陳林兆

一節(jié)課堂教學(xué)的時間有限，要實(shí)現(xiàn)用最少的時間使學(xué)生真正領(lǐng)悟本節(jié)課的知識，獲得最大的進(jìn)步，必須提高課堂教學(xué)的有效性。一個好的問題情境，猶如“一石激起千層浪”，能激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，喚起學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心，迅速喚醒學(xué)生的認(rèn)知系統(tǒng)，從而提高單位時間里的學(xué)習(xí)效率。

1. 創(chuàng)設(shè)實(shí)際型問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望

數(shù)學(xué)是來源是生活，數(shù)學(xué)也服務(wù)于生活。我們可以根據(jù)學(xué)生的知識水平和生活環(huán)境，創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題情境。建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)總是與一定的社會文化背景即“情境”相聯(lián)系的。有實(shí)際背景的問題可以激起學(xué)生探究問題的興趣，使學(xué)生產(chǎn)生要進(jìn)一步研究下去的動力。一般來說，這種實(shí)際型問題的設(shè)計都是在課前引入這個環(huán)節(jié)上，根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系進(jìn)行設(shè)計，有助于提高學(xué)生求知欲望。

如在講解《函數(shù)的概念》時，設(shè)置以下的問題情境：

問題1：在你的記憶中，你家現(xiàn)在的物質(zhì)生活和以前有什么不同？主要反映在哪些方面？其中哪些方面的消費(fèi)變化大？哪些方面的消費(fèi)比較?。?/p>

問題2：你認(rèn)為該用什么數(shù)據(jù)來衡量家庭生活質(zhì)量的高低？

設(shè)置這樣的實(shí)際問題情境，能激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲，引起他們的熱烈交流，繼而通過討論和教師的引導(dǎo)，找出函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，從而引出函數(shù)的概念。

2. 創(chuàng)設(shè)階梯型問題情境，引導(dǎo)學(xué)生深入探究

階梯型問題情境就是在學(xué)生原有的知識水平基礎(chǔ)上，層層深入地設(shè)置一系列問題的教學(xué)情境，使學(xué)生更加深入全面地理解知識。這類問題的創(chuàng)設(shè)，一般用在學(xué)生難以理解的問題上。通過把復(fù)雜的問題分解為簡單的問題，并巧妙地進(jìn)行排序。在學(xué)生解決完一個問題之后，再給出下一個更深入的問題，不但能引起學(xué)生的興趣，而且有助于學(xué)生對問題的理解。

如在講解《利用二分法求方程的近似解》時，設(shè)置以下問題情境：

問題1：對于方程2x2+3x-3=0，怎樣找出它的一個實(shí)數(shù)解？

問題2：方程一定有實(shí)數(shù)解嗎？如何確定方程實(shí)數(shù)解的存在性？

問題3：同學(xué)們能不能在找出上述方程2x2+3x-3=0的一個實(shí)數(shù)解的存在區(qū)間呢？

問題4：區(qū)間越小說明了什么問題？如何才能使方程實(shí)數(shù)解的存在區(qū)間越來越?。?/p>

問題5：如果剛好在某個區(qū)間的中點(diǎn)x0滿足f（x0）=0說明了什么？

問題6：以方程2x2+3x-3=0為例，用每次二等分區(qū)間來細(xì)分方程實(shí)數(shù)解的存在區(qū)間的方法求方程的一個近似值，精確到0.01。

問題7：利用二分法能找出方程的所有解嗎？為什么？

問題8：在利用二分法求解方程的過程中，每次舍去的區(qū)間可能有實(shí)數(shù)解嗎？什么情況下一定沒有呢？

問題9：實(shí)際生活中利用到二分法的思想方法的例子有沒有呢？試舉例。

層層設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，不但充分理解了如何利用二分法求方程的近似解，而且通過探索讓學(xué)生發(fā)展了他們的數(shù)學(xué)思維能力。

3. 創(chuàng)設(shè)類比型問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

類比型問題情境就是在已學(xué)知識中，把所掌握的知識或?qū)W習(xí)方法應(yīng)用到其它類似知識的學(xué)習(xí)上。這種問題的設(shè)置不只是體現(xiàn)了知識的聯(lián)系，更重要的是通過類比，把原有的學(xué)習(xí)方法用到新的知識學(xué)習(xí)上。通過這種問題的設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生自主去學(xué)習(xí)新的知識，不但能使學(xué)生成為課堂上的主人，而且使學(xué)生更容易理解知識，同時也培養(yǎng)了學(xué)生分析和解決問題的能力。

一般這種問題設(shè)置都是在知識有聯(lián)系，而且研究方法上是相同或相通的。如平面向量的相關(guān)知識和學(xué)習(xí)方法可用在空間向量上，指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)方法可用在對數(shù)函數(shù)上，橢圓的學(xué)習(xí)方法可用在雙曲線上，等等。如在講解對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)時，可設(shè)置以下問題：我們在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)中，是通過什么樣的方法畫出函數(shù)的圖像？又是通過什么方法來得出函數(shù)的性質(zhì)？這種方法能用在對數(shù)函數(shù)上嗎？如果能，請利用此方法自主探究對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

責(zé)任編輯 羅 峰endprint