王玉霞，羅晰文

（東北財經(jīng)大學經(jīng)濟學院，遼寧大連116025）

·經(jīng)濟理論與經(jīng)濟建設·

經(jīng)濟學數(shù)學化的發(fā)展綜述
——一個方法論視角

王玉霞，羅晰文

（東北財經(jīng)大學經(jīng)濟學院，遼寧大連116025）

從威廉·配第等早期經(jīng)濟學家開始，數(shù)學開始應用于經(jīng)濟學，在邊際革命中數(shù)學的地位顯著提升，到20世紀30年代，經(jīng)濟學數(shù)學化逐漸成型，并產生了一系列重要成果。而今，經(jīng)濟學數(shù)學化已經(jīng)成為主流經(jīng)濟學的顯著特征，它不僅意味著數(shù)學工具的使用，更意味著數(shù)學的思維范式、論證形式和表達方式對傳統(tǒng)經(jīng)濟學的整合與重構。對于經(jīng)濟學數(shù)學化的爭論，本質上是經(jīng)濟學方法論的爭論?；仡櫧?jīng)濟學數(shù)學化的發(fā)展歷程，總結經(jīng)濟學數(shù)學化的不同階段的方法論背景、研究成果、代表人物，指出經(jīng)濟學數(shù)學化今天遭遇的挑戰(zhàn)。

經(jīng)濟學；數(shù)學化；方法論

引 言

早在1876年，歷史學派經(jīng)濟學家索羅德·羅杰斯便指出，亞當·斯密推出結論的過程與他的追隨者或注釋者們得到同樣結論的過程是不同的［1］。如果說亞當·斯密自視為哲學家，把經(jīng)濟學看作社會與人類發(fā)展的廣泛研究項目中的一個章節(jié)［2］，那么他絕大多數(shù)的繼承者則自視為科學家，致力于將經(jīng)濟學從道德哲學與政治哲學中解救出來，并打造成為“價值無涉”的客觀科學。在這一過程中，數(shù)學方法因其高度的抽象性、精確性和邏輯一致性，成為經(jīng)濟學家塑造經(jīng)濟學科學性的有力武器。采用數(shù)學方式對經(jīng)濟思想加以形式化，在敘述上會消減歧義，整潔清晰，在邏輯上則嚴謹內恰，給經(jīng)濟研究帶來種種便利，更重要的是，數(shù)學在經(jīng)濟學中的廣泛應用使經(jīng)濟學更徹底地在理論建構中貫徹了科學哲學對方法論的要求。

經(jīng)濟學數(shù)學化不僅意味著數(shù)學工具的使用，更意味著數(shù)學的思維范式、論證形式和表達方式對傳統(tǒng)經(jīng)濟學的整合與重構。它如同一把雙刃劍，一方面奠定了經(jīng)濟學“社會科學皇后”的地位，創(chuàng)造出豐厚的研究成果，另一方面將經(jīng)濟學推向了抽象化、公理化、形式化，引發(fā)了持續(xù)的擔憂和爭議。對于經(jīng)濟學數(shù)學化的爭論，本質上是經(jīng)濟學方法論之爭。本文基于方法論的視角，回顧了經(jīng)濟學數(shù)學化的發(fā)展歷程，介紹不同階段的方法論背景、研究成果、代表人物，并指出經(jīng)濟學數(shù)學化遭遇的反思和挑戰(zhàn)。

一、經(jīng)濟學數(shù)學化的開端

18世紀威廉·配第的《政治算術》和弗朗斯瓦·魁奈的《經(jīng)濟表》是早期數(shù)學應用于經(jīng)濟學的代表。配第在經(jīng)濟學的研究方法上深受英國經(jīng)驗主義哲學創(chuàng)始人培根、霍布斯的影響，將經(jīng)驗主義的認識論引入了經(jīng)濟學研究，力圖以事實、感覺和經(jīng)驗為依據(jù)，主張用“數(shù)字和事實”研究經(jīng)濟問題，并努力“用數(shù)學、重量和尺度的詞匯表達自己想說的問題”［3］?？蝿t試圖通過理性演繹和數(shù)學運算去發(fā)現(xiàn)人類社會的“自然秩序”［4］。經(jīng)驗主義是文藝復興后自然科學的產物，強調哲學應當以實證自然科學為基礎，重視經(jīng)驗觀察，主要運用歷史歸納和抽象演繹的方法，對以英國經(jīng)濟學家為主的古典經(jīng)濟學產生廣泛影響。但是這一時期大部分政治經(jīng)濟學家依然傾向于用語言來表達思想，即使在研究中采用數(shù)學方法，應用也十分簡單。尤其在18世紀中期，政府和國王們對統(tǒng)計數(shù)據(jù)、財政收入進行保密，經(jīng)濟學家無法得到可信的原始統(tǒng)計數(shù)據(jù)，經(jīng)濟學數(shù)量方法的發(fā)展亦近乎停滯。

一般認為，奧古斯丁·古諾真正將數(shù)學方法系統(tǒng)運用于經(jīng)濟學，其1838年出版的《財富理論的數(shù)學原理的研究》是經(jīng)濟學數(shù)學化的開端。在該書中，古諾運用了大量數(shù)學方法分析經(jīng)濟問題，他使用微積分計算函數(shù)關系，并用函數(shù)形式表達經(jīng)濟變量之間的依存關系。在該書序言中，古諾反復強調在財富理論上運用數(shù)學的必要性及重要性。古諾認為，“數(shù)學的用處并非單純是計算出數(shù)值結果，它還可以用來發(fā)現(xiàn)不能用數(shù)字表達的量之間的關系，以及不能用代數(shù)表達式來說明其形式的函數(shù)之間的關系?！保?］18此外，古諾認為“那些在使用常規(guī)語言的作者筆下，表達得不確定而又晦澀難懂的分析”可以“用自己熟悉的符號加以確定化”［5］19。這表明古諾不僅對數(shù)學方法的應用非常嫻熟，對于數(shù)學方法的優(yōu)勢也有明確認識。杜能的《孤立國》與戈森的《交換規(guī)律的發(fā)展和人類行為準則》也是大量應用數(shù)學方法尤其是邊際方法的典型代表，二者也十分注重和倡導數(shù)學方法在經(jīng)濟學中的使用。這一階段，數(shù)學主要作為研究工具和表達形式進入經(jīng)濟學的研究，仍為傳統(tǒng)研究方法的補充，古諾在數(shù)理經(jīng)濟學上的許多貢獻也是“邊際革命”后才得到應有的重視。

二、經(jīng)濟學數(shù)學化的發(fā)展

19世紀70年代，杰文斯、門格爾和里昂·瓦爾拉斯三人發(fā)起的邊際革命對經(jīng)濟學數(shù)學化起了關鍵作用，以杰文斯、瓦爾拉斯為首的數(shù)理學派是當時經(jīng)濟學數(shù)學化的代表。他們將經(jīng)典物理學作為理想經(jīng)濟學的范本，認為經(jīng)濟學的研究對象就是數(shù)量及數(shù)量關系，經(jīng)濟問題的復雜性只涉及機械意義上的數(shù)量關系，因此經(jīng)濟學是一門與物理學相似的數(shù)學科學。同時，杰文斯指出：“經(jīng)濟理論……表現(xiàn)形式類似于物理學中的靜態(tài)機制，而交易法則類似于力學原理中的均衡法則。價值與財富的性質可以通過考察點滴的快樂與痛苦來加以說明，正如物理學中的靜態(tài)理論是基于對點滴能量平衡的考察所得出的一樣?！保?］在其1871年出版的著作《政治經(jīng)濟學理論》中，杰文斯通過四個命題，強調了數(shù)學在經(jīng)濟學中的重要地位：（a）經(jīng)濟學的本性是數(shù)學的；（b）變量無法精確測量并不妨礙經(jīng)濟學的數(shù)學性；（c）經(jīng)濟學所用方法主要是微積分；（d）數(shù)學方法是使經(jīng)濟學進步的必要條件［7］。瓦爾拉斯則基于邊際效用理論，在1874出版的《純粹經(jīng)濟學要義》一書中，使用了微積分和大量的聯(lián)立方程，建構出一套經(jīng)濟學的分析方法，提出了一般經(jīng)濟均衡理論。對瓦爾拉斯而言，數(shù)學方法是研究經(jīng)濟理論的唯一合乎邏輯和科學的方法，只有使用數(shù)學才能對經(jīng)濟理論加以確切的論證和說明。

邊際革命中，經(jīng)濟學家對自然科學所運用的推理演繹方法的推崇和效法，開辟了經(jīng)濟學運用數(shù)學的全新路徑。從應用范圍到使用程度，從產生貢獻到思想熏染，數(shù)學方法均作為一種有力的力量沖擊著傳統(tǒng)經(jīng)濟學。這一階段，數(shù)學方法，主要是微積分在經(jīng)濟學大量應用，導數(shù)、拉格朗日函數(shù)方法與經(jīng)濟學的邊際理論、最優(yōu)化問題實現(xiàn)完美地契合，成為推動經(jīng)濟學發(fā)展的有力工具。邊際分析階段，經(jīng)濟學數(shù)學化研究取得的成就主要集中在微觀領域，可概括為三個方面：形成和發(fā)展了一套完整的微觀經(jīng)濟活動者行為理論；提出了一般經(jīng)濟均衡問題，建立了一般經(jīng)濟均衡的理論框架；創(chuàng)立了當今的消費者理論、生產者理論、壟斷競爭理論及一般經(jīng)濟均衡理論的數(shù)學基礎［8］。

但當時主流學派，無論是英國的新古典學派還是德國的歷史學派，并不認可數(shù)學方法在經(jīng)濟學中的廣泛應用。在《經(jīng)濟學原理》中，馬歇爾僅把數(shù)學的定量材料作為附錄和腳注，以免數(shù)學損害他的經(jīng)濟學。他認為“純數(shù)學在經(jīng)濟問題中的主要用處似乎是在于幫助一個人將他的思想的一部分迅速地、簡練地并精確地記錄下來以供他自己使用”［9］2，而不是必要成為經(jīng)濟分析的主要方法。馬歇爾堅持方法論多元主義，認為經(jīng)濟學需要多種方法、多種語言，有的問題適用于歷史—制度方法，有的則適合抽象分析，經(jīng)濟學不能過分依賴數(shù)學，甚至主張“將數(shù)學付之一炬”［9］2。

德國的歷史學派則認為不存在“放之四海而皆準”的普遍法則，任何經(jīng)濟制度的合理性都是相對的，依不同的國家及不同的發(fā)展階段而定，經(jīng)濟學的任務并不是提供絕對的真理，而是提供相對合理的解釋。因此，歷史學派認為歷史的方法才是適當?shù)姆椒ǎ?jīng)濟學應該從觀察和類比出發(fā)，在大量觀察的基礎上對現(xiàn)象做出適當?shù)母爬?，而不是從某些絕對的前提假設出發(fā)，進行脫離實際的演繹。

德國歷史學派代表施穆勒與奧地利學派代表門格爾展開了激烈的辯論。施穆勒對門格爾倡導的抽象演繹方法進行了批評，認為抽象演繹法作為一種初級的權宜的方法，不能適應實際生活中無窮的、多種多樣的變化。抽象演繹法建立在對反復出現(xiàn)的經(jīng)濟現(xiàn)象主要因素抽象的基礎上，利用概念和假設性前提，運用演繹方法，尋找出各因素之間的關系和因果關系。數(shù)學方法是抽象演繹方法的有力工具，歷史學派對抽象演繹方法的反對決定了其對數(shù)學方法的態(tài)度。施穆勒指出數(shù)學方法對于政治經(jīng)濟學問題是不勝任的，數(shù)學—物理科學不可能為經(jīng)濟學提供范式［10］。

盡管經(jīng)濟學的數(shù)學化在邊際革命后快速發(fā)展，但仍遭遇了廣泛的爭議和質疑，未成為一種公認的普遍的現(xiàn)象，其代表的抽象演繹的分析方法也未占據(jù)主流統(tǒng)治地位。如勞森指出：“在物理學疆界之外運用數(shù)學方法，當然也就是將數(shù)學方法運用于社會科學，實際上，在20世紀初的10年，擴大對這一運用支持的目標被廣泛地（雖然從不是普遍地）認為是不可能的?！保?1］271

三、經(jīng)濟學數(shù)學化的成型

20世紀30年代始，伴隨著實證主義在經(jīng)濟學方法論中地位的提升，經(jīng)濟學數(shù)學化逐漸成型。堅持實證與規(guī)范的劃分，使事實分析與價值判斷相分離，以可檢驗性作為評判理論的標準。萊昂內爾·羅賓斯通過其著名的“目的—手段”型經(jīng)濟學將規(guī)范經(jīng)濟學驅除出了經(jīng)濟學的學科范圍。在他看來，經(jīng)濟學是一門研究作為目的和具有不同用途的稀缺手段之間關系的人類行為的科學，它只研究“是”和“不是”的問題，不研究“應當”和“不應當”的問題，“經(jīng)濟學在各種目的之間是中立的，經(jīng)濟學不能斷定最終價值判斷的正確性”［12］。米爾頓·弗里德曼也指出實證經(jīng)濟學是一門“客觀”科學，其“客觀性”與任何一門自然科學的“客觀性”完全相同［13］。實證主義標準的確立對經(jīng)濟學的影響是深遠的，實證方法特別是數(shù)理邏輯推演以及定量化進入經(jīng)濟學的程度，被認為是檢驗經(jīng)濟學“科學化”的重要量度，甚至是“唯一”的量度，數(shù)學在其中被賦予了決定性的角色［14］。

在這種方法論背景下，數(shù)學方法在經(jīng)濟學研究中迅速發(fā)展和普及。凱恩斯將概率論中的不確定性引入經(jīng)濟分析中，依此建立起來的利息理論成為溝通經(jīng)濟學中實物理論和貨幣理論的橋梁。約翰·?？怂购捅Ａ_·薩繆爾森以嚴格的數(shù)學工具將邊際分析發(fā)揮到極致，薩繆爾森出版的《經(jīng)濟分析基礎》對新古典經(jīng)濟學進行了系統(tǒng)、完整、基于數(shù)學的表達，實現(xiàn)了最大化原理與一般均衡原理的綜合，被看作數(shù)理經(jīng)濟學史上以微積分為基礎的邊際主義時代終結的標志。薩繆爾森指出：“就像許多現(xiàn)代經(jīng)濟理論所表征的那樣，對本質上很簡單的數(shù)學概念做繁瑣的文字說明，這不僅從促進科學的立場上看毫無裨益，而且所涉及的也只是一種特別無聊的精神操練。”［15］

20世紀50年代以后，集合論和線性模型替代微積分手段作為新的數(shù)學工具應用到經(jīng)濟領域，發(fā)展出更具廣泛性和一般性的經(jīng)濟理論。阿羅在《社會選擇與個人價值》中，運用集合論工具進行社會選擇理論的公理化，嚴密地證明了著名的“不可能性定理”。在1954年發(fā)表的論文《競爭經(jīng)濟中均衡的存在性》中，阿羅和德布魯對分散經(jīng)濟中多重市場均衡的存在給出了嚴格的數(shù)學意義上的證明［16］。在《價值理論》中德布魯則對一般均衡理論進行了簡潔和優(yōu)美的表達，其展現(xiàn)和倡導的公理化分析方法現(xiàn)已作為經(jīng)濟分析的標準形式被采用［17］。經(jīng)濟學公理化是經(jīng)濟學數(shù)學化成型的重要表現(xiàn)，“確定研究目標、做出基本假設、構建數(shù)理模型、進行數(shù)學推導、得出結論、進行預測或提出政策建議”，成為絕大多數(shù)經(jīng)濟學家遵循的科研步驟。

德布魯將公理化分析定義為“選擇原始概念，形成有關假設，運用與對任何原始概念的主觀解釋毫無關系的數(shù)學推理工具，從那些假設中推出結論”。他指出經(jīng)濟理論公理化的優(yōu)勢在于，明確理論假設，便于判斷理論的適用范圍；易于回答原始概念的新解釋；促進經(jīng)濟工作者之間的相互交流［18］。

經(jīng)濟學公理化是在當時哲學界盛行的邏輯實證主義和數(shù)學領域盛行的布爾巴基主義的共同影響下形成的。邏輯實證主義是馬赫主義的后裔，實證主義的第三代，是發(fā)展得最成熟、形態(tài)最完備、影響最大的一種科學主義流派。邏輯實證主義要求理論必須建立在基本概念和公理的基礎上，通過演繹推導完成全部理論陳述，其對歸納邏輯進行一定程度的嚴密化處理，推動新興的數(shù)學工具應用于經(jīng)濟學。布爾巴基主義作為極端的形式主義數(shù)學，試圖擺脫來自現(xiàn)實世界的直觀感受，以數(shù)學結構為基礎用高度的邏輯化將數(shù)學統(tǒng)一起來。經(jīng)濟學公理系統(tǒng)的建立亦無須依賴現(xiàn)實基礎，其內在相容性便可決定其有效性，勞森指出“公理方法一舉除去了那些從事經(jīng)濟學學科數(shù)學化的學者們面對的迄今不可克服的制約”［11］272。中國學者杜兩省總結道，功能主義哲學觀促發(fā)了實踐上的實用主義原則，科學主義發(fā)展觀引領了理論上的自然主義思維［19］。這種對理論構成的公理化要求指導著經(jīng)濟理論的形式化進程，二者共同促進了經(jīng)濟學數(shù)學化的成型。

如果說數(shù)理經(jīng)濟學的發(fā)展體現(xiàn)了邏輯實證主義在經(jīng)濟學理論構成方面的要求，計量經(jīng)濟學則體現(xiàn)了邏輯實證主義實證原則對經(jīng)濟學理論可檢驗性的要求。

邏輯實證主義實證原則是從理論外部來檢驗理論，要求對構成理論的前提假設和理論的推論結果進行經(jīng)驗檢驗，以是否與現(xiàn)實經(jīng)驗相符來判斷理論的優(yōu)劣及可接受性。由于經(jīng)濟學無法通過有控制的實驗方法進行檢驗，只能利用歷史資料和統(tǒng)計數(shù)據(jù)對理論涉及的有關變量進行相關回歸分析，使得計量經(jīng)濟學引發(fā)許多爭論。盡管如此，計量經(jīng)濟學仍然使經(jīng)濟學成為可檢驗的理論而大大增強了它的“科學性”。20世紀40年代，現(xiàn)代計量經(jīng)濟學的基本理論形成，其主要特征為：（a）引進概率論思想作為經(jīng)濟計量模型研究的方法基礎；（b）選擇隨機動態(tài)聯(lián)立線性方程組作為經(jīng)濟計量模型的一般形式；（c）主攻上述特征框架內模型參數(shù)的識別、估計、檢驗和計算等技術性問題［20］。計量經(jīng)濟學模型作為經(jīng)驗實證的方法，在經(jīng)濟學理論研究和實際經(jīng)濟分析中被廣泛應用。

這一時期，經(jīng)濟學數(shù)學化的另一重大成果是博弈論在經(jīng)濟學的廣泛應用。博弈論又稱對策論，屬應用數(shù)學的一個分支，是使用嚴謹?shù)臄?shù)學模型研究沖突對抗條件下最優(yōu)決策問題的理論，現(xiàn)已成為經(jīng)濟學的標準分析工具之一。博弈論以經(jīng)濟個體決策和行為之間的相互作用和相互影響作為研究對象和主要出發(fā)點，不僅要求個體具有始終追求自身利益最大化的理性意識和理性能力的“自我”個體理性，還要求相關的參與者具有層次較高的“交互理性”。因此，博弈論也是建立在理性經(jīng)濟人的假設之上的，甚至對博弈參與者的理性有著更高更強的要求，并由此將經(jīng)濟學理性主義推向極致。1944年，馮·諾依曼和摩根斯坦的巨著《博弈論與經(jīng)濟行為》將二人博弈推廣到N人博弈結構并將博弈論系統(tǒng)地應用于經(jīng)濟領域，奠定了這一學科的基礎和理論體系。此后，博弈論遵循著從零和博弈到非零和博弈、從完全信息博弈到不完全信息博弈、從靜態(tài)博弈到動態(tài)博弈的道路發(fā)展起來。

四、經(jīng)濟學數(shù)學化的挑戰(zhàn)

“過去40年中，經(jīng)濟科學日益朝用數(shù)學表達經(jīng)濟內容和統(tǒng)計定量的方向發(fā)展”［21］。據(jù)統(tǒng)計，諾貝爾經(jīng)濟學獎得主中90%以上是因為科學、深刻、恰當?shù)貞昧藬?shù)學方法而獲獎的，涉及的數(shù)學領域幾乎全是現(xiàn)代數(shù)學，包括數(shù)理統(tǒng)計、隨機過程、線性規(guī)劃、微分方程、差分方程、最優(yōu)規(guī)劃、投入產出、控制論、不動點理論、拓撲論、泛涵分析、微分幾何、組合數(shù)學、群論、博弈論、對策論等［22］。運用數(shù)學工具的論文占據(jù)了經(jīng)濟學雜志的主流，斯蒂格勒調查了諸如《美國經(jīng)濟評論》、《經(jīng)濟雜志》、《政治經(jīng)濟學雜志》、《經(jīng)濟學季刊》等權威刊物。斯蒂格勒指出：“20世紀20年代前，90%以上的文章用文字表述。20世紀90年代初，90%以上的文章使用代數(shù)、積分或者是關于計量經(jīng)濟學內容。”［23］

數(shù)學也成為經(jīng)濟學教學的重要內容，經(jīng)濟學系的研究生通常要接受微觀、宏觀數(shù)學建模和計量經(jīng)濟學建模方面的訓練，他們將數(shù)學視為最重要的輔助學科。年輕的經(jīng)濟學家往往受到更好的數(shù)學訓練，被要求更熟練地處理各種新的、不熟悉的數(shù)學形式，使得成為一名經(jīng)濟學家所需要掌握的數(shù)學水平越來越高，以至于經(jīng)濟學方法論學者米洛斯基寫道：“在這種年代里，唯一能使學生從美國式的經(jīng)濟學研究生教學計劃中退學的理由，是懷疑其缺乏對數(shù)學工具的熟練掌握。”［24］

然而，隨著經(jīng)濟學數(shù)學化的不斷推進，現(xiàn)代主流經(jīng)濟學家對模型構建和實證檢驗的熱衷以及對數(shù)學工具的過分依賴引起了許多經(jīng)濟學家的反思。一方面，數(shù)理經(jīng)濟學家把太多的精力運用在抽象理論的精煉上，忽視了論題經(jīng)驗基礎的發(fā)展，如艾克納所言，“這將讀者從一套似乎有理而完全是任意的假說引到精確的但卻是無關的理論結論”［25］4；另一方面，計量經(jīng)濟學家偏重于數(shù)據(jù)統(tǒng)計方面，因缺乏理論的指導往往停留在個案或局部材料的經(jīng)驗層面。以米塞斯為代表的奧地利學派正因其具有過重的經(jīng)驗主義色彩，堅決反對實證主義而強調要進行因果性分析。莫里斯·阿萊則指出數(shù)學只能是一種工具，“只有數(shù)學方面的能力和技巧是不能成為一個好的物理學家或是經(jīng)濟學家的”［26］。弗里德曼也強調數(shù)學的用途有限，而且還常常妨礙了分析：“我一次又一次閱讀的那些基本上用數(shù)學寫成的文章，其中心結論和推理可以很容易地用文字重新表述，而數(shù)學部分可以放到附錄中去，這樣文章便可以更容易為讀者所理解?！保?7］羅伯特·庫特納則直接批評：“經(jīng)濟學系正在培育出一代傻瓜學者，他們擅長于難懂的數(shù)學，但對實際經(jīng)濟生活卻一無所知。”［25］4

這些反思在某種程度上是對1970年前后凱恩斯—新古典綜合失敗的一種反映，后者在20世紀50年代以來一直居于經(jīng)濟學的主導地位，而在方法論上的討論方面越來越多地出現(xiàn)了奧地利學派、后凱恩斯主義者和制度主義者等非主流經(jīng)濟學家的聲音。豪斯曼指出，絕不能指望經(jīng)濟規(guī)律是完美無缺的——經(jīng)濟規(guī)律描述的僅只是些在某些情況下起作用的規(guī)律，經(jīng)濟學家所做的多數(shù)工作能在我們把經(jīng)濟學視為一種不精確的和分離的學科時加以合理化［24］。大衛(wèi)·科蘭德指出應將應用政策研究與實證研究區(qū)分開來，實證分支需要變得更加抽象和專業(yè)化，進一步發(fā)展、擴展和檢驗理論模型；應用政策分支則需減少專業(yè)化以適應制度［24］?？梢钥闯?，經(jīng)濟學家試圖從方法論角度找到突破，來彌合規(guī)范理論和經(jīng)濟現(xiàn)實之間的鴻溝，以扭轉二者日益背離的趨勢。此外，在博弈論作為有力工具滿足經(jīng)濟學家對形式主義模型沉溺的同時，作為思想的博弈論也對正統(tǒng)經(jīng)濟學提出了根基性的挑戰(zhàn)。當博弈論的一些基本概念和方法，如子博弈精煉納什均衡和逆推歸納法等，在應用中遇到嚴重困難無法做出有效預測時，人們會對博弈論和納什均衡理論產生信任危機，博弈論學者們不得不重新思考博弈論的理性基礎問題。在這一過程中，正統(tǒng)經(jīng)濟學的思維方式——確定性的經(jīng)濟社會觀、理性經(jīng)濟人假設、個體主義原則受到了愈來愈強的沖擊［28］。

2000年法國學生組織并領導了席卷歐美的經(jīng)濟學改革國際運動，此次運動的矛頭直接指向了主流經(jīng)濟學的統(tǒng)治地位。法國經(jīng)濟系學生在請愿書中提出“反對無節(jié)制地使用數(shù)學”和“要求經(jīng)濟學方法的多元化”，經(jīng)濟系教授則提出了以下批評：（a）課程表中排除了不是新古典的理論；（b）經(jīng)濟學教學與經(jīng)濟現(xiàn)實不匹配；（c）數(shù)學被當作目標而不是工具來使用；（d）教學方法排除或禁止批判性的思考；（e）需要一種適于分析對象復雜性的多元化方法［29］。這場運動集中反應了學術界對經(jīng)濟學數(shù)學化的反思，日趨精美和復雜的模型對現(xiàn)實經(jīng)濟的解釋能力遭到了質疑。這些批評和質疑不僅緣起于經(jīng)濟學研究和教學中數(shù)學方式的過度使用，更因為經(jīng)濟學作為一門開放性、復雜性的社會科學對多元化方法論的需要。

張五常指出經(jīng)濟學的實驗室是真實的世界，不是由經(jīng)濟學者建造的，不能由研究的人操控，并且觀察上存在困難［30］。經(jīng)濟系統(tǒng)的各個部分之間的作用關系十分復雜，且受到人類主觀能動的影響，因此有許多難以確定的因素存在于設計精良的模型之外。由于經(jīng)濟系統(tǒng)整體狀態(tài)行為的多樣性與動態(tài)復雜性，經(jīng)濟學不僅需要實證主義的科學方法論，同樣需要制度學派和新制度經(jīng)濟學的方法論，需要歷史主義的方法論，需要吸收和容納更多非主流經(jīng)濟學的方法論。只有這樣，才能使數(shù)學的應用服從于經(jīng)濟研究的需要，才能提高經(jīng)濟學對現(xiàn)實世界的解釋分析能力，也只有這樣，經(jīng)濟學的數(shù)學化才有意義。

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Review on the Development of M athematization of Econom ics—A M ethodological Perspective

WANG Yu-xia，LUO Xi-wen
（School of Economics，Dongbei University of Finance and Economics，Dalian 116025，China）

From the beginning of early economists such asWilliam Petty，mathematicswas applied to economics．In themarginal revolution，the status ofmathematicswas significantly promoted．In the 1930s，the mathematization of economics gradually took its shape and produced a series of important achievements．The mathematization of economics has become a prominent feature of presentmainstream economics．It not only means the use ofmathematical tools，but also implies the integration and re－construction of traditional economics by the construction of thinking paradigm，argument form，and expression way ofmathematics．The argument on mathematization of economics is essentially an argumentovermethodology of economics．This paper reviews the development process of the mathematization of economics，summarizes the methodological background，research results，and the representative figures in different stages of the mathematization of economics，and finally points out the challengemathematization of economics encounters today．

economics；mathematization；methodology

??獻標志碼：A

1009－1971（2014）02－0083－06

［責任編輯：王 春］

2013－12－31

王玉霞（1956—），女（蒙古族），內蒙古通遼人，教授，博士生導師，從事產業(yè)組織、制度經(jīng)濟學和企業(yè)理論等研究；羅晰文（1986—），女，黑龍江鶴崗人，博士研究生，從事經(jīng)濟思想史、宏觀經(jīng)濟學研究。