周廣麗

〔關(guān)鍵詞〕數(shù)學(xué)教學(xué)；引導(dǎo)；有趣；時(shí)機(jī)；方法；程度

〔中圖分類號(hào)〕 G633.6 〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕 A

〔文章編號(hào)〕 1004—0463（2014）06—0079—01

新課改提倡“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，倡導(dǎo)自主、探究、合作的學(xué)習(xí)方式。那么，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中使教師的有效引導(dǎo)和學(xué)生的自主探索實(shí)現(xiàn)相互統(tǒng)一呢？下面，筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，就此談一談自己的看法和體會(huì)。

一、導(dǎo)之有趣，使學(xué)生想學(xué)

導(dǎo)之有趣，是指在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要構(gòu)建“有趣的課堂”。心理學(xué)研究表明，有趣的課堂使學(xué)生的興趣十分濃厚，還會(huì)使學(xué)生把學(xué)習(xí)當(dāng)作一種自我需要，自然地進(jìn)入學(xué)習(xí)新知的情境。引導(dǎo)的關(guān)鍵在于激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生積極、主動(dòng)地參加學(xué)習(xí)全過程，促進(jìn)學(xué)生處于積極、主動(dòng)、愉快地獲取知識(shí)狀態(tài)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)變 “要我學(xué)”為“我想學(xué)”。

如，教學(xué)“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”一課，我創(chuàng)設(shè)了如下教學(xué)情境：北京時(shí)間2013年6月11日17時(shí)38分，我國自主研制的“神舟十號(hào)”載人飛船，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，與“天宮一號(hào)”對(duì)接，問：

1.飛船運(yùn)行的軌道是什么？

2.若飛船進(jìn)入軌道時(shí)，在近地點(diǎn)200KM，遠(yuǎn)地點(diǎn)347KM的橢圓軌道上飛行，且以地球的中心為一個(gè)焦點(diǎn)，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，能否求出飛船飛行的橢圓軌道的方程？

高科技的背后蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)，通過問題情境不僅能激發(fā)學(xué)生的自主探究興趣，使其增強(qiáng)自主探索的意識(shí)，而且能大大激發(fā)學(xué)生的民族自豪感與自信心，有利于新課標(biāo)所提倡的知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀的三維目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

二、導(dǎo)之有時(shí)，使學(xué)生能學(xué)

導(dǎo)之有時(shí)，是指教師的“導(dǎo)”要把握好引導(dǎo)的時(shí)機(jī)。我國古代偉大的教育家孔子說：“不憤不啟，不悱不發(fā)”。在學(xué)生“心求通，口欲言”而又感到困難之際給予適時(shí)的指導(dǎo)和點(diǎn)撥，能幫助學(xué)生消除思維障礙，使其主動(dòng)學(xué)習(xí)、探索，然后得出結(jié)論。

如，在學(xué)習(xí)討論f（x）=（x+1）■的奇偶性時(shí)，由于對(duì)奇偶性定義理解不透徹，學(xué)生一致認(rèn)為該函數(shù)是偶函數(shù)。此時(shí)，我提出如下問題幫助學(xué)生理解。

師：為什么是偶函數(shù)？

生： f（-x）=f（x）

師：函數(shù)f（x）的定義域是什么？

生： {x|-1

師： 定義域?yàn)閧x|-1

此時(shí)，學(xué)生恍然大悟。

三、導(dǎo)之有法，使學(xué)生會(huì)學(xué)

導(dǎo)之有法，是指教師的引導(dǎo)要有方法，通過教師的有效引導(dǎo)，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的潛在能力，使學(xué)生會(huì)學(xué)。

如，教學(xué)“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”一課時(shí)，通過學(xué)生回答教師提出的問題，經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，感受概念引入是自然的。先讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的一張紙板、一根連有兩枚圖釘?shù)木€段與一支筆，然后畫橢圓，之后提出以下問題：

1.當(dāng)兩個(gè)圖釘合在一起時(shí)，畫出的圖形是什么？（由于此時(shí)鉛筆尖只能在線段的中點(diǎn)，畫出的圖形只能是圓）

2.當(dāng)兩個(gè)圖釘分離一點(diǎn)，畫出的圖形是什么？（此時(shí)鉛筆尖能在線段上移動(dòng)，畫出的圖形是橢圓）

3.當(dāng)改變兩個(gè)圖釘距離2c，畫出的圖形——橢圓又有何變化（隨著兩個(gè)圖釘距離2c的增大，畫出的橢圓越來越扁平）

4.當(dāng)改變兩個(gè)圖釘距離正好等于繩子長2a，畫出的圖形又是什么？（是一段線段）

5.當(dāng)兩個(gè)圖釘固定，能使繩子長小于兩圖釘之間的距離嗎？能畫出圖形嗎？（不能）

經(jīng)過實(shí)踐由學(xué)生得出結(jié)論：當(dāng)c=0時(shí)是橢圓；當(dāng)2a>2c時(shí)是橢圓；當(dāng)c→a時(shí)橢圓越來越扁平；當(dāng)2a=2c時(shí)是一段線段；當(dāng)2a<2c時(shí)，軌跡不存在。

6.根據(jù)以上的作圖實(shí)驗(yàn)回答：橢圓是滿足什么條件的點(diǎn)的軌跡？（由學(xué)生自己歸納出橢圓的定義）

通過問題有效引導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，在經(jīng)歷動(dòng)手畫橢圓的自主探究中，體驗(yàn)科學(xué)探究的喜悅，增強(qiáng)探究意識(shí)，使學(xué)生會(huì)學(xué)。

四、導(dǎo)之有度，使學(xué)生主動(dòng)學(xué)

導(dǎo)之有度是指教師要把握“導(dǎo)”的程度，使學(xué)生處于“跳一跳摘果子”的狀態(tài)。凡是學(xué)生自己能夠解決的問題，教師決不替代；學(xué)生自己能夠思考的問題，教師決不暗示。這就需要教師就“該追問則追問，該啟發(fā)則啟發(fā)，該控制則控制”的引導(dǎo)藝術(shù)進(jìn)行深入的研究。實(shí)踐證明，課堂教學(xué)中教師掌握了引導(dǎo)的“度”，就能讓學(xué)生有更多“自主探索”時(shí)間，從而使學(xué)生主動(dòng)學(xué)。

編輯：謝穎麗

〔關(guān)鍵詞〕數(shù)學(xué)教學(xué)；引導(dǎo)；有趣；時(shí)機(jī)；方法；程度

〔中圖分類號(hào)〕 G633.6 〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕 A

〔文章編號(hào)〕 1004—0463（2014）06—0079—01

新課改提倡“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，倡導(dǎo)自主、探究、合作的學(xué)習(xí)方式。那么，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中使教師的有效引導(dǎo)和學(xué)生的自主探索實(shí)現(xiàn)相互統(tǒng)一呢？下面，筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，就此談一談自己的看法和體會(huì)。

一、導(dǎo)之有趣，使學(xué)生想學(xué)

導(dǎo)之有趣，是指在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要構(gòu)建“有趣的課堂”。心理學(xué)研究表明，有趣的課堂使學(xué)生的興趣十分濃厚，還會(huì)使學(xué)生把學(xué)習(xí)當(dāng)作一種自我需要，自然地進(jìn)入學(xué)習(xí)新知的情境。引導(dǎo)的關(guān)鍵在于激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生積極、主動(dòng)地參加學(xué)習(xí)全過程，促進(jìn)學(xué)生處于積極、主動(dòng)、愉快地獲取知識(shí)狀態(tài)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)變 “要我學(xué)”為“我想學(xué)”。

如，教學(xué)“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”一課，我創(chuàng)設(shè)了如下教學(xué)情境：北京時(shí)間2013年6月11日17時(shí)38分，我國自主研制的“神舟十號(hào)”載人飛船，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，與“天宮一號(hào)”對(duì)接，問：

1.飛船運(yùn)行的軌道是什么？

2.若飛船進(jìn)入軌道時(shí)，在近地點(diǎn)200KM，遠(yuǎn)地點(diǎn)347KM的橢圓軌道上飛行，且以地球的中心為一個(gè)焦點(diǎn)，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，能否求出飛船飛行的橢圓軌道的方程？

高科技的背后蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)，通過問題情境不僅能激發(fā)學(xué)生的自主探究興趣，使其增強(qiáng)自主探索的意識(shí)，而且能大大激發(fā)學(xué)生的民族自豪感與自信心，有利于新課標(biāo)所提倡的知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀的三維目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

二、導(dǎo)之有時(shí)，使學(xué)生能學(xué)

導(dǎo)之有時(shí)，是指教師的“導(dǎo)”要把握好引導(dǎo)的時(shí)機(jī)。我國古代偉大的教育家孔子說：“不憤不啟，不悱不發(fā)”。在學(xué)生“心求通，口欲言”而又感到困難之際給予適時(shí)的指導(dǎo)和點(diǎn)撥，能幫助學(xué)生消除思維障礙，使其主動(dòng)學(xué)習(xí)、探索，然后得出結(jié)論。

如，在學(xué)習(xí)討論f（x）=（x+1）■的奇偶性時(shí)，由于對(duì)奇偶性定義理解不透徹，學(xué)生一致認(rèn)為該函數(shù)是偶函數(shù)。此時(shí)，我提出如下問題幫助學(xué)生理解。

師：為什么是偶函數(shù)？

生： f（-x）=f（x）

師：函數(shù)f（x）的定義域是什么？

生： {x|-1

師： 定義域?yàn)閧x|-1

此時(shí)，學(xué)生恍然大悟。

三、導(dǎo)之有法，使學(xué)生會(huì)學(xué)

導(dǎo)之有法，是指教師的引導(dǎo)要有方法，通過教師的有效引導(dǎo)，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的潛在能力，使學(xué)生會(huì)學(xué)。

如，教學(xué)“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”一課時(shí)，通過學(xué)生回答教師提出的問題，經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，感受概念引入是自然的。先讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的一張紙板、一根連有兩枚圖釘?shù)木€段與一支筆，然后畫橢圓，之后提出以下問題：

1.當(dāng)兩個(gè)圖釘合在一起時(shí)，畫出的圖形是什么？（由于此時(shí)鉛筆尖只能在線段的中點(diǎn)，畫出的圖形只能是圓）

2.當(dāng)兩個(gè)圖釘分離一點(diǎn)，畫出的圖形是什么？（此時(shí)鉛筆尖能在線段上移動(dòng)，畫出的圖形是橢圓）

3.當(dāng)改變兩個(gè)圖釘距離2c，畫出的圖形——橢圓又有何變化（隨著兩個(gè)圖釘距離2c的增大，畫出的橢圓越來越扁平）

4.當(dāng)改變兩個(gè)圖釘距離正好等于繩子長2a，畫出的圖形又是什么？（是一段線段）

5.當(dāng)兩個(gè)圖釘固定，能使繩子長小于兩圖釘之間的距離嗎？能畫出圖形嗎？（不能）

經(jīng)過實(shí)踐由學(xué)生得出結(jié)論：當(dāng)c=0時(shí)是橢圓；當(dāng)2a>2c時(shí)是橢圓；當(dāng)c→a時(shí)橢圓越來越扁平；當(dāng)2a=2c時(shí)是一段線段；當(dāng)2a<2c時(shí)，軌跡不存在。

6.根據(jù)以上的作圖實(shí)驗(yàn)回答：橢圓是滿足什么條件的點(diǎn)的軌跡？（由學(xué)生自己歸納出橢圓的定義）

通過問題有效引導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，在經(jīng)歷動(dòng)手畫橢圓的自主探究中，體驗(yàn)科學(xué)探究的喜悅，增強(qiáng)探究意識(shí)，使學(xué)生會(huì)學(xué)。

四、導(dǎo)之有度，使學(xué)生主動(dòng)學(xué)

導(dǎo)之有度是指教師要把握“導(dǎo)”的程度，使學(xué)生處于“跳一跳摘果子”的狀態(tài)。凡是學(xué)生自己能夠解決的問題，教師決不替代；學(xué)生自己能夠思考的問題，教師決不暗示。這就需要教師就“該追問則追問，該啟發(fā)則啟發(fā)，該控制則控制”的引導(dǎo)藝術(shù)進(jìn)行深入的研究。實(shí)踐證明，課堂教學(xué)中教師掌握了引導(dǎo)的“度”，就能讓學(xué)生有更多“自主探索”時(shí)間，從而使學(xué)生主動(dòng)學(xué)。

編輯：謝穎麗

〔關(guān)鍵詞〕數(shù)學(xué)教學(xué)；引導(dǎo)；有趣；時(shí)機(jī)；方法；程度

〔中圖分類號(hào)〕 G633.6 〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕 A

〔文章編號(hào)〕 1004—0463（2014）06—0079—01

新課改提倡“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，倡導(dǎo)自主、探究、合作的學(xué)習(xí)方式。那么，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中使教師的有效引導(dǎo)和學(xué)生的自主探索實(shí)現(xiàn)相互統(tǒng)一呢？下面，筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，就此談一談自己的看法和體會(huì)。

一、導(dǎo)之有趣，使學(xué)生想學(xué)

導(dǎo)之有趣，是指在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要構(gòu)建“有趣的課堂”。心理學(xué)研究表明，有趣的課堂使學(xué)生的興趣十分濃厚，還會(huì)使學(xué)生把學(xué)習(xí)當(dāng)作一種自我需要，自然地進(jìn)入學(xué)習(xí)新知的情境。引導(dǎo)的關(guān)鍵在于激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生積極、主動(dòng)地參加學(xué)習(xí)全過程，促進(jìn)學(xué)生處于積極、主動(dòng)、愉快地獲取知識(shí)狀態(tài)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)變 “要我學(xué)”為“我想學(xué)”。

如，教學(xué)“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”一課，我創(chuàng)設(shè)了如下教學(xué)情境：北京時(shí)間2013年6月11日17時(shí)38分，我國自主研制的“神舟十號(hào)”載人飛船，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，與“天宮一號(hào)”對(duì)接，問：

1.飛船運(yùn)行的軌道是什么？

2.若飛船進(jìn)入軌道時(shí)，在近地點(diǎn)200KM，遠(yuǎn)地點(diǎn)347KM的橢圓軌道上飛行，且以地球的中心為一個(gè)焦點(diǎn)，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，能否求出飛船飛行的橢圓軌道的方程？

高科技的背后蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)，通過問題情境不僅能激發(fā)學(xué)生的自主探究興趣，使其增強(qiáng)自主探索的意識(shí)，而且能大大激發(fā)學(xué)生的民族自豪感與自信心，有利于新課標(biāo)所提倡的知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀的三維目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

二、導(dǎo)之有時(shí)，使學(xué)生能學(xué)

導(dǎo)之有時(shí)，是指教師的“導(dǎo)”要把握好引導(dǎo)的時(shí)機(jī)。我國古代偉大的教育家孔子說：“不憤不啟，不悱不發(fā)”。在學(xué)生“心求通，口欲言”而又感到困難之際給予適時(shí)的指導(dǎo)和點(diǎn)撥，能幫助學(xué)生消除思維障礙，使其主動(dòng)學(xué)習(xí)、探索，然后得出結(jié)論。

如，在學(xué)習(xí)討論f（x）=（x+1）■的奇偶性時(shí)，由于對(duì)奇偶性定義理解不透徹，學(xué)生一致認(rèn)為該函數(shù)是偶函數(shù)。此時(shí)，我提出如下問題幫助學(xué)生理解。

師：為什么是偶函數(shù)？

生： f（-x）=f（x）

師：函數(shù)f（x）的定義域是什么？

生： {x|-1

師： 定義域?yàn)閧x|-1

此時(shí)，學(xué)生恍然大悟。

三、導(dǎo)之有法，使學(xué)生會(huì)學(xué)

導(dǎo)之有法，是指教師的引導(dǎo)要有方法，通過教師的有效引導(dǎo)，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的潛在能力，使學(xué)生會(huì)學(xué)。

如，教學(xué)“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”一課時(shí)，通過學(xué)生回答教師提出的問題，經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，感受概念引入是自然的。先讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的一張紙板、一根連有兩枚圖釘?shù)木€段與一支筆，然后畫橢圓，之后提出以下問題：

1.當(dāng)兩個(gè)圖釘合在一起時(shí)，畫出的圖形是什么？（由于此時(shí)鉛筆尖只能在線段的中點(diǎn)，畫出的圖形只能是圓）

2.當(dāng)兩個(gè)圖釘分離一點(diǎn)，畫出的圖形是什么？（此時(shí)鉛筆尖能在線段上移動(dòng)，畫出的圖形是橢圓）

3.當(dāng)改變兩個(gè)圖釘距離2c，畫出的圖形——橢圓又有何變化（隨著兩個(gè)圖釘距離2c的增大，畫出的橢圓越來越扁平）

4.當(dāng)改變兩個(gè)圖釘距離正好等于繩子長2a，畫出的圖形又是什么？（是一段線段）

5.當(dāng)兩個(gè)圖釘固定，能使繩子長小于兩圖釘之間的距離嗎？能畫出圖形嗎？（不能）

經(jīng)過實(shí)踐由學(xué)生得出結(jié)論：當(dāng)c=0時(shí)是橢圓；當(dāng)2a>2c時(shí)是橢圓；當(dāng)c→a時(shí)橢圓越來越扁平；當(dāng)2a=2c時(shí)是一段線段；當(dāng)2a<2c時(shí)，軌跡不存在。

6.根據(jù)以上的作圖實(shí)驗(yàn)回答：橢圓是滿足什么條件的點(diǎn)的軌跡？（由學(xué)生自己歸納出橢圓的定義）

通過問題有效引導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，在經(jīng)歷動(dòng)手畫橢圓的自主探究中，體驗(yàn)科學(xué)探究的喜悅，增強(qiáng)探究意識(shí)，使學(xué)生會(huì)學(xué)。

四、導(dǎo)之有度，使學(xué)生主動(dòng)學(xué)

導(dǎo)之有度是指教師要把握“導(dǎo)”的程度，使學(xué)生處于“跳一跳摘果子”的狀態(tài)。凡是學(xué)生自己能夠解決的問題，教師決不替代；學(xué)生自己能夠思考的問題，教師決不暗示。這就需要教師就“該追問則追問，該啟發(fā)則啟發(fā)，該控制則控制”的引導(dǎo)藝術(shù)進(jìn)行深入的研究。實(shí)踐證明，課堂教學(xué)中教師掌握了引導(dǎo)的“度”，就能讓學(xué)生有更多“自主探索”時(shí)間，從而使學(xué)生主動(dòng)學(xué)。

編輯：謝穎麗