郭偉

摘 要：自從地球物理這個行業(yè)誕生以來，地球物理學(xué)家就一直研究求解反演問題。在地球物理勘探中，人們基于地面觀測數(shù)據(jù)如重磁場、激電場數(shù)據(jù)記錄來推斷地下特性。這種由觀測數(shù)據(jù)推斷地下地質(zhì)體模型特性的工作就是求解地球物理“反演問題”。

關(guān)鍵詞：地球物理；反演；發(fā)展

1 理論基礎(chǔ)

反演被定義為一種方法，借助這種方法，人們可以根據(jù)原始觀測數(shù)據(jù)來推定地下地質(zhì)體模型。以地球物理數(shù)據(jù)為例，觀測結(jié)果包括那些可稱之為地下構(gòu)造的物理特征信號。

反演就是根據(jù)給定的一組地球物理測量數(shù)據(jù)反映地下地質(zhì)模型，再由構(gòu)建的地下地質(zhì)模型響應(yīng)擬合測量結(jié)果的方式進(jìn)行，然后通過擬合差來判定所構(gòu)建地質(zhì)模型是否符合實際的方法來完成。因此要確定一個優(yōu)秀地質(zhì)模型是很重要的，但是就算地質(zhì)模型建立的很合理，仍有大量的問題需要我們?nèi)ソ鉀Q。

人們嘗試使用最優(yōu)化反演方法來觀測地球物理響應(yīng)與理論地球物理響應(yīng)的匹配。運(yùn)用多種算法，這些算法的目的是為了使觀測到的數(shù)據(jù)與模型計算出來的數(shù)據(jù)之間在某種差異上達(dá)到最小。一般的方案都是先對模型參數(shù)最初步估計，然后用最優(yōu)化算法生成一組調(diào)節(jié)或修正這種差異的參數(shù)，接著將這些參數(shù)用于理論模型，從而得到新的理論響應(yīng)應(yīng)改善參數(shù)的匹配工作。若擬合差較小，則說明反演是收斂的；否則說明參數(shù)匹配的不合適，可以通過大量方法來達(dá)到匹配的目的。

反演計算的結(jié)果既取決于正演模型的選擇，也取決于合適的最小化擬合差原則的選擇。常規(guī)的方法是建立在累積最小平方誤差和累積最小絕對偏差的基礎(chǔ)上。除誤差標(biāo)準(zhǔn)的選擇之外，通常也可采用光滑約束的方法來避免解矢量中的虛假振蕩。

2 傳統(tǒng)的反演方法

反演的主要目的是從已有的數(shù)據(jù)得到可靠的地質(zhì)模型信息，建立模型與數(shù)據(jù)的函數(shù)，假設(shè)測量數(shù)據(jù)滿足高斯分布，并考慮到數(shù)據(jù)對模型的限制信息，反演就變成了一個無約束最小化問題。采用迭代法從初始模型出發(fā)，建立一系列模型逼近最小值。

大量的MT數(shù)據(jù)處理都是以一維水平層狀介質(zhì)模型為基礎(chǔ)。高斯-牛頓阻尼最小二乘法MT一維迭代反演一直被應(yīng)用至今的事實說明了一維地下地質(zhì)模型的能力和通用型，主要是計算Jacobian矩陣以及Hessian矩陣。

水平層狀介質(zhì)模型還形成了我們所熟悉的修改地層厚度模型，通過修改地層厚度與給定的視電阻率數(shù)值來計算理論曲線，使其與實測曲線進(jìn)行擬合，目的就是為了得到最小擬合差。把正演算子在一個參考模型附近線性展開，通過計算得出新的參考模型，再進(jìn)行迭代。

3 新的反演方法

過去幾十年中，反演理論在地球物理界獲得了廣泛的應(yīng)用，但地球物理領(lǐng)域?qū)@些新技術(shù)的接受和應(yīng)用還是得不到認(rèn)可?，F(xiàn)在又發(fā)展到非線性共軛梯度法，它不是對正演算子線性展開，而是通過使函數(shù)最小化時通過一系列方向的最小化實現(xiàn)。非線性共軛梯度法不需要計算繁瑣的Jacobian矩陣以及Hessian矩陣，而只需計算A與一個向量的乘積存儲量與模型成線性關(guān)系，而每次迭代僅需求解三次正演問題，在求解速度上較高斯-牛頓阻尼最小二乘法快很多。

視電阻率和阻抗相位的聯(lián)合反演方法分別是以視電阻率資料和阻抗資料相位資料作為表征，建立模型函數(shù)。而視電阻率和阻抗相位具有不同量綱，對二者資料進(jìn)行聯(lián)合反演時必須在兩者之間建立協(xié)調(diào)統(tǒng)一的關(guān)系，使其在函數(shù)中存在平等的地位，以便在反演時對模型參數(shù)改正兩的貢獻(xiàn)相同。Bostick反演法與SVD反演法的出現(xiàn)證實了視電阻率與阻抗相位聯(lián)合反演方法的有效性。

阻抗實部和虛部的聯(lián)合反演方法是由于阻抗的實部和虛部地位相同，因此對模型參數(shù)改正量的貢獻(xiàn)是一樣的。但是隨著諧波場和極化方式的不同，實部和虛部也會有符號的變化，我們在正演模型計算與資料處理中使其符號保持一致，從而得到正確的結(jié)果。為了消除橫向非均勻性畸變的影響又出現(xiàn)了E/H極化的聯(lián)合反演方法。

以上所說的視間接的反演方法，需通過多次迭代，其結(jié)果依賴于初始模型的建立，否則稍有不慎則出現(xiàn)錯誤的結(jié)論。先又發(fā)展到直接反演方法，也是使用視電阻率資料和相位資料，是一種局部性的反演方法，不需要通過迭代而只涉及兩層構(gòu)造，原理很簡單，是一種實用性的反演方法，使時間和經(jīng)費(fèi)都得到節(jié)約。給出第一層的電阻率之外幾乎不需要初始模型，對局部變化具有較高的分辨率，而其弊端在于地步參數(shù)不理想。原因是由于體積效應(yīng)存在，使某一層的電性對表面觀測的影響并不是集中在一個采樣點，這種誤差的傳遞導(dǎo)致下部參數(shù)偏離真實地電結(jié)構(gòu)。

至此，反演就是一個正演模型對各地球物理數(shù)據(jù)集進(jìn)行轉(zhuǎn)換。很顯然，反演就是對地球物理數(shù)據(jù)集進(jìn)行轉(zhuǎn)換，以獲得更多的地下信息。問題是對多種地球物理數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換是聯(lián)合進(jìn)行好還是順序進(jìn)行好。

4 展望未來

前面，我們闡明了現(xiàn)行地球物理反演方法中大多數(shù)都可以看成是解決普遍存在的反演問題的嘗試，我們有地球物理數(shù)據(jù)，我們有這些數(shù)據(jù)產(chǎn)生過程的抽象地質(zhì)模型，進(jìn)而，我們尋求能夠?qū)δＰ蛥?shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換的算法。隨著地球物理處理技術(shù)的不斷發(fā)展，反演方法在理論和運(yùn)算方面的問題將顯得尤為突出。在當(dāng)今地質(zhì)勘探界，迭代地球物理反演尚未得到廣泛使用，其原因是計算量大，數(shù)據(jù)繁瑣，對于計算機(jī)的要求也很高?，F(xiàn)如今3D反演技術(shù)的發(fā)展使地球物理學(xué)家不僅能夠?qū)⒂^察的原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成地下的構(gòu)造形態(tài)，而且能夠更詳細(xì)地了解地下的物理、化學(xué)和地質(zhì)特征。這些新技術(shù)獲得廣泛應(yīng)用之日也就是地球物理反演理論在地質(zhì)勘探中大放光彩之時。

參考文獻(xiàn)

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