李建華

[摘 要] 學(xué)生審題的過程，是將題目所呈現(xiàn)的信息與大腦中原有信息進行互動的過程，這里面所說的互動不僅是數(shù)學(xué)知識的互動，還包括數(shù)學(xué)思維能力、注意力、觀察力的運用等，應(yīng)該說是相當(dāng)復(fù)雜的. 在能力不具備的情況下，學(xué)生根本就不知道何為認真審題，認真審題只是一句空話.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；審題；奧秘

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有許多有意思的事，譬如審題. 記得我們自己在學(xué)生時代時就被提醒要認真審題，可今天我們變成了教師站上了講臺，似乎還在不斷地提醒學(xué)生要認真審題. 這一現(xiàn)象并非只發(fā)生在筆者一個人身上，當(dāng)我們與組內(nèi)同行集體備課時，談得最多的話題之一也包括學(xué)生的審題. 審題到底是怎么回事？為什么學(xué)生總不會認真審題？怎樣才能讓學(xué)生的審題更有效呢？帶著這些問題，筆者進行了研究與實踐，取得了一些認識. 由于考慮到這一問題可能也是困惑更多初中數(shù)學(xué)同行的一個問題，故此寫成一篇文章，以期與同行們分享經(jīng)驗，互通有無.

學(xué)生審題時的心理過程是什么

樣的

我們還是先回到日常的教學(xué)狀態(tài)中，看看學(xué)生的審題情形與我們的評價. 在“等腰三角形”（人教版八年級上冊）知識的學(xué)習(xí)中，教材上有這樣一道習(xí)題：如圖1所示，把一張長方形的紙沿對角線折疊，重合部分是一個等腰三角形嗎？為什么？

對于這道題的運用，我們帶著培養(yǎng)學(xué)生良好審題習(xí)慣的思路進行了這樣的兩步教學(xué)：首先，向?qū)W生呈現(xiàn)不是教材上的圖形，而是這樣如圖2所示的一幅圖. 在提出同樣問題的情形下，學(xué)生的思維時間比較長，有相當(dāng)一部分學(xué)生的注意力首先花在尋找“長方形的紙沿對角線折疊后重合的部分”，由于部分學(xué)生的空間想象能力有限，他們在尋找這一重疊部分就花去了較長的時間，還有一部分學(xué)生由于根本想象不出哪里是重疊部分，因此解題就變成了漫無目的的過程，結(jié)果自然就出錯了.

而在筆者所教的另一個班級，當(dāng)我們直接向?qū)W生呈現(xiàn)教材上的原圖，即圖1時，學(xué)生的分析過程要簡單得多. 很多學(xué)生的注意力直接被圖中深色的陰影部分所吸引，因而他們的研究對象也就直接成為圖中深色陰影部分的三角形.

比較這一教學(xué)實踐我們可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的審題其實受多種因素影響. 很多時候，學(xué)生在審題時問題并不是出現(xiàn)在數(shù)學(xué)規(guī)律應(yīng)用的本身，譬如本題中大部分學(xué)生對利用三角形的全等去證明此三角形為等腰三角形并沒有問題，但他們的問題出現(xiàn)在對研究對象的判斷上. 因此，學(xué)生做錯與審題之間存在著非常復(fù)雜的關(guān)系，其中學(xué)生的心理過程不容忽視. 一般認為，學(xué)生審題的過程，是將題目所呈現(xiàn)的信息與大腦中原有信息進行互動的過程，這里面所說的互動不僅是數(shù)學(xué)知識的互動，還包括數(shù)學(xué)思維能力、注意力、觀察力的運用等，應(yīng)該說是相當(dāng)復(fù)雜的. 在數(shù)學(xué)課堂上，僅靠教師強調(diào)“認真審題”是沒有任何作用的，因為學(xué)生根本就不知道何為認真審題，在能力不具備的情況下，認真審題只是一句空話.

怎樣讓學(xué)生的審題更為有效呢

上面已經(jīng)說過，只跟學(xué)生強調(diào)認真審題，學(xué)生并不能因此生成審題的本領(lǐng). 真正有效的審題能力培養(yǎng)途徑，還在于教師通過具體的策略，讓學(xué)生在審題的過程中形成審題的能力. 我們借上面例題的拓展題再次進行這一思路的闡述.

這是由某市的一道中考題改編過來的題目：如圖3所示，把一張長方形紙片ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點E處，BE與AD交于點F. 試證明=.

這道題本身并不是很難，但并非每一個學(xué)生都能一下子做對. 經(jīng)驗告訴我們，這樣的題目往往尖子生也有做錯的. 我們初次將這道題呈現(xiàn)給學(xué)生時，未做任何提醒，結(jié)果學(xué)生在審題過程中確實出現(xiàn)了一些因為所謂審題不清而出現(xiàn)的問題. 比如，有學(xué)生說未看到折疊二字，有學(xué)生說將AF想成了BF……這些看似不是問題的問題在學(xué)生身上往往客觀地存在著，因此，我們需要從更細致的角度入手，去培養(yǎng)他們的審題能力. 值得強調(diào)的是，學(xué)生此時讀錯題目看似是低級錯誤，其實也有可能是其他原因，比如有學(xué)生看到AF時，注意力卻確實集中在BF這條線上，因此就出現(xiàn)了張冠李戴的情形；如很多時候?qū)W生心中想著選項A，手里卻寫著選項B，這也是心理作用的結(jié)果.

我們的做法是這樣的：將審題過程變換成有聲讀和默讀題目的過程. 教學(xué)研究表明，有聲讀可以更好地讓學(xué)生注意到題目中的關(guān)鍵詞語，而默讀則可以讓關(guān)鍵詞的意義更清晰地呈現(xiàn). 有聲與無聲的結(jié)合，會讓關(guān)鍵詞及其含義更為完整地體現(xiàn)出來，這樣我們所提出的“認真審題”要求中的“認真”二字就會落到實處，也就是說，我們不僅要讓學(xué)生知道要認真，更要讓學(xué)生知道怎樣才是認真，怎樣才能做到認真.

有些時候，有些題意是可以不通過閱讀來發(fā)現(xiàn)的，這時需要教師帶領(lǐng)學(xué)生去理解題意，而在更為復(fù)雜的題目中或在具體的解題過程中，就會遇到這樣的情形. 對于更為復(fù)雜的題目，這里由于篇幅所限，又因為復(fù)雜的題目也是由簡單的數(shù)學(xué)知識疊加而成的，故不再贅述. 對于具體的解題過程，我們會遇到這樣的一種情況，即學(xué)生在有聲讀或默讀的過程中會出現(xiàn)看全、看清題目后解題仍然出錯的情形，而在后續(xù)的訂正過程中，學(xué)生也常將出錯的原因歸結(jié)為“審題不清”，遇到這一種情況，我們需要另一種培養(yǎng)學(xué)生審題能力的策略，那就是帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)會將題目中的信息與已經(jīng)納入自身認知系統(tǒng)中的知識進行積極聯(lián)系.

比如，對于上面的中考變式題，部分學(xué)生在解題中會出現(xiàn)這樣的情形：有的將△BFD默認為等腰三角形而直接進行結(jié)論的運用；有的學(xué)生意識到解題過程中必須證明△ABF≌△EDF，但在證明之后卻忘記了繼續(xù)證明=，部分學(xué)生分析此原因時就說自己是看錯題目了，或者說是忘記了. 這種解題過程背后的心理是思維中斷. 最值得研究的現(xiàn)象當(dāng)然是部分學(xué)生無法下手，不知道怎樣由已知條件走向最終的證明，此時，教師應(yīng)這樣引導(dǎo)學(xué)生審題：其一，題目告訴了我們哪些信息？（如長方形沿對角線折疊）其二，折疊意味著什么？（如AB=ED）其三，題目為什么會讓我們?nèi)プC明=？這是一個揣摩命題者意圖的過程，也是一個應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生去努力的過程. 事實上，如果我們將這類問題改變成開放性的問題，轉(zhuǎn)變?yōu)閱枌W(xué)生“本題可以得出哪些等量關(guān)系”等，這一答案也有可能成為學(xué)生回答的選項之一. 事實證明，如果本題如原題般提問，那教師的引導(dǎo)策略應(yīng)當(dāng)是引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)DE與EF在△EDF中，而AB與AF在△ABF中，這一引導(dǎo)是審題的核心所在，即審題不是簡單地讀題目，而是通過對題目的閱讀，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)題目背后隱藏的關(guān)系，這才是審題的實質(zhì). 進而，學(xué)生的思維就會被引向證明兩個三角形全等.

所以，很多時候我們學(xué)生將題目解答錯誤的原因歸結(jié)為審題不清時，實際上是我們?nèi)粘＝虒W(xué)中只將審題理解成了看題目，卻不知道審題不應(yīng)當(dāng)只是看題目，更包括想題目、尋找新舊知識的聯(lián)系點等.

關(guān)于審題必須研究

根據(jù)以上的分析我們可以發(fā)現(xiàn)，審題并不是一件簡單的事，其中既有學(xué)生的心理因素，又與教師的教學(xué)策略相關(guān).

從學(xué)生解題過程中的心理活動角度來看，審題的最初階段是將題目中的信息通過視角輸入到大腦當(dāng)中，但根據(jù)現(xiàn)在心理學(xué)的研究成果，這一過程既是視角的，也是聽覺的，因為學(xué)生在閱讀題目中，哪怕是默讀，在大腦中也會產(chǎn)生一種語音信息，如果學(xué)生是有聲地讀，則更加如此. 因此，審題與讀題密不可分，這也是我們在審題教學(xué)策略中提出要默讀或有聲讀的重要原因. 當(dāng)這些信息輸入到頭腦當(dāng)中后，學(xué)生要通過注意力或思維能力來選擇其中有用的信息，與原有的、已知的信息進行相互作用，從這里我們可以看到，學(xué)生選擇哪些信息用于加工非常重要. 我們在教學(xué)中總讓學(xué)生畫出題目中的關(guān)鍵詞，不過，當(dāng)學(xué)生的注意力不在關(guān)鍵詞上時，他再畫都沒有用. 而新信息與舊信息作用的結(jié)果，很大程度上取決于學(xué)生頭腦中原來有哪些信息.

根據(jù)這里的分析我們可以看出，在實際教學(xué)中我們有兩個重要的任務(wù)：一是幫助學(xué)生積累盡可能多的數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生可以隨時調(diào)用. 二是幫學(xué)生建立審題經(jīng)驗，讓學(xué)生能夠迅速地知道哪些信息是重要的（即哪些詞是關(guān)鍵的）. 而要做到這些，就必須在實際教學(xué)中采用多種教學(xué)方式，既要教師的講授，也不能忽視學(xué)生的自主，既要學(xué)生的個體學(xué)習(xí)，也要學(xué)生的合作學(xué)習(xí). 因此我們可以看到，選用哪種學(xué)習(xí)方式，不在于教師的需要，而在于學(xué)生的需要.

以上是筆者在實際教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的審題現(xiàn)狀做出的一些思考，其中有些思考不僅適用于學(xué)生的解題，也適用于新的數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí). 作為初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，筆者認為，還要更多地關(guān)注學(xué)生的具體學(xué)習(xí)心理，然后確定教學(xué)思路，這或許更能體現(xiàn)“以生為本”的理念.