蒙遠(yuǎn)照

長期以來，傳統(tǒng)教學(xué)習(xí)慣于“以教師為中心”的教學(xué)模式，把學(xué)生看做知識(shí)的容器，學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)。新課程改革強(qiáng)調(diào)以學(xué)生發(fā)展為本，以培養(yǎng)學(xué)生的能力為出發(fā)點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。課堂不再是教師個(gè)人表演的舞臺(tái)，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，因此教師要精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生積極參與、主動(dòng)學(xué)習(xí)；提倡“做中學(xué)”，重視學(xué)生探究問題的過程與方法，重視學(xué)生能力的培養(yǎng)。

一、培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

自主學(xué)習(xí)是新課程改革倡導(dǎo)的一種主要學(xué)習(xí)方式。初中生已經(jīng)具有獨(dú)立生活和獨(dú)立獲取知識(shí)的能力，具有自我表現(xiàn)、自我負(fù)責(zé)的主觀意識(shí)和實(shí)現(xiàn)自我的愿望。因此，教師在傳授知識(shí)的同時(shí)應(yīng)幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)的自覺性和主動(dòng)性，幫助他們逐步掌握自主學(xué)習(xí)的方法和養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成是實(shí)現(xiàn)自主課堂的關(guān)鍵，學(xué)生學(xué)習(xí)被動(dòng)、效率不高與他們的學(xué)習(xí)習(xí)慣不好有關(guān)。教師要求做什么，才做什么，總是“要我學(xué)”，而不是“我要學(xué)”，學(xué)生有這樣的學(xué)習(xí)態(tài)度，教學(xué)質(zhì)量是很難得到保證的。因此，教師要注重在課前預(yù)習(xí)、課堂教學(xué)、課后復(fù)習(xí)等環(huán)節(jié)中培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，包括課前怎樣預(yù)習(xí)；課堂上怎樣與老師、同學(xué)配合，開動(dòng)腦筋，積極探索；課后怎樣復(fù)習(xí)、總結(jié)、做練習(xí)；怎樣制訂可行的學(xué)習(xí)計(jì)劃，等等。

自主學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。因此教師要轉(zhuǎn)變自己的角色，“以學(xué)生為中心”，積極搭建和提供學(xué)生自主學(xué)習(xí)的平臺(tái)和資源，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，盡可能地給學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)、思考的時(shí)間和空間及充分展示和表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)。在自主學(xué)習(xí)過程中，教師要適時(shí)地引導(dǎo)和點(diǎn)撥，為學(xué)生創(chuàng)造良好的環(huán)境，培養(yǎng)他們遇到困難及時(shí)向老師、同學(xué)、文本、網(wǎng)絡(luò)求教的意識(shí)和能力，豐富學(xué)生自主學(xué)習(xí)的途徑和形式。良好的教學(xué)，不在于教師傳授了多少知識(shí)，而在于教師如何發(fā)揮主導(dǎo)作用，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣、習(xí)慣和能力，從而使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。正如葉圣陶所說的“教是為了不教，教育的最終目的在于使學(xué)生能自學(xué)自勵(lì)，出了學(xué)校，擔(dān)任了工作，一直能自學(xué)自勵(lì)，一輩子做主動(dòng)有為的人”。

二、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

當(dāng)前的教育是以培養(yǎng)創(chuàng)新能力為核心的素質(zhì)教育。教師要轉(zhuǎn)變教育教學(xué)理念，改變課堂上傳統(tǒng)的“教師問，學(xué)生答”“教師滿堂灌，學(xué)生全盤接受”的單向傳授知識(shí)的教學(xué)模式；要努力營造民主、平等、和諧的教學(xué)氛圍，采取“自主探究、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流”的教學(xué)模式，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與課堂教學(xué)活動(dòng)。問題由學(xué)生提出，結(jié)論由學(xué)生摸索探究，方法和規(guī)律由學(xué)生發(fā)現(xiàn)總結(jié)，讓學(xué)生在動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手中充分發(fā)揮個(gè)性和特長。解放學(xué)生思想，開闊學(xué)生視野，提倡學(xué)生向課本、向權(quán)威挑戰(zhàn)，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難，培養(yǎng)學(xué)生敢于提問題的意識(shí)和習(xí)慣，有利于促進(jìn)創(chuàng)新思維的發(fā)展。當(dāng)學(xué)生回答錯(cuò)誤，觀點(diǎn)不正確時(shí)，教師也不要一概否定，應(yīng)充分肯定他們善于提出問題和表達(dá)新觀點(diǎn)的做法，這樣不但保護(hù)了學(xué)生的自尊心，更能培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、勇于提出不同的見解的精神。波利亞說過：“數(shù)學(xué)的事實(shí)首先是被猜想，然后是被證實(shí)?！焙芏鄶?shù)學(xué)理論、定理、公式的發(fā)現(xiàn)往往都是從猜想開始的。學(xué)生的每一次疑問和結(jié)論，都是辛苦探索得出的，不管正確與否，都來之不易，教師要細(xì)心呵護(hù)和鼓勵(lì)，也許樂于探究、勇于創(chuàng)新的種子就在課堂細(xì)節(jié)中得到播種和發(fā)芽。

三、培養(yǎng)學(xué)生的反思能力

弗洛登塔爾認(rèn)為：“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力?！睂W(xué)生學(xué)習(xí)中的反思是指學(xué)生對(duì)自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的學(xué)習(xí)行為以及由此產(chǎn)生的結(jié)果進(jìn)行審視和分析，并進(jìn)行調(diào)整、改進(jìn)和深化，使自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解更加深刻，進(jìn)而形成良好的思維品質(zhì)。解題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必由之路，但是，不同的解題指導(dǎo)思想會(huì)有不同的解題效果，這是數(shù)學(xué)的奧妙和魅力所在。如果獲得正確答案后就完事大吉，不對(duì)解題過程進(jìn)行回顧和反思，那么解題就有可能停留在經(jīng)驗(yàn)水平上，就題論題；如果解完題后，養(yǎng)成回顧和反思的習(xí)慣，對(duì)自己的思路作出自我評(píng)價(jià)，向更深的層次去探求：解題的關(guān)鍵是什么？運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想方法？是否還有其他的解決方法和思路？能否舉一反三，總結(jié)規(guī)律，解決一類題目？通過探討成功的經(jīng)驗(yàn)和失敗的教訓(xùn)，學(xué)生的思維就會(huì)更加寬廣、發(fā)散、靈活、深刻。只有勤于反思、善于反思，養(yǎng)成解題后反思的習(xí)慣，才能“站得高，看得遠(yuǎn)”，提高學(xué)生解題的能力，從而提高學(xué)習(xí)效率，提高分析問題和解決問題的能力。

四、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

變式訓(xùn)練是數(shù)學(xué)教學(xué)中為了鞏固和加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，溝通各知識(shí)之間的聯(lián)系，精心設(shè)計(jì)題組進(jìn)行某方面的訓(xùn)練，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的目的。通過變式訓(xùn)練，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愛好，充分挖掘他們潛在的創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生善于從不同角度、不同方向去探索解決問題的不同思路和方法。在變式訓(xùn)練中，教師應(yīng)變換問題的條件或結(jié)論，或條件和結(jié)論同時(shí)做些變化，或轉(zhuǎn)換問題的形式或內(nèi)容，一題多問，一題多變，一題多解，在變化中拓寬學(xué)生的思路，發(fā)展學(xué)生的

智力，提高學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。

例如，如圖1所示，OA、OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，點(diǎn)C是OB延長線上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)C作直線切⊙O于點(diǎn)D，連接AD交OC于點(diǎn)E。（1）求證：CD=CE。（2）變式①：若將圖1中的半徑OB所在直線向上平行移動(dòng)交OA于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)B，其他條件不變，如圖2所示，那么上述結(jié)論CD=CE還成立嗎？為什么？（3）變式②：若將圖1中的半徑OB所在直線向上平行移到⊙O外CF處，點(diǎn)E是DA的延長線與CF的交點(diǎn)，其他條件不變，如圖3所示，那么上述結(jié)論CD=CE還成立嗎？為什么？

教學(xué)實(shí)踐表明，對(duì)基本的、典型的例題、習(xí)題進(jìn)行變式、拓展，可幫助學(xué)生克服思維定式，掌握題目內(nèi)在的聯(lián)系和規(guī)律，有效提升學(xué)生的思維能力。當(dāng)然，在實(shí)際教學(xué)中，由于變式題目難度較大，學(xué)生可能會(huì)走很多彎路，出錯(cuò)率較高，為此教師應(yīng)多鼓勵(lì)和引導(dǎo)，少批評(píng)和責(zé)怪，讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)充滿信心和勇氣；要牢記第斯多惠所說的：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞?！?/p>

學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)是一個(gè)長期復(fù)雜的過程，這需要教師有足夠的專業(yè)理論、信念、耐心和決心。課堂上要從提高能力出發(fā)，要多給學(xué)生一些時(shí)間，讓他們自主學(xué)習(xí)；多給學(xué)生一些機(jī)會(huì)，讓他們積極參與教學(xué)活動(dòng)，充分發(fā)揮他們的創(chuàng)造潛能，讓他們敢于突破常規(guī)，敢于發(fā)表個(gè)人意見，主動(dòng)思考、探索、討論，在活動(dòng)中不斷發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，提高數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]鞠勤主編.經(jīng)典教學(xué)案例與創(chuàng)新課堂設(shè)計(jì)[M].北京：世界知識(shí)出版社，2006.

[2]周小山主編.四川省基礎(chǔ)教育課程改革教師培訓(xùn)教材編寫組編寫.教師教學(xué)究竟靠什么——談新課程的教學(xué)觀念[M].北京：北京大學(xué)出版社，2002.

[3]薛金星主編.中學(xué)教材全解（人教版，九年級(jí)數(shù)學(xué)，上冊(cè)）[M].西安：陜西人民教育出版社，2010.

（責(zé)任編輯黃春香）endprint

長期以來，傳統(tǒng)教學(xué)習(xí)慣于“以教師為中心”的教學(xué)模式，把學(xué)生看做知識(shí)的容器，學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)。新課程改革強(qiáng)調(diào)以學(xué)生發(fā)展為本，以培養(yǎng)學(xué)生的能力為出發(fā)點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。課堂不再是教師個(gè)人表演的舞臺(tái)，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，因此教師要精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生積極參與、主動(dòng)學(xué)習(xí)；提倡“做中學(xué)”，重視學(xué)生探究問題的過程與方法，重視學(xué)生能力的培養(yǎng)。

一、培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

自主學(xué)習(xí)是新課程改革倡導(dǎo)的一種主要學(xué)習(xí)方式。初中生已經(jīng)具有獨(dú)立生活和獨(dú)立獲取知識(shí)的能力，具有自我表現(xiàn)、自我負(fù)責(zé)的主觀意識(shí)和實(shí)現(xiàn)自我的愿望。因此，教師在傳授知識(shí)的同時(shí)應(yīng)幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)的自覺性和主動(dòng)性，幫助他們逐步掌握自主學(xué)習(xí)的方法和養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成是實(shí)現(xiàn)自主課堂的關(guān)鍵，學(xué)生學(xué)習(xí)被動(dòng)、效率不高與他們的學(xué)習(xí)習(xí)慣不好有關(guān)。教師要求做什么，才做什么，總是“要我學(xué)”，而不是“我要學(xué)”，學(xué)生有這樣的學(xué)習(xí)態(tài)度，教學(xué)質(zhì)量是很難得到保證的。因此，教師要注重在課前預(yù)習(xí)、課堂教學(xué)、課后復(fù)習(xí)等環(huán)節(jié)中培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，包括課前怎樣預(yù)習(xí)；課堂上怎樣與老師、同學(xué)配合，開動(dòng)腦筋，積極探索；課后怎樣復(fù)習(xí)、總結(jié)、做練習(xí)；怎樣制訂可行的學(xué)習(xí)計(jì)劃，等等。

自主學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。因此教師要轉(zhuǎn)變自己的角色，“以學(xué)生為中心”，積極搭建和提供學(xué)生自主學(xué)習(xí)的平臺(tái)和資源，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，盡可能地給學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)、思考的時(shí)間和空間及充分展示和表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)。在自主學(xué)習(xí)過程中，教師要適時(shí)地引導(dǎo)和點(diǎn)撥，為學(xué)生創(chuàng)造良好的環(huán)境，培養(yǎng)他們遇到困難及時(shí)向老師、同學(xué)、文本、網(wǎng)絡(luò)求教的意識(shí)和能力，豐富學(xué)生自主學(xué)習(xí)的途徑和形式。良好的教學(xué)，不在于教師傳授了多少知識(shí)，而在于教師如何發(fā)揮主導(dǎo)作用，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣、習(xí)慣和能力，從而使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。正如葉圣陶所說的“教是為了不教，教育的最終目的在于使學(xué)生能自學(xué)自勵(lì)，出了學(xué)校，擔(dān)任了工作，一直能自學(xué)自勵(lì)，一輩子做主動(dòng)有為的人”。

二、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

當(dāng)前的教育是以培養(yǎng)創(chuàng)新能力為核心的素質(zhì)教育。教師要轉(zhuǎn)變教育教學(xué)理念，改變課堂上傳統(tǒng)的“教師問，學(xué)生答”“教師滿堂灌，學(xué)生全盤接受”的單向傳授知識(shí)的教學(xué)模式；要努力營造民主、平等、和諧的教學(xué)氛圍，采取“自主探究、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流”的教學(xué)模式，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與課堂教學(xué)活動(dòng)。問題由學(xué)生提出，結(jié)論由學(xué)生摸索探究，方法和規(guī)律由學(xué)生發(fā)現(xiàn)總結(jié)，讓學(xué)生在動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手中充分發(fā)揮個(gè)性和特長。解放學(xué)生思想，開闊學(xué)生視野，提倡學(xué)生向課本、向權(quán)威挑戰(zhàn)，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難，培養(yǎng)學(xué)生敢于提問題的意識(shí)和習(xí)慣，有利于促進(jìn)創(chuàng)新思維的發(fā)展。當(dāng)學(xué)生回答錯(cuò)誤，觀點(diǎn)不正確時(shí)，教師也不要一概否定，應(yīng)充分肯定他們善于提出問題和表達(dá)新觀點(diǎn)的做法，這樣不但保護(hù)了學(xué)生的自尊心，更能培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、勇于提出不同的見解的精神。波利亞說過：“數(shù)學(xué)的事實(shí)首先是被猜想，然后是被證實(shí)。”很多數(shù)學(xué)理論、定理、公式的發(fā)現(xiàn)往往都是從猜想開始的。學(xué)生的每一次疑問和結(jié)論，都是辛苦探索得出的，不管正確與否，都來之不易，教師要細(xì)心呵護(hù)和鼓勵(lì)，也許樂于探究、勇于創(chuàng)新的種子就在課堂細(xì)節(jié)中得到播種和發(fā)芽。

三、培養(yǎng)學(xué)生的反思能力

弗洛登塔爾認(rèn)為：“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力?！睂W(xué)生學(xué)習(xí)中的反思是指學(xué)生對(duì)自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的學(xué)習(xí)行為以及由此產(chǎn)生的結(jié)果進(jìn)行審視和分析，并進(jìn)行調(diào)整、改進(jìn)和深化，使自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解更加深刻，進(jìn)而形成良好的思維品質(zhì)。解題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必由之路，但是，不同的解題指導(dǎo)思想會(huì)有不同的解題效果，這是數(shù)學(xué)的奧妙和魅力所在。如果獲得正確答案后就完事大吉，不對(duì)解題過程進(jìn)行回顧和反思，那么解題就有可能停留在經(jīng)驗(yàn)水平上，就題論題；如果解完題后，養(yǎng)成回顧和反思的習(xí)慣，對(duì)自己的思路作出自我評(píng)價(jià)，向更深的層次去探求：解題的關(guān)鍵是什么？運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想方法？是否還有其他的解決方法和思路？能否舉一反三，總結(jié)規(guī)律，解決一類題目？通過探討成功的經(jīng)驗(yàn)和失敗的教訓(xùn)，學(xué)生的思維就會(huì)更加寬廣、發(fā)散、靈活、深刻。只有勤于反思、善于反思，養(yǎng)成解題后反思的習(xí)慣，才能“站得高，看得遠(yuǎn)”，提高學(xué)生解題的能力，從而提高學(xué)習(xí)效率，提高分析問題和解決問題的能力。

四、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

變式訓(xùn)練是數(shù)學(xué)教學(xué)中為了鞏固和加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，溝通各知識(shí)之間的聯(lián)系，精心設(shè)計(jì)題組進(jìn)行某方面的訓(xùn)練，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的目的。通過變式訓(xùn)練，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愛好，充分挖掘他們潛在的創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生善于從不同角度、不同方向去探索解決問題的不同思路和方法。在變式訓(xùn)練中，教師應(yīng)變換問題的條件或結(jié)論，或條件和結(jié)論同時(shí)做些變化，或轉(zhuǎn)換問題的形式或內(nèi)容，一題多問，一題多變，一題多解，在變化中拓寬學(xué)生的思路，發(fā)展學(xué)生的

智力，提高學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。

例如，如圖1所示，OA、OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，點(diǎn)C是OB延長線上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)C作直線切⊙O于點(diǎn)D，連接AD交OC于點(diǎn)E。（1）求證：CD=CE。（2）變式①：若將圖1中的半徑OB所在直線向上平行移動(dòng)交OA于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)B，其他條件不變，如圖2所示，那么上述結(jié)論CD=CE還成立嗎？為什么？（3）變式②：若將圖1中的半徑OB所在直線向上平行移到⊙O外CF處，點(diǎn)E是DA的延長線與CF的交點(diǎn)，其他條件不變，如圖3所示，那么上述結(jié)論CD=CE還成立嗎？為什么？

教學(xué)實(shí)踐表明，對(duì)基本的、典型的例題、習(xí)題進(jìn)行變式、拓展，可幫助學(xué)生克服思維定式，掌握題目內(nèi)在的聯(lián)系和規(guī)律，有效提升學(xué)生的思維能力。當(dāng)然，在實(shí)際教學(xué)中，由于變式題目難度較大，學(xué)生可能會(huì)走很多彎路，出錯(cuò)率較高，為此教師應(yīng)多鼓勵(lì)和引導(dǎo)，少批評(píng)和責(zé)怪，讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)充滿信心和勇氣；要牢記第斯多惠所說的：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞?！?/p>

學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)是一個(gè)長期復(fù)雜的過程，這需要教師有足夠的專業(yè)理論、信念、耐心和決心。課堂上要從提高能力出發(fā)，要多給學(xué)生一些時(shí)間，讓他們自主學(xué)習(xí)；多給學(xué)生一些機(jī)會(huì)，讓他們積極參與教學(xué)活動(dòng)，充分發(fā)揮他們的創(chuàng)造潛能，讓他們敢于突破常規(guī)，敢于發(fā)表個(gè)人意見，主動(dòng)思考、探索、討論，在活動(dòng)中不斷發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，提高數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]鞠勤主編.經(jīng)典教學(xué)案例與創(chuàng)新課堂設(shè)計(jì)[M].北京：世界知識(shí)出版社，2006.

[2]周小山主編.四川省基礎(chǔ)教育課程改革教師培訓(xùn)教材編寫組編寫.教師教學(xué)究竟靠什么——談新課程的教學(xué)觀念[M].北京：北京大學(xué)出版社，2002.

[3]薛金星主編.中學(xué)教材全解（人教版，九年級(jí)數(shù)學(xué)，上冊(cè)）[M].西安：陜西人民教育出版社，2010.

（責(zé)任編輯黃春香）endprint

長期以來，傳統(tǒng)教學(xué)習(xí)慣于“以教師為中心”的教學(xué)模式，把學(xué)生看做知識(shí)的容器，學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)。新課程改革強(qiáng)調(diào)以學(xué)生發(fā)展為本，以培養(yǎng)學(xué)生的能力為出發(fā)點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。課堂不再是教師個(gè)人表演的舞臺(tái)，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，因此教師要精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生積極參與、主動(dòng)學(xué)習(xí)；提倡“做中學(xué)”，重視學(xué)生探究問題的過程與方法，重視學(xué)生能力的培養(yǎng)。

一、培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

自主學(xué)習(xí)是新課程改革倡導(dǎo)的一種主要學(xué)習(xí)方式。初中生已經(jīng)具有獨(dú)立生活和獨(dú)立獲取知識(shí)的能力，具有自我表現(xiàn)、自我負(fù)責(zé)的主觀意識(shí)和實(shí)現(xiàn)自我的愿望。因此，教師在傳授知識(shí)的同時(shí)應(yīng)幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)的自覺性和主動(dòng)性，幫助他們逐步掌握自主學(xué)習(xí)的方法和養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成是實(shí)現(xiàn)自主課堂的關(guān)鍵，學(xué)生學(xué)習(xí)被動(dòng)、效率不高與他們的學(xué)習(xí)習(xí)慣不好有關(guān)。教師要求做什么，才做什么，總是“要我學(xué)”，而不是“我要學(xué)”，學(xué)生有這樣的學(xué)習(xí)態(tài)度，教學(xué)質(zhì)量是很難得到保證的。因此，教師要注重在課前預(yù)習(xí)、課堂教學(xué)、課后復(fù)習(xí)等環(huán)節(jié)中培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，包括課前怎樣預(yù)習(xí)；課堂上怎樣與老師、同學(xué)配合，開動(dòng)腦筋，積極探索；課后怎樣復(fù)習(xí)、總結(jié)、做練習(xí)；怎樣制訂可行的學(xué)習(xí)計(jì)劃，等等。

自主學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。因此教師要轉(zhuǎn)變自己的角色，“以學(xué)生為中心”，積極搭建和提供學(xué)生自主學(xué)習(xí)的平臺(tái)和資源，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，盡可能地給學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)、思考的時(shí)間和空間及充分展示和表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)。在自主學(xué)習(xí)過程中，教師要適時(shí)地引導(dǎo)和點(diǎn)撥，為學(xué)生創(chuàng)造良好的環(huán)境，培養(yǎng)他們遇到困難及時(shí)向老師、同學(xué)、文本、網(wǎng)絡(luò)求教的意識(shí)和能力，豐富學(xué)生自主學(xué)習(xí)的途徑和形式。良好的教學(xué)，不在于教師傳授了多少知識(shí)，而在于教師如何發(fā)揮主導(dǎo)作用，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣、習(xí)慣和能力，從而使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。正如葉圣陶所說的“教是為了不教，教育的最終目的在于使學(xué)生能自學(xué)自勵(lì)，出了學(xué)校，擔(dān)任了工作，一直能自學(xué)自勵(lì)，一輩子做主動(dòng)有為的人”。

二、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

當(dāng)前的教育是以培養(yǎng)創(chuàng)新能力為核心的素質(zhì)教育。教師要轉(zhuǎn)變教育教學(xué)理念，改變課堂上傳統(tǒng)的“教師問，學(xué)生答”“教師滿堂灌，學(xué)生全盤接受”的單向傳授知識(shí)的教學(xué)模式；要努力營造民主、平等、和諧的教學(xué)氛圍，采取“自主探究、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流”的教學(xué)模式，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與課堂教學(xué)活動(dòng)。問題由學(xué)生提出，結(jié)論由學(xué)生摸索探究，方法和規(guī)律由學(xué)生發(fā)現(xiàn)總結(jié)，讓學(xué)生在動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手中充分發(fā)揮個(gè)性和特長。解放學(xué)生思想，開闊學(xué)生視野，提倡學(xué)生向課本、向權(quán)威挑戰(zhàn)，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難，培養(yǎng)學(xué)生敢于提問題的意識(shí)和習(xí)慣，有利于促進(jìn)創(chuàng)新思維的發(fā)展。當(dāng)學(xué)生回答錯(cuò)誤，觀點(diǎn)不正確時(shí)，教師也不要一概否定，應(yīng)充分肯定他們善于提出問題和表達(dá)新觀點(diǎn)的做法，這樣不但保護(hù)了學(xué)生的自尊心，更能培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、勇于提出不同的見解的精神。波利亞說過：“數(shù)學(xué)的事實(shí)首先是被猜想，然后是被證實(shí)?！焙芏鄶?shù)學(xué)理論、定理、公式的發(fā)現(xiàn)往往都是從猜想開始的。學(xué)生的每一次疑問和結(jié)論，都是辛苦探索得出的，不管正確與否，都來之不易，教師要細(xì)心呵護(hù)和鼓勵(lì)，也許樂于探究、勇于創(chuàng)新的種子就在課堂細(xì)節(jié)中得到播種和發(fā)芽。

三、培養(yǎng)學(xué)生的反思能力

弗洛登塔爾認(rèn)為：“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力?！睂W(xué)生學(xué)習(xí)中的反思是指學(xué)生對(duì)自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的學(xué)習(xí)行為以及由此產(chǎn)生的結(jié)果進(jìn)行審視和分析，并進(jìn)行調(diào)整、改進(jìn)和深化，使自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解更加深刻，進(jìn)而形成良好的思維品質(zhì)。解題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必由之路，但是，不同的解題指導(dǎo)思想會(huì)有不同的解題效果，這是數(shù)學(xué)的奧妙和魅力所在。如果獲得正確答案后就完事大吉，不對(duì)解題過程進(jìn)行回顧和反思，那么解題就有可能停留在經(jīng)驗(yàn)水平上，就題論題；如果解完題后，養(yǎng)成回顧和反思的習(xí)慣，對(duì)自己的思路作出自我評(píng)價(jià)，向更深的層次去探求：解題的關(guān)鍵是什么？運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想方法？是否還有其他的解決方法和思路？能否舉一反三，總結(jié)規(guī)律，解決一類題目？通過探討成功的經(jīng)驗(yàn)和失敗的教訓(xùn)，學(xué)生的思維就會(huì)更加寬廣、發(fā)散、靈活、深刻。只有勤于反思、善于反思，養(yǎng)成解題后反思的習(xí)慣，才能“站得高，看得遠(yuǎn)”，提高學(xué)生解題的能力，從而提高學(xué)習(xí)效率，提高分析問題和解決問題的能力。

四、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

變式訓(xùn)練是數(shù)學(xué)教學(xué)中為了鞏固和加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，溝通各知識(shí)之間的聯(lián)系，精心設(shè)計(jì)題組進(jìn)行某方面的訓(xùn)練，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的目的。通過變式訓(xùn)練，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愛好，充分挖掘他們潛在的創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生善于從不同角度、不同方向去探索解決問題的不同思路和方法。在變式訓(xùn)練中，教師應(yīng)變換問題的條件或結(jié)論，或條件和結(jié)論同時(shí)做些變化，或轉(zhuǎn)換問題的形式或內(nèi)容，一題多問，一題多變，一題多解，在變化中拓寬學(xué)生的思路，發(fā)展學(xué)生的

智力，提高學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。

例如，如圖1所示，OA、OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，點(diǎn)C是OB延長線上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)C作直線切⊙O于點(diǎn)D，連接AD交OC于點(diǎn)E。（1）求證：CD=CE。（2）變式①：若將圖1中的半徑OB所在直線向上平行移動(dòng)交OA于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)B，其他條件不變，如圖2所示，那么上述結(jié)論CD=CE還成立嗎？為什么？（3）變式②：若將圖1中的半徑OB所在直線向上平行移到⊙O外CF處，點(diǎn)E是DA的延長線與CF的交點(diǎn)，其他條件不變，如圖3所示，那么上述結(jié)論CD=CE還成立嗎？為什么？

教學(xué)實(shí)踐表明，對(duì)基本的、典型的例題、習(xí)題進(jìn)行變式、拓展，可幫助學(xué)生克服思維定式，掌握題目內(nèi)在的聯(lián)系和規(guī)律，有效提升學(xué)生的思維能力。當(dāng)然，在實(shí)際教學(xué)中，由于變式題目難度較大，學(xué)生可能會(huì)走很多彎路，出錯(cuò)率較高，為此教師應(yīng)多鼓勵(lì)和引導(dǎo)，少批評(píng)和責(zé)怪，讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)充滿信心和勇氣；要牢記第斯多惠所說的：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞?！?/p>

學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)是一個(gè)長期復(fù)雜的過程，這需要教師有足夠的專業(yè)理論、信念、耐心和決心。課堂上要從提高能力出發(fā)，要多給學(xué)生一些時(shí)間，讓他們自主學(xué)習(xí)；多給學(xué)生一些機(jī)會(huì)，讓他們積極參與教學(xué)活動(dòng)，充分發(fā)揮他們的創(chuàng)造潛能，讓他們敢于突破常規(guī)，敢于發(fā)表個(gè)人意見，主動(dòng)思考、探索、討論，在活動(dòng)中不斷發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，提高數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]鞠勤主編.經(jīng)典教學(xué)案例與創(chuàng)新課堂設(shè)計(jì)[M].北京：世界知識(shí)出版社，2006.

[2]周小山主編.四川省基礎(chǔ)教育課程改革教師培訓(xùn)教材編寫組編寫.教師教學(xué)究竟靠什么——談新課程的教學(xué)觀念[M].北京：北京大學(xué)出版社，2002.

[3]薛金星主編.中學(xué)教材全解（人教版，九年級(jí)數(shù)學(xué)，上冊(cè)）[M].西安：陜西人民教育出版社，2010.

（責(zé)任編輯黃春香）endprint