張建橋

【摘 要】隨著新課程改革的不斷深入發(fā)展，張揚學(xué)生的主體地位，倡導(dǎo)學(xué)生探究式學(xué)習(xí)、主動學(xué)習(xí)、獨立學(xué)習(xí)等教學(xué)理念在實踐中得到了不同程度的應(yīng)用。放眼當(dāng)下的教育改革，我們可喜地發(fā)現(xiàn)學(xué)生的興趣提高了，學(xué)生的能力也得到了增強(qiáng)。但是我們也不得不面對伴隨著改革的腳步所產(chǎn)生的一系列的小問題，就高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)而言，就呈現(xiàn)出一系列問題。本文以建構(gòu)主義中的學(xué)習(xí)支架為依托，闡述其在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對探究式教學(xué)的積極輔助作用。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)支架 應(yīng)用探究

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.03.163

“支架”原意為行業(yè)中的“腳手架”。支架式教學(xué)法的定義很多，目前，比較有影響的定義源自于歐共體“遠(yuǎn)距離與訓(xùn)練項目（DGXⅢ）”的有關(guān)文件，支架式教學(xué)被定義為：在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)為學(xué)習(xí)者對知識的理解建構(gòu)提供一種概念框架，這種框架中的概念是為發(fā)展學(xué)習(xí)者對問題的進(jìn)一步理解所需要的，為此，事先要把復(fù)雜的學(xué)習(xí)任務(wù)加以分解，以便于把學(xué)生的理解逐步引向深入。

一、學(xué)習(xí)支架在探究教學(xué)中的作用

新課革強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要性，以往教師在教學(xué)過程中，往往容易忽視學(xué)生的主體地位，在學(xué)習(xí)支架的思路影響下，教師開始注重學(xué)生的主體地位，會明確的告訴學(xué)生學(xué)習(xí)的目標(biāo)，從而使學(xué)生可以借助目標(biāo)支架很好地開展學(xué)習(xí)活動。當(dāng)明確學(xué)習(xí)的目標(biāo)后，接下來學(xué)習(xí)支架可為學(xué)生提供為實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)而要進(jìn)行的學(xué)習(xí)任務(wù)，如為學(xué)習(xí)好二次函數(shù)的相關(guān)課程，學(xué)生首先要明確二次函數(shù)的概念，然后在對概念熟悉后，做相關(guān)的練習(xí)題，學(xué)會對概念的運用，并將概念運用到解決實際生活中的問題等。教師在為學(xué)生提供學(xué)習(xí)任務(wù)的支架后，就要為學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)提供相應(yīng)的方法，途徑及工具支架。如學(xué)生在初學(xué)二次函數(shù)時，會覺得抽象而不知所措，此時教師可為學(xué)生展示現(xiàn)實生活中與二次函數(shù)相關(guān)的生活內(nèi)容，使學(xué)生感知二次函數(shù)的真實存在，此處教師為學(xué)生提供了相應(yīng)的完成學(xué)習(xí)任務(wù)的支架。

“支架”原是建筑行業(yè)的術(shù)語，又譯為“腳手架”，是建筑樓房時施予的暫時性支持，當(dāng)樓房建好之后，這種支持就撤掉了。根據(jù)學(xué)生的需要為他們提供幫助，并在他們能力增長時撤去幫助?？偟膩碇v，學(xué)習(xí)支架的作用就是幫助學(xué)生順利穿越“最近發(fā)展區(qū)”以獲得進(jìn)一步的發(fā)展。通過支架的幫助。管理學(xué)習(xí)的任務(wù)逐漸由教師轉(zhuǎn)移給學(xué)生自己，最后撤去支架。支架式的教學(xué)與課程標(biāo)準(zhǔn)中對數(shù)學(xué)探究的目標(biāo)要求相契合，本文結(jié)合具體實例，探索了學(xué)習(xí)支架在高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)中的應(yīng)用。

二、學(xué)習(xí)支架在高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)中的應(yīng)用

學(xué)習(xí)支架是建立在一定的條件基礎(chǔ)上的，它在教學(xué)中的作用只有在人們營造的某種環(huán)境中才能得到更好地發(fā)揮。在真實的或者近似真實的環(huán)境中，借助學(xué)習(xí)支架，學(xué)習(xí)難點更容易突破，讓學(xué)生經(jīng)歷整個問題的解決過程。學(xué)習(xí)支架的應(yīng)用首先是學(xué)生的實際水平和將要學(xué)習(xí)的知識間存在一定的差趾，是在學(xué)生已經(jīng)做了一定的努力仍然不能獨立完成任務(wù)的情況下提供，幫助其獲得成功，由此可見在數(shù)學(xué)探究教學(xué)的過程中學(xué)習(xí)支架的需求是存在的。學(xué)習(xí)支架能為數(shù)學(xué)探究教學(xué)提供一個“有援”的學(xué)習(xí)環(huán)境、能夠協(xié)助數(shù)學(xué)探究教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的能力、可以提高了數(shù)學(xué)探究教學(xué)中數(shù)學(xué)實驗的質(zhì)量、提高教師的數(shù)學(xué)探究教學(xué)的能力。

學(xué)習(xí)支架應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)的實例：余弦定理中學(xué)習(xí)支架在數(shù)學(xué)探究教學(xué)中的應(yīng)用。

1.學(xué)情：學(xué)生在學(xué)習(xí)木節(jié)內(nèi)容之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了向量的有關(guān)知識、三角函數(shù)的有關(guān)知識等，但是對于三角函數(shù)的運用涉及較少。教學(xué)目標(biāo)：理解余弦定理的推理過程及其反映的邊角關(guān)系；靈活運用余弦定理解決實際問題；學(xué)會舉一反三，發(fā)現(xiàn)新情境、提出新問題。

2.數(shù)學(xué)自主探究教學(xué)模式。

導(dǎo)入情境→明確問題、分析問題→尋找突破、接受新知→再探問題→應(yīng)用拓展→總結(jié)反思、利用新知→解決問題

教師首先通過多媒體設(shè)備給學(xué)生放一段機(jī)器人足球錦標(biāo)賽的視頻資料，激發(fā)學(xué)生的興趣，接著教師展示以下題目：

矩形ABCD是機(jī)器人踢球的場地，場地內(nèi)有一小球從B點向A點運動，機(jī)器人先從AD中點E進(jìn)入場地到點F處再從F點出發(fā)去截小球，現(xiàn)機(jī)器人和小球同時出發(fā)，它們均作勻速直線運動，已知AB=20cm，AD=8cm，EF=4cm，EF垂直AD。忽略機(jī)器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時間。

如果小球運動的速度等于機(jī)器人行走速度，則機(jī)器人最快可在何處截住小球？

教師積極引導(dǎo)學(xué)生思考這個問題，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)，應(yīng)該是在BF線段的垂直平分線與AB的交點處攔截。這時教師變換問題，如果機(jī)器人的速度是小球速度的兩倍時，在哪里能夠攔截到呢？

學(xué)生利用已知的一些條件，積極地思考解法，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)過F點向線段AB發(fā)垂線交與H，在△FHG中可以順利的解決這個問題，教師再變換問題的條件，假定EF=6呢，如何解決？假定EF不垂直于AD呢？將學(xué)生在新的條件下重新解決問題。

在學(xué)生解決了教師變換條件后的問題后，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律，即不僅僅在直角三角形中三邊和角之間存在一定的關(guān)系，在一般的三角形中，三邊和角也存在一定的關(guān)系，教師引導(dǎo)學(xué)生利用向量的知識推導(dǎo)余弦定理。

在了解了余弦定理之后，教師再次讓學(xué)生回到剛才的問題中，利用定理解決原來的問題，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)比原來的解法簡單，如此也更能體會余弦定理的作用?？梢宰寣W(xué)生思考余弦定理能解決什么樣的問題？余弦定理和定弦定理的利弊？為了促進(jìn)學(xué)生更好的總結(jié)，教師提供問題支架。通過問題支架，使學(xué)生把解三角形的問題與證明三角形全等問題很好的聯(lián)系起來，促進(jìn)他們對十解三角形類型的認(rèn)識，并且恰當(dāng)?shù)剡x擇川三弦和余弦定理解題，討論已知兩個邊及一邊對角的解三角形問題。在學(xué)生討淪之后，教師要需要對討論結(jié)果進(jìn)行分析總結(jié)，以使學(xué)生形成關(guān)于問題正確的認(rèn)識。