俞斌

[摘 要] 當下的很多學生在為數學學習而煩惱，面對這一現狀，我們是否該反思一下：我們能否給學生帶來更多的快樂？數學課堂中能否讓他們提升數學素養(yǎng)的同時，感受到數學的學科魅力，享受數學的幸福？

[關鍵詞] 基礎；情景；參與

本文結合人教版“分式的乘除法”教學，談談如何結合教學內容、教學目標、教學行為、教學評價、教學反思等一系列的教學過程，讓學生在整個數學學習的過程中深感其學科魅力、學科價值，讓數學學習變成學習生活中的一種快樂.

首先，基礎是快樂之本

中學數學的學習需要一定的基礎，數學學習很大程度上不存在任何跳躍性，很多新的數學知識或數學技能的形成都依托于原有知識與技能，因此，在我們實施教學行為以前，就必須充分結合學生的原有知識與基礎，根據學生的情況來實施我們的教學行為. 就本節(jié)課而言，從它在教材中的地位來分析，它是學生充分理解分式的基本性質，并會對分式進行基本的約分和因式分解后進行的學習. 學生有一定的基礎之后，才會有一定的學習興趣，就像樹上的蘋果太高，學生無論采用什么工具或方法都不能采摘到一樣，學生會對這個蘋果失去信心，從而放棄對蘋果的采摘. 而蘋果稍微低一些，即使學生站著不能采摘到，但通過身邊的工具可以想方設法采摘時，學生就會有采摘的興趣，并會為這美味的蘋果而努力. 學習數學也同樣如此.

其次，情境是快樂之帆

數學本身就是一門工具學科，在初中數學的學習過程中，很多數學知識和技能不僅能服務于學生的考試和升學，還能服務于學生在初中階段的其他學科，而本節(jié)課就能起到這樣的效果. 因此，在本節(jié)課的教學過程中，我們創(chuàng)設的情境不僅要從表象吸引學生的學習興趣，滿足學生在視覺或聽覺上的刺激，還應讓學生感受到我們今天所學的內容的價值所在——學習這項數學技能可以大大提升數學綜合技能，可以服務于我們其他學科的學習，可以為我們解決許多生活中的實際問題，從而激發(fā)數學的內在學科魅力. 比如，在本節(jié)課的教學之中，我們創(chuàng)設的情境是一些實際性的問題，如我們可以借助一道學生正在學習的物理試題來激發(fā)學生對分式乘除法的重視.

例題1？搖 一架勻速上升的手扶電梯，小明站在電梯不動，隨著電梯一起由一樓上升到三樓需要的時間為t，而手扶電梯靜止不動，小明勻速上樓需要的時間為t，那么小明在勻速上樓的同時手扶電梯也按原速度勻速上升，從一樓上升至三樓需要多長時間？

學生在這個行程類問題的分析過程中發(fā)現，需要用分式的計算，而且是分式的除法. 其實，在本節(jié)課的情境創(chuàng)設中，類似實用性的情景很多，分式的乘法也一樣，這些都說明了一個問題，即如果我們創(chuàng)設的內容能很好地滿足學生的學習需求，讓學生感受到數學科學的價值、本節(jié)知識的價值，那學生會帶著生活中的實際問題去學習，這時的學習興趣就不再是表象的短暫好奇，而是知識與技能的內在魅力激發(fā)，學生借助新知識和新技能解決問題的欲望就會成為學生學習相應內容的新動力、真興趣. 這種興趣會體現出更多的持久性和目標性，學生的整個學習過程會是積極的，學習成果是顯著的，學習效應是快樂的. 因此，好的情境是促進學生學習的快樂之帆，能讓學生不斷地獲取快樂的動力，并不斷地快樂！

第三，參與是快樂之根

假如學生的基礎是讓學生快樂的前提，那我們在考慮好學生的前提條件是否符合之后，還應幫助學生創(chuàng)設有價值引導性的數學情境，不斷深化學生的興趣值，讓學生的興趣點提升，提升學生參與的積極性. 而要讓學生進一步感受到數學學習的快樂，就要讓學生充分享受收獲時的快樂. 數學新知識和技能的形成很多都建立在原有知識基礎之上，通過原有知識的變通或升級，得到新的知識與規(guī)律. 這說明，新知識是通過學生的原有知識基礎構建起來的，這個過程我們要盡可能滿足皮亞杰的建構主義理論，讓學生沿著教師的引導慢慢建構.

就拿本節(jié)來說，學生對分式的乘除法都是建構在分式的性質和約分、因式分解的基礎之上的，此時教師起到的作用是或引導或指導或點撥，而不是示范，如果教師取而代之為示范或演示的話，學生會在無形之中被教師剝奪參與知識與技能的構建過程，從而失去收獲成功后的快樂之根本. 比如，教學本節(jié)課時，為了讓學生自己親身參與到相應知識的構建之中，幫助學生建構分式乘法法則，我們可以先拋出例題讓學生計算. 首先，讓學生計算：

（1）×；（2）÷.

學生根據原有的分數運算能力應該能夠解答出以上式子，而這時教師可以借助學生的解答，提出如下兩個問題：（1）式是什么運算？依據是什么？（2）式又是什么運算？依據是什么？能說出具體內容嗎？這個問題在很多情況下是教師直接告知學生的，而此時我們讓學生獨立完成. 如果學生在獨立思考過程中不能達到預期效果，我們可以引導學生進行小組交流，讓知道的一部分學生通過自己的類比思維得出分數的乘除法法則，并讓這部分學生通過自己的語言表達介紹給沒有思考出來的學生，同時以此類比出分式的乘除法法則. 學生的這一過程能讓學生的思維得到充分參與，學生會在自我參與過程中得到相應的猜想. 從教師的適度引導下，學生會采用類比法分析分數的乘除法法則，進而猜想分式的乘除法法則，并進行驗證性的訓練. 學生會因為真實的參與而收獲成功的喜悅，學生的快樂指數也會得到實實在在的提升，從而讓學生在真實的參與情況下得到真快樂，就像品嘗自己親手做的美味一樣，這種快樂是教師無法替代也無法給予的.

第四，應用是快樂之終

教育本身的目的并不是服務于考試，而是服務于被教育的個體，讓每個受教育的個體在其原有能力基礎之上得到一定的提升，并讓這些能力很好地應用于學生的生活和學習，達成一個良好的促進作用，促進后續(xù)的可持續(xù)提升和發(fā)展. 學生的能力和素養(yǎng)會在教育的作用下不斷提升，學生的整個學習過程就會是快樂的. 因而，在數學課堂的教學過程中，我們提升學生最終的快樂指數，還是要回歸到數學知識與技能的實際應用之中，讓學生在應用中再次感受到數學知識與技能的學科魅力.

比如在本節(jié)的教學中，在學生已經掌握分式的乘除法法則以后，我們要讓學生應用這個乘除法法則去服務于學生所需要的實際問題，這時，教師不能單純地從題目的運算訓練中提升學生對分式乘除法法則的運算能力，而應從實際應用中訓練學生，在提升學生對分式乘除法法則運算能力的同時，提升學生對實際問題的分析能力、思考能力、判斷能力，最終提升學生的實際應用能力，比如下面這道例題：

例題2 “豐收一號”小麥的試驗田是邊長為a米的正方形減去一個邊長為1米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收二號”小麥的試驗田是一個邊長為（a-1）米的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了500千克.

（1）“豐收一號”和“豐收二號”的單位面積產量分別是多少？

（2）哪種小麥的單位面積產量高？為什么？

（3）單位面積產量高的小麥是單位面積產量低的小麥的多少倍？

這道例題在本處出現不僅呈現了以下兩個優(yōu)點，還充分體現了課堂中對相應知識應用的價值性. 優(yōu)點一：巧妙分層，鞏固提升兩不誤. 本題的第一問能確保課堂每個層面的學生都能在本題的解題過程中得到充分思考，能確保課堂參與的全面性，能確保每個學生都能在我們的數學課堂中有所參與，有所思考，有所收獲，有所快樂；而第二問在設置的過程中有一定的難度，學生在思維過程中要善于發(fā)現a的取值范圍，從而為比較哪個產量更高打下基礎，在這樣的情況下，學生既復習了分式的基本性質，又復習了分式的乘除法運算. 第三問則是對分式乘除法法則的運算訓練，在這個運算過程中，會再次滿足盡可能多學生的參與度，讓每個學生都在這道題目中提升運算能力，感受分式乘除法的實際應用價值，收獲快樂之本. 優(yōu)點二：情感教育，潤物無聲，效果佳. 在本節(jié)課的訓練過程中，我們重點引導學生對“單位面積”這個詞引起注意，不僅僅為了解題，讓學生注重審題時對關鍵字眼的把握和理解，還為了讓學生從這道題延伸開來，懂得在實際生活和學習過程中，不僅要比較總量，更要比較均量，如我們不僅要看獲取知識的總量，更要關注我們單位時間內獲取知識的量，即學習效率，引導學生在學習的過程中要注重提升單位時間內的學習效率，指導學生在學習過程中要注重方法的積累和研究.

學習是一個收獲知識與財富的過程，這個過程中每個學習者都應有所得，因此這是一個快樂的過程. 而教師在“教”的過程中，更要傾注于學生學習過程中的情感變化，讓學生在整個學習過程中興趣不斷被激發(fā)，為學生的實際情感需求考慮，讓“教”與“學”的過程變成相輔相成的一體，學習快樂了，教學就成功了，題海戰(zhàn)術也就不再是提高數學成績的唯一辦法，快樂學習會成為減負高效的新導向，是素質教育的新標準.