吳 富

(高州市東風(fēng)小學(xué)，廣東高州，525200)

數(shù)感，顧名思義，是指學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中理解數(shù)的意義，能用多種方法表示數(shù)；能在具體情景中把握數(shù)的大小關(guān)系；能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息；能為解答問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?，并估?jì)運(yùn)算結(jié)果和對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。如何提高小學(xué)中高年級(jí)學(xué)生的數(shù)感？筆者開(kāi)展了相應(yīng)的教學(xué)探索，總結(jié)出了以下幾條有效的教學(xué)策略：

一、數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系生活，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活。荷蘭著名數(shù)學(xué)家弗賴(lài)登塔爾教授說(shuō)過(guò)：“要從學(xué)生的生活中發(fā)現(xiàn)并創(chuàng)造數(shù)學(xué)。”《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)體驗(yàn)出發(fā)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度去觀察問(wèn)題并發(fā)展思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)樂(lè)趣，感悟數(shù)學(xué)的作用。

例如，在教學(xué)《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》的過(guò)程，教師可以創(chuàng)設(shè)中國(guó)北京申奧成功的情境，讓學(xué)生在一種具有時(shí)代氣息的情境之中學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)關(guān)心社會(huì)，關(guān)心國(guó)家發(fā)展。然后教師出示第二輪得票統(tǒng)計(jì)圖(北京56票，多倫多22票，巴黎18票，伊斯坦布爾9票)請(qǐng)學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，用學(xué)的百分?jǐn)?shù)知識(shí)來(lái)提出問(wèn)題、解決問(wèn)題……這樣，學(xué)生借助生活經(jīng)驗(yàn)探討解決問(wèn)題的方法，為自己提供了一個(gè)開(kāi)放的自主探索、解決問(wèn)題的空間，并親自經(jīng)歷探索的過(guò)程。在探索活動(dòng)中，教師不但鼓勵(lì)學(xué)生解決自己提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題，而且鼓勵(lì)學(xué)生大膽地講一講自己解決問(wèn)題的思路，同時(shí)也使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力，使學(xué)生在主動(dòng)探索的過(guò)程中長(zhǎng)智慧、長(zhǎng)才干，直接培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

又如，在學(xué)完《長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算》后，教師可以讓學(xué)生參與家庭房間的布置：計(jì)算一下自己家的實(shí)際面積，調(diào)查一下自己父母是如何考慮裝修的，房間地板怎樣鋪?zhàn)詈侠碜罟?jié)約。在這樣一個(gè)實(shí)際測(cè)算的過(guò)程中，學(xué)生既提高了興趣，又培養(yǎng)了實(shí)際測(cè)量和計(jì)算的能力，這不僅可以激發(fā)學(xué)生對(duì)大自然的探索欲望，讓學(xué)生在生活中學(xué)，在生活中用，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離，也可以讓他們感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。學(xué)生自身的數(shù)感在潛移默化中得以有效地培養(yǎng)。

二、巧用皮格馬利翁效應(yīng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

美國(guó)心理學(xué)家羅森塔爾的“皮格馬利翁效應(yīng)”實(shí)驗(yàn)證明，贊美、信任和期待能改變?nèi)说男袨?，?dāng)一個(gè)人獲得另一個(gè)人的信任和贊美時(shí)，他將會(huì)變得自信。這是因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心是數(shù)學(xué)態(tài)度的一種，是學(xué)生關(guān)于自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)的信念和傾向，具體表現(xiàn)為對(duì)數(shù)學(xué)感興趣，學(xué)習(xí)熱情高漲，敢于發(fā)表自己的意見(jiàn)，在學(xué)習(xí)中遇到困難也會(huì)有勇氣和毅力去克服?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心?！睌?shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個(gè)重要的情感因素，是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力。而這種自信心，正是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的有效“潤(rùn)滑劑”。

例如，教學(xué)《圓的面積》時(shí)，筆者先是讓學(xué)生動(dòng)手操作，把一個(gè)學(xué)具圓平均分成16等份，然后剪開(kāi)拼成一個(gè)已學(xué)過(guò)的圖形，最后求出這個(gè)圖形的面積，進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。課上學(xué)生紛紛按老師的要求分割、拼擺、量算。但筆者發(fā)現(xiàn)一個(gè)學(xué)生始終在擺弄著手中的每一個(gè)近似的三角形，他告訴筆者他想拼成一個(gè)近似的等腰三角形，直接測(cè)量出一個(gè)小近似三角形的底和高，求出它的面積，然后再乘以16，算出的結(jié)果就是圓的面積。筆者聽(tīng)了感到非常驚訝，當(dāng)即給予這位學(xué)生的肯定。因?yàn)榻鉀Q問(wèn)題的方法和思路不是唯一的，只要學(xué)生以理解和掌握此類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般規(guī)律和本質(zhì)屬性為基礎(chǔ)，就能夠體現(xiàn)學(xué)生思維的靈活性，拓展學(xué)生的發(fā)散思維，同時(shí)也促進(jìn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)中積極思考、敢于創(chuàng)新，這也是提高學(xué)生數(shù)感能力的直接表現(xiàn)。

所以，給予學(xué)生體驗(yàn)成功的機(jī)會(huì)，是提高學(xué)生數(shù)感的有效途徑。因此，需要教師積極引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)帶來(lái)的進(jìn)步——哪怕是再小的成績(jī)也能促使他們肯定自我。在教學(xué)中，教師可以在授新課、練習(xí)、布置作業(yè)等環(huán)節(jié)為學(xué)生提供更多體驗(yàn)成功的機(jī)會(huì)。例如，在作業(yè)的種類(lèi)上，筆者堅(jiān)持“兩做”原則，課后作業(yè)分為必做、選做兩個(gè)部分，必做題為知識(shí)的直接應(yīng)用和基礎(chǔ)練習(xí)，全體學(xué)生都要完成，而選做題為綜合性的題目或探索性的題目，只要求學(xué)有余力的學(xué)生完成。又例如，在評(píng)價(jià)方法上，筆者實(shí)施分層考核辦法，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)水平和學(xué)習(xí)能力的差異，測(cè)驗(yàn)時(shí)筆者把試卷設(shè)計(jì)為必做題和選做題兩卷，必做題屬檢測(cè)達(dá)標(biāo)的基本要求，選做題則屬較高要求，為加分題。這樣，教師可以做到因材施教，針對(duì)學(xué)生的差異，實(shí)施不同的教學(xué)方法，使不同學(xué)習(xí)程度的學(xué)生都能得到體驗(yàn)成功的機(jī)會(huì)，在原有的知識(shí)基礎(chǔ)上獲得進(jìn)一步的發(fā)展，數(shù)感能力也就自然“水漲船高”。

三、發(fā)揮自我效能感，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

自我效能感，指?jìng)€(gè)體對(duì)自己是否有能力為完成某一行為所進(jìn)行的推測(cè)與判斷。這種判斷由兩種期待構(gòu)成：一種是結(jié)果期待；一種是效能期待。當(dāng)人確信自己有能力進(jìn)行某一活動(dòng)，他就會(huì)產(chǎn)生高度的“自我效能感”，并會(huì)去進(jìn)行那項(xiàng)活動(dòng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮學(xué)生的自我效能感，不僅可以促進(jìn)學(xué)生形成和培養(yǎng)頑強(qiáng)的意志、堅(jiān)韌不拔的性格，而且還可以促使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，獲取知識(shí)，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

例如，當(dāng)學(xué)生知道認(rèn)真聽(tīng)課就可以在考試中考出好成績(jī)，而且在學(xué)生感到自己可以聽(tīng)懂教師所講的內(nèi)容時(shí)，他就會(huì)認(rèn)真聽(tīng)課，這種“自我效能感”對(duì)學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)、心理健康等各方面都有影響。以學(xué)習(xí)《三角形邊的關(guān)系》為例，有一道題——“如果三角形的兩條邊的長(zhǎng)分別是5厘米和8厘米，那么第三邊的長(zhǎng)可能是幾厘米？”因?yàn)橐赃@樣的方式出現(xiàn)能出現(xiàn)多種不同的答案，每位學(xué)生都認(rèn)為自己能行，至少想出了一種與別人不一樣的解決方案。因此，筆者為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種愉悅、和諧、自主的課堂氛圍，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展觀察、操作、猜想、驗(yàn)證、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)參與到新知識(shí)的構(gòu)建過(guò)程中探索出三角形的邊的關(guān)系。又例如，在上第八冊(cè)的《搬圓盤(pán)》時(shí)，針對(duì)小學(xué)生好玩的天性，為了讓孩子在玩中獲得知識(shí)，筆者先用課件演示出一幅美麗的郊外圖，編排一些游戲、故事，讓學(xué)生強(qiáng)烈的表現(xiàn)欲望油然而生，學(xué)習(xí)情緒高漲，全身心地投入到學(xué)習(xí)和探究中，充分體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)掌握知識(shí)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，也讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，全身心地投入學(xué)習(xí)。當(dāng)學(xué)生感到自己有能力達(dá)到自己所希望達(dá)到的目標(biāo)或取得某一水平的行為結(jié)果時(shí)，他們就具有了高水平的自我效能感。

又例如，筆者在教學(xué)《平移》一課時(shí)，首先利用多媒體信息技術(shù)播放幾組由平移得到的漂亮圖案給學(xué)生欣賞，然后提問(wèn)：“同學(xué)們知道這些圖案是怎么形成的嗎？”然后，用鼠標(biāo)拖動(dòng)一個(gè)圖形，一邊拖動(dòng)一邊粘貼，形成一排整齊漂亮的圖案，接著揭示本堂課的主題——“平移”。 學(xué)生在這種情境的熏陶下，對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生極大的興趣，紛紛尋找身邊的“平移”，如：自己衣服上的圖案是經(jīng)過(guò)平移得到的、教室墻上的紅旗中的四個(gè)小五角星是經(jīng)過(guò)平移得到的。這樣，在民主、和諧的氛圍中，學(xué)生的個(gè)性得以張揚(yáng)，潛能得以激活，問(wèn)題得以發(fā)現(xiàn)。這樣才能逐漸提高他們的自我效能感，進(jìn)而快速提高其自身的數(shù)感能力。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感既是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，也是一種科學(xué)的教學(xué)方法。教學(xué)實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)緊扣生活，巧用皮格馬利翁效應(yīng)、發(fā)揮自我效能感，在尊重學(xué)生主體性的前提下，立足小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的有效教學(xué)策略。

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