摘 要： 隨著社會(huì)、經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，民漢融合的程度越來(lái)越高，給偏微分方程的教學(xué)帶來(lái)了極大的挑戰(zhàn)。作者針對(duì)民漢融合式教學(xué)的特點(diǎn)，對(duì)偏微分方程民漢融合式教學(xué)提出了看法和建議。

關(guān)鍵詞： 偏微分方程 民漢融合式教學(xué) 教學(xué)探索

近些年，隨著社會(huì)、經(jīng)濟(jì)的不斷快速發(fā)展，我國(guó)各個(gè)民族之間的交流日益頻繁，少數(shù)民族同胞對(duì)熟練掌握漢語(yǔ)的需求日益提高，相應(yīng)地，少數(shù)民族同胞對(duì)學(xué)習(xí)漢語(yǔ)的熱情也越來(lái)越高。這種現(xiàn)象在高等院校里面的表現(xiàn)就是大學(xué)漢族班級(jí)里面少數(shù)民族同學(xué)的比例越來(lái)越高，特別是在邊疆少數(shù)民族地區(qū)的大中專(zhuān)院校，這種現(xiàn)象尤為明顯。偏微分方程作為數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生必修的一門(mén)重要的基礎(chǔ)課程，和物理、力學(xué)、生物學(xué)等學(xué)科有緊密的聯(lián)系。偏微分方程在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的教學(xué)中有非常重要的作用，要求學(xué)生通過(guò)對(duì)偏微分方程這門(mén)課程的學(xué)習(xí)，能夠掌握經(jīng)典偏微分方程的基本知識(shí)，以便為今后解決較復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題打好基礎(chǔ)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代偏微分方程理論做一定的準(zhǔn)備。但是由于偏微分方程這門(mén)課程既涉及物理學(xué)方面的知識(shí)，又需要以系統(tǒng)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)作為基礎(chǔ)，因此讓學(xué)生很好地掌握這門(mén)課程的基本內(nèi)容是非常困難的，特別對(duì)于民漢融合式的班級(jí)更是困難。這與授課教師、教材的選擇、講授的內(nèi)容及學(xué)生掌握的相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)程度都有一定的關(guān)系。怎樣才能使民漢融合班級(jí)的學(xué)生更好地掌握這門(mén)課程，培養(yǎng)能滿足國(guó)家建設(shè)需要的民漢人才，是我們面臨的一項(xiàng)新課題需要我們堅(jiān)持不懈地努力探索。我就偏微分方程民漢融合式教學(xué)提出以下看法和建議。

一、加大授課教師的培訓(xùn)力度

1.加強(qiáng)授課教師的語(yǔ)言培訓(xùn)，使其能講一口標(biāo)準(zhǔn)的普通話。而且語(yǔ)速要慢，不要太快。在民漢融合式的班級(jí)里，授課教師的普通話水平一定要高，這一點(diǎn)非常重要。因?yàn)榘嗉?jí)里面有許多少數(shù)民族同學(xué)。其本民族的語(yǔ)言不是漢語(yǔ)，所以他們普遍漢語(yǔ)水平不是很高，要讓這部分同學(xué)能夠聽(tīng)懂并且理解授課教師所講授的內(nèi)容，就需要授課教師用標(biāo)準(zhǔn)的普通話，慢慢地講解。如果授課教師的普通話水平不過(guò)關(guān)或者語(yǔ)速過(guò)快，就會(huì)使一部分同學(xué)聽(tīng)不懂老師所說(shuō)的話，從而不能夠準(zhǔn)確地理解教師所講授的內(nèi)容，影響教學(xué)效果。所以授課教師的普通話水平對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)非常重要，一定要加強(qiáng)對(duì)授課教師的語(yǔ)言培訓(xùn)。

2.鼓勵(lì)講授偏微分方程的青年教師攻讀偏微分方程方向的博士研究生，使他們能夠把握住這個(gè)方向研究的前沿課題，更好地理解這門(mén)基礎(chǔ)課的精髓。對(duì)于已經(jīng)取得偏微分方程方向博士學(xué)位的教師，應(yīng)鼓勵(lì)他們多進(jìn)修、培訓(xùn)相關(guān)的課程。要充分調(diào)動(dòng)偏微分方程方向的青年教師多向有經(jīng)驗(yàn)的老教師，尤其是名師學(xué)習(xí)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。鼓勵(lì)教師多參加國(guó)內(nèi)外偏微分方向相關(guān)的會(huì)議，增加其這方面的相關(guān)知識(shí)。

二、針對(duì)民漢學(xué)生的特點(diǎn)精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容

針對(duì)漢族班少數(shù)民族同學(xué)增多，學(xué)生的基礎(chǔ)參差不齊，課程內(nèi)容多課時(shí)少的情形，我們對(duì)教學(xué)的內(nèi)容做了精心設(shè)計(jì)。

1.對(duì)于波動(dòng)方程，要求學(xué)生了解波動(dòng)方程的導(dǎo)出、膜振動(dòng)方程的導(dǎo)出、定解問(wèn)題和波的傳播與衰減。掌握達(dá)朗貝爾公式、波的傳播。重點(diǎn)掌握初邊值問(wèn)題解的分離變量法、能量不等式和波動(dòng)方程解的唯一性和穩(wěn)定性。

2.對(duì)于熱傳導(dǎo)方程，要求學(xué)生了解熱傳導(dǎo)方程及其定解問(wèn)題的導(dǎo)出。掌握解的漸進(jìn)性態(tài)。重點(diǎn)掌握初邊值問(wèn)題的分離變量法、柯西問(wèn)題、極值原理和定解問(wèn)題解的唯一性和穩(wěn)定性。

3.對(duì)于調(diào)和方程，要求學(xué)生了解調(diào)和方程的建立、定解條件。掌握格林函數(shù)。重點(diǎn)掌握格林公式及其應(yīng)用、強(qiáng)極值原理、第二邊值問(wèn)題解的唯一性。

4.對(duì)于二階偏微分方程的分類(lèi)與總結(jié)，要求學(xué)生了解二階方程中三類(lèi)方程的比較。重點(diǎn)掌握二階線性方程的特征理論、二階線性方程的分類(lèi)與化簡(jiǎn)及先驗(yàn)估計(jì)。

三、充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，提高教學(xué)效率

1.充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)，開(kāi)發(fā)偏微分方程的多媒體課件。教師要將傳統(tǒng)教學(xué)和多媒體教學(xué)相結(jié)合。偏微分方程的內(nèi)容多，課時(shí)量少，僅用傳統(tǒng)的板書(shū)教學(xué)方式，占用過(guò)多的時(shí)間，致使很多重要的內(nèi)容沒(méi)有時(shí)間講清楚。僅采用多媒體教學(xué)，容易忽略很多的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過(guò)程。因此，課堂教學(xué)應(yīng)采用以教師的板書(shū)為主，以多媒體教學(xué)為輔的教學(xué)手段，使傳統(tǒng)教學(xué)和多媒體教學(xué)相結(jié)合，充分發(fā)揮各自的特點(diǎn)和功效，達(dá)到理想的教學(xué)效果。

2.充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用。教師授課時(shí)應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，積極地引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生解決問(wèn)題。將傳統(tǒng)的以教師為中心的教學(xué)模式轉(zhuǎn)變成以學(xué)生為中心的教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，而不是采用填鴨式的教學(xué)方式。

3.提高學(xué)生學(xué)習(xí)偏微分方程這門(mén)課程的興趣。一般的高等院校數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的本科生大三才開(kāi)偏微分方程的課程，這時(shí)他們已經(jīng)學(xué)了三年的數(shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)多多少少有點(diǎn)厭煩情緒。所以在講授這門(mén)課程的時(shí)候，應(yīng)該多講一點(diǎn)物理背景，少講一些特別復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，多與實(shí)際生活相結(jié)合，這樣理論聯(lián)系實(shí)際既可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又可以提高教學(xué)質(zhì)量。

4.改革考核方式。在考核方面，應(yīng)以期末考試為主平時(shí)成績(jī)?yōu)檩o的考核方式，鼓勵(lì)學(xué)生注意平時(shí)的學(xué)習(xí)、作業(yè)、總結(jié)學(xué)習(xí)成果，將根據(jù)學(xué)生平時(shí)的學(xué)習(xí)情況給出平時(shí)成績(jī)，和期末成績(jī)折合的方式計(jì)入最終成績(jī)。這是督促學(xué)生重視平時(shí)學(xué)習(xí)積累的一個(gè)有效措施。

通過(guò)對(duì)偏微分方程民漢融合式教學(xué)的不斷探索，能夠使民漢學(xué)生有效地掌握偏微分方程的基本知識(shí)，提高學(xué)生運(yùn)用偏微分方程的基本理論提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。但是如何更好地教好這門(mén)課程，還需要更多的教學(xué)工作者不斷地探索和研究。

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基金項(xiàng)目：新疆大學(xué)偏微分方程精品課程建設(shè)項(xiàng)目。