高 德 寶，野 金 花，代 冬 巖

(黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué) 理學(xué)院，黑龍江 大慶 163319)

中國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽由中國數(shù)學(xué)會普及工作委員會(奧林匹克委員會)主辦，始于2009年是面向全國本科生的高水平學(xué)科競賽。目的是培養(yǎng)高素質(zhì)的數(shù)學(xué)人才、服務(wù)于教學(xué)、促進(jìn)高等學(xué)校數(shù)學(xué)課程的改革，增強(qiáng)大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)其分析、解決問題的能力，發(fā)現(xiàn)、選拔具有數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神的人才，并為青年學(xué)子提供了一個(gè)展示扎實(shí)基礎(chǔ)功和靈活思維能力的平臺。[1]

數(shù)學(xué)競賽按專業(yè)性質(zhì)分為數(shù)學(xué)專業(yè)與非數(shù)學(xué)專業(yè)兩類。數(shù)學(xué)專業(yè)預(yù)賽與決賽內(nèi)容主要包括：《數(shù)學(xué)分析》、《高等代數(shù)》與《解析幾何》三門課程中的內(nèi)容。非數(shù)學(xué)專業(yè)預(yù)賽內(nèi)容則主要是：《工科高等數(shù)學(xué)》中的內(nèi)容。但從第五屆開始，初賽內(nèi)容不變，決賽內(nèi)容將有所增加。

參加第四屆大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽的預(yù)報(bào)名人數(shù)達(dá)到46708人，其中非數(shù)學(xué)專業(yè)35502人，數(shù)學(xué)專業(yè)11206人。[2]目前已成為影響范圍較廣、參加人數(shù)較多的國家級學(xué)科競賽。筆者相信在未來的幾年中，預(yù)報(bào)名人數(shù)還會持續(xù)增長，這門學(xué)科競賽的影響力也會越來越大，在全國本科院校中得以普及。

本文所要闡述的是如何在普通高校本科生中建立一個(gè)長效機(jī)制來開展大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽。包括如何穩(wěn)固參加預(yù)賽的人數(shù)、制定合理有效的培訓(xùn)內(nèi)容、師資隊(duì)伍的建設(shè)以及經(jīng)費(fèi)來源等。

1 普通高校開展數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)的必要性與可行性分析

在高科技產(chǎn)品日新月異的信息時(shí)代，筆者認(rèn)為：“數(shù)學(xué)是科學(xué)技術(shù)發(fā)展的必備技術(shù)工具，是各門學(xué)科發(fā)展的基礎(chǔ)和升華”。因此數(shù)學(xué)教育在現(xiàn)化教育中所占據(jù)地位舉足輕重。數(shù)學(xué)競賽的舉辦和發(fā)展為數(shù)學(xué)教育增添了新的活力，提供了新的契機(jī)，發(fā)掘了新的人才。從微觀角度來說，為了提高學(xué)生的創(chuàng)新思維和發(fā)散性思維，在數(shù)學(xué)競賽前進(jìn)行培訓(xùn)顯得尤為重要。從宏觀角度來說，賽前培訓(xùn)對推進(jìn)教學(xué)改革和提高教學(xué)質(zhì)量，有著多方面的積極意義。應(yīng)與課堂教學(xué)相互配合，相互滲透，但又有著課堂教學(xué)所無法代替的重要作用。

首先，數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)能夠鞏固學(xué)生在課內(nèi)所學(xué)的知識、擴(kuò)大學(xué)生的視野、拓寬解題思路、增強(qiáng)邏輯推理能力以及解題和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力；其次，數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)能夠幫助學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，促使大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更好地進(jìn)行；再次，數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)對提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)思維能力發(fā)展，增強(qiáng)探索精神和創(chuàng)新才能皆有促進(jìn)作用；最后，數(shù)學(xué)競賽在發(fā)現(xiàn)和發(fā)揮大學(xué)生的特長，選拔和培養(yǎng)具有數(shù)學(xué)天賦的學(xué)生等方面也有著積極的意義。

參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽除了上述的必要條件之外，還需具備四個(gè)充分條件：如何穩(wěn)固參加預(yù)賽的人數(shù)、制定合理有效的培訓(xùn)內(nèi)容、師資隊(duì)伍的建設(shè)以及經(jīng)費(fèi)來源等。首先，如何有效地組織大學(xué)生參加競賽，可謂是四個(gè)條件中最重要的一項(xiàng)，也是下一節(jié)筆者所研究的重點(diǎn)；另外，作為數(shù)學(xué)競賽的主要內(nèi)容：《高等數(shù)學(xué)》是工科類學(xué)生必修的基礎(chǔ)理論課，《數(shù)學(xué)分析》、《高等代數(shù)》、《解析幾何》等課程是數(shù)學(xué)專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課。這些是數(shù)學(xué)競賽得以順利開展的基礎(chǔ)。第三，調(diào)動部分高校專任的數(shù)學(xué)教師組成競賽培訓(xùn)團(tuán)隊(duì)也是一項(xiàng)重要的環(huán)節(jié)，筆者將會在第三節(jié)做詳細(xì)的研究。最后是競賽活動經(jīng)費(fèi)，筆者認(rèn)為可以從以下三個(gè)方面獲得：第一方面，每所高校都會有專項(xiàng)的創(chuàng)新活經(jīng)費(fèi)，可以從此項(xiàng)經(jīng)費(fèi)中申請一部分；第二方面，各賽區(qū)的主辦方會拔給每個(gè)學(xué)校一些經(jīng)費(fèi)；第三方面，適當(dāng)?shù)叵騾⒓优嘤?xùn)的學(xué)生收取(或變相地收取)一部分。這些經(jīng)費(fèi)主要用于：參加競賽的學(xué)生報(bào)名費(fèi)、培訓(xùn)教師的課時(shí)費(fèi)和學(xué)生競賽時(shí)的考試相關(guān)費(fèi)用等。

基于上述分析，在普通高校開展數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)以及組織學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽是完全可行的并具有實(shí)際意義的。

2 普通高校學(xué)生現(xiàn)狀分析

為了吸引、鼓勵(lì)更多的學(xué)生參與數(shù)學(xué)競賽活動，必須先了解現(xiàn)在普通高校本科生的生源現(xiàn)狀及其學(xué)習(xí)狀態(tài)。不得不承認(rèn)，全國高校自擴(kuò)招以來，普通高校大學(xué)生的質(zhì)量普遍下降。主要原因有兩個(gè)：一是大學(xué)的教育已由精英式轉(zhuǎn)為大眾式；二是隨著擴(kuò)招的進(jìn)行，大多數(shù)優(yōu)質(zhì)生源進(jìn)入了985或211這樣的重點(diǎn)高校，這樣就導(dǎo)致普通高校中的優(yōu)質(zhì)生源比例相對減少。

限于優(yōu)質(zhì)生源比例小的問題，再加上數(shù)學(xué)理論繁雜與深奧，學(xué)習(xí)起來困難重重，多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)會產(chǎn)生為難情緒從而心生畏懼。還有小部分的學(xué)生在進(jìn)校時(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就比較差，(或由此產(chǎn)生的)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性很低。還有一部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)無實(shí)際用途，從主觀上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣消極?；谝陨蠋c(diǎn)原因加上一些來自普通高校教學(xué)條件的限制，很多大學(xué)生的實(shí)際數(shù)學(xué)水平較低，所引發(fā)的直接結(jié)果就是學(xué)習(xí)成績下降、考試分?jǐn)?shù)偏低、補(bǔ)考人數(shù)增多，更有甚者一些學(xué)生因?yàn)閿?shù)學(xué)不及格而無法畢業(yè)。

現(xiàn)階段普通高校多數(shù)強(qiáng)調(diào)實(shí)踐，所以在大學(xué)一、二年級基礎(chǔ)階段會大量調(diào)減理論課時(shí)，特別是有關(guān)數(shù)學(xué)的理論課程。這樣就導(dǎo)致了教師在上課時(shí)會對課程進(jìn)行調(diào)整，例如內(nèi)容增加、進(jìn)度加快等等。數(shù)學(xué)課中部分核心內(nèi)容由于難以理解，權(quán)衡之下只好放棄。因課時(shí)問題，數(shù)學(xué)習(xí)題課早已名存實(shí)亡。關(guān)于這一點(diǎn)在文[3]中筆者會有詳盡的論述。一些普通高校強(qiáng)調(diào)少講精講，但數(shù)學(xué)本身就是一門高深抽象的學(xué)科，沒有理論基礎(chǔ)實(shí)踐就無從說起。一些內(nèi)容略講或是不講，都有可能在學(xué)生在今后的實(shí)際應(yīng)用中造成影響。但即使知道刪減理論會有諸多的弊病，許多普通高校還是在課程中減少了很多的數(shù)學(xué)內(nèi)容。

多數(shù)普通高校的本科學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容少，而且掌握的不扎實(shí)不牢固。這一點(diǎn)與數(shù)學(xué)競賽產(chǎn)生了嚴(yán)重的予盾。那么哪些學(xué)生適合參加數(shù)學(xué)競賽呢？筆者認(rèn)為有兩類學(xué)生比較合適一類是自主學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)，對數(shù)學(xué)非常感興趣的學(xué)生；另一類就是考研的學(xué)生。這兩部分學(xué)生對數(shù)學(xué)的求知欲望非常強(qiáng)烈，因此成為是參加數(shù)學(xué)競賽的主力軍。

3 穩(wěn)固參賽學(xué)生群體策略

據(jù)調(diào)查顯示，有的普通高校因?yàn)檫@個(gè)問題而放棄參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽。即便參加人數(shù)也少的可憐，以我校為例，我校于2011年第一次參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽，當(dāng)時(shí)僅有一個(gè)非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生參加了競賽，其余29名數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生也是被志愿的。為了保障全國性的數(shù)學(xué)競賽活動在我校順利開展，我校實(shí)行了以“利益驅(qū)動”的辦法。使學(xué)生有兩方面的既得利益：選修學(xué)分和考研輔導(dǎo)。

為了穩(wěn)固參賽學(xué)生的群體，我校主要從以下三方面開展了工作。

3.1 有效宣傳

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，通過學(xué)生(或輔導(dǎo)員)在學(xué)生中進(jìn)行數(shù)學(xué)競賽宣傳以及在學(xué)生中發(fā)放宣傳小冊子的方法收效甚微。為了能夠在學(xué)生中得到有效的宣傳，我院在大一的第二學(xué)期末，由《高等數(shù)學(xué)》任課教師負(fù)責(zé)向自己的任課班級做大量宣傳，向?qū)W生講清楚參加數(shù)學(xué)競賽所能獲得的利益，通過自愿報(bào)名的方式鼓勵(lì)學(xué)生積極參與。

3.2 設(shè)立選修課

為能夠順利進(jìn)行數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)培訓(xùn)，我們開設(shè)兩門40學(xué)時(shí)的選修課《高等數(shù)學(xué)選修》與《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)研修》(這兩門課程的學(xué)分均為2學(xué)分，他們的本質(zhì)是數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)課程)。這樣我們就解決了培訓(xùn)的時(shí)間與教室的安排問題(當(dāng)然，我們可以給教務(wù)部門一些時(shí)間安排上的建議)。由于大學(xué)生在大學(xué)期間要修滿一定的選修學(xué)分，所以這兩門課程的開設(shè)對學(xué)生是有一定吸引力的。另外，培訓(xùn)內(nèi)容要盡可能讓學(xué)生理解。如果內(nèi)容難度過大，就會造成多數(shù)學(xué)生在課堂的注意力不集中，甚至來上課僅僅是為了走形式。這樣就達(dá)不到吸引學(xué)生參加競賽的目的?？偟膩碚f，就是用選修課的學(xué)分來吸引學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，在學(xué)生能夠接受的基礎(chǔ)之上對其加以培訓(xùn)，并弱化對選修課的考核。慢慢提高學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)信心，自主自愿報(bào)名參加數(shù)學(xué)競賽。

考慮到普通高校的教學(xué)內(nèi)容(無論是專業(yè)的還是非專業(yè)的)無法滿足競賽的要求，而且還有一小部分競賽內(nèi)容不在工科教學(xué)大綱的范圍內(nèi)。我校選擇了開設(shè)《高等數(shù)學(xué)選修》、《基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研修》兩門選修課。《高等數(shù)學(xué)選修》是為參加數(shù)學(xué)競賽預(yù)賽的工科類學(xué)生準(zhǔn)備的；《基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研修》是為專業(yè)類的本科學(xué)生而開設(shè)的。這兩門選修課的授課內(nèi)容嚴(yán)格遵從《中國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽大綱》的要求。對提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)是有百利而無一害的。

3.3 考研輔導(dǎo)

數(shù)學(xué)競賽的難度大大超過了考研數(shù)學(xué)的難度，為了吸引更多考研的學(xué)生，我們的輔導(dǎo)以考研數(shù)學(xué)的難度為基礎(chǔ)的。讓學(xué)生在參賽的同時(shí)得到專業(yè)教師的考研輔導(dǎo)，加大學(xué)生對競賽的興趣。競賽輔導(dǎo)的基礎(chǔ)目標(biāo)是考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)，重要目標(biāo)是數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)。我們的輔導(dǎo)內(nèi)容遵從競賽大綱、以歷年考研真題結(jié)合歷年的競賽真題的解題技巧制定講授內(nèi)容。這樣既能得學(xué)分，又能得到考研數(shù)學(xué)的輔導(dǎo)，在幫助考研學(xué)生的同時(shí)也達(dá)到了穩(wěn)定參加數(shù)學(xué)競賽人數(shù)的目的。

筆者認(rèn)為上述條件能夠吸引很大一批學(xué)生選修《高等數(shù)學(xué)選修》與《基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研修》?？焖贁U(kuò)大數(shù)學(xué)競賽在學(xué)生中的影響。一方面學(xué)生會因?yàn)檫x修學(xué)分易得而在學(xué)生群體廣泛宣傳；另一方面學(xué)生會因?yàn)槟軡M足自己的求知欲望而踴躍報(bào)名，還有一些學(xué)生會因能得到免費(fèi)的考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)而進(jìn)行宣傳。在參加競賽培訓(xùn)的人數(shù)得以保障的情況想，在參加培訓(xùn)的學(xué)生中選擇一些較好的參加競賽，這樣就能夠提高獲獎(jiǎng)率，也可以減少一些費(fèi)用(比如報(bào)名費(fèi)、考務(wù)費(fèi)等)。

另外，我校的學(xué)生在數(shù)學(xué)競賽中獲得的獎(jiǎng)項(xiàng)，在物質(zhì)上是沒有任何獎(jiǎng)勵(lì)的。不過，按獲得的獎(jiǎng)項(xiàng)的等級不同會獎(jiǎng)勵(lì)不同的創(chuàng)新學(xué)分，創(chuàng)新學(xué)分可作為選修學(xué)分。比如，在初賽中獲得國家一等獎(jiǎng)，會得5個(gè)創(chuàng)新學(xué)分；二等獎(jiǎng)，4個(gè)創(chuàng)新學(xué)分，依次類推。在決賽中獲得獎(jiǎng)項(xiàng)，在我校還從未有過，但筆者相信通過我校師生的共同努力，在不遠(yuǎn)的將來一定會實(shí)現(xiàn)這個(gè)夢想。

4 建立一支德能兼?zhèn)涞呐嘤?xùn)團(tuán)隊(duì)

為了能夠更好地讓學(xué)生適應(yīng)競賽試題題型，組建一支不計(jì)報(bào)酬和得失、具有奉獻(xiàn)精神和敬業(yè)精神的的培訓(xùn)教師團(tuán)隊(duì)是關(guān)鍵。組建這樣的隊(duì)伍需要兩個(gè)條件。首先，培訓(xùn)教師雖然不計(jì)報(bào)酬但不能沒有報(bào)酬，否則會使培訓(xùn)的教師缺乏教學(xué)興趣。由于我校的數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)是以選修課的形式進(jìn)行教學(xué)的，故大部分的報(bào)酬是由學(xué)校以課時(shí)費(fèi)的形式來支付的。但是與培訓(xùn)教師花費(fèi)大量時(shí)間和精力進(jìn)行試題和教法的研究相比，他們所得的課時(shí)費(fèi)與付出是無法成正比的。其次，大學(xué)生的數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)可以看作我們?nèi)粘＝虒W(xué)的有益補(bǔ)充。培訓(xùn)教師必須有較好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，教學(xué)方法，在解題能力和表達(dá)能力有較高的水平。同時(shí)，還要求培訓(xùn)教師廣泛地查閱課外參考書、新近的考研參考書和各省市及國家的數(shù)學(xué)競賽試卷等。可以說培訓(xùn)團(tuán)隊(duì)業(yè)務(wù)水平及敬業(yè)精神的高低直接決定著數(shù)學(xué)競賽成績的好壞。

以我校為例——數(shù)學(xué)專業(yè)的培訓(xùn)團(tuán)隊(duì)有五人，非數(shù)學(xué)專業(yè)的團(tuán)隊(duì)有四人。他們每人分別負(fù)責(zé)一部分內(nèi)容。大家的同感是：任何一門課程的全部培訓(xùn)內(nèi)容由一人完成幾乎是不可能的，競賽培訓(xùn)備課所需的時(shí)間與精力不是正常課程備課所能比擬的。甚至，有時(shí)我們在一學(xué)時(shí)的時(shí)間里只能講解一道例題，不是我們的培訓(xùn)教師沒有能力，而是我們在將知識教授給學(xué)生們的同時(shí)還要保證學(xué)生能順利消化，扎實(shí)的掌握解題技巧。

據(jù)筆者調(diào)查，各普通高校很少有專門的數(shù)學(xué)教師來輔導(dǎo)將要考研學(xué)生的數(shù)學(xué)知識。由于數(shù)學(xué)競賽的難易程度在考研數(shù)學(xué)的難度之上，故數(shù)學(xué)競賽的培訓(xùn)教師完全勝任考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)。這樣一個(gè)專門的考研輔導(dǎo)團(tuán)隊(duì)是學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和所有將要考研的學(xué)生非常期待的。所以將考研團(tuán)隊(duì)與數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)團(tuán)隊(duì)融為一體，從各個(gè)角度上看都是可以實(shí)現(xiàn)的，也是具有現(xiàn)實(shí)意義的。

5 結(jié)語

筆者認(rèn)為引導(dǎo)、鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)的首要目的并不是為了獲獎(jiǎng)，而是為了能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，更好地奠定學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)方面的新生力量。次要目的是建立一個(gè)長效機(jī)制——既能有效地輔導(dǎo)學(xué)生的考研數(shù)學(xué)，又能對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)，同時(shí)也能保證參加培訓(xùn)人數(shù)的生源。

筆者認(rèn)為我校培訓(xùn)機(jī)制的創(chuàng)新點(diǎn)在于，將正常的教學(xué)、考研輔導(dǎo)和數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)三者緊密地結(jié)合在一起。利用三者的相互優(yōu)勢使得數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)機(jī)制能夠長期有效地進(jìn)行、健康合理地發(fā)展。

〔參考文獻(xiàn)〕

[1]大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽大綱(初稿)[EB/DL]. 全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽網(wǎng)站：http://www.cmathc.com/.

[2]第四屆全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽會議紀(jì)要(10月27日)[EB/DL].全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽網(wǎng)站：http://www.cmathc.com/.

[3]馮志明.數(shù)學(xué)競賽與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)[J]. 樂山師范學(xué)院學(xué)報(bào),2010, 25(2): 86-88.

[4]米翠蘭，王新春. 工科類大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)模式的探索與實(shí)踐[J]. 2010 Third International Conference on Education Technology and Training(ETT): 322-323.