湯志成

思維是一種復(fù)雜的心理活動(dòng)。數(shù)學(xué)思維在科學(xué)思維中具有非常重要的地位和作用，高中數(shù)學(xué)教學(xué)幾乎無時(shí)無刻不在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維活動(dòng)！并廣泛應(yīng)用各種思維活動(dòng)的方法和規(guī)律。對(duì)此，本人根據(jù)這幾年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，爭(zhēng)對(duì)高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。對(duì)高中數(shù)學(xué)有哪些思維品質(zhì)談?wù)勛约旱囊恍┫敕ê涂捶?，望能在我們高中教學(xué)中起到拋磚引玉之作用。

人們?cè)谡J(rèn)識(shí)事物的過程中，除了我們的感覺、知覺和記憶之外，還必須在經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過迂回、間接的途徑去找問題的答案，這就是思維活動(dòng)。因此，思維是認(rèn)識(shí)事物的高級(jí)階段。它具有階段性、概括性兩大特點(diǎn)。對(duì)于數(shù)學(xué)思維就必須服從思維的一般規(guī)律，但是，數(shù)學(xué)思維又有其本身的特點(diǎn)和性質(zhì)。數(shù)學(xué)思維是人腦對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象（數(shù)和形）的認(rèn)識(shí)過程。加上新課標(biāo)越來越強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)要重點(diǎn)放在培養(yǎng)能力。自然思維能力的培養(yǎng)就顯得非常重要了。那么，高中教學(xué)如何去培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維呢？這就要知道數(shù)學(xué)到底有哪些品質(zhì)。

一、思維的靈活性

所謂數(shù)學(xué)思維的靈活性指的是不局限于過時(shí)或不妥的假設(shè)之中，運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)及時(shí)改變?cè)杏?jì)劃，尋求解決問題途徑和方法的一種思維品質(zhì)。其反面是思維的呆板性。

當(dāng)我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，如果片面的去強(qiáng)調(diào)解題的模式化，這容易使我們學(xué)生形成思維定勢(shì)，即用固定的思路去考慮問題和解決問題。比如，已知sin（x-y）=0.5，cosy=0.1求sinx的值。有的學(xué)生習(xí)慣把sin（x-y）展開之后在進(jìn)行計(jì)算，而不是把x-y看成一個(gè)整體，把x寫成（x-y）+y去計(jì)算。還有的學(xué)生把x，y的值先求出來，再去求sinx得值，最終花了九牛二虎之力，反而得了一個(gè)不正確的答案，這些就是思維定勢(shì)造成學(xué)生解題帶來很大的堵礙。再如，不等式的種類在高中是非常多的，有一元一次不等式，一元二次不等式，簡(jiǎn)單的高次不等式，分式不等式，含絕對(duì)值的不等式，指數(shù)不等式，對(duì)數(shù)不等式等等，每一種不等式的解法是不完全相同的，這就要求學(xué)生要靈活的掌握，否則，出錯(cuò)的頻率就會(huì)很高。例，解不等式，該題目看上去是非常簡(jiǎn)單的，但是很多學(xué)生是把它乘出來再去解，固然把題目越做越復(fù)雜。

如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的靈活性呢？上課時(shí)要讓學(xué)生積極的回答問題，善于進(jìn)行類比，聯(lián)想，同時(shí)要進(jìn)行自我調(diào)節(jié)，具有思維的應(yīng)變能力。在我們不時(shí)強(qiáng)調(diào)正向思維的同時(shí)，要不斷的加大逆向思維的培養(yǎng)，通過我們一些題目的變式教學(xué)，加上逆向思維的訓(xùn)練，就會(huì)使我們的學(xué)生思維不斷變得靈活起來。

二、思維的深刻性

思維的深刻性，就是指在分析問題解決問題的過程中，探究所解決問題的實(shí)質(zhì)以及問題的相互聯(lián)系的一種思維方式。其反面是思維的膚淺。例如，學(xué)生對(duì)所學(xué)概念不求甚解，做練習(xí)依葫蘆畫瓢，不明解題思路，不領(lǐng)會(huì)解題的真正實(shí)質(zhì)。例如，空集與{0}的區(qū)別，銳角與第一象限的角關(guān)系，函數(shù)與映射關(guān)系等。

如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的深刻性。這就得我們上課時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生思考事物的本質(zhì)屬性，學(xué)會(huì)從事物之間的聯(lián)系來理解事物的本質(zhì)，學(xué)會(huì)全面的認(rèn)知事物。對(duì)此，我們可以實(shí)施對(duì)比性教學(xué)，聯(lián)系的教學(xué)，以便達(dá)到加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。也可以對(duì)數(shù)學(xué)命題的推廣和延伸加深對(duì)命題的認(rèn)識(shí)。

三、思維的發(fā)散性

所謂思維的發(fā)散性，又叫思維廣闊性，是一種不依常規(guī)，尋求變異，從多角度、多方面去思考問題的一種思維品質(zhì)。其反面是思維的狹隘性。數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，使學(xué)生形成完整的知識(shí)體系，這是發(fā)展思維發(fā)散性的基礎(chǔ)，在學(xué)生解題過程中，通過捕捉有用的信息，進(jìn)行對(duì)比、聯(lián)想。從一題多解和一題多變的角度去進(jìn)行練習(xí)，這就對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維發(fā)散性是非常有用的。

例如：有一次我叫學(xué)生寫出我們學(xué)過與“1”相等的等式。有的學(xué)生只寫出了幾個(gè)就沒有了，而多的寫出了二十多個(gè)，我個(gè)人認(rèn)為經(jīng)常這樣要求學(xué)生思考、總結(jié)對(duì)于培養(yǎng)數(shù)學(xué)發(fā)散思維是相當(dāng)重要的。再如，解不等式|x|<|x+3|，有的學(xué)生只能用一種方法去解決，而有的學(xué)生則用了“去絕對(duì)值法”、“平方法”、“零點(diǎn)法”、“函數(shù)的圖像”、“不等式的性質(zhì)”等多種解法。以上的差別，就無形的體現(xiàn)了學(xué)生思維發(fā)散性的差異。

四、思維的組織性

所謂思維的組織性，就是將我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)善于歸納總結(jié)，使之有條理、有層次，系統(tǒng)化的一種思維品質(zhì)。其反面是思維的凌亂性。

我在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)經(jīng)常發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生習(xí)慣于單一的思考問題，對(duì)所學(xué)知識(shí)從不主動(dòng)去歸納總結(jié)，過多的表現(xiàn)是依賴?yán)蠋煆?fù)習(xí)總結(jié)，這部份學(xué)生常常感覺自己所學(xué)的知識(shí)是混亂的，一旦遇到稍微難一點(diǎn)的題目就束手無策。這其實(shí)就是思維能力缺乏組織性的典型表現(xiàn)。

五、思維的創(chuàng)造性

所謂思維的創(chuàng)造性，就是我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，主動(dòng)地、創(chuàng)造地去發(fā)現(xiàn)新問題，提出新問題，解決新問題的一種思維品質(zhì)。大家熟悉的高斯10歲很快的計(jì)算出100以內(nèi)自然數(shù)的和。所表現(xiàn)出來的就是數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)造性。我們教師要培養(yǎng)的是社會(huì)主義的接班人，由于新課標(biāo)的不斷實(shí)施，我們就得改變以往教學(xué)的各種弊端，改變我們的教學(xué)理念，提唱發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，提倡多思多想，讓學(xué)生積極的參與問題討論，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)的去思考，解決，分析數(shù)學(xué)問題。這是我們新課標(biāo)特別強(qiáng)調(diào)的。

數(shù)學(xué)思維的以上幾個(gè)品質(zhì)是一個(gè)整體，它們之間相輔相成，彼此互相促進(jìn)與補(bǔ)充。培養(yǎng)高中學(xué)生的思維能力、品質(zhì)不是一兩下就能玩成的，也不可能幾天就去把它完成得了的。它是一項(xiàng)長期的工作，而且也是非常艱巨的一項(xiàng)工作，需要我們老師互相形成一個(gè)整體從小抓起，也需要多渠道、多學(xué)科協(xié)同工作，但是數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)在高中最為重要。數(shù)學(xué)是思維的的工具，是思維的體操，是進(jìn)行思維訓(xùn)練的載體。因此，我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)時(shí)要時(shí)刻注意如何培養(yǎng)學(xué)生的思維。這是提高學(xué)生能力的途徑之一。