張祖翼

【背景介紹】

《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》明確指出：“改變課程過于注重知識傳授的傾向，強調(diào)形成積極主動的態(tài)度，使獲得知識與技能的過程成為學(xué)會學(xué)習(xí)和形成正確價值觀的過程. 改變過于強調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究、樂于動手，培養(yǎng)學(xué)生收集和處理信息的能力，以及交流與合作的能力. ”作為改革背景下第一線的老師，我們應(yīng)當(dāng)如何切實改變落后現(xiàn)狀，真正落實課改要求？2010年3月，按學(xué)校要求，本人在初二年級的一個平行班開設(shè)了一節(jié)公開課，根據(jù)進度內(nèi)容為“分式的性質(zhì)3——分式的通分”. 這部分內(nèi)容是分?jǐn)?shù)通分的深化，同時為后面分式的加減乘除運算及分式方程的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ). 我以前是這樣處理的：給出分式通分的概念及最簡公分母的概念，然后留下大量的時間給學(xué)生做練習(xí)，通過訓(xùn)練讓學(xué)生達到熟練操作的目的. 以前的教學(xué)方式明顯已經(jīng)不符合現(xiàn)代教學(xué)的要求，數(shù)學(xué)課堂不能再是學(xué)生接受式學(xué)習(xí)、死記硬背、枯燥無味的煎熬之地，而應(yīng)該是讓學(xué)生展開思維翅膀的自由天空.

【案例描述】

一、課前預(yù)習(xí)

1. 計算：1 + - .

2. 什么叫作分?jǐn)?shù)的通分？

把幾個異分母的分?jǐn)?shù)化為 分母的分?jǐn)?shù)叫作分?jǐn)?shù)的通分. 最簡公分母取各個分母的 .

3. 填空： = ， = .

4. 類比分?jǐn)?shù)的通分，歸納分式通分時，公分母的求法.

把幾個異分母的分式化為 分母的分式叫作分式的通分.

5. 分式 與 的最簡公分母是 .

6. 分式 與 的最簡公分母是 .

設(shè)計目的：復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)通分的概念、做法及分式性質(zhì)，檢查學(xué)生自主預(yù)習(xí)情況，反映學(xué)生可能遇到的問題.

當(dāng)我改完預(yù)習(xí)作業(yè)以后發(fā)現(xiàn)，95%的同學(xué)都能做對找最簡公分母的第一題，第二題做錯往往也是填成了6x3y3z. 分析原因：學(xué)生已經(jīng)理解分式通分的概念，知道通分要找公分母. 但學(xué)生分不清公分母和最簡公分母的區(qū)別，不能正確找出最簡公分母. 因此，我的教學(xué)過程安排如下：

二、課堂助學(xué)

1. 情境創(chuàng)設(shè)

從小帥家到學(xué)校的路上，有1 km的上坡路，2 km的下坡路，小帥在上坡路上的騎車速度為2v km/h，在下坡路上的騎車速度為3v km/h，那么他從家到學(xué)校需要多長時間？

+ .

師：你能繼續(xù)求和嗎？

生：……

師：你會求 + 嗎？如何求？

生：會. 先通分再求和.

師：對你有什么啟示？

生：把分母化成一樣的再加.

師：為了解決問題，今天我們來學(xué)習(xí)“分式的通分”.

概念：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個 分母的分式化成 分母的分式，叫作分式的通分.

設(shè)計目的：用貼近學(xué)生生活的實際情景引起學(xué)生的興趣，發(fā)現(xiàn)我們需要解決上面的求和問題，但我們的知識儲備不夠，引起學(xué)生進一步學(xué)習(xí)的求知欲望.

2. 探索活動

師：如何進行分式的通分呢？

生：……

師：我們先來求 + ，如何通分？

生：找分母的最小公分母， + = + = .

師：第一（二）個等號為何成立？

生：依據(jù)分?jǐn)?shù)的性質(zhì). （同分母分?jǐn)?shù)的加法法則）

師：那12是它們的公分母嗎？為什么？

生：是.2 × 6 = 12，3 × 4 = 12.

師：那為什么不用12作公分母？

生：復(fù)雜了.

設(shè)計目的：精心設(shè)計每一個問題，理清學(xué)生思路，明確理論依據(jù).

師：6x3y3z是 與 的公分母嗎？

生：是.2x2yz·3xy2 = 6x3y3z，6xy2·x2yz = 6x3y3z .

師：那為什么預(yù)習(xí)時，我打了叉？（注意觀察題目變化）

生：預(yù)習(xí)要找的是最簡公分母，現(xiàn)在找的是公分母.

師：6x3y3z還可以變得更簡單點嗎？請找到最簡的.

生：（學(xué)生經(jīng)過討論）6x2y2z.

師：對比分式 與 的分母和最簡公分母6x2y2z，歸納如何尋找最簡公分母.

生（學(xué)生經(jīng)過討論）：（1）找系數(shù)的最小公倍數(shù). （2）找相同因式的最高次冪. （3）找不同……

【教后反思】

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程. 數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下生動活潑地、主動地、富有個性地學(xué)習(xí).

在教學(xué)活動中，教師應(yīng)發(fā)揚教學(xué)民主，成為學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者；要善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新與實踐；要創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材；要關(guān)注學(xué)生的個體差異，有效地實施有差異的教學(xué)，使每名學(xué)生都得到充分的發(fā)展；要重視現(xiàn)代教育技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用，有條件的地區(qū)，要盡可能合理、有效地使用計算機和有關(guān)軟件，提高教學(xué)效益.