吳微

【摘要】 數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)的一種思想方法，它是在深入理解數(shù)學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)上而產(chǎn)生的一種認(rèn)識(shí)，學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅要學(xué)到數(shù)學(xué)方面的知識(shí)，還要學(xué)到足夠的數(shù)學(xué)思想方法，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)，只有通過在教學(xué)中不斷的滲透讓學(xué)生不斷的運(yùn)用，學(xué)生才能真正地掌握這種思想方法. 本文根據(jù)在教學(xué)中的實(shí)踐通過對(duì)運(yùn)算法則的理解、一些數(shù)學(xué)概念的理解這幾個(gè)部分，在理解的基礎(chǔ)上運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來解決問題和在小學(xué)低段數(shù)學(xué)中的教學(xué).

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)低段；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)形結(jié)合；應(yīng)用

在現(xiàn)實(shí)世界中，客觀事物既有形狀的特點(diǎn)，又有數(shù)字或數(shù)據(jù)的特點(diǎn). 數(shù)字或數(shù)學(xué)在思維上是抽象的，是人通過對(duì)外界事物的感知而在左腦中經(jīng)過思考的產(chǎn)物；形是人們能夠看得到的，是外界事物直接反映到人腦中，經(jīng)過右腦思考的結(jié)果. 數(shù)形結(jié)合使人的左右腦都運(yùn)用起來共同思考問題，從而促使人的思維向前發(fā)展.

小學(xué)時(shí)期，小學(xué)生的思維特點(diǎn)正在發(fā)生變化，他們正慢慢地學(xué)會(huì)去思考抽象的事物，這種思考帶有邏輯性的特點(diǎn). 小學(xué)生對(duì)那些概念、性質(zhì)、公式通過學(xué)習(xí)、認(rèn)知形成思維的記憶，這是以很多具體的、有形的感性事物為基礎(chǔ)的. 數(shù)形結(jié)合是有空間特點(diǎn)的思想方法，它能幫學(xué)生建立空間的認(rèn)識(shí)，在他們解題的時(shí)候會(huì)很容易地想到那些概念、性質(zhì)和公式，有助于他們解答問題. 數(shù)形結(jié)合是利用形的特點(diǎn)把數(shù)量關(guān)系很明確地表示出來的一種方法，如線段圖、面積圖、集合圖等，用它來幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系的有形表示，使問題變成可視的物體，從而簡(jiǎn)化問題，對(duì)小學(xué)生來說這是兩種不同的思考方法. 數(shù)形結(jié)合的思維包含了邏輯思維和形象思維，實(shí)際的思考過程是兩者的結(jié)合應(yīng)用并升華的結(jié)果，所以說在教學(xué)過程中，要讓學(xué)生的左右腦都得到發(fā)展，這既是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的前提條件，也是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想所產(chǎn)生的結(jié)果. 說數(shù)形結(jié)合是一種方法，是指在思考數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，由數(shù)而見形、見形而知數(shù)這樣的方法. 數(shù)和形在空間上的聯(lián)系誕生了解析幾何學(xué)，使代數(shù)與幾何緊密地聯(lián)系在了一起，這種情況使數(shù)學(xué)問題的分析過程具有直觀的特點(diǎn)，從而產(chǎn)生了新的方向性學(xué)科. 數(shù)形結(jié)合實(shí)際上是通過相互轉(zhuǎn)化，把抽象的數(shù)量問題理想化地轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的幾何圖形，從圖形能夠直觀地看到數(shù)量之間的關(guān)系，從而有效解決問題；把幾何圖形用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系如方程等完整地表示出來，根據(jù)它們的特點(diǎn)去分析幾何圖形的有關(guān)問題，這是解決數(shù)學(xué)問題時(shí)常用的方法.

1. 在運(yùn)算過程中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合從而理解它

計(jì)算在整個(gè)小學(xué)階段都是小學(xué)生的主要課程，很多時(shí)候老師不重視學(xué)生對(duì)算理的學(xué)習(xí). 什么是算理呢？算理就是運(yùn)算過程中的道理，就是指運(yùn)算的思維方式，例如一個(gè)問題為什么這么算，你就可以回答因?yàn)樗憷硎沁@樣的. 特別是在新課改后，老師更加重視算法，算法不是算理，但它們之間又有不小的聯(lián)系. 學(xué)生進(jìn)行了較多次的練習(xí)后，發(fā)現(xiàn)了計(jì)算中的某些規(guī)律，例如：個(gè)位數(shù)只能與個(gè)位數(shù)直接相加，十位數(shù)與百位數(shù)也都是這個(gè)道理，只有位數(shù)相同時(shí)數(shù)字才能相加，最后把幾個(gè)相加所得的和合并，這是學(xué)生理解算理的過程；再把計(jì)算過程優(yōu)化，寫成豎式的形式進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生抽象或概括出一些計(jì)算法則：列豎式時(shí)同位數(shù)對(duì)齊相加，滿十進(jìn)一，這是算法. 算理是客觀存在的規(guī)律，算法是人們?yōu)榱擞?jì)算方便而規(guī)定的計(jì)算方法. 老師在教學(xué)時(shí)要注意教學(xué)生學(xué)會(huì)算理，這有利于學(xué)生掌握算法，提高自身的計(jì)算能力. 例如：學(xué)生計(jì)算86 - 50的差時(shí)用計(jì)數(shù)器來計(jì)算，先在十位撥出8顆珠子，個(gè)位撥出6顆，這是86；減去50就是減去5個(gè)十，從先前面撥出的8顆珠子中再撥下去5個(gè)，十位剩3個(gè)，然后和個(gè)位上的6顆加起來就表示36，這個(gè)數(shù)字也就是86 - 50的差. 在這個(gè)過程中，學(xué)生把數(shù)字算式轉(zhuǎn)化成了有形狀的珠子，同時(shí)這也是感悟算理的過程和數(shù)與形相互轉(zhuǎn)化的過程，該過程能夠使學(xué)生把抽象與形象兩種思維結(jié)合起來，有助于學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想.

2. 在理解數(shù)學(xué)概念的過程中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想

概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，小學(xué)教學(xué)中學(xué)生要應(yīng)用概念就要先理解它，但是小學(xué)生對(duì)那些如圖形等具體事物有強(qiáng)烈的認(rèn)知性，對(duì)那些抽象的事物也感到好奇，學(xué)生對(duì)概念性的東西易于觀察和分析，在這個(gè)過程中老師也可以用數(shù)形結(jié)合幫助學(xué)生理解概念，用相應(yīng)的圖形把數(shù)學(xué)概念中的抽象信息表示出來，學(xué)生喜歡上觀察圖形的同時(shí)會(huì)進(jìn)行思考和想象，從而使學(xué)生明白概念是怎么形成的，進(jìn)而掌握概念.

在課堂上，老師根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)在多媒體上創(chuàng)設(shè)一排樹有4棵，共創(chuàng)設(shè)8排，問一共有多少棵樹. 學(xué)生自然會(huì)先把兩個(gè)4相加然后依次加下去，直到加夠8個(gè)4，但是有的學(xué)生會(huì)想，如果是有很多排，加起來是不是很麻煩，這時(shí)候該怎么辦呢？為了解決這個(gè)問題，必須尋求新的方法，這時(shí)候老師也適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行引導(dǎo)，或者是多舉一些例子讓學(xué)生看到一種新的計(jì)算方法，這時(shí)老師把乘法的概念講解給學(xué)生，求多個(gè)相同加數(shù)的和用乘法是很方便的，4 + 4 = 8，4 × 2 = 8，加法轉(zhuǎn)換成了乘法，學(xué)生看到結(jié)果也是一樣的，但這是兩個(gè)不同的概念. 在講解乘法概念的過程中，也用到了數(shù)形結(jié)合的思想，通過相同的圖像讓學(xué)生看到了乘法的概念，由形象的樹苗經(jīng)過抽象思維而理解乘法算式.

3. 總 結(jié)

數(shù)學(xué)是表達(dá)具體事物的數(shù)量關(guān)系的，同時(shí)它還具有空間的特點(diǎn)，現(xiàn)實(shí)世界中，形和數(shù)是客觀存在的，所以在數(shù)學(xué)上運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想去解決問題既符合客觀事物的發(fā)展規(guī)律又符合人們的需求. 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師要站在教材的基礎(chǔ)上，緊密聯(lián)系數(shù)學(xué)得到發(fā)展，在教學(xué)的設(shè)計(jì)、方法、手段等方面運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，使學(xué)生用它解決更多的問題.

【參考文獻(xiàn)】

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