汪來花

在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，“數(shù)感”作為一個(gè)全新的學(xué)習(xí)內(nèi)容被首次提出. “數(shù)感”是人的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng). 小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，主要包括聯(lián)系現(xiàn)實(shí)背景和具體情境理解數(shù)并能用數(shù)來表達(dá)、交流信息，為解決問題選擇有用的策略和恰當(dāng)?shù)姆椒?，能估?jì)結(jié)果并對(duì)結(jié)果作出合理解釋，等等. 那么如何建立和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？

一、走近數(shù)學(xué)，在生活情境中感知

數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)生活，教師要充分利用好身邊的數(shù)學(xué)素材，讓數(shù)學(xué)教學(xué)貼近生活. 要讓學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，讓學(xué)生自己去試著感知、發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)地探索，建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu).

如在學(xué)習(xí)“10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，讓學(xué)生在熟悉的生活情景中數(shù)一數(shù)各種物體的個(gè)數(shù)，從而初步地感受和認(rèn)識(shí)數(shù)，學(xué)生在這樣的情景中倍感親切，而且興趣盎然. 然后讓學(xué)生給這些自然數(shù)組詞，如1把小刀、2本書、3個(gè)蘋果等，再找一找身邊能用這些數(shù)來表示的物體，讓學(xué)生加深對(duì)數(shù)的意義的理解，同時(shí)感受到生活中的數(shù)無處不在.

二、重視估算，在學(xué)習(xí)過程中獲取

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“課程實(shí)施意見”中指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值. ”可見估算是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的有效途徑之一. 因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于抓住各種有利時(shí)機(jī)，創(chuàng)造性地開發(fā)教材內(nèi)容，讓學(xué)生常估算，多交流，從而感受估算魅力，從而來發(fā)展學(xué)生的數(shù)感.

例如：如果公園的門票每張10元，97名同學(xué)去公園玩，帶1000元夠不夠？顯然100名同學(xué)要1000元，97名同學(xué)帶1000元是夠的，這就是能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算的例子.

再如：一個(gè)正常人心跳100萬次大約需要多長時(shí)間？100萬張紙有多厚？這是結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì).

結(jié)合解決問題經(jīng)常讓學(xué)生估計(jì)問題的結(jié)果并進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕忉專w會(huì)估算在生活里的應(yīng)用價(jià)值，使學(xué)生的估算意識(shí)、估算能力得到培養(yǎng)，進(jìn)而擁有良好的數(shù)感.

三、多元互動(dòng)，在合作交流中體驗(yàn)

數(shù)感是一種心靈的感受，具有強(qiáng)烈的選擇性，它與學(xué)生的個(gè)性有著千絲萬縷的聯(lián)系. 在同一數(shù)學(xué)情境中，有些學(xué)生反應(yīng)敏捷，思維簡潔，有些學(xué)生冥思苦想，撓頭抓耳，這些表現(xiàn)都直接指向于人的數(shù)學(xué)氣質(zhì)，前者學(xué)生總是自發(fā)地傾向于通過直接的數(shù)學(xué)“棱鏡”去認(rèn)知數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而成為數(shù)學(xué)氣質(zhì)中的精髓——數(shù)感. 因此，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，就一定要努力創(chuàng)造條件，讓學(xué)生在小組合作中自由、充分地交流，在交流中共同啟發(fā)，共同進(jìn)步.

如學(xué)生在學(xué)習(xí)了“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”之后，設(shè)置了擺一擺、想一想這樣一個(gè)活動(dòng)內(nèi)容. 活動(dòng)通過讓學(xué)生把某一數(shù)量的圓片分別擺在數(shù)位表的十位和個(gè)位上，得到不同的數(shù)，以達(dá)到在原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上進(jìn)一步探索100以內(nèi)數(shù)的特點(diǎn)及排列規(guī)律的目的. 在活動(dòng)過程中，學(xué)生通過獨(dú)立思考，動(dòng)手用2個(gè)、3個(gè)圓片擺出了不同的數(shù). 接著引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論得出怎樣才能用一定個(gè)數(shù)的圓片既不重復(fù)又不遺漏地?cái)[出所有的數(shù)的規(guī)律. 然后又引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，不擺圓片，能否直接說出5個(gè)圓片所能擺出的數(shù). 其實(shí)在猜想的過程中，就是引導(dǎo)學(xué)生通過獨(dú)立思考、小組討論對(duì)以上所擺的情況進(jìn)行分析和歸納的過程.

四、自主感悟，在實(shí)踐探索中豐富

“標(biāo)準(zhǔn)”明確提出要使學(xué)生“經(jīng)歷用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過程，建立數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維”. 著名數(shù)學(xué)家波利亞說過：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中內(nèi)在的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系. ”在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)各種形式的探索機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在自主探索的過程建立起良好的數(shù)感.

例如，教學(xué)“長方體的體積”時(shí)，首先讓學(xué)生動(dòng)手操作，用12個(gè)小正方體木塊擺成一個(gè)和老師擺的形狀相同的長方體，并說出它的長、寬、高和體積各是多少，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察這些數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想長方體的體積公式. 接著為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)開放式的探究活動(dòng)，讓學(xué)生用12個(gè)1立方厘米的小正方體木塊隨意擺成一個(gè)長方體，得出長、寬、高和體積的數(shù)據(jù)后，通過計(jì)算驗(yàn)證自己的猜想，學(xué)生的思想空間被打開，想象被激活，每名學(xué)生的創(chuàng)造個(gè)性都得到了充分自由的發(fā)展，結(jié)果竟有7種不同的擺法，各小組派出自己的代表到講臺(tái)上邊利用實(shí)物擺放長方體，邊講解自己小組的探究、驗(yàn)證過程，最終達(dá)成了共識(shí)，總結(jié)出了長方體的體積公式.

五、體驗(yàn)價(jià)值，在實(shí)踐應(yīng)用中升華

“數(shù)學(xué)源于生活，又寓于生活”. 數(shù)感的建立來自于生活，只有在具體的生活情景中加以應(yīng)用，才能得到升華. 同時(shí)，良好的數(shù)感可以幫助學(xué)生深化知識(shí)，進(jìn)行綜合運(yùn)用，從而達(dá)到對(duì)知識(shí)的融會(huì)貫通. 因此在學(xué)習(xí)中教師要開放時(shí)空，設(shè)置各種生活情境，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到知識(shí)和生活是密不可分的，同時(shí)在應(yīng)用中進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感.

如我在教學(xué)“連加、連減”這一課時(shí)，當(dāng)學(xué)生通過共同探究理解了連加、連減的含義及計(jì)算方法后，我設(shè)置了一個(gè)購物情景：學(xué)校要組織一次秋游，請(qǐng)你用30元錢去購買自己喜歡的食品.

學(xué)生從多角度考慮，結(jié)合具體問題來選擇、設(shè)計(jì)了許多解決問題的方案，并對(duì)自己設(shè)計(jì)方案的合理性作出了解釋. 他們在選擇、設(shè)計(jì)方案時(shí)，就得考慮很多現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在解決、運(yùn)用的過程中不知不覺地把自己與數(shù)學(xué)融為一體，數(shù)感在這過程中得以形成、升華.

數(shù)感的發(fā)展是一個(gè)潛移默化的過程，教師要有意識(shí)、不失時(shí)機(jī)地在教學(xué)中讓學(xué)生觀察、體驗(yàn)、猜想，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)的感知感悟能力，為學(xué)好數(shù)學(xué)打下基礎(chǔ). 作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，教學(xué)中有效培養(yǎng)數(shù)感，真正讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)之美，真正讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，應(yīng)該是教學(xué)中追求的永恒目標(biāo).