周新華

【摘 要】本文從“教材結(jié)構(gòu)及主要內(nèi)容”和“教材主要特點”兩個方面對本章教材進行了全面介紹和深入分析，闡明了教材編寫的意圖——在傳授數(shù)學知識的同時，突出學生分析問題、解決問題能力的培養(yǎng)，為教師依據(jù)教材展開教學活動提供切實可行的教學建議。

【關(guān)鍵詞】數(shù)據(jù)表格 數(shù)據(jù)圖示 知識傳授 能力培養(yǎng)

江蘇省職業(yè)學校數(shù)學教材第三冊第13章“數(shù)據(jù)表格信息處理”屬新增內(nèi)容，主要目的是拓寬學生的知識面，呈現(xiàn)數(shù)學與現(xiàn)實生活、專業(yè)學科的聯(lián)系，鞏固所學的集合、函數(shù)、平面向量、統(tǒng)計等相關(guān)數(shù)學知識，進一步提高計算技能、計算工具使用技能和數(shù)據(jù)處理技能，凸顯職業(yè)學校數(shù)學課程的職教屬性，為后續(xù)數(shù)學課程和相關(guān)專業(yè)課程學習提供必要的數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能，更好地發(fā)揮數(shù)學課程的基礎(chǔ)性作用。

一、教材結(jié)構(gòu)及主要內(nèi)容

第13章數(shù)據(jù)表格信息處理共5節(jié)，其中穿插了大量與日常生活及商貿(mào)、旅游、財經(jīng)等專業(yè)相關(guān)的案例。

教材內(nèi)容主要由數(shù)據(jù)信息的表示，數(shù)據(jù)信息的處理，應(yīng)用Excel軟件表示、處理數(shù)據(jù)信息三個部分組成。數(shù)據(jù)表格、數(shù)組和數(shù)據(jù)圖示是表示數(shù)據(jù)信息的常用方式，特別是數(shù)據(jù)表格和數(shù)據(jù)圖示在日常生活中有著廣泛應(yīng)用。數(shù)組的運算是進行數(shù)據(jù)處理的重要手段，通過數(shù)據(jù)處理可以挖掘數(shù)據(jù)中隱含的信息，為判斷和決策提供依據(jù)。Excel軟件便于表達、處理數(shù)據(jù)信息，特別適合于大容量的數(shù)據(jù)信息，而且還可以利用Excel軟件自帶的函數(shù)模型進行數(shù)據(jù)擬合。

教材以數(shù)據(jù)表格、數(shù)據(jù)圖示的作用、特點、制作方法及實際應(yīng)用為主線，突出運用數(shù)學方法處理數(shù)據(jù)信息，并用數(shù)據(jù)表格和數(shù)據(jù)圖示直觀地反映數(shù)據(jù)信息，同時還介紹了應(yīng)用計算機Excel軟件進行上述操作的方法。力求讓學生在應(yīng)用表格和圖示進行數(shù)據(jù)信息的分類、處理、分析的過程中，充分感受、體驗數(shù)據(jù)表格和數(shù)據(jù)圖示的作用，認識到它們不僅能夠記錄信息，傳遞信息，而且還能夠反映數(shù)據(jù)信息之間的內(nèi)在關(guān)系。

二、教材主要特點

（一）與學生的知識基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)相銜接，降低了學習難度

教育部2009年頒布的《中等職業(yè)學校數(shù)學教學大綱》中，對中職學生的數(shù)學技能和數(shù)學能力做了明確規(guī)定，即“三項技能”與“四項能力”。考慮到職校學生的學習基礎(chǔ)和學習能力現(xiàn)狀，他們已經(jīng)初步具備了學習本章所需要的函數(shù)概念、平面向量概念、統(tǒng)計等數(shù)學基礎(chǔ)知識，掌握了數(shù)的運算技能、畫圖能力、識圖能力、作圖能力、計算器和計算機的操作技能，初步具備基本的觀察、分析、判斷、推理能力，但是他們的數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能比較薄弱，抽象思維能力和復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理技能欠缺。因此，本章教材在介紹數(shù)據(jù)表格、數(shù)字數(shù)組的運算、數(shù)據(jù)的圖示時，盡可能與學生已有的數(shù)學知識與數(shù)學技能相銜接，選擇適合于學生認知能力的數(shù)學內(nèi)容，盡可能地降低概念的抽象性和數(shù)學運算的復(fù)雜性，便于學生理解概念，掌握方法，提高學習的成就感，激發(fā)學習興趣。

數(shù)據(jù)表格是函數(shù)的重要表達形式之一，學生在學習“函數(shù)”時已經(jīng)有所了解，但尚未形成數(shù)據(jù)表格的完整概念，特別是對于數(shù)據(jù)表格所具備的要素、特點、作用等還缺乏全面、深刻的認識。因此，教材在介紹數(shù)據(jù)表格概念時，強調(diào)數(shù)據(jù)信息之間的對應(yīng)關(guān)系及內(nèi)在邏輯關(guān)系，進一步鞏固、完善原有的表格概念。

介紹數(shù)字數(shù)組的概念及其運算時，充分考慮到了學生已有的集合、坐標表示向量的知識，通過分析它們之間的區(qū)別與聯(lián)系來幫助學生理解數(shù)字數(shù)組的概念，通過與向量運算法則進行類比，降低學生掌握數(shù)字數(shù)組運算法則的難度，通過例題、練習題加以辨別、鞏固。

針對學生已初步掌握求總和、平均值、增長率等方法，教材中設(shè)計了商品流通、銀行存款、抽樣統(tǒng)計等實際問題，進一步訓練學生掌握運用數(shù)字數(shù)組運算法則解決求總和、平均值、增長率等問題，并通過求月增長率、年增長率等方式，區(qū)分增長率與平均增長率概念，掌握求增長率問題的方法。

（二）從具體實例導入，以問題解決為引導，在探究活動中培養(yǎng)學生分析問題、解決問題能力

本章注重通過實際案例為學生提供在真實情景中進行探究性學習的條件，引導學生借助數(shù)據(jù)表格和數(shù)據(jù)圖示進行探究性學習活動。在探究的過程中有效地培養(yǎng)學生分析數(shù)據(jù)、表達信息、處理數(shù)據(jù)信息、獲取數(shù)據(jù)中所包含信息的能力。

教材針對數(shù)據(jù)表格和數(shù)據(jù)圖示在處理數(shù)據(jù)信息中的特點及作用的差異，分別采用不同方式來呈現(xiàn)教學內(nèi)容，展開探究性學習活動，在探究中增強數(shù)學學習的過程體驗。

數(shù)據(jù)表格便于進行數(shù)據(jù)的處理，從中獲取信息。教材中關(guān)于數(shù)據(jù)表格表達信息的探究，采用給出經(jīng)濟社會、現(xiàn)實生活和專業(yè)中的具體實例→提出問題→引導學生觀察數(shù)據(jù)特點→制作表格→運用數(shù)學方法進行數(shù)據(jù)處理→獲得信息→分析并得出結(jié)論的方法。如，教材§13.2中的例5，給出了百花商店批發(fā)銷售的三種商品，讓學生制作數(shù)據(jù)表格，并運用數(shù)組運算進行數(shù)據(jù)處理，求這三種商品的銷售利潤，在問題解決中進一步求三種商品的批發(fā)利潤和平均批發(fā)利潤率。

數(shù)據(jù)的圖示能夠直觀反映數(shù)據(jù)信息以及數(shù)據(jù)信息之間的相互關(guān)系、變化趨勢，便于對數(shù)據(jù)進行原因分析，研究規(guī)律，尋求對策，這種方法在經(jīng)濟生活和生產(chǎn)實踐中被廣泛應(yīng)用。因此，在介紹數(shù)據(jù)圖示時，采用給出經(jīng)濟社會、現(xiàn)實生活和專業(yè)中的具體實例→提出問題→觀察數(shù)據(jù)特點→制作圖示→分析并得出結(jié)論的方法。如，教材給出了某飯店存在的5種服務(wù)質(zhì)量問題，引導學生根據(jù)數(shù)據(jù)特點制作餅圖，并根據(jù)餅圖中的信息分析原因，尋找解決問題的措施，培養(yǎng)學生分析解決問題的能力。

（三）教材內(nèi)容涉及面廣，體現(xiàn)社會性和人文性

數(shù)學是科學和技術(shù)的基礎(chǔ)，是人類文化的重要組成部分，數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代人必備的基本素質(zhì)，體現(xiàn)在社會生活的各個方面。在職業(yè)學校數(shù)學教學中增加人文性教學內(nèi)容，體現(xiàn)文化性，著眼于提高學生的綜合文化素質(zhì)，將有助于促進數(shù)學學科與社會生活的相互滲透融合，讓學生深切地感受到數(shù)學知識應(yīng)用于社會生活的方方面面，社會生活中離不開數(shù)學。

數(shù)據(jù)表格和數(shù)據(jù)的圖示被廣泛應(yīng)用于社會生活、經(jīng)濟活動的各個方面，為教學體現(xiàn)人文性成為可能。因此，教材選取了大量涉及日常生活、經(jīng)濟活動、文化體育，以及商貿(mào)、旅游、財經(jīng)等專業(yè)的具體實例作為教學內(nèi)容，在探究、例題、練習題等環(huán)節(jié)呈現(xiàn)，以此讓學生在拓寬知識面的同時，感受數(shù)學的應(yīng)用。例如，教材提供了“某購物中心服裝柜組、五金柜組和化妝品柜組的銷售額完成情況”“反映我國‘十一五期間銀行年底存款余額情況”“某班第一小組學生語文、數(shù)學和英語學科的期末考試成績表”等，讓學生在運用數(shù)據(jù)表格解決問題的過程中感受數(shù)據(jù)表格在現(xiàn)實生活、經(jīng)濟活動中的作用。

又如，習題中提供了“《現(xiàn)代快報》報道的2010年7月至2011年9月，全國和江蘇省CPI同比漲幅數(shù)據(jù)”，讓學生在運用折線圖分析全國和江蘇省的居民消費價格指數(shù)變化情況的同時，了解居民消費價格指數(shù)概念，將數(shù)學與經(jīng)濟活動相聯(lián)系，拓寬學生的知識面。

（四）應(yīng)用計算機技術(shù)，提高數(shù)據(jù)處理技能

數(shù)據(jù)處理技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用的廣度和深度，極大地影響著人類社會發(fā)展的進程。處于信息大爆炸的當今社會，網(wǎng)絡(luò)和各種媒體的普及給人們提供了各種各樣的海量信息，我們往往需要對數(shù)據(jù)信息加以甄別、整理，并從大量紛繁復(fù)雜的數(shù)據(jù)中獲取有意義、有價值的數(shù)據(jù)并加以處理，從而獲得需要的信息。

計算機能夠快捷、準確地記錄并處理繁雜的信息，而且制作的表格、圖示整潔美觀，克服了手工制作工作量大、效率低、不美觀、精確度差等缺陷，給數(shù)據(jù)處理提供了便捷的手段和途徑。

教材“§13.3數(shù)據(jù)表格的圖示”中，通過具體實例介紹了手工和Excel軟件制作餅圖、直方圖、折線圖三種數(shù)據(jù)圖示的方法。目的在于幫助學生認識數(shù)據(jù)圖示的特點及制作的步驟及要領(lǐng)，掌握應(yīng)用Excel軟件制作數(shù)據(jù)圖示的操作方法，提高制作數(shù)據(jù)圖示的效率。

對數(shù)據(jù)進行表格化處理，是數(shù)據(jù)處理中的一個重要技能，也是進行數(shù)據(jù)整理的常用方法。教材在§13.5“用Excel軟件處理數(shù)據(jù)表格”中，重點介紹了應(yīng)用Excel軟件制作數(shù)據(jù)表格，進行數(shù)據(jù)處理的操作方法，力求讓學生通過本節(jié)學習，掌握用Excel軟件制作數(shù)據(jù)表格的方法，進一步認識數(shù)據(jù)表格的作用，體會數(shù)據(jù)表格在信息匯總、信息表達時不僅具有簡明、準確、直觀、信息量大等優(yōu)點，而且便于進行數(shù)據(jù)處理，挖掘數(shù)據(jù)所隱含的信息，揭示事物的性質(zhì)、特征及其變化規(guī)律。

為了進一步拓展Excel軟件在處理數(shù)據(jù)信息中的應(yīng)用，教材增加了§13.4“散點圖及其數(shù)據(jù)擬合”選學內(nèi)容，通過人口問題、車速與剎車距離問題等，介紹了應(yīng)用Excel軟件制作散點圖，進行數(shù)據(jù)擬合，建立數(shù)學模型的方法。

三、教學建議

（一）本章內(nèi)容所涉及的知識主要以表格、圖示的形式呈現(xiàn)，與其他章節(jié)的知識聯(lián)系較少，與現(xiàn)實生活和財經(jīng)、商貿(mào)、旅游服務(wù)等專業(yè)的聯(lián)系緊密，應(yīng)用性較強。因此，在教學中應(yīng)采用從實際案例入手，以問題解決為線索，通過數(shù)組運算、制表、制圖等手段進行數(shù)據(jù)信息的處理和表達，注重訓練學生對數(shù)據(jù)信息的分類收集、加工處理、形象表達能力和分析解決問題的能力。

（二）本章的數(shù)據(jù)信息處理所涉及的數(shù)字數(shù)組的運算量較大，數(shù)據(jù)圖示的制作比較繁雜；而Excel軟件具有強大的數(shù)據(jù)圖表制作功能和數(shù)據(jù)處理功能，可使繁冗的數(shù)據(jù)處理工作更加方便、快捷、準確，因此，要盡可能地創(chuàng)造條件，應(yīng)用計算器、計算機輔助教學，讓學生掌握用Excel軟件進行數(shù)組運算的法則，加工處理數(shù)據(jù)信息、制作數(shù)據(jù)表格和數(shù)據(jù)圖示的操作方法，以提高他們運用數(shù)據(jù)表格分析解決問題的意識和能力。

（三）數(shù)據(jù)表格和數(shù)據(jù)的圖示是數(shù)據(jù)信息的兩種不同表達形式，可以相互轉(zhuǎn)換，相互補充，既有聯(lián)系又有區(qū)別。數(shù)據(jù)表格的優(yōu)點在于容納的數(shù)據(jù)量大、信息多，既能表示數(shù)字數(shù)據(jù)和文字數(shù)據(jù)，又不受類別的限制。數(shù)據(jù)的圖示則更加直觀、形象、生動，易讀易懂，但主要表達數(shù)字數(shù)據(jù)及其相互之間的關(guān)系，難以同時表達數(shù)字數(shù)據(jù)和文字數(shù)據(jù)，所表達的信息量和信息類別有一定的限制；三種圖示所表達的數(shù)據(jù)類別、屬性要求不同，要注意引導學生加以區(qū)別。

§13.3數(shù)據(jù)的圖示，在每個例題中都安排了“評析”環(huán)節(jié)，目的在于訓練學生的讀圖、識圖能力，培養(yǎng)學生依據(jù)圖示分析研究問題、解決問題的能力，在教學中要引起足夠重視?！?/p>

（作者單位：江蘇省南京市職業(yè)教育教學研究室）

主持人結(jié)語：

從2013年1月開始，“課程與教學”欄目開設(shè)專題，由江蘇省新版職業(yè)院校數(shù)學教材的作者就編寫意圖、教材特色和教學建議等按照每期一章節(jié)進行詳細的介紹和交流，得到了全省職業(yè)院校數(shù)學教師的廣泛關(guān)注和積極評價，也收到了一些讀者的反饋信息，為我們今年即將進行的教材修訂提供了頗有價值的建設(shè)性意見。由此可見，《江蘇教育·職業(yè)教育》的“課程與教學”專欄已逐漸成為我省職業(yè)院校數(shù)學教師進行業(yè)務(wù)交流的一個高端平臺。新教材的解讀告一段落，作為主持人，我期待同行們繼續(xù)就當下被廣泛關(guān)注的新課程改革、我省為了適應(yīng)新形勢的數(shù)學課程建設(shè)以及教材修訂、我省正在大力開展的“五課教研，兩課評比”以及全國數(shù)學信息化大賽等進行廣泛的討論和交流，尤其期待在探索職業(yè)院校數(shù)學教學對相關(guān)專業(yè)課的提升方面有建樹的經(jīng)驗介紹，或是職業(yè)院校數(shù)學教學對學生進入職場后影響的案例分析，以及適合課堂教學的有職場背景的能抽象出數(shù)學模型的案例等，以期共同努力提升職業(yè)院校數(shù)學的“職業(yè)味”和職業(yè)院校學生學習數(shù)學的興趣，讓學生感覺到學習數(shù)學的有用和有趣，從而大面積提高職業(yè)院校數(shù)學教學質(zhì)量，真正為學生的終身發(fā)展打下數(shù)學方面堅實的基礎(chǔ)。（唐志華）