之差）隨加熱時間變化，如圖3所示。雖然電子密度變化微弱，但是可以發(fā)現(xiàn)在電子溫度增量峰值附近，電子密度降低，形成密度谷。局部電子溫度升高，等離子體向外擴散，使得電子密度谷的上下高度處電子密度略有增加。高頻電波加熱時，電子密度響應(yīng)較為緩慢（F區(qū)電子密度達(dá)到平衡時間為分鐘量級），因此，電子溫度變化微弱，沒有出現(xiàn)顯著周期振蕩特征。

圖2 加熱2 s后電子溫度及電子密度分布Fig.2.Distribution of electron temperature and density at amoment of 2 s after turn on

圖3 電子溫度及電子密度增量隨加熱時間變化Fig.3.Time variations of the electron temperature and density deviations from the background

與電子密度相比，電子溫度的馳豫時間相對較短（F區(qū)電子溫度達(dá)到平衡時間為～10 s量級）。因此，方波調(diào)制時，電子溫度隨加熱時間逐漸升高，且呈現(xiàn)顯著的周期振蕩特征。在溫度壓力梯度的作用下，磁場與等離子體一起振蕩，形成抗磁性環(huán)電流。由電子溫度振蕩幅度ΔTe′，可以估算等離子體熱壓力 δp＝nkbΔTe′，獲得抗磁性環(huán)電流形成的等效磁矩。

2.4 地面磁場與調(diào)制頻率、有效輻射功率及電離層背景的關(guān)系

計算磁矩M時，需要計算δp與加熱區(qū)域體積V的乘積。Papadopoulos［17］及 Eliasson［21］模擬時，假設(shè)電子溫度擾動具有高斯分布特征，幅度為某一定值，而不是由電離層F區(qū)加熱模型模擬給出。假設(shè)溫度擾動水平方向具有高斯分布特征，δpV由下式給出：其中，Dx，y為高斯分布半寬度，可由 hrtan（φ／2）／確定。hr為反射點高度，φ為加熱天線的半功率寬度，設(shè)為φ＝15°。

圖4b給出不同調(diào)制頻率時，地面上的磁場強度｜Hρ｜隨地面距離的變化。地面磁場強度隨著調(diào)整頻率增加而降低。當(dāng) Ω＝1 Hz，｜Hρ｜最大值1.7×10－6A·m－1（磁感應(yīng)強度B為pT量級），與極區(qū)低電離層極低頻調(diào)制激發(fā)實驗所得的磁場強度相當(dāng)［16］。當(dāng) Ω＝4 Hz，｜Hρ｜最大值1.9×10－8A·m－1（～0.01 pT量級），減小兩個量級。圖4a給出了280 km處電子溫度增量變化。隨著調(diào)制頻率增加，在一個周期內(nèi)，電子加熱及冷卻時間縮短。由于電子沒有足夠的時間加熱和冷卻，電子溫度振蕩幅度減小。Ω＝1 Hz時，ΔTe′超過 500 K，而 Ω＝4 Hz時，ΔTe′＜50 K，因此電子溫度振蕩引起的壓力振蕩幅度降低，使得向下輻射的磁場強度減弱。另外，在不調(diào)制頻率下，｜Hρ｜均隨地面距離增加增大，然后衰減。最大峰值出現(xiàn)在距離加熱位置約100 km，而不是激勵源正下方，與 Papadopoulos［17］及 Eliasson等［21］的結(jié)論一致。2009年8月17—25日 HAARP開展了電離層F區(qū)激發(fā)極低頻波實驗［21］。在遠(yuǎn)離加熱設(shè)備300 km處的Homer檢測到明顯的磁場信號，而在HAARP加熱設(shè)備所在的Gakona卻沒有檢測到，這與傳統(tǒng)的“極區(qū)電急流天線”實驗結(jié)論不同（離加熱位置越近，越容易檢測到激發(fā)信號），亦有別于赤道電急流極低頻調(diào)制理論結(jié)果［16］。該特性可作為極區(qū)高電離層激發(fā)極低頻波實驗診斷依據(jù)。

圖4 不同調(diào)制頻率下電子溫度增量變化及地面上磁場強度Fig.4.Variation of electron temperature deviation from the background and ground magnetic amplitude versus differentmodulated frequency

圖5給出了不同有效輻射功率ERP加熱條件下，電子溫度及地面上｜Hρ｜強度變化?？梢钥闯觯訜岵ㄊ挠行л椛涔β蕦﹄娮訙囟燃暗孛娲艌鰪姸扔兄匾绊?。ERP＝90 MW時，電子溫度升高較180 MW時顯著降低。當(dāng)ERP＝90 MW時ΔTe′約為200 K，｜Hρ｜強度僅為 8.7×10－7A·m－1。高頻電波加熱時，電子單位時間內(nèi)吸收電波的能量密度 SHF正比于 ERP（SHF∝ERP／z2），因此在加熱試驗中，應(yīng)盡可能提高有效輻射功率，但是電離層參數(shù)改變與ERP大小并無線性關(guān)系［15］。

圖5 不同有效輻射功率ERP加熱時電子溫度增量變化及地面上磁場強度Fig.5.Variation of electron temperature deviation from the background and ground magnetic field versus different ERP

電離層背景對高電離層加熱有顯著影響。與白天相比，夜間太陽光電離作用消失，電離層電子與中性成分復(fù)合貢獻(xiàn)增強，電離層電子密度降低，低電離層D區(qū)消失。此外，背景電子溫度下降顯著。圖6給出了夜間與白天條件下，加熱2 s時電子溫度剖面及地面上的磁場強度｜Hρ｜分布。白天電離層背景電子溫度高，其初始能量源項和能量損失項都比較大，泵波源項SHF對于他們來說相對較小，貢獻(xiàn)減小，泵波加熱引起的電子溫度上升有限［25］。因此，夜間F區(qū)調(diào)制加熱時，電子溫度升高顯著，熱壓力振蕩幅度增大，地面上的磁場強度增加。此外，由于夜間光電離作用消失，電子與中性成分復(fù)合作用顯著，低電離層D區(qū)消失。此時，電子與中性成分碰撞頻率降低，極低頻波吸收減弱，有利于極低頻波下行傳播。然而對“極區(qū)電急流天線”而言，極低頻電流ΔJ＝Δ，低電離層電導(dǎo)率變化Δσ及背景電場E對極低頻波強度有著重要影響。夜間低電離層D／E區(qū)電子密度顯著降低或消失，Pedersen電導(dǎo)率及Hall電導(dǎo)率減小，不利于極低頻波的激發(fā)［30］。此外，極區(qū)背景電場周日變化特征明顯，影響“極區(qū)電急流天線”輻射強度。

圖6 夜間與白天背景條件下電子溫度及地面上磁場強度Fig.6.Variation of electron temperature and ground magnetic field under night and day conditions

3 結(jié)論

借助極區(qū)高電離層加熱模型，利用垂直磁偶極子全波解算法研究了電離層F區(qū)調(diào)制加熱激發(fā)極低頻波傳播。討論了調(diào)制頻率、有效輻射功率及電離層背景對地面磁場強度的影響，得到以下主要結(jié)論：

（1）高頻電波極低頻調(diào)制加熱F區(qū)時，電子溫度變化顯著，呈周期振蕩，電子密度變化微弱；

（2）地面磁場強度隨地面距離增加增大，然后衰減。峰值遠(yuǎn)離加熱位置達(dá)～100 km，與“極區(qū)電急流天線”輻射的磁場分布不同；

（3）調(diào)制頻率降低，電子有更多時間加熱和冷卻，電子溫度振蕩幅度增加，地面磁場強度增加；

（4）地面磁場強度隨著有效輻射功率增加而增加；

（5）夜間F區(qū)調(diào)制加熱時，電子溫度升高顯著，激發(fā)極低頻波強度高于白天。

通過模擬可知，極區(qū)高電離層激發(fā)的極低頻波與極區(qū)及赤道低電離層激發(fā)的結(jié)果不同。中緯度地區(qū)不存在電急流，該理論研究可以為中緯度地區(qū)利用Arecibo、Sura加熱設(shè)備開展相關(guān)實驗研究提供參考。建立電離層三維加熱模型，考慮任意方向的磁偶極子及電離層分層特性對極低頻波下行傳播的影響，利用極區(qū)EISCAT加熱設(shè)備開展實驗驗證，是下一步的研究內(nèi)容。

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