廖治華

【摘要】《三角形邊的關(guān)系》一課是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第八冊第二單元內(nèi)容，是在學(xué)生初步認(rèn)識三角形及分類的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本文以使學(xué)生知道三角形任意兩條邊之和大于第三邊，并能運(yùn)用這一知識正確判斷給定的三條線段是否能圍成一個三角形為教學(xué)目標(biāo)，展開課堂教學(xué)情境示例。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué) 三角形 邊的關(guān)系 課堂示例

【中圖分類號】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2014）03-099-02

【片段一】

游戲激趣

1. 談話

師：同學(xué)們喜歡玩游戲嗎？今天來玩一個用小棒圍圖形的小游戲。老師這有兩組小棒，每組都有三根，猜一猜我們要圍什么圖形？

生：三角形。

師：你怎么知道？

生：因?yàn)橛扇龡l線段圍成的圖形就是三角形。

師：真聰明！，看來你對上節(jié)課的知識掌握得很不錯。好，我請兩名同學(xué)上來，用這兩組小棒當(dāng)成三條線段來圍三角形，圍的時候一定要注意：首尾相接?？凑l圍得快，圍得好！

2. 游戲

師：真不錯，這位同學(xué)已經(jīng)圍好了。大家看看圍得好不好？有沒有按要求？

生：好！是每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連。

師：咦，這位同學(xué)為什么還是沒有圍成？

下面的學(xué)生見到這個情況，早已經(jīng)按捺不住，有些開始在議論為什么不能圍成三角形了。

師：這位同學(xué)看你好像不太服氣，你想說些什么嗎？

生：你給我的這三根小棒根本圍不成三角形，因?yàn)橛袃蛇吿塘?，根本連不上！

師：是啊，看來你不是輸在方法上，而是輸在材料上了，對嗎？雖然你沒有圍成，可是你卻有一雙善于發(fā)現(xiàn)問題的眼睛，這也正是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所需要的。

【反思】

“興趣是最好的老師”，從學(xué)生最喜歡的游戲入手，力求一上課就吸引學(xué)生的注意力。特別是當(dāng)那位學(xué)生不能圍成三角形時，下面同學(xué)開始議論紛紛，充分說明這一環(huán)節(jié)達(dá)到了設(shè)計的目的。以圍三角形來創(chuàng)造思維沖突，激起學(xué)生的問題意識和探究意識，探究性問題不是教師提出來，而是在矛盾中、在活動中自然生成。從而激發(fā)學(xué)生的求知欲和探究心理，使他們產(chǎn)生新的學(xué)習(xí)需要“怎樣的三條邊能圍成三角形呢？”從而激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)，積極參與的熱情，促使學(xué)生興趣盎然地投入到下面的探究活動之中。

【片段二】

質(zhì)疑與猜想

1. 學(xué)生自發(fā)設(shè)疑

生：三角形不就是由三條線段圍成的嗎，為什么這位同學(xué)有三條線段卻圍不了呢？

2. 猜測

師：那么請同學(xué)們大膽猜測一下：什么情況能圍成？什么情況下不能圍成？

生：三條邊相差不是很多就能。

生：任意兩條邊的和大于第三條邊就能。

生：兩條邊相加還沒有第三條邊長就不能。

師：是啊，三角形三條邊之間到底有怎樣的奧秘呢？這節(jié)課我們就一起來研究：三角形邊的關(guān)系。（板書題題：三角形邊的關(guān)系）

【反思】

教師設(shè)計的這個情境，使學(xué)生身處其中，感同身受，學(xué)生問題的提出是水到渠成。要學(xué)生善疑，首先要培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，并引導(dǎo)學(xué)生在提出“為什么”之后要自己去找到“因?yàn)槭裁?，所以什么”，讓學(xué)生在探究問題前大膽的進(jìn)行數(shù)學(xué)猜測，猜想是一種創(chuàng)造性的思維活動，它既是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的先導(dǎo)，也是實(shí)現(xiàn)問題解決的一種重要手段。學(xué)生有了初步的猜測，必然引起學(xué)生強(qiáng)烈的“求證”欲望，進(jìn)而會進(jìn)行一些驗(yàn)證活動，以驗(yàn)證猜想是否正確，這就讓學(xué)生經(jīng)歷一種有情有趣的思維過程，獲得探究知識的情感體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)。

【片段三】

動手驗(yàn)證體驗(yàn)

1. 出示操作題

在練習(xí)本上畫一條整厘米數(shù)線段，并標(biāo)出長度，（整厘米）把這條線段當(dāng)成三角形的一條邊，然后用學(xué)具中的3厘米、7厘米的小棒去圍成一個三角形，如果能圍成，就在線段下打“√”，如果不能圍成就在線段下打“×”，看能圍成的線段你能找到幾條？

2. 學(xué)生按要求小組合作操作（教師巡視）。

3. 反饋交流

師：你找到的線段有多長？

生1：7厘米

生2：5厘米

生3：6厘米

……

教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：能圍成：5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米。

師：那么有哪些線段是不能圍成的呢？

生1：2厘米

生2：11厘米

生3：4厘米

……

教師根據(jù)學(xué)生的回答選擇一些板書：不能圍成：2厘米、12厘米、4厘米、1厘米……

4. 展示一種不能圍成三角形的典型情況。（3+7<12）

請一名學(xué)生上臺在投影上操作。

學(xué)生肯定圍不了。

師：你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：第三根的長度不能大于另兩根加起來的和。

展示第二種不能圍成三角形的情況（3+4=7）

師：這組能圍成嗎？

生：不能。（也有說：能）

請一名學(xué)生上臺在投影上操作。

師：你有什么想法？

生：壓得都平了，還是不能圍成，因?yàn)橹虚g沒有空間了，三根線段貼在一起了，不是三角形。

5. 小組討論：通過剛才的驗(yàn)證，你發(fā)現(xiàn)什么情況下三條線段能圍成三角形？什么情況下三條線段不能圍成三角形？

學(xué)生討論后匯報：

生1：兩條線段的和大于第三條線段，就可以圍成三角形。

生2：兩條線段的和小于或等于第三條線段不能圍成三角形。

這時有學(xué)生提出質(zhì)疑：

生：兩條線段的和大于第三條線段，就可以圍成三角形，這句話不對。比如：1+7>3就不能圍成三角形。

師：這個同學(xué)說的真好！誰能把這句話改改，并且把這道題驗(yàn)證一下。

生：應(yīng)該是“兩條較短的線段的和大于第三條線段就可以圍成三角形”，像這道題，應(yīng)該這樣判斷：1+3<7所以不能圍成三角形。

師：說得好！因?yàn)橥ㄟ^大膽的猜測，積極的動手和動腦，我們已經(jīng)得出了三角形邊的關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊。當(dāng)然，在判斷的時候，我們可以直接找兩條短條的和，看是否大于第三邊。

教師板書：

三角形邊的關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊。

師：是不是每一個三角形的任意兩條邊的和都大于第三邊呢？請你們自己小棒來驗(yàn)證書33頁的題，如果覺得剛才的觀點(diǎn)正確，也可以直接判斷，并補(bǔ)充填空。

學(xué)生判斷，驗(yàn)證，看書。

【反思】

從課開始努力創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的問題意識，由行動生問題，由問題生假設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生先猜想后驗(yàn)證，學(xué)生在小組合作探究該畫多長的線段，也就是第三邊的長度，學(xué)生思維是跳躍的，課堂是靈動的，答案的多樣性，并通過與同學(xué)合作交流，討論得出結(jié)論。改變了以往的教師灌輸式教學(xué)，讓學(xué)生自己去思考、自己去操作、自己去體驗(yàn)、自己去獲取知識，這一教學(xué)過程適合兒童好學(xué)的年齡和心理特征，符合兒童認(rèn)識事物的規(guī)律。讓學(xué)生經(jīng)歷猜想，探索，再驗(yàn)證的過程，并利用語言概括出結(jié)論，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)在發(fā)現(xiàn)的過程，從而體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂趣，體驗(yàn)成功的喜悅。

【片段四】

實(shí)踐與應(yīng)用

（課件出示）

1. 判斷下面哪些組的三條線段能否圍成三角形？

（1）5厘米4厘米6厘米

（2）9厘米6厘米11厘米

（3）3厘米5厘米8厘米

（4）5厘米5厘米5厘米

2. 聯(lián)系生活現(xiàn)象

小紅上學(xué)會選擇哪條道路？請你結(jié)合本節(jié)課所學(xué)解釋這一現(xiàn)象。（出示）

3. 猜一猜

現(xiàn)在有兩根長分別為4厘米、9厘米的小棒，能與它們組成三角形的第三根小棒長幾厘米？有哪些？（整厘米數(shù)）

4. 反饋、總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

【反思】

數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，解決生活中實(shí)際問題，用數(shù)學(xué)知識解釋一些生活現(xiàn)象。引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到學(xué)生的生活實(shí)際中，學(xué)生就會真正體會到生活中充滿了數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)的真諦與價值。知識也只有運(yùn)用才能被學(xué)生真正掌握，也只有在實(shí)踐運(yùn)用中才能體現(xiàn)其價值。

本節(jié)課教學(xué)的成功之處就在于發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，給學(xué)生一個開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，給學(xué)生一個探究的自由學(xué)習(xí)天地。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，讓他們積極主動地探索、解決數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。讓學(xué)生能主動地去觀察、猜測、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證，積極地動手、動口、動腦，使學(xué)生在學(xué)知識的同時培養(yǎng)了能力。

如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓每個學(xué)生都參與到有效的學(xué)習(xí)活動之中，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，是我們基層教育者面對的永恒的課題。我們老師之間有時私下閑聊也感慨：有時即使老師的備課多么周到，問題設(shè)計多么巧妙，但學(xué)生不參與配合，學(xué)得不積極主動，像局外人般袖手旁觀，無興趣去學(xué)習(xí)，那么老師的課上得再好，學(xué)生依然收獲不大。從本節(jié)課看，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被激發(fā)，學(xué)生主動去探究、去學(xué)習(xí)，從教學(xué)效果看確實(shí)很好，所以教師要多動腦去思考每節(jié)課該如何激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)效率。