許友軍 歐陽(yáng)自根 廖新元

摘要：由于高等教育的大眾化程度越來(lái)越高，大學(xué)生們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差距也在不斷擴(kuò)大。根據(jù)南華大學(xué)數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課程的教學(xué)實(shí)際情況，并結(jié)合其他兄弟高校實(shí)施教育教學(xué)改革的情況，研究了如何將問(wèn)題驅(qū)動(dòng)、啟發(fā)式、探索式、討論式、研究性的教學(xué)方式用于課堂教學(xué)過(guò)程的組織與控制，對(duì)每一節(jié)課進(jìn)行科學(xué)合理的設(shè)計(jì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生們積極參與課堂教學(xué)過(guò)程，將課堂教學(xué)過(guò)程變成師生共同研討、共同探索的過(guò)程，真正改變教師滿堂灌、學(xué)生被動(dòng)學(xué)的傳統(tǒng)教學(xué)模式。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程;研討式教學(xué);因材施教

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-0079（2014）21-0091-02

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程是理、工科和經(jīng)濟(jì)等專業(yè)的一門十分重要的基礎(chǔ)理論課程，包括高等數(shù)學(xué)、概率統(tǒng)計(jì)、線性代數(shù)、數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)等。在這些理工科專業(yè)中，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程學(xué)得好壞，基本上可以決定其專業(yè)課程學(xué)得好不好，甚至?xí)绊懫淇佳械某煽?jī)。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)，為后續(xù)課程提供數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí);培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯思維、定量分析、數(shù)學(xué)建模等能力，以及嚴(yán)謹(jǐn)審慎、批判創(chuàng)新、抽取本質(zhì)的數(shù)學(xué)素養(yǎng);全面訓(xùn)練運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的技能技巧，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和從事科學(xué)研究的素質(zhì)。

一、普通高校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)與教改現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)改革研究一般集中在教學(xué)模式，教學(xué)內(nèi)容，教材體系和教學(xué)方法、手段的改革以及人才培養(yǎng)等方面。[1-15]其教學(xué)現(xiàn)狀為：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的課堂教學(xué)以教師為中心滿堂灌、填鴨式的教學(xué)方式;只講課本中的內(nèi)容，忽略內(nèi)容的來(lái)源與出處的講解;以教材的邏輯線索代替認(rèn)知線索，忽略學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主獲取相關(guān)知識(shí)能力的培養(yǎng)。

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)改革現(xiàn)狀主要如下：

其一，數(shù)學(xué)課程[1-8]一般被化分為基礎(chǔ)和提高這兩個(gè)層次模塊，其中核心思想為：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)改革應(yīng)盡快適應(yīng)目前大學(xué)教育的要求，盡快調(diào)整和優(yōu)化數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容和體系，盡量開展因材施教和多層次、分模塊的教學(xué)探索;有條件的開設(shè)一些數(shù)學(xué)建模方面的探索性、趣味性的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，引導(dǎo)和發(fā)揮大學(xué)生們的主觀能動(dòng)性，使之創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)。

其二，數(shù)學(xué)課程[9，10]的改革核心和重點(diǎn)在教學(xué)內(nèi)容、教材體系以及教學(xué)方法、手段等方面，主要培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程[11]的教學(xué)改革實(shí)踐，主要基于五個(gè)方面的認(rèn)識(shí)：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教材應(yīng)有利于大學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)造力的培養(yǎng);大學(xué)教師自身教育思想的轉(zhuǎn)變將決定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)改革的成敗;數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教材改革已初見成效;數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)改革必須遵循教育規(guī)律;在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)改革中，大學(xué)生應(yīng)該作為主要參與者。

其三，在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中[12]應(yīng)該注意引入數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)大學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣、創(chuàng)造性思維能力，調(diào)動(dòng)大學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決各種實(shí)際問(wèn)題的積極性。在數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革中，[13]從培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力入手，探討了如何根據(jù)各專業(yè)方向，調(diào)整數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容，切實(shí)地采用相應(yīng)的教學(xué)方法，提高數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量。文獻(xiàn)[14]中朱老師等針對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革構(gòu)建和實(shí)踐了“三分式”教學(xué)探索。文獻(xiàn)[15]作者針對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)構(gòu)建和實(shí)踐了“雙主四環(huán)”探究式教學(xué)模式。

二、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)改革理念

筆者在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)改革中的理念是：在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程應(yīng)以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)突出應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，把數(shù)學(xué)作為一門關(guān)鍵、普遍、可應(yīng)用的技術(shù)來(lái)傳授給學(xué)生的教學(xué)理念。

三、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)改革具體措施與方法

筆者在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)改革中，具體措施如下：第一，以實(shí)際問(wèn)題來(lái)驅(qū)動(dòng)，設(shè)計(jì)每次課的課前導(dǎo)學(xué)，要求學(xué)生課前學(xué)習(xí)、思考解決導(dǎo)學(xué)中問(wèn)題;第二，課堂上以學(xué)生講解和討論相應(yīng)問(wèn)題的求解過(guò)程為主，突出學(xué)生自主學(xué)習(xí)和自主實(shí)踐，老師適時(shí)設(shè)疑，誘導(dǎo)學(xué)生思考、分析、討論，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)和方法，徹底改變教師滿堂灌學(xué)生盲目被動(dòng)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀;第三，將導(dǎo)學(xué)的完成情況和課堂表現(xiàn)作為課程考核的主要內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲，培養(yǎng)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

筆者在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)改革中，采用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)“雙主三線四環(huán)”研討式教學(xué)，可以用一個(gè)結(jié)構(gòu)圖（見圖1）來(lái)描述：

例如，問(wèn)題一：?jiǎn)栴}驅(qū)動(dòng)。a.將初始溫度為100攝氏度的一杯水放置于環(huán)境溫度保持在20攝氏度的桌上，10分鐘后測(cè)得水的溫度為85攝氏度。如果水的溫度低于55攝氏度才可以喝，請(qǐng)判斷再過(guò)20分鐘后這杯水能喝了嗎？b.現(xiàn)代城市高樓林立，高空墜物事件經(jīng)常發(fā)生，你能根據(jù)墜物砸到地面的損壞情況或地面印跡等信息判斷墜物掉落的高度嗎？

具體做法：第一，教師主導(dǎo)，學(xué)生主演。教師對(duì)導(dǎo)學(xué)內(nèi)容提問(wèn)，集中學(xué)生的注意力進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài);請(qǐng)有發(fā)言愿望的學(xué)生講解其對(duì)問(wèn)題a的分析求解過(guò)程，所有學(xué)生共同進(jìn)行探討，教師只適時(shí)進(jìn)行啟發(fā)、矯正、點(diǎn)評(píng)。第二，教學(xué)三線進(jìn)程。教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)程線，主導(dǎo)學(xué)生的活動(dòng)進(jìn)程線。第三，主導(dǎo)問(wèn)題分析求解的全過(guò)程和新知識(shí)導(dǎo)入講解，完成四個(gè)環(huán)節(jié)教學(xué)進(jìn)程。

首先，在課堂教學(xué)過(guò)程中，貫穿數(shù)學(xué)建模思想和數(shù)學(xué)建模過(guò)程，可以用兩個(gè)結(jié)構(gòu)圖（見圖2、圖3）來(lái)描述：

其次，啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)建模方法（如圖4）解決實(shí)際問(wèn)題。第一步是問(wèn)題分析：根據(jù)熱力學(xué)的規(guī)律，熱量總是從溫度高的物體向溫度低的物體傳導(dǎo)的;在一定的溫度范圍內(nèi)，一個(gè)物體的溫度變化速度與這個(gè)物體的溫度和其所在介質(zhì)溫度的差值成正比。第二步是假設(shè)簡(jiǎn)化：假設(shè)水的冷卻過(guò)程符合從溫度高的物體向溫度低的物體傳導(dǎo)的熱力學(xué)定律;這里只考慮熱傳導(dǎo)，不考慮擴(kuò)散和輻射。第三步是建立模型：

給出微分方程、微分方程的解、通解等基本概念。

再次，展示問(wèn)題一的求解結(jié)果，注記重點(diǎn)概念和內(nèi)容。

最后，采用同樣的方式主導(dǎo)問(wèn)題2的分析求解過(guò)程，導(dǎo)入微分方程分類和分離變 量法學(xué)習(xí)探討。

四、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)改革關(guān)鍵

研究如何將問(wèn)題驅(qū)動(dòng)、啟發(fā)式、探索式、討論式、研究性的教學(xué)方式用于課堂教學(xué)過(guò)程的組織與控制，對(duì)每一節(jié)課進(jìn)行科學(xué)合理的設(shè)計(jì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與課堂教學(xué)過(guò)程，將課堂教學(xué)過(guò)程變成師生共同研討、共同探索的開放式過(guò)程，真正改變教師滿堂灌、學(xué)生被動(dòng)學(xué)的傳統(tǒng)教學(xué)模式。筆者一定要讓教師認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)觀念轉(zhuǎn)變的重要性;一方面，教師要主動(dòng)挑戰(zhàn)自身原有數(shù)學(xué)觀念的束縛，沖破固化的教學(xué)模式;另一方面，要落實(shí)好相關(guān)的配套改革措施，為教師轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)觀念、改變數(shù)學(xué)教學(xué)行為創(chuàng)造一個(gè)良好的外部環(huán)境?？偠灾?，能否讓教師理解、接受新的數(shù)學(xué)觀念，并把陳述性數(shù)學(xué)觀念轉(zhuǎn)化為程序性數(shù)學(xué)觀念，再進(jìn)一步體現(xiàn)在具體的教學(xué)行為中，對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程改革具有十分重要的意義。轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)觀念的最終目的是為了改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)、學(xué)習(xí)方式，而數(shù)學(xué)教學(xué)、學(xué)習(xí)方式的改變又會(huì)進(jìn)一步促進(jìn)數(shù)學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變。所以，只有從教學(xué)實(shí)踐入手，才能避免就觀念談?dòng)^念，才能從更深層次來(lái)研究教師的數(shù)學(xué)觀念;只有兼顧觀念改革的先導(dǎo)作用和教學(xué)、學(xué)習(xí)方式改革的載體作用，才能取得數(shù)學(xué)課程改革的真正成功。

總之，問(wèn)題驅(qū)動(dòng)“雙主三線四環(huán)”研討式教學(xué)改革是高等院校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程在現(xiàn)階段一項(xiàng)有益的探索性、創(chuàng)新性的教學(xué)嘗試。只要教師和學(xué)生“雙主”作用得到充分的協(xié)調(diào)，就可以解決教師填鴨式的講授式教學(xué)模式，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容把講授式的優(yōu)勢(shì)與探究式的優(yōu)勢(shì)進(jìn)行了較好的結(jié)合，提高教學(xué)效率。當(dāng)然，探究教學(xué)模式的應(yīng)用具有很高價(jià)值，但畢竟基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)是一個(gè)復(fù)雜的綜合過(guò)程，值得數(shù)學(xué)教師從多方面探索研究的課題。

參考文獻(xiàn)：

[1]張軍，李友君，朱小龍.高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)模式的探索與實(shí)踐[J].科技信息（學(xué)術(shù)研究），2008，（31）：45-49.

[2]王金華，向紅軍.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)改革的探索與實(shí)踐[J].湘南學(xué)院學(xué)報(bào)，2013，34（2）：66-70.

[3]孔凡哲.高師數(shù)學(xué)教學(xué)方法的現(xiàn)狀及改革嘗試[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，1998，7（l）：71-74.

[4]張新麗.分層次教學(xué)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的可行性探討[J].科技信息（學(xué)術(shù)研究），2008，（29）：14-16.

[5]李春霞，楊樹國(guó).高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的探索與實(shí)踐[J].教育與現(xiàn)代化，2007，（3）：30-36.

[6]肖樹鐵.大學(xué)數(shù)學(xué)教育與跨世紀(jì)人才培養(yǎng)[J].教學(xué)與教材研究，

1998，22（2）：7-9.

[7]陳全園，周永正，方成鴻.高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的探索與實(shí)踐[J].景德鎮(zhèn)高專學(xué)報(bào)，2009，（4）：58-60.

[8]楊春艷，王曉微，張榮鋒.高等數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施分層次教學(xué)初探[J].齊齊哈爾師范高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，2008，（4）：84-87.

[9]張廣祥.高師學(xué)生數(shù)學(xué)文化背景狀況調(diào)查與分析[J].西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2004，29（3）：521-527.

[10]馮良貴.關(guān)于高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)[J].工科數(shù)學(xué)，

2002，18（5）：62-65.

[11]黃治琴，孫紅衛(wèi).高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透建模思想的幾點(diǎn)嘗試[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，1999，8（3）：69-71.

[12]趙鳳鳴.分層次教學(xué)法在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用探索[J].新課程（教師），2010，（3）：43-45.

[13]朱惠延，廖茂新，廖基定.高等數(shù)學(xué)“三分式”教學(xué)模式的構(gòu)建與實(shí)踐探索[J].高等理科教育，2010，（1）：57-60.

[14]曾意，潘超.高等數(shù)學(xué)“雙主四環(huán)”探究教學(xué)模式[J].內(nèi)江師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2008，23（10）：77-79.

（責(zé)任編輯：王意琴）