路正玲

【摘要】 “163高效課堂”，要求教師在課堂中體現(xiàn)“一個(gè)目標(biāo)、三個(gè)階段、六個(gè)環(huán)節(jié)”，轉(zhuǎn)變以往的教學(xué)方式，以學(xué)生為主體，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的意識(shí). 只有在每一堂課中通過(guò)各種環(huán)節(jié)精心創(chuàng)設(shè)情境才能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，如例題變式、問(wèn)題引領(lǐng)、一題多解、課后反思 .

【關(guān)鍵詞】 163高效課堂；創(chuàng)新意識(shí)；例題變式；問(wèn)題引領(lǐng)；一題多解；課后反思

一、通過(guò)例題變式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

例題本身是一種示范，但對(duì)原題適當(dāng)?shù)刈儞Q條件、過(guò)程和結(jié)論，或者交換條件和結(jié)論，可以更進(jìn)一步深化對(duì)數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、運(yùn)算、公式的理解和應(yīng)用，可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).

如：已知F1是橢圓 + = 1的左焦點(diǎn)，A（2，2），點(diǎn)P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求|PA| - |PF1|的最大值.

分析 由三角形兩邊之差小于第三邊可知，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到直線AF1與橢圓的交點(diǎn)時(shí)，|PA| - |PF1|max = |AF1| = .

變式：在例1的條件下，求|PA| + |PF1|的最小值.

學(xué)生通過(guò)討論，總結(jié)出利用橢圓的定義將和式轉(zhuǎn)化為差式，即|PA| + |PF1| = 2a + |PA| - |PF2|，從而求出它的最小值.

二、通過(guò)問(wèn)題引領(lǐng)，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力

在概念或定理的教學(xué)中，教師可以通過(guò)提出問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考，在自己解決問(wèn)題的過(guò)程中，不僅加深了對(duì)概念或定理的理解，同時(shí)也激起了探究、創(chuàng)新的激情.

如在人教A版必修2 P56直線與平面的判定中，問(wèn)：a∥b，b?α，則直線a與平面α的位置關(guān)系是______.若附加條件a?α呢？學(xué)生可以在自己的探索中發(fā)現(xiàn)直線與平面平行的判定的三個(gè)條件缺一不可.

又如講完等差數(shù)列的定義后，鼓勵(lì)學(xué)生用等式概括一下定義，學(xué)生會(huì)有不一樣的說(shuō)法，有說(shuō)an+1 - an = d（常數(shù)），有說(shuō)an - an-1 = d（常數(shù)），此時(shí)引導(dǎo)學(xué)生緊扣定義內(nèi)容，觀察這兩個(gè)式子有區(qū)別嗎？學(xué)生很快得出第一個(gè)式子要求n ≥ 1，n ∈ N*，第二個(gè)式子要求n ≥ 2，n ∈N*，再引導(dǎo)：兩個(gè)式子結(jié)合起來(lái)會(huì)有什么結(jié)論？學(xué)生通過(guò)討論會(huì)發(fā)現(xiàn)，n ≥ 2時(shí)，有an+1 - an = an-an-1，即2an = an+1 + an-1，再追問(wèn)這說(shuō)明什么？在這一連串的問(wèn)題的引導(dǎo)下，學(xué)生不僅得到了等差數(shù)列的一個(gè)重要性質(zhì)，還發(fā)現(xiàn)這又是判定數(shù)列是否是等差數(shù)列的方法.

三、通過(guò)新穎解法，展示學(xué)生的創(chuàng)新能力

在習(xí)題課上，我常鼓勵(lì)學(xué)生一題新解、一題巧解、一題多解，讓學(xué)生大膽地提出自己的見(jiàn)解，因?yàn)槊恳环N解法都是學(xué)生一番思考的結(jié)果，同時(shí)，一個(gè)新的解法，也是一個(gè)創(chuàng)新的開(kāi)始.

如在正方體AC1中，E，F(xiàn)分別是A1B1，B1C1的中點(diǎn)，求異面直線DB1與EF所成角的大小.

本例主要考查異面直線所成角的求法，關(guān)鍵是作出異面直線所成的角，根據(jù)定義作出角，再求解.

解法一 連接A1C1，B1D1交于點(diǎn)O，取DD1的中點(diǎn)G，連接OG，A1G，C1G，則OG∥B1D，EF∥A1C1，所以∠GOA1（或其補(bǔ)角）為異面直線DB1與EF所成的角.

在△A1GC1中，GA1 = GC1，O為A1C1的中點(diǎn)，所以GO⊥A1C1.

即異面直線DB1與EF所成的角為90°.

解法二 連接A1D，取A1D的中點(diǎn)H，連接HE，則HE[∥] DB1，∴∠HEF（或其補(bǔ)角）為異面直線DB1與EF所成的角.

設(shè)AA1 = 1，則在△HEF中，EF = ，HE = ，HF = ，由于EF2 + HE2 = HF2，所以∠HEF = 90°. 即異面直線DB1與EF所成的角為90°.

雖說(shuō)求異面直線所成角的方法是將它們平移至相交，但方法不單一，可以擴(kuò)散學(xué)生的思維.

四、通過(guò)反思總結(jié)，擴(kuò)展學(xué)生的創(chuàng)新空間

例題講解后，教師要及時(shí)組織學(xué)生反思解題過(guò)程和方法等，歸納、優(yōu)化解決問(wèn)題的策略，我覺(jué)得解題后的反思可以有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)自己的思維過(guò)程再思考、再認(rèn)識(shí)，深化對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的理解，探索一般規(guī)律，歸納解題方法，擴(kuò)展創(chuàng)新空間.

總之，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)應(yīng)從課堂教學(xué)過(guò)程中的點(diǎn)滴做起. 在教學(xué)中要重視以問(wèn)題的形式引領(lǐng)課堂，多對(duì)例題進(jìn)行變式，注重一題多解，達(dá)到“會(huì)一題，通一類”，課后及時(shí)反思總結(jié). 在課堂上真正讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，讓學(xué)生成為真正的主人. 要不斷通過(guò)各個(gè)環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新意識(shí)，從而使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí).