蔡國(guó)龍

摘 要： 文章立足于課程理念精髓，分析了應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生親歷數(shù)學(xué)知識(shí)模型的建構(gòu)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)能力。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)模型 情境創(chuàng)設(shè) 操作過程 體驗(yàn)建構(gòu)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，從而獲得對(duì)數(shù)學(xué)的獨(dú)特體驗(yàn)，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過程變成生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。教師要關(guān)注學(xué)生具體情況，創(chuàng)造各種能讓學(xué)生充分參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中做到自主探究、合作交流，能充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)習(xí)技能，以及數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)特的思維個(gè)性和解決問題能力，完善數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)。

一、利用情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)自主參與

教師立足于教材，挖掘和豐富數(shù)學(xué)內(nèi)容，以富有啟發(fā)性的經(jīng)驗(yàn)或數(shù)學(xué)知識(shí)為素材，創(chuàng)設(shè)各種生動(dòng)、具體的數(shù)學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的挑戰(zhàn)心理，強(qiáng)化學(xué)生的探索動(dòng)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生在情境中活動(dòng)、學(xué)習(xí)、體驗(yàn)與感悟，從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)現(xiàn)象或提出數(shù)學(xué)問題，并能在充足的思考與探討的時(shí)空中積極探究、積極思考，培養(yǎng)了學(xué)生初步的應(yīng)用意識(shí)和解決數(shù)學(xué)問題的能力，尋求各種解決問題的策略。

例如，教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)“我們的校園”時(shí)，教師依據(jù)教材內(nèi)容，運(yùn)用多媒體屏幕呈現(xiàn)了校園里學(xué)生參加各種各樣的活動(dòng)，要求學(xué)生觀察屏幕，選出自己喜歡的6種活動(dòng)，讓學(xué)生喜歡哪個(gè)活動(dòng)就參加哪個(gè)，學(xué)生參與了活動(dòng)后，教師提出：“在這次活動(dòng)中，哪種活動(dòng)參加的同學(xué)最多，哪種活動(dòng)參加的人數(shù)最少？活動(dòng)人數(shù)最多的小組比活動(dòng)人數(shù)最少的小組多出多少人呢？”生1：“有沒有更好的辦法能清楚、明了地看出結(jié)果？”教師給予肯定，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。在這種熟悉的情境中，學(xué)生親歷了數(shù)據(jù)的收據(jù)、整理過程，掌握了收集和整理數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單方法，體驗(yàn)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法解決問題的過程，初步形成統(tǒng)計(jì)觀念，培養(yǎng)了學(xué)生在活動(dòng)中質(zhì)疑與釋疑能力。又如，教學(xué)“兩位數(shù)加兩位數(shù)”的“進(jìn)位加法”時(shí)，教師運(yùn)用多媒體屏幕顯示教科書第8頁上的情境圖，提出：“二（1）班和二（3）班能合乘一輛車嗎？能直接回答明明提出的問題嗎？怎樣才能回答她的問題呢？”生1：“不能?！鄙?：“我們還不知道這兩個(gè)班級(jí)的總?cè)藬?shù)是多少？”生3：“對(duì)，應(yīng)該先把這兩個(gè)班級(jí)的人數(shù)相加后，才能知道能不能合乘這輛車?！苯處熯M(jìn)一步提出：“應(yīng)該怎樣把這兩個(gè)班級(jí)的人數(shù)相加呢？”學(xué)生列出算式：36+35=？，教師又提出：“怎樣算36+35呢？”一個(gè)緊接一個(gè)的問題，激發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突，學(xué)生在探究中思考、創(chuàng)造，培養(yǎng)了觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力。

二、親歷操作過程，拓寬探究思路

面對(duì)有待進(jìn)一步抽象概括或建立聯(lián)系的數(shù)學(xué)問題，教師要善于設(shè)計(jì)具有開放性、有層次的數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測(cè)、試算、擺弄，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)口、動(dòng)腦，通過看一看、擺一擺、想一想、議一議等學(xué)習(xí)方式，加深學(xué)生對(duì)算理的理解，內(nèi)化學(xué)生學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，促使學(xué)生以主動(dòng)探究而構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，做到了以動(dòng)促思、以思促動(dòng)，拓展了探究思路，激發(fā)了探究數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，培養(yǎng)了實(shí)踐操作能力和解決問題能力。

例如，教學(xué)“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師分發(fā)一些牙膏盒、硬紙板和若干根剪刀、直尺，要求學(xué)生利用合作小組，根據(jù)手中的這些材料，對(duì)長(zhǎng)方體的各個(gè)面進(jìn)行比較，學(xué)生經(jīng)過動(dòng)手操作，部分學(xué)生將牙膏盒的面剪下來進(jìn)行比較；部分學(xué)生在硬紙板上描出了長(zhǎng)方體的各個(gè)面，再進(jìn)行比較；部分學(xué)生利用手中的直尺，對(duì)長(zhǎng)方體的各條棱長(zhǎng)進(jìn)行測(cè)量，把得到的數(shù)據(jù)記錄下來，再進(jìn)行比較。通過操作活動(dòng)，學(xué)生深刻地認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的面、棱。又如，教學(xué)“加、減法的估算”時(shí)，教師運(yùn)用多媒體屏幕呈現(xiàn)：二（1）班有學(xué)生45人準(zhǔn)備到公園劃船，到了劃船處，看到貼了這樣的啟示：“大船每條租金51元，限乘40人；中船每條租金38元，限乘25人；小船每條租金17元，限乘8人。”學(xué)生觀看屏幕圖意，猜測(cè)思考：應(yīng)該怎樣租船呢？租船時(shí)有什么要求？學(xué)生在小組里動(dòng)手操作若干個(gè)大、中、小船模型，以及每種船限乘人數(shù)、租金額貼紙，擺一擺、貼一貼、議一議。生1：“租一條大船和一條小船。”生2：“租兩條中船?！睂W(xué)生估算這兩種方案需要多少錢？討論哪種方案較合理？分別說出不同的估算方法。設(shè)計(jì)有層次的、開放的、有趣的操作活動(dòng)，鞏固學(xué)生加減法的估算，讓學(xué)生體會(huì)到解決數(shù)學(xué)問題必須開動(dòng)腦筋、認(rèn)真思考、勇于探究。從而逐步深化探索數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，發(fā)展了學(xué)生的觀察、操作、推理和創(chuàng)造能力，有利于構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)模型。

三、強(qiáng)化體驗(yàn)感悟，完善模型建構(gòu)

蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈?！苯處熞龑?dǎo)學(xué)生解題策略多樣化，促使學(xué)生盡快形成探究式的學(xué)習(xí)方式，讓每個(gè)學(xué)生都能根據(jù)自己的體驗(yàn)，采用各自喜歡的思維方式，觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的體驗(yàn)與感悟，完善數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

例如，教學(xué)“左右”時(shí)，教師根據(jù)學(xué)情創(chuàng)造性地開發(fā)教材資源，增加了一些練習(xí)內(nèi)容，如“運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，幫助迷路的小狗找家?！薄肮沸凶咭孔筮€是靠右呢？”“吃飯時(shí)拿碗是左手還是右手呢？”等一系列生活實(shí)例。通過這樣的練習(xí)，學(xué)生在日常生活中找有關(guān)左、右的知識(shí)，強(qiáng)化了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的體驗(yàn)與感悟，在訓(xùn)練中完善了數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)。又如，教學(xué)“分類”知識(shí)點(diǎn)后，學(xué)生在掌握分類知識(shí)的基礎(chǔ)上，教師要求學(xué)生根據(jù)自己的想法，對(duì)學(xué)習(xí)用具進(jìn)行分類，通過分類訓(xùn)練，學(xué)生找到了很多分類的方法，體驗(yàn)了分類可以有不同的標(biāo)準(zhǔn)。如果標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果自然也就不同。學(xué)生分類完畢，教師提出：“大家再認(rèn)真思考一下，還能再找出其他的分類標(biāo)準(zhǔn)嗎？”在小組合作學(xué)習(xí)中，教師要求學(xué)生交流、探討，再動(dòng)手分類，最后讓每個(gè)學(xué)習(xí)小組選派代表上臺(tái)匯報(bào)本組探究的結(jié)果，通過這種拓展探究時(shí)空，學(xué)生找到八種分類方法，鞏固了分類這一知識(shí)點(diǎn)。在強(qiáng)化體驗(yàn)的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生自主參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，再次體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，體驗(yàn)從不同的角度思考數(shù)學(xué)問題，解決數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，建構(gòu)和完善數(shù)學(xué)知識(shí)模型，發(fā)展學(xué)生的探究能力和創(chuàng)造能力。