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讓初中數(shù)學課堂“活”起來的三種方法

2014-04-15 01:44藍顯賢
廣西教育·A版 2014年2期
關鍵詞:風趣一元二次方程圖象

藍顯賢

【關鍵詞】幽默語言 師生互動

生活情境

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889(2014)02A-

0043-02

數(shù)學是一門高度抽象的學科,如果只是一味地為了完成教學任務而進行機械化的教學活動,會導致課堂教學缺乏活力,學生的學習主動性和積極性也會大大降低。教學中,我們要創(chuàng)設以教師為主導、學生為主體的課堂,從教學環(huán)境、教學方式、教學手段三方面進行改善和實施。

一、運用幽默語言,調控課堂氛圍

在教學過程中,常常會遇到這樣的情況:由于教學內容枯燥,學生學習熱情不高等原因,造成學生昏昏欲睡、開小差的現(xiàn)象。此時,幽默風趣的語言是活躍課堂氛圍的調節(jié)劑,可以調節(jié)學生的情緒,讓課堂氣氛更活躍,讓教學內容更加生動有趣。

在具體教學中,當課堂氛圍陷入不良狀況時,教師可利用幽默風趣的語言,以貼近生活的事例,朗朗上口的口訣或順口溜,經(jīng)典的名言警句、成語、詩詞、典故,以及充滿時代氣息的網(wǎng)絡語言為教學材料,“運用巧設疑點,創(chuàng)設聯(lián)系,故設懸念”等教學方式,化抽象為具體,化復雜為清晰,把教學內容展示得形象、生動、詼諧,激發(fā)學生強烈的求知欲和好奇心,有效地激活課堂氛圍。

例如,在教學“利用公式法來判斷一元二次方程根的個數(shù)”這一內容時,筆者進行了如下教學:

師:根的判別式為Δ=b2-4ac,用它可以直接判斷一個一元二次方程有多少個實數(shù)根,那么,當方程有兩個實數(shù)根時,應滿足什么條件呢?

生:在一元二次方程x2-3x+2=0中有兩個解,Δ=b2-4ac>0,因此,當方程有兩個實數(shù)根時,應滿足Δ=b2-4ac>0這一條件。

師:說得好!但是,我們要特別注意還有一個條件:a≠0。在解題時我們要處處小心,時時注意這兩塊“暗礁”,即:①a≠0,②△≥0。若一不小心,這兩塊“暗礁”將會把我們的船弄翻哦!

這一比喻形象地強調了在一元二次方程的公式法中,當根的個數(shù)為兩個時,條件a≠0的隱蔽性以及△≥0的重要性,運用幽默風趣的比喻,給學生營造了輕松愉快的學習氛圍,使他們很好地掌握了這一知識難點。需要注意的是,幽默風趣的語言應與無趣的插科打諢區(qū)別開來,不能插入一些與教學無關的笑話,更不能濫用幽默風趣挖苦、取笑學生。

二、構建師生互動課堂,改善教學方式

傳統(tǒng)的教學方式主要以教師教、學生學為主,長此以往,將會導致學生過度地依賴于教師,削減了他們的積極性和主動性。我們必須轉變傳統(tǒng)教學中“師道尊嚴、領導權威”的師生觀,構建師生互動課堂,形成一個真正的學習共同體,達到以教促學,以學促教,教與學共同進步的目標。

在構建師生互動課堂的具體實施過程中,首先,教師必須建立新的理念,摒棄傳統(tǒng)教學中以教師為中心地位的思想。教師是教學過程中的引導者,是學生學習的合作者,師生之間應保持著相互尊敬、平等互助的關系,在教學過程中相互學習,共同進步。其次,全方位激疑,碰撞出思維的火花。對于同一件事物,每個人都有不同的理解和看法,因此在解決問題時,教師應積極提出問題讓學生思考。例如,你是怎么想的?這道題有什么簡便的方法嗎?當學生的想法與教案中不符合時,就很有可能是學生提出了創(chuàng)造性的見解,碰撞出了思維的火花。然后,在激疑之后鼓勵學生發(fā)表自己的見解,讓學生按照自己的想法和思路去探究和分析,教師進行適當?shù)匾龑Ш忘c撥,在這一過程中,學生不僅解決了疑問,更重要的是主動參與了探究知識的過程,體驗了成功的快樂,拓寬了思維能力。最后,互動總結,提升思維能力?;咏虒W的總結階段不再是以教師主講的對知識點的概括和歸納,更注重師生之間的交流與分享,談談彼此的感悟和收獲。

例如,當0<β<π時,比較sinβ與cosβ的大小。

師:對于這道題目,同學們是怎么想的呢?(教師激疑)

生A:我們可以畫出三角函數(shù)的圖象來觀察他們的大小,在同一個坐標系中畫出這兩個函數(shù)的圖象,即:

由圖可知:

當<β<π時,sinβ>cosβ;

β=時,sinβ=cosβ;

0≤β≤時,sinβ

師:說得很好,也非常正確!同學們還有什么快速簡便的方法嗎?(教師激疑)

生B:用特殊值代入法,以β=為臨界點,分別代入大于和小于以及等于的特殊值,分別為:,,,可知:

當β=,sinβ

β=,sinβ=cosβ;

β=,sinβ>cosβ.

所以:

當0≤β≤,sinβ

β=,sinβ=cosβ;

<β<π,sinβ>cosβ.

師:這個方法也很好,很簡便,可以快速得出答案。

生:是不是tanβ與cotβ也可以比較大小呢?(學生質疑)

師:請同學們觀察,當0<β<時,比較tanβ與cotβ的大小。

生C:通過在同一坐標系中畫出這兩個函數(shù)在0<β<上的圖象,可知:

β=,tanβ=cotβ;

0<β<,tanβ

<β<,tanβ>cotβ.

師:非常正確!通過以上題目,同學們都收獲了什么呢?(互動總結)

生A:圖象法是多么的神通廣大!

生D:今后我們比較三角函數(shù)的大小時,就可以通過畫圖法快速得出答案了。

……

師:同學們要把這四個三角函數(shù)的圖象特點,如周期、定義域、值域、奇偶性、單調性都要牢牢地記住。

通過以上互動過程,學生們不僅解決了問題,而且學習的積極性和主動性充分得到了調動,激活了課堂?;咏虒W的實施有效地提高了教學質量,達到了師生共同進步的目的。

三、創(chuàng)設生動有趣的生活情境,豐富教學手段

在初中數(shù)學教學中必須注重從學生的實際生活出發(fā),讓學生感受數(shù)學、體驗數(shù)學。因此,教師要善于創(chuàng)設生動有趣的生活情境,引導學生在生活情境中觀察、感受、交流,增強對數(shù)學的認識,最大限度地激發(fā)學生們的好奇心,讓課堂活躍起來,并運用數(shù)學知識解決實際問題,讓教學過程變得充滿生命的活力。

例如,在教學“一元一次方程的相關應用”這個知識點時,筆者進行了如下的生活情境創(chuàng)設:

師:劉老板家開的布匹店要進一批新貨,一種布匹每匹進價100元,售價120元;另一種布匹每匹進價90元,售價110元。請問:哪一種獲利更大一些?

生A:兩種布匹每件獲利都是20元,兩種獲利一樣大。

生B:布匹價錢貴,質量好,更多人喜歡買質量好的,進100元一件的好賣些,賣得多,獲利更大。

生C:一樣的本錢,進90元的比100元的進的貨物數(shù)量多,進90元一匹的獲利大。

生D:比較獲利的大小,得看投入與回報的比例。

……

買賣東西是日常生活中人人都會遇到的事情,通過激烈的討論,把一些諸如“商品銷售利潤”等抽象的名詞,通過生活情境的方式具體化,使學生們感受到“一元一次方程實際應用”的意義。作為引導者,教師將日常生活的實例結合教學內容,通過講故事、提問題等方式,使學生們更好地理解知識點,積極進行討論,讓課堂“活”起來。

(責編 林 劍)

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