陳瑞天

摘 要 高中數(shù)學課程應提高學生的數(shù)學思維能力，這是數(shù)學教育的基本目標之一。文章指出在課堂教學中有效提高學生的數(shù)學思維能力應該主要從教學方式的合理安排與教學內(nèi)容的精心設計兩個途徑入手。通過給學生自主學習、探究學習、合作學習的機會，讓學生在體驗學習、知識發(fā)生、知識交流過程中提高數(shù)學思維能力；還可通過數(shù)學概念、數(shù)學結論、數(shù)學問題等知識點的教學與數(shù)學知識體系的構建過程中提高數(shù)學思維能力。

關鍵詞 課堂教學 數(shù)學思維 能力 途徑

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2014）05-0033-02

【基金項目】此文系甘肅省教育科學“十二五”規(guī)劃課題“高中數(shù)學思想方法教學與數(shù)學思維能力培養(yǎng)的研究”（ 課題批準號：[2012]GSG201）成果系列論文之一。

《普通高中數(shù)學課程標準（實驗稿）》在課程的基本理念中提出：“高中數(shù)學課程應注重提高學生的數(shù)學思維能力，這是數(shù)學教育的基本目標之一?！比绾卧谡n堂教學中有效提高學生的數(shù)學思維能力，筆者認為應該主要從教學方式的合理安排與教學內(nèi)容的精心設計兩個途徑入手。

一、更新教學理念，優(yōu)化教學方式

學生學習活動的主陣地是課堂，數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，數(shù)學思維能力是在數(shù)學活動中形成的。因此，學生數(shù)學思維能力的提高應以教學方式的優(yōu)化為切入點。

（一）給學生自主學習的機會，讓學生在體驗學習過程中提高數(shù)學思維能力

數(shù)學思維能力是指對數(shù)學思維材料進行加工的活動過程的概括，它是一切數(shù)學能力的核心。可見，學生的數(shù)學學習不是一個被動接受數(shù)學知識、強化存儲的過程，而是用原有的知識處理各項新的學習任務，通過同化和順應等心理活動和變化，不斷地構建和完善認知結構的過程。所以，要想提高學生的數(shù)學思維能力，就需要建構起“主體”教學觀，使學生成為學習的主體，使學生在體驗學習的過程中將數(shù)學知識內(nèi)化為數(shù)學經(jīng)驗，將數(shù)學經(jīng)驗轉化為數(shù)學思維能力；也只有在自主學習的過程中學生思維的獨創(chuàng)性才能得到開發(fā)。

（二）給學生探究學習的機會，讓學生在知識發(fā)生過程中提高數(shù)學思維能力

“學生從教師那里直接接受結論性的知識，學生學得多，但悟得少；學生自己探究發(fā)現(xiàn)知識，學生學得少，但悟得多，悟出了更深刻、更豐富、妙不可言的東西”。學生在數(shù)學探究中悟的過程便是其想象、類比、聯(lián)想、直覺、頓悟等數(shù)學思維能力提升的過程。因此，數(shù)學教學中要注重問題情境的創(chuàng)設，激發(fā)思維動機，還要善于設計“最近發(fā)現(xiàn)區(qū)”，將知識的發(fā)生過程融于學生思維的發(fā)展之中，將教材知識系統(tǒng)與學生已有認知經(jīng)驗融合在一起，經(jīng)歷數(shù)學結論“再創(chuàng)造”的活動過程，從而提高其觀察與實驗，分析與綜合，比較、分類與系統(tǒng)化，特殊化與一般化，歸納、類比與演繹等數(shù)學思維能力。

（三）給學生合作學習的機會，讓學生在知識交流過程中提高數(shù)學思維能力

合作性的數(shù)學課堂教學中，師生、學生和學生之間的交互活動是多邊進行的，學生有更多的機會發(fā)表自己的看法，并且學生能充分利用自己的創(chuàng)造性思維，形成相同問題的不同答案，有利于提高學生數(shù)學思維的廣闊性與靈活性；另外，學生在交流過程中也許會否定其他同學的意見，還可以提高學生數(shù)學思維的批判性。

二、挖掘教學素材，重組教學內(nèi)容

“數(shù)學思維，就是人腦與數(shù)學對象（空間形式、數(shù)量關系、結構關系）交互作用并按照一般思維規(guī)律認識數(shù)學內(nèi)容的內(nèi)在理性活動?！币虼?，學生數(shù)學思維能力的提高必須以數(shù)學內(nèi)容為載體。

（一）挖掘教學素材，讓學生在某個知識點的形成中提高數(shù)學思維能力

現(xiàn)代心理學的學習理論和教學體系認為數(shù)學學習中學生的思維活動存在于形成概念、證明論點、解決問題三個層次。

1.通過數(shù)學概念的教學提高學生的數(shù)學思維能力

概念是反映客觀事物本質(zhì)屬性的一種思維方式。數(shù)學概念的教學，從概念的引入與形成、理解與深化以及概念的應用等各個階段都伴隨著重要的創(chuàng)造性思維活動過程。因此，教學中要創(chuàng)設思維情境，對感性材料進行分析、抽象、概括以形成概念；通過對概念的定義的結構進行分析，明確概念的內(nèi)涵與外延，對概念的理解，既是對舊的思維系統(tǒng)的應用，也是新的思維系統(tǒng)建立與調(diào)整的過程；概念教學的歸宿就是應用概念解決問題，這需要學生由抽象的邏輯思維向形象的非邏輯思維過渡，從而提高了學生將客體納入概念的思維能力。

2.通過數(shù)學結論的教學提高學生的數(shù)學思維能力

高中數(shù)學教材中有不少定理、公式、性質(zhì)等結論性內(nèi)容，這些內(nèi)容的教學，不應該教師給出結論后由學生證明，應該由教師提供教學素材后，讓學生從感性認識和已有知識入手，在觀察的基礎上，通過分析、比較、歸納、類比、想象、概括成抽象的命題，通過這樣一個思考、估計、猜想、演繹的思維過程，有利于提高學生的聚合思維能力與發(fā)散思維能力。另外，高中數(shù)學教材中有些結論是不必要通過邏輯推理進行證明的，如指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的教學，可先由學生畫出具體函數(shù)的圖象，通過觀察、歸納、提出猜想，然后由教師通過多媒體動畫演示加以驗證。通過從特殊的、具體的認識推進到一般的、抽象的認識的思維過程，讓學生的認識由感性認識上升到理性認識。

3.通過數(shù)學問題的教學提高學生的數(shù)學思維能力

“問題是數(shù)學的心臟”，數(shù)學問題的解決展現(xiàn)了學生如何運用數(shù)學知識和數(shù)學技巧使得問題解決的具體思維。在數(shù)學課堂教學中，教師要著重培養(yǎng)學生解決問題策略上的“定向性”、方法上的“選擇性”、技能上的“具體性”。通過數(shù)學思想的滲透，可提高學生數(shù)學思維的策略水平，通過數(shù)學方法的教學，使學生在解題時“有法可依”，數(shù)學技能的形成可提高學生的數(shù)學思維速度。這種對問題解決過程中思維的層次化訓練，有利于提高學生分析問題與解決問題的能力。

（二）重組教學內(nèi)容，讓學生在構建知識體系的過程中提高數(shù)學思維能力

扎實的知識基礎是形成數(shù)學技能的前提，而數(shù)學技能的泛化就成為數(shù)學能力。知識掌握的越系統(tǒng)，越本質(zhì)，抽象程度越高，其適用的范圍就越廣泛，思維速度就越快。因此，學生數(shù)學思維能力的提高必須以構建知識體系為前提，而構建知識體系的過程本身也是學生數(shù)學思維能力提升的過程。

在新課程理念下，提高學生數(shù)學思維能力是數(shù)學教學的關鍵。教師在課堂教學中應注意滲透新的教學觀與教材觀，營造和諧互動的學習氛圍，合理利用教材與其他教學資源，以提升學生的數(shù)學思維能力。

參考文獻：

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（責任編輯 全 玲）endprint