曾艷輝

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程本質(zhì)是平衡認(rèn)知主體和客體間矛盾的過程. 高中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣并不是與生俱來的，而是需要在高中數(shù)學(xué)教師的科學(xué)合理引導(dǎo)下，在掌握了相關(guān)概念和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，積極發(fā)掘拓展自己的認(rèn)識(shí)水平以及創(chuàng)新思維能力. 高中數(shù)學(xué)教師的任務(wù)就是結(jié)合自己所任教班級(jí)內(nèi)的學(xué)生整體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知能力以及數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)合理安排隨堂習(xí)題，且充分調(diào)動(dòng)班級(jí)內(nèi)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)積極主動(dòng)性，從而大幅度提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量和效率. 我結(jié)合多年一線教學(xué)實(shí)踐體會(huì)和大家一起分享數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn).

一、激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動(dòng)性的前提：趣味隨堂習(xí)題

每堂數(shù)學(xué)課課時(shí)都固定且短暫. 在有限的四十分鐘里，教師可在知識(shí)點(diǎn)講解后及時(shí)進(jìn)行隨堂習(xí)題練習(xí)以便使班級(jí)內(nèi)的學(xué)生有效鞏固當(dāng)堂所學(xué)知識(shí). 高中數(shù)學(xué)教師布置隨堂習(xí)題應(yīng)以趣味習(xí)題為主，由易到難分步驟進(jìn)行. 教師可先結(jié)合班級(jí)內(nèi)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)實(shí)際情況，下發(fā)一系列題型相對(duì)比較簡(jiǎn)單的練習(xí)習(xí)題，確保班級(jí)內(nèi)的每一名學(xué)生都會(huì)解答. 當(dāng)習(xí)題收上來之后，教師可采取直接點(diǎn)名表揚(yáng)的方式來樹立學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的信心，然后安排較難的數(shù)學(xué)練習(xí)題目，假以時(shí)日，班級(jí)內(nèi)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動(dòng)性都會(huì)得到大幅度提升.

在進(jìn)行“函數(shù)”這一章節(jié)數(shù)學(xué)概念和知識(shí)點(diǎn)講解時(shí)，我預(yù)設(shè)了一道隨堂趣味習(xí)題，當(dāng)我用PPT投影儀打出了以下習(xí)題時(shí)，班級(jí)內(nèi)的學(xué)生都樂不可支：假設(shè)有這樣1對(duì)大白兔夫妻，兔子夫妻每月能生1對(duì)一雌一雄小兔，每對(duì)小兔過兩個(gè)月就能長(zhǎng)成大兔. 那么，若年初時(shí)有1對(duì)小兔，兔子夫妻們按理想化規(guī)律進(jìn)行繁殖，且沒有任何意外，1年后將有多少對(duì)兔子？ 學(xué)生都對(duì)趣題感到好奇，大家都躍躍欲試，愿意到黑板前進(jìn)行習(xí)題解答.

習(xí)題解答步驟如下所示：第1個(gè)月，有1對(duì)小兔；第2個(gè)月，小兔未長(zhǎng)大，仍是1對(duì)兔子；第3個(gè)月，小兔長(zhǎng)成大兔，且生下1對(duì)小兔，此時(shí)兔子數(shù)為2對(duì)；第4個(gè)月，原有的兔子又生了1對(duì)小兔，但上個(gè)月剛生的小兔還未成年，此時(shí)兔子數(shù)為3對(duì)；第5個(gè)月時(shí)，原有的兔又生1對(duì)小兔，第3個(gè)月出生的兔此時(shí)已長(zhǎng)大且也生了1對(duì)兔，因此共有5對(duì)兔子；演算下去，不難發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律：從第三個(gè)月份起，每個(gè)月的兔子對(duì)數(shù)都是前兩個(gè)月的兔子對(duì)數(shù)之和.

隨后，我又及時(shí)給出了另一道趣味隨堂練習(xí)題：一果園有100棵桃子樹，每一棵桃樹平均結(jié)600個(gè)桃子. 現(xiàn)準(zhǔn)備多種桃子樹以提高產(chǎn)量. 但若多種，每棵桃樹的間距和每一棵桃樹所承受的陽光就會(huì)相應(yīng)減少. 據(jù)往年經(jīng)驗(yàn)，每多種一棵桃樹，每棵桃樹就會(huì)平均少結(jié)5個(gè)桃子. 種到多少棵產(chǎn)量最高？

這次，同學(xué)們很快就對(duì)習(xí)題進(jìn)行了解答：假設(shè)果園增種x棵桃子樹，桃子總產(chǎn)量為y個(gè)，依題，果園共有（100 + x）棵樹，平均每棵結(jié)（600 - 5x）個(gè)桃子，y = （100 + x）（600 - 5x） = -5x2 + 100x + 60000 = -5（x - 10）2 + 60500，即忽略所有破壞因素，在理想狀況下，種到100 + 10 = 110（棵）桃樹時(shí)，桃產(chǎn)量最高為60500個(gè).

對(duì)于高中生而言，課堂占據(jù)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大部分時(shí)間. 如果能把每次數(shù)學(xué)隨堂練習(xí)作為知識(shí)積累的戰(zhàn)場(chǎng)和考試演練場(chǎng)，積極提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動(dòng)性，培養(yǎng)濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，就不愁數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)不好.

二、激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動(dòng)性的關(guān)鍵：事半功倍法則

經(jīng)過多年的一線數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，我總結(jié)出“事半功倍是學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)的重要法則”. “事半功倍”具體操作非常簡(jiǎn)單，主要通過錯(cuò)題總結(jié)練習(xí)本、精挑細(xì)選具有含金量的參考書等步驟來進(jìn)行.

1. 錯(cuò)題收錄進(jìn)錯(cuò)題總結(jié)練習(xí)本

在數(shù)學(xué)隨堂練習(xí)時(shí)以及平時(shí)的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)試卷中不可避免會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)題. 我要求班級(jí)內(nèi)的學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題總結(jié)練習(xí)本. 對(duì)于做錯(cuò)的題目，無論何種錯(cuò)誤程度都統(tǒng)統(tǒng)收錄到錯(cuò)題總結(jié)練習(xí)本里. 很多學(xué)生在翻開錯(cuò)題總結(jié)練習(xí)本時(shí)，都會(huì)面對(duì)一而再再而三出現(xiàn)的同一類錯(cuò)題而感到觸目驚心. 大家都感嘆錯(cuò)題總結(jié)練習(xí)本真是一個(gè)提高數(shù)學(xué)成績(jī)且對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行深刻反省的寶地. 平時(shí)翻一翻錯(cuò)題總結(jié)練習(xí)本，對(duì)減少錯(cuò)題出現(xiàn)頻率查漏補(bǔ)缺益處頗多.

2. 精挑細(xì)選具有含金量的參考書

面對(duì)鋪天蓋地的參考書，不僅學(xué)生頗感苦惱，就連高中數(shù)學(xué)任教老師也常常頭疼. 如此數(shù)量眾多、質(zhì)量參差不齊的教學(xué)參考書到底選擇哪一個(gè)才能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最有效？為了不錯(cuò)失最好的參考書，很多學(xué)生都會(huì)分批分次挑選多本數(shù)學(xué)參考書，最后很多參考書都被閑置，沒有派上應(yīng)有的實(shí)際用場(chǎng). 其實(shí)高中數(shù)學(xué)教學(xué)參考書不應(yīng)求雜求多，精挑細(xì)選一本具有含金量的參考書求精求專就足夠了. 我要求班級(jí)內(nèi)的學(xué)生平時(shí)在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)盡量少地依靠參考書，最好將時(shí)間和精力都集中在一本上，而后依據(jù)一本參考書進(jìn)行細(xì)致的知識(shí)點(diǎn)梳理.

我通過多年的一線數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在教輔市場(chǎng)上很多打著某某名校名師推薦以及高考狀元推薦的參考書賣得最為火暴. 參考書的作用被鼓吹放大，使得很多學(xué)生人云亦云地買了一本又一本，其結(jié)果是浪費(fèi)了錢財(cái)也分散了有限的時(shí)間. 其實(shí)高中學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)的時(shí)間很寶貴也很有限，且可分配到數(shù)學(xué)學(xué)科自由進(jìn)行習(xí)題練習(xí)的時(shí)間更為有限. 在有限的數(shù)學(xué)課余時(shí)間里，面對(duì)種類繁多的參考書根本無暇一一眷顧. 多而亂不如擇其一而專，高中生如能把數(shù)學(xué)教材里的概念和相關(guān)知識(shí)點(diǎn)熟記于心，同時(shí)選擇一本含金量相對(duì)較高的參考書進(jìn)行習(xí)題練習(xí)，那么勢(shì)必會(huì)收獲事半功倍的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果.

總之，在高中數(shù)學(xué)教師的科學(xué)合理指導(dǎo)下，學(xué)生積極主動(dòng)進(jìn)行趣味隨堂習(xí)題練習(xí)以及依照事半功倍法則將錯(cuò)題收錄進(jìn)錯(cuò)題總結(jié)練習(xí)本，且精挑細(xì)選具有含金量的參考書，按部就班循序漸進(jìn)才能大幅度提升數(shù)學(xué)這門學(xué)科的學(xué)習(xí)效率.