張玉榮，王學(xué)鋒，周顯青，鄧 鋒

（河南工業(yè)大學(xué) 糧油食品學(xué)院，河南 鄭州 450052）

0 前言

大米是我國重要口糧之一，全國有60%以上的人口以米飯為主食.隨著生活水平的提高，人們對大米的食用品質(zhì)要求也越來越高[1]，國家標(biāo)準(zhǔn)中米飯食味品質(zhì)評價指標(biāo)主要包括氣味、外觀結(jié)構(gòu)、適口性、滋味和冷飯質(zhì)地等，這些評價指標(biāo)主要是以感官評價為主，因此存在著主觀性強(qiáng)、操作繁瑣、耗時長等缺點(diǎn)[2].主成分方法是將多維數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，用少數(shù)主成分得分來描述整個樣本空間的方法[3].如張玉榮等[4]通過對大米的理化特性、蒸煮特性和質(zhì)構(gòu)特性等16 項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行主成分分析后，建立了粳稻和秈稻的食味品質(zhì)預(yù)測評價模型.王莉等[5]運(yùn)用主成分分析法建立了餐廚垃圾產(chǎn)生量的主成分回歸模型，從而將影響餐廚垃圾產(chǎn)生量的多個因素簡化成兩個綜合的因素.薛成偉等[6]利用主成分分析的方法研究農(nóng)民收入的問題，結(jié)果表明該方法是有效和可行的.白沙沙等[7]利用主成分分析建立蘋果綜合評價模型，篩選出了老篤、克魯斯、黃魁等優(yōu)選品種.作者擬采用主成分回歸方法，建立預(yù)測米飯外觀和適口性總評分的評價模型，結(jié)合滋味、氣味的感官評價來探討客觀（指標(biāo)評價）與主觀（感官評價）結(jié)合評價來綜合評價米飯食味的可行性，為簡化米飯食味評價程序提供依據(jù).

1 材料和方法

1.1 材料

采集黑龍江（8 個）、河南（6 個）、河北（6 個）、江蘇（6 個）、福建（8 個）、廣東（6 個）、江西（6 個）、湖北（6 個）等8 個稻谷產(chǎn)區(qū)的稻谷樣品50 個，其中25 個用來驗(yàn)證.用礱谷機(jī)去殼得到糙米，將糙米在碾米機(jī)上制備成GB 1354—2009 中規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)三等精度大米，置于2 ℃冰柜中保存.

1.2 儀器與設(shè)備

JYC-19BE2 型電磁爐：山東九陽小家電有限公司；JWXL 型物性測試儀：北京東孚久恒儀器技術(shù)有限公司；BS2010S 型電子天平：江蘇常熟長青儀器儀表廠；SMY-2000ST 型色差計：北京盛名揚(yáng)科技開發(fā)有限責(zé)任公司.

1.3 方法

1.3.1 米飯制備

參照GB/T 15682—2008 中小量樣來制備米飯.

1.3.2 米飯質(zhì)構(gòu)測定

參照文獻(xiàn)[8]的方法.

1.3.3 米飯粒延伸率測定

從所測樣品中，隨機(jī)選取煮熟前完整無損的大米50 粒，置于掃描儀上，粒與粒之間分開而不接觸，以自制黑色紙板做為背景獲取像素為300 dpi的RGB 圖像[9].運(yùn)行matlab7.10.0，在Command Window 面板中輸入自編程序，得出米粒的長度和寬度值，計算出50 粒米粒的長度及寬度的平均值.按照同樣的方法得到煮熟后大米米粒長度和寬度值，則米粒長度延伸率=（煮熟后長度-煮熟前長度）/煮熟前長度；米粒寬度延伸率=（煮熟后寬度-煮熟前寬度）/煮熟前寬度.

1.3.4 米飯色澤測定

采用SMY-2000 色差計測定米飯的顏色及色澤.用CIE-L*、a*、b* 色空間方法表示，其中L* 值描述亮度（色澤）的變化，0 代表黑色，100 代表白色；a*值描述從紅色～綠色的變化，正數(shù)代表紅色，負(fù)數(shù)代表綠色；b* 值代表黃色～藍(lán)色的變化，正數(shù)代表黃色，負(fù)數(shù)代表藍(lán)色[9].

測試方法：開機(jī)預(yù)熱5～10 min，測試前用黑板調(diào)0，白板調(diào)白，校準(zhǔn)儀器，然后取煮熟燜制后的米飯8.00 g 放入樣品池內(nèi)，填實(shí)、壓緊，接著將樣品池置于保護(hù)盒套里，放到傳感器下面測定，記錄L*值、a* 值和b* 值，每個樣品重復(fù)測定5 次，去掉最大值和最小值，取平均值作為最后結(jié)果.

1.3.5 米飯感官評價

按照GB/T 15682—2008 稻谷、大米蒸煮食用品質(zhì)感官評價方法中的評價方法一（綜合評分法）對米飯樣品進(jìn)行感官評價，記錄各感官指標(biāo)及綜合評分分值.

1.3.6 數(shù)據(jù)處理

應(yīng)用Microsoft Office Excel 2003 對數(shù)據(jù)進(jìn)行描述分析，得出最大值、最小值、平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)；利用SPSS11.5 軟件對所得主成分進(jìn)行逐步回歸分析建立米飯食味綜合評分的預(yù)測模型[10].

1.3.7 米飯食味綜合評價模型的建立

利用主成分分析根據(jù)實(shí)際需要，按照設(shè)定的累計貢獻(xiàn)率的臨界值，選取少數(shù)幾個綜合指標(biāo)實(shí)現(xiàn)對米飯的綜合評價[11].

通過測定米飯的外觀和質(zhì)構(gòu)指標(biāo)進(jìn)行主成分回歸分析.其具體操作步驟[12]如下：

（1）將n 個樣本的p 個變量，通過變換將原變量Xi轉(zhuǎn)換成主成分，主成分是原變量的線性組合，即將X1，X2，X3，…，Xp-1，Xp綜合成k（k＜p）個變量（F1，…，F(xiàn)k），綜合變量F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)k分別稱作原變量的第1、第2、…，第k 個主成分，表示為：

（2）按照指定累計方差貢獻(xiàn)率選取主成分個數(shù)，以主成分因子為變量、標(biāo)準(zhǔn)化后的米飯食味感官評價分值（適口性總分與外觀總分之和）為因變量，采用逐步剔除法建立回歸預(yù)測模型，并對模型進(jìn)行驗(yàn)證.

2 結(jié)果與分析

2.1 米飯質(zhì)構(gòu)特性分析（表1）

表1 米飯質(zhì)構(gòu)測試結(jié)果（n=25）

由表1 可知，黏著性的變異系數(shù)最大，為28.26%，其次為硬度、膠著性、咀嚼度和彈性，其變異系數(shù)分別為14.62%、14.00%、12.57%和11.53%，黏聚性和恢復(fù)性的變異系數(shù)最小，其值分別為7.56%和8.72%，說明供試品種間各質(zhì)構(gòu)指標(biāo)均有較大的差異，且黏著性的品種間差異最大.

2.2 米飯外觀分析（表2）

表2 米飯外觀測定結(jié)果（n=25）

由表2 可知：米飯外觀各指標(biāo)中L* 值的變異系數(shù)絕對值最小，為7.75%，小于10%，說明品種間亮度的差異最??；變異系數(shù)絕對值較大的是飯粒長度延伸率和寬度延伸率，分別為10.71%和11.13%，介于10%～20%之間；變異系數(shù)絕對值最大的指標(biāo)是a* 值和b* 值，分別為-51.28%和25.24%，均大于20%，說明在供試品種間米飯各外觀指標(biāo)均有較大的差異，但在a* 值和b* 值上的品種間差異最大.

2.3 米飯感官評價

米飯感官評價結(jié)果見表3，由表3 可知，米飯樣品各感官指標(biāo)評分值變異系數(shù)均較大，其中變異系數(shù)最小的和最大的分別是彈性和顏色，分別為22.64%和34.11%，說明米飯樣品的感官評價彈性差異最小，顏色好壞差異最大.

2.4 主成分分析

主成分分析是利用數(shù)學(xué)方法將多個指標(biāo)轉(zhuǎn)化為幾個簡單的綜合指標(biāo)對樣品進(jìn)行分析的方法.前提是各指標(biāo)間存在著信息的重疊，即具有顯著的相關(guān)關(guān)系.為了看出各指標(biāo)間的相關(guān)關(guān)系，令X1為長度延伸率（%）、X2為寬度延伸率（%）；X3為L*值、X4為a* 值、X5為b* 值；X6為硬度、X7為彈性（mm）、X8為黏聚性（mm）、X9為黏著性、X10為膠著性、X11為咀嚼度、X12為恢復(fù)性；X13為外觀感官評價總分和適口性感官評價總分之和.相關(guān)分析（X13不參與相關(guān)分析）結(jié)果見表4.

表3 米飯感官評價結(jié)果（n=25）

由表4 可知，米飯粒長度延伸率和寬度延伸率和L* 值以及米飯的彈性、硬度、膠著性、恢復(fù)性等指標(biāo)分別達(dá)到了極顯著的相關(guān)水平，剩余的其他各指標(biāo)之間也存在著顯著的相關(guān)性，由此可見，這些變量存在著信息上的重疊.

表4 米飯?zhí)匦灾笜?biāo)的相關(guān)系數(shù)

各測定指標(biāo)由于具有不同的量綱，在數(shù)量級上也有較大差異，在應(yīng)用主成分分析時，會產(chǎn)生新的問題.因此，為了消除由此可能帶來的不合理影響，在進(jìn)行主成分分析之前需要先對數(shù)據(jù)做標(biāo)準(zhǔn)化處理，其公式[12]如下：

一般依據(jù)主成分的方差貢獻(xiàn)率的大小來選擇主成分個數(shù).例如當(dāng)?shù)? 主成分的方差貢獻(xiàn)率大于80%時，則只采用第1 主成分來進(jìn)行綜合評價即可；而當(dāng)?shù)? 主成分的方差貢獻(xiàn)率小于80%時，則需要按照貢獻(xiàn)率的大小，依次將前幾個主成分進(jìn)行線性加權(quán)綜合，使得方差貢獻(xiàn)率的總和超過80%[13-14].

2.5 米飯食味綜合評價（表6、表7）

由表6、表7 可知，前6 個主成分所構(gòu)成的信息量占總信息量的85.3%，幾乎反映了大部分信息，因此，選取6 個主成分進(jìn)一步分析，得到由特征向量所表達(dá)的各主成分線性方程：

由表6、表7 可知，第1 主成分方差貢獻(xiàn)率最大，方差解釋率最高，為23.7%，通過線性方程Y1*得出特征向量絕對值最大的是彈性X7*，其次是米飯硬度X6*、黏聚性X8*和恢復(fù)性X12*，其值分別為0.413 4、-0.406 6、0.405 5 和0.394 5，因此，可把第1 主成分定義為質(zhì)構(gòu)指標(biāo).

表5 米飯?zhí)匦灾笜?biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化處理結(jié)果

表6 主成分分析得到的特征向量

表7 各主成分的特征值、貢獻(xiàn)率與累計貢獻(xiàn)率

第2 主成分方差貢獻(xiàn)率為21.5%，通過線性方程Y2*得出特征向量絕對值最大的是米飯粒長度延伸率X1，其次是米飯粒寬度延伸率X2和L*值X3，分別為：-0.533 4、-0.431 4、和0.404 4，因此，把第2 主成分定義為大米膨脹指標(biāo).

第3 主成分方差貢獻(xiàn)率為15.7%，通過線性方程Y3*得出的特征向量絕對值最大的是米飯咀嚼度X11，其次是b* 值X5和膠著性X10，分別為：0.458 3、-0.452 5 和0.395 9，因此，把第3 主成分定義為質(zhì)構(gòu)和顏色的綜合指標(biāo).

第4 主成分方差貢獻(xiàn)率為11.2%，通過線性方程Y4*得出的特征向量絕對值最大的是黏著性X9，其次是b*值X8和咀嚼度X4，分別為：0.554 1、-0.357 4、-0.312 5 和0.297 5，因此，把第4 主成分定義為質(zhì)構(gòu)和顏色的綜合指標(biāo).

第5 主成分方差貢獻(xiàn)率為6.8%，通過線性方程Y5*得出特征向量絕對值最大的是米飯L*值X3，其次是米飯b*值X5和米飯恢復(fù)性X12，分別為：0.527 3、0.349 3 和0.318 7，因此，把第5 主成分定義為顏色指標(biāo).

第6 主成分方差貢獻(xiàn)率為6.3%，通過線性方程Y6*得出特征向量絕對值最大的是米飯硬度X6，其次是米飯b*值X5和米飯彈性X7，分別為：-0.536 4、-0.529 1 和-0.414 8，因此，把第6 主成分定義為顏色和質(zhì)構(gòu)綜合指標(biāo).

2.6 主成分回歸方程的建立

前6 個主成分包含了12 個原變量85.3%的信息，所以可以用前6 個主成分來代替原有的12 個變量進(jìn)行主成分回歸分析.由主成分回歸得到的標(biāo)準(zhǔn)化回歸方程為Z*（Z*表示感官評價外觀和適口性總分和的標(biāo)準(zhǔn)化變量）如下：

回歸方程的決定系數(shù)R 和調(diào)整決定系數(shù)R2分別為0.817 和0.769，表明本方程具有較高的擬合度，自變量能夠解釋因變量的大多數(shù)信息；回歸方程方差分析如表8 所示，由表8 可知，F(xiàn) 檢驗(yàn)統(tǒng)計量的概率sig.=0.000（sig.＜0.05），說明自變量和因變量之間存在顯著的線性關(guān)系，可用線性模型來表示.回歸方程的系數(shù)檢驗(yàn)列于表9，由表9 可知，回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)中T 檢驗(yàn)統(tǒng)計量的概率p＜0.05，說明因子1、因子2、因子3、因子4 和因子5中的每個自變量和因變量都有顯著的線性關(guān)系.

表8 回歸方程的方差分析

表9 回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)

2.7 米飯食味預(yù)測模型的建立

為了得到用標(biāo)準(zhǔn)化自變量表示的回歸方程，將前述方程（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）帶入方程（7），得到：

主成分回歸模型（8）表明，各自變量對米飯食味綜合評分值影響的大小順序依次為：a*值＞b*值＞L*值＞硬度＞黏聚性＞黏著性＞長度延伸率＞膠著性＞咀嚼性＞恢復(fù)性＞寬度延伸率＞彈性.說明色澤指標(biāo)對米飯食味外觀和適口性評分之和影響最大.

同時，根據(jù)公式（2）用原始變量替代標(biāo)準(zhǔn)化值，帶入方程（8）中可得到由原始變量表示的一般的主成分回歸方程:

2.8 米飯食味預(yù)測模型的驗(yàn)證

利用主成分回歸方法所建方程對米飯食味總分的預(yù)測值（總分預(yù)測值=主成分回歸對外觀與適口性評分和的預(yù)測值+滋味感官評價實(shí)際值+味道感官評價實(shí)際值）與感官評價總分實(shí)際評價值的散點(diǎn)圖輸出結(jié)果見圖3.

圖3 米飯食味總分預(yù)測值與實(shí)際值的關(guān)系

由圖3 可知，采用主成分回歸法得到的米飯食味總分預(yù)測值與實(shí)際值的R2為0.937.由此說明，結(jié)合滋味和氣味的感官評價，可較準(zhǔn)確地預(yù)測米飯食味總分.采用前者方法建立的預(yù)測模型具有更強(qiáng)的擬合能力，這是因?yàn)椴捎弥鞒煞只貧w方法消除了指標(biāo)間共線性，使預(yù)測方程更有效.

3 結(jié)論

通過對米飯食味品質(zhì)評價各指標(biāo)進(jìn)行主成分分析可得：感觀評價中外觀和質(zhì)構(gòu)指標(biāo)間存在著顯著或極顯著相關(guān)性，前6 個主成分所構(gòu)成的信息量占總信息量的85.3%，以前6 個主成分為自變量，外觀和適口性評分之和為因變量建立主成分回歸方程：Z=40.244 3-0.275 2X1-0.087 2X2-0.009 5X3-0.992 4X4-1.001 1X5-0.002 2X6+8.122 3X7+7.308 4X8-120.106 4X9+0.001 3X10+0.007 3X11+42.998 4X12，該方程的米飯食味總分預(yù)測值與實(shí)際值的R2為0.937，擬合度較高.說明利用主成分回歸分析并結(jié)合感官評價對米飯食味總分進(jìn)行評價，其預(yù)測方法是有效和可行的.

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