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初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)問題探索

2014-04-29 00:44:03肖自棠黃清海王仁貴
中學(xué)理科園地 2014年3期
關(guān)鍵詞:教學(xué)銜接契機(jī)內(nèi)容

肖自棠 黃清海 王仁貴

摘 要:學(xué)生普遍認(rèn)為高中數(shù)學(xué)較難,其原因是初高中課標(biāo)在知識與能力要求方面跨度過大.做好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接,引導(dǎo)學(xué)生跨過“高臺階”是高中數(shù)學(xué)教師的一項重要工作.具體做法是:對比分析教材,把握銜接內(nèi)容;結(jié)合課程內(nèi)容,尋找銜接契機(jī);針對學(xué)生實(shí)際;制定銜接策略;立足自主建構(gòu),優(yōu)化銜接過程.

關(guān)鍵詞:教學(xué)銜接;內(nèi)容;契機(jī);策略;過程

學(xué)生普遍認(rèn)為高中數(shù)學(xué)較難,其原因是初高中課標(biāo)在知識與能力要求方面跨度過大.初中知識內(nèi)容比較簡單直觀,大多為學(xué)生熟知的生活素材,認(rèn)知僅要求學(xué)生具備一般的思維能力,運(yùn)算技能基本局限于四則運(yùn)算.而高中則不同,除了知識內(nèi)容難度與理論性陡然增加外,而且在認(rèn)知方面要求學(xué)生具有相當(dāng)?shù)某橄笏季S能力與邏輯演繹思維能力.正是這種初中課標(biāo)能力的低要求與高中課標(biāo)能力的高起點(diǎn),導(dǎo)致了初高中數(shù)學(xué)知識與能力“高臺階”的形成.如何做好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接工作從而引導(dǎo)學(xué)生跨過這個“高臺階”,就此課題,我們開展了為期一年的實(shí)踐性研究,下面談?wù)勎覀兊膶?shí)踐與體會.

一、對比分析教材,把握銜接內(nèi)容

數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的編排分兩種形式,直線推進(jìn)形式與螺旋發(fā)展形式.以函數(shù)知識模塊為例,在函數(shù)的類型介紹方面就是直線推進(jìn),初中學(xué)習(xí)正比的函數(shù)與反比的函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù),高中則學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)乃至初步掌握其他所有的初等函數(shù).在函數(shù)的性質(zhì)或特征研究方面就是螺旋發(fā)展,如繼續(xù)研究初中教材中函數(shù)的單調(diào)性與最值,從而引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識其他初等函數(shù)的性質(zhì)與特征.顯然,初中教材函數(shù)知識是高中教材函數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)基礎(chǔ),其中的知識結(jié)構(gòu)與能力水平直接影響著高中內(nèi)容的學(xué)習(xí),因此對比分析初高中教材知識與能力要求從而把握教學(xué)銜接內(nèi)容是做好初高中教學(xué)銜接的首要工作.

應(yīng)該說,對于高中數(shù)學(xué)中的多數(shù)課題內(nèi)容,都可以在初中內(nèi)容中尋找到值得考慮銜接的相應(yīng)內(nèi)容.針對高中內(nèi)容而言,有的是初中內(nèi)容的延伸或發(fā)展,如平面幾何過渡到立體幾何,簡單函數(shù)過渡到復(fù)雜函數(shù),有的是初中數(shù)學(xué)研究方法與思維方法的轉(zhuǎn)變,如由單一研究數(shù)或形轉(zhuǎn)變?yōu)檠芯繑?shù)形結(jié)合,而有的則是涉及初中知識與方法的嫻熟運(yùn)用,如直角三角知識在三角函數(shù)中的運(yùn)用、配方法在求最值中的運(yùn)用、解簡單代數(shù)方程方法在解復(fù)雜方程中的運(yùn)用等等,這些都是初高中教學(xué)銜接的重要內(nèi)容.

把握銜接內(nèi)容,具體體現(xiàn)在總體把握與課題細(xì)化.總體把握,就是指從總體來把握教學(xué)銜接內(nèi)容,分清哪些屬于銜接重點(diǎn)、焦點(diǎn)或關(guān)鍵點(diǎn),哪些要深化補(bǔ)充或擴(kuò)展延伸,哪些屬于基本技能而應(yīng)強(qiáng)化訓(xùn)練,在此基礎(chǔ)上梳理好各模塊應(yīng)銜接的內(nèi)容要點(diǎn),做到胸中有數(shù).課題細(xì)化,就是針對每個課題,確定具體的教學(xué)銜接內(nèi)容.不論是總體把握還是課題細(xì)化,有效的做法是以表格的形式來制定教學(xué)銜接計劃,其中既包含總體計劃,同時又能體現(xiàn)細(xì)化要點(diǎn).這樣的計劃有利于教師在課題教學(xué)中有針對性地實(shí)施教學(xué)銜接工作.

二、結(jié)合課程內(nèi)容,尋找銜接契機(jī)

初高中數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系決定了教學(xué)銜接的必要性,然而怎樣銜接則是教師在教學(xué)中必須解決的問題.首先是尋找銜接契機(jī),即確定教學(xué)銜接的切入點(diǎn).

尋找銜接契機(jī)應(yīng)結(jié)合課程內(nèi)容,主要是結(jié)合課題內(nèi)容來確定銜接的切入點(diǎn).有關(guān)初高中的銜接問題,高中教材課題中都有著顯性化或隱性化的體現(xiàn).如《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)》課題,它是研究函數(shù)與方程之間的特征關(guān)系.在探究“方程的根與函數(shù)零點(diǎn)”特征過程中,教材選擇了二次函數(shù)與一元二次方程的實(shí)例并采用圖像方法來對比分析,引導(dǎo)學(xué)生理解方程的根就是相應(yīng)函數(shù)y=0所對應(yīng)的x值,從而使學(xué)生掌握運(yùn)用圖像方法解某些復(fù)雜方程的方法與技能.教材的編寫策略就是“以舊探新”,屬于初高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的顯性化銜接,一目了然.對于這種顯性化的銜接,除了貫徹教材的銜接意圖外,還要注意尋找相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)銜接切入點(diǎn).如引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“十字相乘法”和“配方法”解一元二次方程,訓(xùn)練學(xué)生的解方程技能;又如引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“公式法”和“配方法”求二次函數(shù)的最值、嘗試確定圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)從而迅速粗略地畫出二次函數(shù)圖像。顯然,其中蘊(yùn)含著二次函數(shù)和一元二次方程知識與技能結(jié)構(gòu)的教學(xué)銜接契機(jī).

初高中數(shù)學(xué)隱性化的銜接問題,是指那些不能立馬看穿的內(nèi)容,它要求教師認(rèn)真思考并加以研究,這在一定程度上取決于教師對課程與教材的詮釋能力.如等差數(shù)列的通項公式,它的實(shí)質(zhì)就是一次函數(shù),所不同的是通項公式中的自變量n只能取正整數(shù),而函數(shù)中的自變量x可以取任意實(shí)數(shù).再如等比數(shù)列,似乎它與初中數(shù)學(xué)無關(guān),實(shí)際上它是建立在乘方知識的基礎(chǔ)之上.如初中教材中的練習(xí)題:某種細(xì)菌每分鐘由一個分裂成2個,t分鐘后共分裂多少個?這個問題就屬于等比數(shù)列問題.如果將此問題作為課題導(dǎo)入,那么這種教學(xué)銜接切入做法,既貼切又自然.

三、針對學(xué)生實(shí)際,制定銜接策略

課程教學(xué)所涉及的因素主要是教材與學(xué)生,教材是確定教學(xué)銜接內(nèi)容與銜接契機(jī)的依據(jù),而學(xué)生的知識與能力水平則是教師制定銜接教學(xué)行為與方式的重要因素.所謂銜接策略,它是教師在初高中銜接教學(xué)方面的教學(xué)思想、教學(xué)意圖、教學(xué)行為與方式的總稱.

首先要制定低起點(diǎn)控制難適度的課堂教學(xué)策略.雖然學(xué)生都經(jīng)歷初中升學(xué)考試考入高中,但由于學(xué)生個體在知識與能力方面的差異,因此在教學(xué)銜接方面要全面考慮,既要顧及教學(xué)銜接的起點(diǎn),又要考慮教學(xué)銜接的難度.如對于一元二次不等式的解法,它要求學(xué)生必須熟練掌握解一元二次方程的技能,而且還要求學(xué)生理解二次函數(shù)與一元二次方程根的內(nèi)在聯(lián)系.顯然,學(xué)生對于解方程的方法、二次函數(shù)的圖像性質(zhì)與特征都存在著知識與能力方面的差異,為顧及全體學(xué)生,教師要盡可能降低教學(xué)起點(diǎn),適當(dāng)穿插一些一元二次方程的常規(guī)解法與二次函數(shù)求最值方法和求坐標(biāo)交點(diǎn)方法的練習(xí)訓(xùn)練.在難度控制方面,建議由二次項系數(shù)為1再過渡到二次項系數(shù)不為1的簡單數(shù),同時要求其它項不含有分?jǐn)?shù),教學(xué)銜接意圖就是讓學(xué)生掌握其中的基本方法與基本技能.

其次是制定督促課前復(fù)習(xí)的自主學(xué)習(xí)策略.由于學(xué)習(xí)時間間隔,初中學(xué)過的內(nèi)容難免出現(xiàn)部分遺忘甚至全部遺忘,尤其是那些容量大或較為復(fù)雜的內(nèi)容,全部依賴于課堂復(fù)習(xí)勢必不能完成高中課程教學(xué)任務(wù).據(jù)此,教學(xué)中就可以引導(dǎo)學(xué)生課前復(fù)習(xí),采用布置一定數(shù)量的思考題或練習(xí)題來督促落實(shí).如《對數(shù)與對數(shù)的運(yùn)算》課題知識,它與初中冪的運(yùn)算密切相關(guān),而有關(guān)冪的運(yùn)算,其內(nèi)容較多,因此教師就可以設(shè)計一些課外練習(xí)題來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課前復(fù)習(xí),為學(xué)習(xí)《對數(shù)與對數(shù)的運(yùn)算》奠定相應(yīng)的知識與能力基礎(chǔ).

其三是制定“以舊探新”的課外探究策略.應(yīng)該說,高中數(shù)學(xué)的多數(shù)內(nèi)容都是初中內(nèi)容的延伸,“以舊探新”是初高中內(nèi)容銜接的最好方式.如在學(xué)習(xí)《正弦定理》課題前,教師就可以引導(dǎo)學(xué)生探究直角三角形中的邊角關(guān)系,即■=■=■,以此來使學(xué)生鞏固并深化直角三角函數(shù)知識.

四、立足自主建構(gòu),優(yōu)化銜接過程

新課程倡導(dǎo)學(xué)生在課程學(xué)習(xí)中對知識與技能的獲取方式為自主建構(gòu).所謂自主建構(gòu),就是指學(xué)生在參與觀察與發(fā)現(xiàn)、思考與練習(xí)等學(xué)習(xí)活動中通過個體的感知與想象、分析與歸納、抽象與概括等思維活動而建立相應(yīng)的知識與方法結(jié)構(gòu).初高中內(nèi)容教學(xué)銜接,也屬于高中課程教學(xué)的范疇,因此教學(xué)銜接也必須貫徹“自主建構(gòu)”的教學(xué)理念,優(yōu)化教學(xué)過程,以致獲得銜接教學(xué)的高效益.

依據(jù)自主建構(gòu)的內(nèi)涵,銜接教學(xué)必須是促進(jìn)學(xué)生原有知識方法結(jié)構(gòu)的重建或擴(kuò)充的學(xué)習(xí)活動,它要求過渡自然且富有新意,既熟悉又陌生.如《等差數(shù)列》課題,為建立“等差數(shù)列”概念與歸納通項公式,教材依據(jù)課程教學(xué)必須生活化的原則,因而選擇了“舉重級別”、“水庫水位”、“存款本利”這三個數(shù)列問題來研究數(shù)列的特征與規(guī)律.我們知道,初中學(xué)過的一次函數(shù)y=b+kx與等差數(shù)列的通項公式有著相近的本質(zhì)內(nèi)涵.為使學(xué)生認(rèn)識等差數(shù)列與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系,在引導(dǎo)學(xué)生建立“等差數(shù)列”概念的教學(xué)過程中,教師就可以設(shè)計下列問題:對于一次函數(shù)y=3+2x(x∈N*),分別寫出前5項的y值.為使學(xué)生領(lǐng)悟一次函數(shù)形式與等差數(shù)列通項公式之間的聯(lián)系與區(qū)別,在歸納通項公式后,教師就可以提出如下系列問題讓學(xué)生思考并討論:①對于一次函數(shù)y=b+kx與通項公式an=a1+(n-1)d,兩者形式上有何不同?②對于式中的x與n,在取值方面有什么區(qū)別?③如果建立相應(yīng)的平面坐標(biāo)系,它們的圖像怎樣?④對于正比例函數(shù)y=2x(x∈N*)與通項公式an=2+2(n-1),兩者是否具有相同的內(nèi)涵?能否說等差數(shù)列的通項公式就是一種正比例函數(shù)?

顯然,這種立足自主建構(gòu)的銜接教學(xué),是對初高中知識的有機(jī)融合,它不僅能擴(kuò)充并豐富學(xué)生對一次函數(shù)的認(rèn)識結(jié)構(gòu),而且還可以促進(jìn)學(xué)生對等差數(shù)列概念與規(guī)律有著本質(zhì)性的理解和把握,從而使教學(xué)過程達(dá)到了優(yōu)化的預(yù)期目標(biāo).

研究初高中內(nèi)容銜接教學(xué),可以促進(jìn)教師對教材與課標(biāo)的深入研究,整體把握初高中課程內(nèi)容的聯(lián)系與差異,使所設(shè)計的教學(xué)內(nèi)容,起點(diǎn)合理過程有序,教學(xué)活動更具有針對性和創(chuàng)造性,獲得更好的教學(xué)效益.

參考文獻(xiàn):

[1]劉盛濱.新課程背景下初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題的研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2013,07:17~18.

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