肖海

在高中數(shù)學(xué)新課程實(shí)施的教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，教師普遍感受到教學(xué)內(nèi)容多、教學(xué)時(shí)間緊、任務(wù)重，客觀上對(duì)于完成教學(xué)任務(wù)教師倍感困惑和壓力。但不可否認(rèn)的是，教師自身存在的主觀原因尤其是“教教材”的做法也是問(wèn)題產(chǎn)生的根源所在。筆者以《數(shù)學(xué)選修2-1》第一章“常用邏輯用語(yǔ)”中的“全稱(chēng)量詞與存在量詞”的設(shè)計(jì)為例，對(duì)如何進(jìn)行教材開(kāi)發(fā)與創(chuàng)新作說(shuō)明，希望對(duì)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)能有所啟發(fā)。本節(jié)內(nèi)容筆者采用如下環(huán)節(jié)組織教學(xué)。

環(huán)節(jié)之一：實(shí)例探究與思考

什么是命題？下列語(yǔ)句是命題嗎？假如是命題你能判斷它的真假嗎？

命題1：4x+2是整數(shù)；命題2：x+1>4；命題3：如果某兩個(gè)三角形全等，那么它們的對(duì)應(yīng)邊相等；命題4：平行于同一平面的兩個(gè)平面互相平行；命題5：我省所有高一年級(jí)的數(shù)學(xué)課本都是采用人民教育出版社A版的教科書(shū)；命題6：所有有中國(guó)國(guó)籍的人都是黃種人；命題7：對(duì)所有的實(shí)數(shù)x，都有x>3；命題8：對(duì)任意一個(gè)整數(shù)x，都有2x+1是整數(shù)。

筆者通過(guò)認(rèn)真研究《課程標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)“全稱(chēng)量詞與存在量詞”的內(nèi)容要求，在教科書(shū)內(nèi)容的再生上特意設(shè)計(jì)了像命題5、命題6這樣的兩個(gè)貼近生活實(shí)際的命題，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活；而設(shè)計(jì)命題3和命題4的目的是為了便于學(xué)生辨析及對(duì)比，進(jìn)而感受全稱(chēng)命題與一般命題的區(qū)分，有意識(shí)地加深他們對(duì)全稱(chēng)量詞和全稱(chēng)命題的認(rèn)知程度。

在設(shè)計(jì)過(guò)程中也對(duì)設(shè)問(wèn)方式進(jìn)行了變革，這樣做的目的是希望通過(guò)判斷命題的真假，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用存在量詞去表述，以便為學(xué)生對(duì)“存在量詞”與“存在命題”（特稱(chēng)命題）和“含有一個(gè)量詞的命題的否定”的相關(guān)后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，留下緩沖的空間。

環(huán)節(jié)之二：分析與推理

在這兩個(gè)環(huán)節(jié)中，試圖通過(guò)學(xué)生對(duì)環(huán)節(jié)之一的思考和探究達(dá)到學(xué)生自主活動(dòng)的目的，更好地融合合作探究的學(xué)習(xí)模式，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生采用命題的形式寫(xiě)出或說(shuō)出命題的反例。在本環(huán)節(jié)，師生互動(dòng)以及師生對(duì)話(huà)與交流自然就水到渠成了。

環(huán)節(jié)之三：知識(shí)的發(fā)現(xiàn)與歸納

學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)命題5-命題8和命題3、命題4不同，命題5-命題8出現(xiàn)了“所有”“任意”這樣的語(yǔ)句表述，此時(shí)教師順勢(shì)指出：類(lèi)似語(yǔ)句一般表示在指定范圍內(nèi)的整體或全部，那么這樣的詞語(yǔ)稱(chēng)為全稱(chēng)量詞，表示符號(hào)是“”，當(dāng)然，含有全稱(chēng)量詞的命題，就稱(chēng)為全稱(chēng)命題。上述命題5-命題8便是全稱(chēng)命題。我們?cè)谝龑?dǎo)學(xué)生判斷命題5-命題8的真假過(guò)程中，需要說(shuō)出命題的反例，此時(shí)，學(xué)生自然而然會(huì)用到與“存在某一個(gè)”“至少有一個(gè)”類(lèi)似的描述。當(dāng)然，在本環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，涉及一些陳述性和符號(hào)性比較強(qiáng)的名稱(chēng)以及概念，相對(duì)而言具有抽象性，那么在處理的技巧上更應(yīng)該側(cè)重于教師講授以及歸納引導(dǎo)上，如果我們還是著眼于學(xué)生自己通過(guò)歸納給出定義，勢(shì)必導(dǎo)致時(shí)間的浪費(fèi)和效率的低下。

環(huán)節(jié)之四：針對(duì)性練習(xí)與感悟

本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)要通過(guò)對(duì)教科書(shū)習(xí)題、典例的重組與加工，以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主練習(xí)深刻感悟?yàn)橹?，既要考慮知識(shí)的預(yù)設(shè)，更要考慮知識(shí)的生成，對(duì)具體題目是否進(jìn)行分析、講解則完全由課堂教學(xué)實(shí)際來(lái)確定。在練習(xí)題目的設(shè)置上要盡可能體現(xiàn)類(lèi)型的多樣性和難易的層次性，保證照顧到不同認(rèn)知水平層次的學(xué)生需求?？紤]到知識(shí)特點(diǎn)和學(xué)生日后參加高考的實(shí)際，題目設(shè)計(jì)要有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生體會(huì)到邏輯用語(yǔ)在數(shù)學(xué)推理、邏輯論證中的應(yīng)用，真正達(dá)到提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。

環(huán)節(jié)之五：鞏固作業(yè)與延伸探究

（1）作業(yè)：第29頁(yè)習(xí)題1.4A組1、2題。

（2）探究：①環(huán)節(jié)一中后4個(gè)命題與其反例分別有何關(guān)系？②根據(jù)本節(jié)知識(shí)自己寫(xiě)出幾個(gè)全稱(chēng)命題，并嘗試寫(xiě)出其否命題；列舉幾個(gè)特稱(chēng)命題，并嘗試著寫(xiě)出其否命題，并加以辨析。

按照教學(xué)的實(shí)際情況，有一部分學(xué)生無(wú)法完成相關(guān)作業(yè)，學(xué)生的作業(yè)可能會(huì)“百花齊放”，這些都是正?，F(xiàn)象，是學(xué)生思維不同水平及差異的體現(xiàn)。對(duì)學(xué)生而言，要探究以上開(kāi)放性問(wèn)題，必然需要對(duì)知識(shí)進(jìn)行消化，需要看書(shū)、思考，甚至要與其他同學(xué)合作，只有這樣才能讓知識(shí)在腦海中留下深深的烙印。學(xué)生為了解決問(wèn)題而去自主學(xué)習(xí)和探索，正是高中新課程改革所要期許的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)

[1]朱慕菊主編.走進(jìn)新課程——與課程實(shí)施者的對(duì)話(huà)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2007.

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（責(zé)任編輯羅艷）endprint