■何躍華

如何有效學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)
——以三年級下《軸對稱圖形》的教學(xué)為例

■何躍華

北師大版小學(xué)階段的“空間與圖形”主要涉及現(xiàn)實(shí)生活中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換等。本單元的內(nèi)容所占比例并不多，往往容易引起教師的疏忽，空間與圖形知識重在培養(yǎng)學(xué)生的空間推理能力，而這個過程并不容易實(shí)現(xiàn)，這就是為什么較多學(xué)生在這一單元的學(xué)習(xí)中有難度的原因。因?yàn)樵谠搯卧慕虒W(xué)時應(yīng)該注重學(xué)生的“學(xué)”而不是教師的“教”，在熟讀教材并翻閱大量的教輔資料后，筆者對該單元知識進(jìn)行教學(xué)時注重以學(xué)生為主體，以思維訓(xùn)練為核心，以活動為主線，讓學(xué)生真正經(jīng)歷觀察、操作、思考、想象、交流、歸納等過程，讓學(xué)生實(shí)實(shí)在在去體驗(yàn)，去歸納各圖形及圖形變換過程的性質(zhì)。

初“識”對稱，激發(fā)興趣

筆者認(rèn)為，在認(rèn)真分析教材，確立教學(xué)目標(biāo)與方法的同時，也要注重學(xué)生的感知，“教”隱形于“學(xué)”中。以三年級下冊《軸對稱圖形》為例，這節(jié)內(nèi)容要求學(xué)生通過各項(xiàng)活動了解“軸對稱圖形”及“對稱軸”等概念，并初步體會對稱圖形的性質(zhì)，筆者熟讀教材并結(jié)合學(xué)生的學(xué)情，將“認(rèn)識并正確判斷軸對稱圖形”設(shè)為重點(diǎn)，“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形”設(shè)為難點(diǎn)。

筆者在上課時設(shè)計了一個游戲“兔子的耳朵”，特意邀請一位學(xué)生蒙上眼睛，去貼兔子的另一個耳朵，學(xué)生可能會把耳朵給貼歪了。怎樣才能使兔子的耳朵對稱呢？學(xué)生議論紛紛，筆者又讓學(xué)生互相觀察，看看我們的身體還有什么也具有像兔子耳朵的這種特征？讓學(xué)生感到生活中有大量的軸對稱現(xiàn)象，從而引出今天的課題：軸對稱圖形。這樣的設(shè)計針對三年級學(xué)生來講，能迅速調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在游戲中滲透了“軸對稱圖形”的內(nèi)容，為新課的學(xué)習(xí)作了良好的鋪墊。在此階段的教學(xué)一定要“快”且“有效”。

細(xì)“品”對稱，感悟新知

看一看 要想真正有效的培養(yǎng)學(xué)生的空間推理能力，一定要讓學(xué)生有效的參與活動，真正感受與體驗(yàn)，不能流于形式。筆者首先出示一些圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察、小組交流，這里的交流一定要求有效，要讓每一位學(xué)生都能認(rèn)識自己的發(fā)現(xiàn)，筆者比較重視此感知環(huán)節(jié)，這里感知成功了，才以進(jìn)一步激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生往往能感知出：圖形的兩側(cè)分別對應(yīng)相同。

剪一剪 學(xué)生初步感知成功后，筆者又讓學(xué)生觀看一段剪紙的錄像，以此激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作欲望，讓學(xué)生自由的創(chuàng)作“軸對稱圖形”，這里任由他們亂畫，因?yàn)楣P者堅信在發(fā)現(xiàn)錯誤的過程中所掌握的知識更牢固。這個過程往往會出現(xiàn)三種結(jié)果：一部分同學(xué)沒有方向亂畫，一部分會先畫一半圖案剪下后再對折，另一部分同學(xué)會直接對折后剪下圖形。課堂一定是學(xué)生的，接下來筆者會對學(xué)生的每一種創(chuàng)作方法，從欣賞的角度去肯定和表揚(yáng)。然后鼓勵學(xué)生上臺展示，并讓他們觀察這些圖形有什么特點(diǎn)？此時小組討論開始，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)：有的圖形對稱，有的圖形不對稱，不對稱的圖形對折后不能重合，對稱的圖形對折后能夠完全重合。這里教師只需在全班交流時配合學(xué)生進(jìn)行操作演示即可。

畫一畫 接著，筆者又建議學(xué)生將對折后的折痕畫出來，這個環(huán)節(jié)重在讓學(xué)生感知“對稱軸”這個概念，如果理解不透徹也會影響學(xué)生后面作畫。通過這個環(huán)節(jié)的細(xì)“品”，學(xué)生把關(guān)于對稱現(xiàn)象的生活經(jīng)驗(yàn)逐步提升為數(shù)學(xué)知識。通過實(shí)踐操作，學(xué)生對“軸對稱圖形”和“對稱軸”有了自己的理解。在這個環(huán)節(jié)的教學(xué)中一定是以“學(xué)”為主，讓學(xué)生自行感知、自行歸納。

再“創(chuàng)”對稱，學(xué)以致用

找一找 筆者首先出示直觀判斷題，讓學(xué)生觀察、判斷圖形，并至少畫出一條對稱軸，還請同學(xué)特別講一講這三個圖形是不是“軸對稱圖形”，為什么？同學(xué)的復(fù)述以及被糾正的過程所產(chǎn)生的效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于教師的“教”所產(chǎn)生的效果。

說一說 接著，再讓學(xué)生說一說生活中的軸對稱現(xiàn)象，往往此時，學(xué)生能說出許多生活中的軸對稱現(xiàn)象。

擺一擺 學(xué)生充分發(fā)揮自己的創(chuàng)造性思維，擺出各種呈“軸對稱圖形”的姿勢。在擺的過程中，往往會有一些同方向的錯誤擺法，教師一定要及時糾正，最好能用折疊的方法讓學(xué)生直觀感知。

畫一畫 為了突破本課的難點(diǎn)，筆者又讓學(xué)生嘗試在方格紙上畫出軸對稱圖形，有的學(xué)生先連線，有的先找點(diǎn)，教師可趁機(jī)引導(dǎo)學(xué)生討論，哪一種方法最好？這個時候，學(xué)生會開始審視自己的畫法，在教師應(yīng)注意引導(dǎo)，讓學(xué)生把擺法列舉出來，并引導(dǎo)學(xué)生比較，他們會發(fā)現(xiàn)畫軸對稱圖形的最好方法，一定會有學(xué)生總結(jié)出：以對稱軸為中心，先描出圖形的對應(yīng)點(diǎn)，再連線。

最后，趁熱打鐵，追問學(xué)生：“怎么才能讓兔子耳朵對稱呢？”學(xué)生說將兔子對折，耳朵完全重合即可。這樣不但能響應(yīng)課前的游戲，也能讓學(xué)生解決實(shí)際問題，同時也讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)的樂趣，體驗(yàn)到成功的快樂。同時，再次引導(dǎo)學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言來表述概念，沿著直線對折、兩側(cè)完全重合（板書），這樣的圖形就叫做“軸對稱圖形”。而折痕所在的這條直線就是對稱軸。這樣的設(shè)計將學(xué)生所感知的知識上升到數(shù)學(xué)的深度。

（作者單位：廣東省深圳市龍崗區(qū)平安里學(xué)校）