容瓊聯(lián)

【摘要】掌握好數(shù)學(xué)語言是學(xué)生順利地、有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)活動的重要保證. 也是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的有效途徑. 培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力的方法：一是數(shù)學(xué)老師要充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)語言的重要性，二是把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)緊密地結(jié)合起來.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)語言；思維能力；數(shù)學(xué)知識

數(shù)學(xué)語言不但是數(shù)學(xué)思維的工具，而且是學(xué)生交流思想、闡述數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、傳遞數(shù)學(xué)信息的工具. 掌握好數(shù)學(xué)語言是學(xué)生順利地、有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)活動的重要保證，也是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的有效途徑. 因此，我們在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要重視和加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練，以提高學(xué)生的語言表達(dá)能力. 那么我們應(yīng)該從哪方面去培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力呢？我認(rèn)為以下幾個方面比較重要.

一、數(shù)學(xué)老師要充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)語言的重要性

數(shù)學(xué)語言作為一種科學(xué)性的語言，學(xué)生數(shù)學(xué)語言能力的高低，決定了數(shù)學(xué)水平的高低. 同時，因?yàn)閿?shù)學(xué)語言是一種特殊的語言，它具有高度的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性、正確性. 每個數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算符號、術(shù)語等都有其精確的含義，對錯分明，不能有模棱兩可的解釋. 因此，作為數(shù)學(xué)老師的我們，一定要充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)語言的重要性. 如果數(shù)學(xué)語言用詞不準(zhǔn)確、條理不清楚、前后不連貫、邏輯性不強(qiáng)，將會嚴(yán)重地阻礙學(xué)生思維能力的發(fā)展，甚至?xí)寣W(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭學(xué)的情緒，誤人子弟，后果不堪設(shè)想. 為此，只有數(shù)學(xué)教師充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)語言的重要性，并自覺地加強(qiáng)自身數(shù)學(xué)語言的修養(yǎng)，才能準(zhǔn)確地應(yīng)用數(shù)學(xué)語言，才能在教學(xué)活動中潛移默化陶冶學(xué)生，達(dá)到有效地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力的目的.

二、把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)緊密地結(jié)合起來

由于數(shù)學(xué)語言的高度抽象性，決定了進(jìn)行數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練一定要結(jié)合具體的內(nèi)容來進(jìn)行，也就是數(shù)學(xué)語言要與數(shù)學(xué)內(nèi)容一一對應(yīng)；離開具體內(nèi)容的數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練都是枯燥無味的無效的訓(xùn)練，學(xué)生不感興趣，也記不牢. 又因?yàn)閿?shù)學(xué)語言的訓(xùn)練不是一朝一夕就能見效的事情，它是一項(xiàng)長期的任務(wù)，是要在多年的課堂教學(xué)中結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容循序漸進(jìn)才能養(yǎng)成的. 因此要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)語言必須和數(shù)學(xué)知識的教學(xué)緊密地聯(lián)系起來. 在教學(xué)實(shí)踐中我是這樣訓(xùn)練的：在教學(xué)二年級下冊混合運(yùn)算（1）7 + 4 × 3 = ？（2）（77 - 42） ÷ 7 = ？時，引導(dǎo)學(xué)生用正確的數(shù)學(xué)語言說出這兩道算式的運(yùn)算順序和表達(dá)算式的意義，第（1）題是根據(jù)四則混合運(yùn)算的順序，要先算乘法4 × 3，再算加法；7 + 4 × 3 = ？這道算式表示的意義是：7加上4與3的積，和是多少？第（2）題是根據(jù)四則混合運(yùn)算的順序，要先算括號里面的（77 - 42），再算除法，（77 - 42） ÷ 7 = 這道算式表示的意義是：77與42的差，除以7，商是多少？在教學(xué)四年級下冊比較兩個數(shù)的大小中，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)正確地判斷4.723 < 4.79時，我們還要讓學(xué)生說一說是怎樣想的，學(xué)生會說：先比較整數(shù)部分，由于整數(shù)部分相同（都是4），比不出大小，再比較十分位上的數(shù)，十分位上的數(shù)相也同（都是7），也比不出大小，然后再比較百分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)一個是2，一個是9，很明顯2小于9，所以4.723 < 4.79. 在應(yīng)用題教學(xué)中，除要引導(dǎo)學(xué)生說出題目的已知條件和所求的問題外，還要學(xué)生說出解題的思路，如教學(xué)路程問題的應(yīng)用題：甲、乙兩車同時從相距1200千米的A、B兩城相對開出，甲車每小時行駛1200千米，6小時后兩車在途中相遇，乙車每小時行駛多少千米？在學(xué)生審題后要求列式解答，并說出解題思路. 有些學(xué)生說：“這是相遇問題的應(yīng)用題，我從問題入手. 要求出乙車的速度，就必須知道甲車的速度和速度和，但由于速度和未知，所以要先求速度和. 根據(jù)路程問題的關(guān)系式，總路程÷相遇時間 = 速度和，列式是1200 ÷ 6 = 200（千米），再用速度和-甲車的速度 = 乙車的速度，列式是200 - 110 = 90（千米）. ”有些同學(xué)則說：“我是從條件入手，題目已經(jīng)告訴我們甲車的速度和相遇的時間，根據(jù)甲車的速度 × 相遇時間 = 甲車已經(jīng)行走的路程，列式是110 × 6 = 660（千米），再根據(jù)總路程-甲車行走的路程 = 乙車行走的路程，列式是1200 - 660 = 540（千米），最后根據(jù)乙車行走的路程 ÷ 乙車行駛的時間（相遇時間） = 乙車的速度，列式是540 ÷ 6 = 90（千米）. ”此外，課后小結(jié)也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的好機(jī)會，如在學(xué)習(xí)了四年級下冊“三角形的特征”這一課時后，讓學(xué)生說一說這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容（或者是收獲）：學(xué)生會說這節(jié)課我懂得了三角形的意義，認(rèn)識了三角形各部分的名稱（邊、高、底、角、頂點(diǎn)），并知道了三角形具有穩(wěn)定的特性和三角形的穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用.

三、充分發(fā)揮數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)性

數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)性的學(xué)科，其語言邏輯性和理論性都比較強(qiáng). 論證嚴(yán)謹(jǐn)，結(jié)構(gòu)緊湊是數(shù)學(xué)語言自身特點(diǎn). 例如：小學(xué)數(shù)學(xué)“三角形的初步認(rèn)識”這一章節(jié)，教師在講解三角形定義過程中，應(yīng)該準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)語言的使用，不能夠出現(xiàn)含糊的表達(dá)方式，說：“由三條邊組成的圖形是三角形. ”雖然不是錯誤的，但是不夠嚴(yán)密的，因?yàn)槿龡l邊組成的圖形可能是三條不相交的直線. 所以，正確的表述應(yīng)該是這樣的：“由三條邊圍成的圖形是三角形. ” 雖然從字面看區(qū)別不是很大，學(xué)生也能夠了解，但是從數(shù)學(xué)語言嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕嵌瘸霭l(fā)，則是應(yīng)該完全禁止的. 另外一個例子是有關(guān)長方形、正方形、平行四邊形關(guān)系的問題. 在小學(xué)數(shù)學(xué)課本“長方形、正方形和平行四邊形的認(rèn)識”這節(jié)課中，教師在比較長方形和正方形的異同點(diǎn)時，經(jīng)常會有學(xué)生認(rèn)為長方形和正方形的相同之處是，它們的角都是直角，不同之處是邊的相等情況不同，長方形是相對邊相等，正方形則是所有的邊長都相等. 如果教師的引導(dǎo)到此為止，那么就不能夠達(dá)到通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)思維能力的目標(biāo). 長方形和正方形的異同點(diǎn)學(xué)生已經(jīng)掌握了，但是，它們關(guān)系是什么呢？這是教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生深入探討的部分，也是數(shù)學(xué)邏輯性的客觀要求. 正方形是特殊的長方形，也就是正方形包含在長方形中. 只有充分地了解它們之間的關(guān)系，從而能夠在以后的學(xué)習(xí)過程中得心應(yīng)手，游刃有余. 同時借助長方形和正方形關(guān)系的教學(xué)，在思維方面培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力，為未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ). 在接下來討論平行四邊形和長方形的異同點(diǎn)時也是如此. 平行四邊形和長方形相比較，相同點(diǎn)是對邊相等，不同點(diǎn)是平行四邊形的四個角不是直角，而長方形的四個角都是直角. 如果在平行四邊形和長方形的比較過程中，到此為止，那么也不能夠?qū)崿F(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的目標(biāo). 教師應(yīng)該在平行四邊形和長方形關(guān)系方面深入地展開，同時結(jié)合以上的例題，把長方形、正方形和平行四邊形統(tǒng)籌兼顧，把它們內(nèi)在的聯(lián)系徹底地分析清楚. 長方形、正方形和平行四邊形有包含關(guān)系，正方形是特殊的長方形，長方形是特殊的平行四邊形，它們又都是特殊的四邊形，由此，有關(guān)四邊形的相關(guān)理論體系建立起來，學(xué)生通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治觯瑢?shù)學(xué)語言有了充分的認(rèn)知，一個完善的知識結(jié)構(gòu)，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)鋪平了道路.

四、簡約精練是數(shù)學(xué)語言的特點(diǎn)

數(shù)學(xué)語言不僅準(zhǔn)確，而且應(yīng)該精練簡約. 教師在講述的過程中避免出現(xiàn)數(shù)學(xué)語言不準(zhǔn)確，隨意性很大的情況. 例如，在講解“長方形、正方形和平行四邊形的認(rèn)識”章節(jié)時，曾經(jīng)出現(xiàn)了一道判斷四個角是不是直角的復(fù)習(xí)題，教師給出題目是“判斷出直角”，這是嚴(yán)重違反數(shù)學(xué)語言規(guī)范的，很容易引起誤解，正確的說法應(yīng)該是. “判斷下面四個角，哪個是直角？”如此一來，對于直角判斷問題的表述才是符合數(shù)學(xué)語言精練準(zhǔn)確的要求. 只有在數(shù)學(xué)語言的表述方面追求精練簡潔、準(zhǔn)確，才能夠在未來的數(shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)方面有所建樹，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高.

總之，只要作為數(shù)學(xué)老師的我們重視，只要我們有良好的數(shù)學(xué)語言的功底，只要我們細(xì)心地、持之以恒地在每節(jié)數(shù)學(xué)課對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練，學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)語言就越來越豐富，思維能力就越強(qiáng)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣就越高，進(jìn)步就越大.

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