房旭央

從這樣的鏡頭里可以看出：同學(xué)們有發(fā)言的欲望和參與的意識. 這正是新課程所倡導(dǎo)的：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿、練習(xí)，還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動手實踐、合作交流等學(xué)習(xí)方式. 可是老師卻始終按自己設(shè)計的思路走，不給學(xué)生說話的機會，讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)課堂上的沉默者、旁觀者. 這種也許是不經(jīng)意的行為，卻有可能扼殺學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的可貴的熱情，嚴(yán)重的或許從此以后對數(shù)學(xué)失去信心，甚至成為數(shù)學(xué)的絕緣體. 而產(chǎn)生這個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“悲劇”的外在原因是這個老師沒有去傾聽，根本原因是缺乏教學(xué)民主.

1. 傾聽是互動的前提

教學(xué)應(yīng)當(dāng)是一種對話、一種交流. 在平等、民主的溝通中，無論學(xué)生表現(xiàn)出來的是什么，這些表現(xiàn)都是最真實的. 只要教師有足夠的耐心、開闊的胸懷、誠懇的態(tài)度來傾聽，師生接下來的對話一定是令人激奮的.

只有聽，才能了解學(xué)生，才能更好地實施教學(xué)方法. 也只有聽，才能給學(xué)生創(chuàng)造一個說的機會，使學(xué)生善于表達，發(fā)展學(xué)生說的能力，并且在聽的過程中進行師生間的情感交流，拉近師生距離.

2. 傾聽是對學(xué)生主體的尊重

聽，并不僅僅在于交流，還在于教師對學(xué)生主體的尊重，是對學(xué)生最好的鼓勵. 教師要給學(xué)生探索的權(quán)利，也要給學(xué)生犯錯誤的權(quán)利，即使是學(xué)生在堅持錯誤，也不能剝奪他說話的權(quán)利. 從這個角度說，傾聽學(xué)生，維護學(xué)生的信心和尊嚴(yán)是教學(xué)文明的體現(xiàn)，也是現(xiàn)代教育與傳統(tǒng)教育的分水嶺. 一個武斷的教育工作者扼殺的不僅僅是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，還會改變與人合作的態(tài)度、表達與交流的意識和探索的精神.

3. 傾聽是實現(xiàn)教學(xué)民主的“基底”

傾聽有利于創(chuàng)造師生交流的平臺，有利于教師找到學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，有利于學(xué)生在情景中得到發(fā)展. 這里的傾聽絕不只是被動地聽，而是主動地聽，教師要聽的也不僅僅是學(xué)生的語言表達，更要聽學(xué)生的思維機制，以及與人交流、合作的情感與態(tài)度. 從而使新課程的三維目標(biāo)在傾聽的過程中得到落實.

在另外一個教室里，老師在講同一個題目. 課堂上卻是另一番景象.

而x0 = 1時，y0 = ±1，此時過點T的圓的切線的斜率k為±1，與0 ≤ k < 1矛盾，故 x0 ≠ 1，假設(shè)不成立. 因此BT不可能是∠EBF的平分線.

師：所以，要使BT是∠EBF的平分線，需要具備什么條件？

生C：x0 = 1，即T在右準(zhǔn)線上. 完整地講，過右準(zhǔn)線上一點T作直線EF交曲線C于E，F(xiàn)，連接BE，BF，BT，則BT為∠EBF的平分線.

同學(xué)們?yōu)樽约旱男掳l(fā)現(xiàn)而感到自豪，為與同學(xué)的合作中所產(chǎn)生的思維碰撞而感到興奮，為數(shù)學(xué)的理性精神所陶醉.

可以說這位老師非常善于傾聽，聽學(xué)生知識的停靠點、能力的生長點和思維的激發(fā)點. 打破傳統(tǒng)教學(xué)方式，與學(xué)生走到一起，充分尊重、信任、激勵學(xué)生，耐心傾聽，對于學(xué)生出現(xiàn)的問題也沒有用自己的思維替代學(xué)生的思維，而是充分展示學(xué)生的思維成果，營造一個民主的氛圍，強化教學(xué)民主思想. 在這樣的學(xué)習(xí)環(huán)境中，學(xué)生學(xué)得快樂，也學(xué)得有成效.

傾聽有助于實現(xiàn)教學(xué)民主化，有助于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造. 那么，作為教師，又該怎么聽呢？

1. 課前準(zhǔn)備聽

教師的教育對象是特殊的活生生的個體，在新課程自主、合作、探究理念下，課堂每天都有許多新鮮事，學(xué)生每天都有新表現(xiàn). 教師在要求學(xué)生“自主探究”之前，自己首先要進入“探究”的角色，進行換位思考. 備課時，要時常反問自己：學(xué)生會怎么想？學(xué)生會怎么問？學(xué)生又會怎么答？只有這樣，在課堂上才能激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的欲望，開啟學(xué)生創(chuàng)新的思維，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新的技能.

2. 上課仔細(xì)聽

建構(gòu)主義認(rèn)為：知識并不能簡單地由教師或其他人傳授給學(xué)生，而只能由每名學(xué)生依據(jù)自身已有的知識和經(jīng)驗主動地加以建構(gòu)，因此，教師要認(rèn)真聽取學(xué)生的聲音，凡是學(xué)生能夠獨立發(fā)現(xiàn)的絕不暗示，讓學(xué)生從生活、活動、思索、合作交流中學(xué)習(xí)，盡可能多給學(xué)生一點思考的時間、活動的空間，多給學(xué)生一點表現(xiàn)自己的機會，即使錯了也不要緊，給學(xué)生多一點創(chuàng)造的信心，多一些成功體驗的過程，同時也給予自己一個反饋的機會. 記得有一天一道排列組合題讓筆者久久不能平靜.

題目：在一個正六邊形的六個區(qū)域內(nèi)栽種 觀賞植物，相鄰的兩塊種不同的植物，現(xiàn)有4種不同的植物可供選擇，則有幾種種植方案？

這道題一般可以這樣來解，方法1：按種幾種植物 分類，第一類：4種植物全部栽種；第二類：只栽種了3種植物；第三類：只栽種了2種植物.

方法2：按A，C，E所種植物是否相同分成三類，第一類：A，C，E所種植物都相同，有4 × 3 × 3 × 3 = 108（種）；第二類：A，C，E所種植物兩兩不同，則有4 × 3 × 2 × 2 × 2 × 2 = 192（種）；第三類：A，C，E所種植物僅有兩種一樣，則若A，C同，有4 × 3 × 3 × 2 × 2 = 144（種），若A，E同或C，E同，都有144種.

沒想到的是，有學(xué)生提出第三種方法：作圓并分別分成3，4，5，6個扇行區(qū)域如圖：

對圖1，顯然有4 × 3 × 2 = 24（種）方法；對圖2，可考慮用去雜法，即假使4區(qū)域依次為4，3，3，3，則需減去首尾兩區(qū)域種相同植物的情形，故有4 × 33 - 24 = 84（種）方法；對圖3，類似于圖2，假使5區(qū)域依次為4，3，3，3，3，則需減去首尾兩區(qū)域種相同植物的情形，故有4 × 34 - 84 = 240（種）方法； 對圖4，類似于圖5的解法，假使6區(qū)域依次為4，3，3，3，3，3，則需減去首尾兩區(qū)域種相同植物的情形，故有4 × 35 - 240 = 732（種）方法.

此法巧妙又簡潔，要不是教師“寬宏大量”，給學(xué)生足夠的時間和空間，想必很多好的思路，很多有天賦的學(xué)生都會流落他鄉(xiāng).

自然，課堂中也常常會發(fā)生一些始料不及的偶然事件，對此需要教師表現(xiàn)出足夠的機智. 在聽的過程中學(xué)會加以辨析，善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生回答中富有價值的內(nèi)容，讀懂學(xué)生. 當(dāng)學(xué)生的發(fā)言與自己設(shè)想的不一樣，并富有獨特見解時，教師要學(xué)會欣賞學(xué)生，并給予高度的評價；當(dāng)學(xué)生之間發(fā)生爭執(zhí)時，教師要學(xué)會準(zhǔn)確地判斷爭執(zhí)的焦點，幫助學(xué)生仔細(xì)分辨，培養(yǎng)學(xué)生思維的清晰性、系統(tǒng)性.

3. 課后反思聽

有一篇文章寫得好：“傾聽花開的聲音.”在數(shù)學(xué)課堂上，教師也應(yīng)該用細(xì)心、愛心、耐心，去傾聽祖國花朵不斷開放的聲音，用以人為本的現(xiàn)代教育理念走好數(shù)學(xué)教學(xué)民主最基礎(chǔ)的一步.