潘海英

數(shù)學(xué)是一種“語言”學(xué)科，其語言特點是符號化、邏輯化、嚴謹性、抽象性。平時教學(xué)過程中適當運用“閱讀”教學(xué)策略，不僅能加強學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、定理的理解，還能提高學(xué)生的思維深度，提高課堂教學(xué)效率。當然數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)與其他學(xué)科存在很大的差異，其語言特點表現(xiàn)為：

1.高度的抽象性。初中數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)需要有較強的邏輯思維能力，通過理性思維，提出解決問題的方案。教師在實施閱讀教學(xué)過程中，必須讓學(xué)生感知材料中的數(shù)學(xué)術(shù)語和符號，充分分析它們之間的邏輯關(guān)系，形成自己的數(shù)學(xué)思維和知識結(jié)構(gòu)，這需要教師在逐步培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和推理能力的基礎(chǔ)上實施的教學(xué)。

2.表達的精確性。數(shù)學(xué)語言不同于其他學(xué)科，對它的概念、符號、術(shù)語都要精準地表達，準確地理解。閱讀教學(xué)時，不可以用含糊不清和易產(chǎn)生歧義的詞匯教學(xué)，防止學(xué)生理解出現(xiàn)偏差。當學(xué)生通過閱讀來理解一段數(shù)學(xué)材料或一個概念、定理時，首先必須理解數(shù)學(xué)術(shù)語和每個數(shù)學(xué)符號的精確含義，不能忽視或略去表達中的任何一個數(shù)學(xué)用語。因此，瀏覽或快速閱讀方式不太適合數(shù)學(xué)閱讀學(xué)習。

3.閱讀的細致性。數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)絕不可以理解為簡單的背誦，而應(yīng)該在閱讀過程中理解體會數(shù)學(xué)概念、定理的內(nèi)涵和外延，通過閱讀領(lǐng)悟數(shù)學(xué)語言的邏輯嚴謹性及數(shù)學(xué)“言必有據(jù)”的特點，對每個數(shù)學(xué)語言表達、名詞術(shù)語、圖表等都應(yīng)細致地閱讀分析。對剛出現(xiàn)的數(shù)學(xué)定義、定理一般不能幾遍就閱讀完成，要通過反復(fù)認真閱讀，認真分析直至弄懂含義，領(lǐng)悟它們的精髓。教學(xué)中，很多學(xué)生能閱讀一段數(shù)學(xué)材料卻不能理解其中的推理和數(shù)學(xué)含義，更難體會到其中的數(shù)學(xué)思想方法，這就要求認真細致地閱讀，在閱讀過程中勤思多想。

4.閱讀思維的靈活。數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換頻繁，閱讀中需要一定的靈活性，通過不同的數(shù)學(xué)文字語言、符號語言、圖形語言等，把閱讀交流的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為易于接受的語言形式，體會用不同的語言形式表達相同的語言內(nèi)涵。例如，對角平分線的性質(zhì)語言表述：角平分線上的點到角兩邊的距離相等，可轉(zhuǎn)化為自己的符號語言：一個平分，兩個垂直，得到相等。這樣的闡述便于學(xué)生理解并準確把握條件的個數(shù)。通過語言敘述和符號語言的把握，更能體會直觀的圖形語言，培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性。

學(xué)生的數(shù)學(xué)語言特點及掌握數(shù)學(xué)術(shù)語的水平，是其智力發(fā)展和接受能力的重要指標。數(shù)學(xué)語言水平發(fā)展低的學(xué)生，課堂上對數(shù)學(xué)語言信息的敏感性差，思維轉(zhuǎn)換慢，理解能力差。因此，重視數(shù)學(xué)閱讀，豐富數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)，提高數(shù)學(xué)語言水平有著重要而現(xiàn)實的教育意義。那么在新課改中，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)閱讀水平就顯得尤為重要。

在教學(xué)中，我們需要認真體會閱讀教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，根據(jù)不同的學(xué)習內(nèi)容，靈活選擇閱讀教學(xué)手段，提高學(xué)生對學(xué)習內(nèi)容的理解。為此，我嘗試做了以下工作：

其一，引導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)概念，通過閱讀能用自己的語言敘述對概念的理解，根據(jù)自己的理解判斷概念是否正確，并能舉出符合定義的具體例子。例如，學(xué)習了分式的概念之后，列舉以下分式：

（1）1a+1；

（2）xx+1；

（3）13（x+y）；

（4）-13x2y2；

（5）a5；

（6）5x+ym（x-3）；

（7）xπ-1。結(jié)果很多學(xué)生認為（3）（4）（5）（7）是分式，（1）不是分式。這就需要通過進一步閱讀，提升對概念的理解深度。

其二，引導(dǎo)學(xué)生研讀定理、公式等，通過閱讀準確把握定理、公式的條件和結(jié)論以及適用范圍，體會定理的形成過程，在參與推導(dǎo)的過程中提高抽象思維能力，加深對定理的理解。例如，求根公式的推導(dǎo)，很多學(xué)生通過閱讀，記住公式和公式的適用條件，這些是不夠的，更重要的是把握推導(dǎo)中蘊含的重要的數(shù)學(xué)思維方法，這些顯然是死記公式、套用公式所不能達到的。

其三，引導(dǎo)學(xué)生認真讀題，審清題意，在此基礎(chǔ)上先嘗試獨立解答，后與教材中的解答作比較，找出自己解答中存在的問題，比較自己的解答和課本上有什么不同，以便更好地優(yōu)化自己的解題方法，領(lǐng)悟解題規(guī)律，掌握規(guī)范書寫格式。

其四，充分發(fā)揮教材的示范作用。教材是在充分考慮學(xué)生生理、心理特征，教育教學(xué)原理，數(shù)學(xué)學(xué)科特點等諸多因素的基礎(chǔ)上精心編制而成的，具有極高的閱讀價值。教學(xué)過程中，教師必須重視數(shù)學(xué)教材的閱讀，在重點問題講解前和后，都必須讓學(xué)生閱讀相關(guān)內(nèi)容，自學(xué)一定的材料，閱讀習題或定理的簡短文字，這些都是加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識理解的基礎(chǔ)。當然，數(shù)學(xué)思維能力的形成不可能僅僅靠閱讀教學(xué)獲得，但靈活采用閱讀教學(xué)，可以提高學(xué)生的理解深度，幫助學(xué)生提高學(xué)習效率。

總之，在新課程背景下的數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)更加貼近生活的實際。教師在平時的教學(xué)中，要注意指導(dǎo)學(xué)生讀題，在此基礎(chǔ)上深入到題目之中，逐漸養(yǎng)成良好的閱讀習慣，提高閱讀題目的技巧。

（責任編輯羅艷）endprint

數(shù)學(xué)是一種“語言”學(xué)科，其語言特點是符號化、邏輯化、嚴謹性、抽象性。平時教學(xué)過程中適當運用“閱讀”教學(xué)策略，不僅能加強學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、定理的理解，還能提高學(xué)生的思維深度，提高課堂教學(xué)效率。當然數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)與其他學(xué)科存在很大的差異，其語言特點表現(xiàn)為：

1.高度的抽象性。初中數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)需要有較強的邏輯思維能力，通過理性思維，提出解決問題的方案。教師在實施閱讀教學(xué)過程中，必須讓學(xué)生感知材料中的數(shù)學(xué)術(shù)語和符號，充分分析它們之間的邏輯關(guān)系，形成自己的數(shù)學(xué)思維和知識結(jié)構(gòu)，這需要教師在逐步培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和推理能力的基礎(chǔ)上實施的教學(xué)。

2.表達的精確性。數(shù)學(xué)語言不同于其他學(xué)科，對它的概念、符號、術(shù)語都要精準地表達，準確地理解。閱讀教學(xué)時，不可以用含糊不清和易產(chǎn)生歧義的詞匯教學(xué)，防止學(xué)生理解出現(xiàn)偏差。當學(xué)生通過閱讀來理解一段數(shù)學(xué)材料或一個概念、定理時，首先必須理解數(shù)學(xué)術(shù)語和每個數(shù)學(xué)符號的精確含義，不能忽視或略去表達中的任何一個數(shù)學(xué)用語。因此，瀏覽或快速閱讀方式不太適合數(shù)學(xué)閱讀學(xué)習。

3.閱讀的細致性。數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)絕不可以理解為簡單的背誦，而應(yīng)該在閱讀過程中理解體會數(shù)學(xué)概念、定理的內(nèi)涵和外延，通過閱讀領(lǐng)悟數(shù)學(xué)語言的邏輯嚴謹性及數(shù)學(xué)“言必有據(jù)”的特點，對每個數(shù)學(xué)語言表達、名詞術(shù)語、圖表等都應(yīng)細致地閱讀分析。對剛出現(xiàn)的數(shù)學(xué)定義、定理一般不能幾遍就閱讀完成，要通過反復(fù)認真閱讀，認真分析直至弄懂含義，領(lǐng)悟它們的精髓。教學(xué)中，很多學(xué)生能閱讀一段數(shù)學(xué)材料卻不能理解其中的推理和數(shù)學(xué)含義，更難體會到其中的數(shù)學(xué)思想方法，這就要求認真細致地閱讀，在閱讀過程中勤思多想。

4.閱讀思維的靈活。數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換頻繁，閱讀中需要一定的靈活性，通過不同的數(shù)學(xué)文字語言、符號語言、圖形語言等，把閱讀交流的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為易于接受的語言形式，體會用不同的語言形式表達相同的語言內(nèi)涵。例如，對角平分線的性質(zhì)語言表述：角平分線上的點到角兩邊的距離相等，可轉(zhuǎn)化為自己的符號語言：一個平分，兩個垂直，得到相等。這樣的闡述便于學(xué)生理解并準確把握條件的個數(shù)。通過語言敘述和符號語言的把握，更能體會直觀的圖形語言，培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性。

學(xué)生的數(shù)學(xué)語言特點及掌握數(shù)學(xué)術(shù)語的水平，是其智力發(fā)展和接受能力的重要指標。數(shù)學(xué)語言水平發(fā)展低的學(xué)生，課堂上對數(shù)學(xué)語言信息的敏感性差，思維轉(zhuǎn)換慢，理解能力差。因此，重視數(shù)學(xué)閱讀，豐富數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)，提高數(shù)學(xué)語言水平有著重要而現(xiàn)實的教育意義。那么在新課改中，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)閱讀水平就顯得尤為重要。

在教學(xué)中，我們需要認真體會閱讀教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，根據(jù)不同的學(xué)習內(nèi)容，靈活選擇閱讀教學(xué)手段，提高學(xué)生對學(xué)習內(nèi)容的理解。為此，我嘗試做了以下工作：

其一，引導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)概念，通過閱讀能用自己的語言敘述對概念的理解，根據(jù)自己的理解判斷概念是否正確，并能舉出符合定義的具體例子。例如，學(xué)習了分式的概念之后，列舉以下分式：

（1）1a+1；

（2）xx+1；

（3）13（x+y）；

（4）-13x2y2；

（5）a5；

（6）5x+ym（x-3）；

（7）xπ-1。結(jié)果很多學(xué)生認為（3）（4）（5）（7）是分式，（1）不是分式。這就需要通過進一步閱讀，提升對概念的理解深度。

其二，引導(dǎo)學(xué)生研讀定理、公式等，通過閱讀準確把握定理、公式的條件和結(jié)論以及適用范圍，體會定理的形成過程，在參與推導(dǎo)的過程中提高抽象思維能力，加深對定理的理解。例如，求根公式的推導(dǎo)，很多學(xué)生通過閱讀，記住公式和公式的適用條件，這些是不夠的，更重要的是把握推導(dǎo)中蘊含的重要的數(shù)學(xué)思維方法，這些顯然是死記公式、套用公式所不能達到的。

其三，引導(dǎo)學(xué)生認真讀題，審清題意，在此基礎(chǔ)上先嘗試獨立解答，后與教材中的解答作比較，找出自己解答中存在的問題，比較自己的解答和課本上有什么不同，以便更好地優(yōu)化自己的解題方法，領(lǐng)悟解題規(guī)律，掌握規(guī)范書寫格式。

其四，充分發(fā)揮教材的示范作用。教材是在充分考慮學(xué)生生理、心理特征，教育教學(xué)原理，數(shù)學(xué)學(xué)科特點等諸多因素的基礎(chǔ)上精心編制而成的，具有極高的閱讀價值。教學(xué)過程中，教師必須重視數(shù)學(xué)教材的閱讀，在重點問題講解前和后，都必須讓學(xué)生閱讀相關(guān)內(nèi)容，自學(xué)一定的材料，閱讀習題或定理的簡短文字，這些都是加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識理解的基礎(chǔ)。當然，數(shù)學(xué)思維能力的形成不可能僅僅靠閱讀教學(xué)獲得，但靈活采用閱讀教學(xué)，可以提高學(xué)生的理解深度，幫助學(xué)生提高學(xué)習效率。

總之，在新課程背景下的數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)更加貼近生活的實際。教師在平時的教學(xué)中，要注意指導(dǎo)學(xué)生讀題，在此基礎(chǔ)上深入到題目之中，逐漸養(yǎng)成良好的閱讀習慣，提高閱讀題目的技巧。

（責任編輯羅艷）endprint

數(shù)學(xué)是一種“語言”學(xué)科，其語言特點是符號化、邏輯化、嚴謹性、抽象性。平時教學(xué)過程中適當運用“閱讀”教學(xué)策略，不僅能加強學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、定理的理解，還能提高學(xué)生的思維深度，提高課堂教學(xué)效率。當然數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)與其他學(xué)科存在很大的差異，其語言特點表現(xiàn)為：

1.高度的抽象性。初中數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)需要有較強的邏輯思維能力，通過理性思維，提出解決問題的方案。教師在實施閱讀教學(xué)過程中，必須讓學(xué)生感知材料中的數(shù)學(xué)術(shù)語和符號，充分分析它們之間的邏輯關(guān)系，形成自己的數(shù)學(xué)思維和知識結(jié)構(gòu)，這需要教師在逐步培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和推理能力的基礎(chǔ)上實施的教學(xué)。

2.表達的精確性。數(shù)學(xué)語言不同于其他學(xué)科，對它的概念、符號、術(shù)語都要精準地表達，準確地理解。閱讀教學(xué)時，不可以用含糊不清和易產(chǎn)生歧義的詞匯教學(xué)，防止學(xué)生理解出現(xiàn)偏差。當學(xué)生通過閱讀來理解一段數(shù)學(xué)材料或一個概念、定理時，首先必須理解數(shù)學(xué)術(shù)語和每個數(shù)學(xué)符號的精確含義，不能忽視或略去表達中的任何一個數(shù)學(xué)用語。因此，瀏覽或快速閱讀方式不太適合數(shù)學(xué)閱讀學(xué)習。

3.閱讀的細致性。數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)絕不可以理解為簡單的背誦，而應(yīng)該在閱讀過程中理解體會數(shù)學(xué)概念、定理的內(nèi)涵和外延，通過閱讀領(lǐng)悟數(shù)學(xué)語言的邏輯嚴謹性及數(shù)學(xué)“言必有據(jù)”的特點，對每個數(shù)學(xué)語言表達、名詞術(shù)語、圖表等都應(yīng)細致地閱讀分析。對剛出現(xiàn)的數(shù)學(xué)定義、定理一般不能幾遍就閱讀完成，要通過反復(fù)認真閱讀，認真分析直至弄懂含義，領(lǐng)悟它們的精髓。教學(xué)中，很多學(xué)生能閱讀一段數(shù)學(xué)材料卻不能理解其中的推理和數(shù)學(xué)含義，更難體會到其中的數(shù)學(xué)思想方法，這就要求認真細致地閱讀，在閱讀過程中勤思多想。

4.閱讀思維的靈活。數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換頻繁，閱讀中需要一定的靈活性，通過不同的數(shù)學(xué)文字語言、符號語言、圖形語言等，把閱讀交流的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為易于接受的語言形式，體會用不同的語言形式表達相同的語言內(nèi)涵。例如，對角平分線的性質(zhì)語言表述：角平分線上的點到角兩邊的距離相等，可轉(zhuǎn)化為自己的符號語言：一個平分，兩個垂直，得到相等。這樣的闡述便于學(xué)生理解并準確把握條件的個數(shù)。通過語言敘述和符號語言的把握，更能體會直觀的圖形語言，培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性。

學(xué)生的數(shù)學(xué)語言特點及掌握數(shù)學(xué)術(shù)語的水平，是其智力發(fā)展和接受能力的重要指標。數(shù)學(xué)語言水平發(fā)展低的學(xué)生，課堂上對數(shù)學(xué)語言信息的敏感性差，思維轉(zhuǎn)換慢，理解能力差。因此，重視數(shù)學(xué)閱讀，豐富數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)，提高數(shù)學(xué)語言水平有著重要而現(xiàn)實的教育意義。那么在新課改中，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)閱讀水平就顯得尤為重要。

在教學(xué)中，我們需要認真體會閱讀教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，根據(jù)不同的學(xué)習內(nèi)容，靈活選擇閱讀教學(xué)手段，提高學(xué)生對學(xué)習內(nèi)容的理解。為此，我嘗試做了以下工作：

其一，引導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)概念，通過閱讀能用自己的語言敘述對概念的理解，根據(jù)自己的理解判斷概念是否正確，并能舉出符合定義的具體例子。例如，學(xué)習了分式的概念之后，列舉以下分式：

（1）1a+1；

（2）xx+1；

（3）13（x+y）；

（4）-13x2y2；

（5）a5；

（6）5x+ym（x-3）；

（7）xπ-1。結(jié)果很多學(xué)生認為（3）（4）（5）（7）是分式，（1）不是分式。這就需要通過進一步閱讀，提升對概念的理解深度。

其二，引導(dǎo)學(xué)生研讀定理、公式等，通過閱讀準確把握定理、公式的條件和結(jié)論以及適用范圍，體會定理的形成過程，在參與推導(dǎo)的過程中提高抽象思維能力，加深對定理的理解。例如，求根公式的推導(dǎo)，很多學(xué)生通過閱讀，記住公式和公式的適用條件，這些是不夠的，更重要的是把握推導(dǎo)中蘊含的重要的數(shù)學(xué)思維方法，這些顯然是死記公式、套用公式所不能達到的。

其三，引導(dǎo)學(xué)生認真讀題，審清題意，在此基礎(chǔ)上先嘗試獨立解答，后與教材中的解答作比較，找出自己解答中存在的問題，比較自己的解答和課本上有什么不同，以便更好地優(yōu)化自己的解題方法，領(lǐng)悟解題規(guī)律，掌握規(guī)范書寫格式。

其四，充分發(fā)揮教材的示范作用。教材是在充分考慮學(xué)生生理、心理特征，教育教學(xué)原理，數(shù)學(xué)學(xué)科特點等諸多因素的基礎(chǔ)上精心編制而成的，具有極高的閱讀價值。教學(xué)過程中，教師必須重視數(shù)學(xué)教材的閱讀，在重點問題講解前和后，都必須讓學(xué)生閱讀相關(guān)內(nèi)容，自學(xué)一定的材料，閱讀習題或定理的簡短文字，這些都是加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識理解的基礎(chǔ)。當然，數(shù)學(xué)思維能力的形成不可能僅僅靠閱讀教學(xué)獲得，但靈活采用閱讀教學(xué)，可以提高學(xué)生的理解深度，幫助學(xué)生提高學(xué)習效率。

總之，在新課程背景下的數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)更加貼近生活的實際。教師在平時的教學(xué)中，要注意指導(dǎo)學(xué)生讀題，在此基礎(chǔ)上深入到題目之中，逐漸養(yǎng)成良好的閱讀習慣，提高閱讀題目的技巧。

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