楊文娣

【摘要】隨著小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的不斷深入，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)模式更加多樣化，傳統(tǒng)的教學(xué)模式已經(jīng)逐漸被取代。在多媒體教學(xué)的加入下，小學(xué)數(shù)學(xué)中的抽象概念變得形象，生動。學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力以及創(chuàng)新能力也是顯著提升。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，可以直現(xiàn)感知抽象的理論及概念，避免機(jī)械記憶，使枯燥的名詞真正地活起來，看得見，有助于學(xué)生掌握。本文從幾個(gè)方面探討數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合 小學(xué)數(shù)學(xué) 應(yīng)用

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）10-0148-01

一、借助數(shù)形結(jié)合，理解數(shù)學(xué)概念

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，鑒于廣大小學(xué)生具有較強(qiáng)的感性思維和較弱的邏輯思維的現(xiàn)實(shí)，他們對抽象的數(shù)學(xué)概念的理解需要借助一定的感性材料，因此教師在講述抽象的數(shù)學(xué)概念時(shí)可以借助直觀的圖形，把數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性表示出來并加以形象化的闡述，小學(xué)生便可感悟其中的邏輯關(guān)系，更加容易理解和掌握這些抽象概念。例如，最初引入“倍”的概念時(shí)，小學(xué)生往往難以理解，這時(shí)教師可以考慮用具體的實(shí)物演示來給他們留下深刻的印象。可以給每名小學(xué)生發(fā)一些火柴，第一行排出一根火柴，第二行排出三根火柴，第三行排出六根火柴，然后進(jìn)行引導(dǎo)式的啟發(fā)，使學(xué)生認(rèn)識到第一行有1根，第二行有3根，也就是有3個(gè)1，第三行有6根，也就是有6個(gè)1，表示為：

①丨，

②丨，丨，丨，

③丨，丨，丨，丨，丨，丨，

那么用數(shù)學(xué)語言表示：第二行的火柴數(shù)是第一行的3倍，第三行的火柴數(shù)是第一行的6倍，這樣學(xué)生對“倍”有了初步的認(rèn)識。下面再進(jìn)一步加深引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生思考，第二行有3根，第三行有6根，即有2個(gè)3根，那么第三行的火柴數(shù)是第二行的2倍。這樣，便可以深入淺出層層遞進(jìn)地讓學(xué)生理解和掌握“倍”的概念。

二、借助數(shù)形結(jié)合，聯(lián)系生活實(shí)際

數(shù)學(xué)家華羅庚先生說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休”。教師應(yīng)該循循善誘，讓學(xué)生養(yǎng)成通過數(shù)形結(jié)合的方式把實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，再用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的好習(xí)慣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和轉(zhuǎn)化能力，達(dá)到數(shù)形統(tǒng)一，寓教于樂。

數(shù)學(xué)源于生活，是“理論世界”對現(xiàn)實(shí)世界的一種思考、描述、刻畫。教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察生活，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生深深體會到現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)無處不在，對小學(xué)生來說，如果讓他看到自己可以應(yīng)用數(shù)學(xué)知識來解決生活中的問題，數(shù)學(xué)在他們眼中便可以成為一種看得見、摸得著、實(shí)實(shí)在在有用處的工具。

比如，在教學(xué)完長方形的面積公式以后，可以讓學(xué)生計(jì)算自己家的實(shí)際住宅面積（最大的長方形），首先將家里的面積分為若干大小不一的小長方形，測量各個(gè)長方形的長和寬，分別計(jì)算每個(gè)小長方形的面積，再將所有長方形的面積相加即為家里的實(shí)際住宅面積。這個(gè)過程既讓學(xué)生反復(fù)應(yīng)用到長方形的面積公式，又引入了計(jì)算不規(guī)則圖形的面積的思路，既鞏固了基本的知識，又培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維和實(shí)際動手能力，讓學(xué)生充分體會到運(yùn)用數(shù)學(xué)探索世界的樂趣。

三、借助數(shù)形結(jié)合，提升邏輯思維

小學(xué)時(shí)期是從具體形象思維到抽象邏輯思維過渡的啟蒙時(shí)期，培養(yǎng)學(xué)生具有一定的抽象思維能力是學(xué)生個(gè)人成長的需要，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的需要。

隨著年級的增高，在解應(yīng)用題時(shí)各種數(shù)量關(guān)系越來越復(fù)雜，借助數(shù)形結(jié)合，可以逐步培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件，分析其代數(shù)意義，進(jìn)而畫出直觀的圖形表示，尋找解題思路，使問題化難為易。數(shù)形結(jié)合實(shí)際上充當(dāng)了學(xué)生在實(shí)際問題到代數(shù)分析、數(shù)量關(guān)系到解決問題之間的“橋”，而分析和轉(zhuǎn)化的這個(gè)搭建“橋”的過程便是提升邏輯思維能力的過程。

比如：“某班有56人，報(bào)名參加閱讀興趣小組的有30人，參加魔方興趣小組的有36人，兩項(xiàng)都沒有參加的有6人，那么同時(shí)參加閱讀興趣小組和魔方興趣小組的有多少人？”解決這一題我們就可以很好地利用韋恩圖來表示此題中的數(shù)量關(guān)系。如下圖，從圖中我們可以清楚地看出，參加興趣小組共有56-6=50人，而參加閱讀興趣小組和魔方興趣小組之和是30+36=66人，66比50多16人，而這16人正好就是參加兩項(xiàng)的人數(shù)，也正好是參加閱讀興趣小組和魔方興趣小組兩者的交集部分，即同時(shí)參加閱讀興趣小組和魔方興趣小組兩項(xiàng)活動。

四、教學(xué)中應(yīng)注意的問題

1.教師數(shù)形結(jié)合的過程中，對實(shí)物教具的選擇要慎重。選擇的教具既要具有代表性，即具有所描述的抽象關(guān)系中的事物的一般屬性，可以讓學(xué)生體會到實(shí)實(shí)在在的直觀性，充分調(diào)動學(xué)生理解抽象關(guān)系的興趣，又不能太過花哨，分散學(xué)生的注意力。

2.在數(shù)形結(jié)合的過程中，教師要充分調(diào)動小學(xué)生的各種感官積極參與實(shí)踐，耐心的交給學(xué)生操作方法，從而激發(fā)小學(xué)生對現(xiàn)實(shí)世界的好奇以及通過自己的努力探索世界的興趣。

3.在所有的教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是有差異的，教師在教學(xué)過程中既要關(guān)注學(xué)生整體的教學(xué)質(zhì)量，也應(yīng)關(guān)注學(xué)生個(gè)體的學(xué)習(xí)效果，切實(shí)做到及時(shí)的教學(xué)反饋并調(diào)整教學(xué)方案。

五、結(jié)束語

總之，數(shù)形結(jié)合在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有著至關(guān)重要的作用，它為學(xué)生提供認(rèn)知抽象關(guān)系的形象材料，把無形的數(shù)量關(guān)系有形化，把有形的直觀思維上升到無形的抽象思維，大大提升了小學(xué)生對問題的簡化能力、抽象能力和多角度思考問題的能力，使枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得生動有趣，貼近生活，充分調(diào)動小學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，使得整個(gè)教學(xué)收到事半功倍的效果。

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