在新課程理念下，教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程。學(xué)生于互動(dòng)中往往會(huì)生成不同的發(fā)現(xiàn)、不同的方法、獨(dú)特的思路和各種差錯(cuò)，教師要珍視這些生成，巧妙引領(lǐng)點(diǎn)撥，不斷提升教學(xué)境界！

1. 關(guān)注不同發(fā)現(xiàn)，引領(lǐng)深度思考。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師要讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)。

例如，在蘇教版第七冊(cè)教材中有這樣一道習(xí)題：先填表，再在小組里說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生先填寫(xiě)商，再通過(guò)觀察、交流、討論，有了不同的發(fā)現(xiàn)：

學(xué)生A：被除數(shù)增加了，除數(shù)也增加了，商不變。

學(xué)生B：被除數(shù)增加了2倍，除數(shù)也增加了2倍，商不變。

學(xué)生C：被除數(shù)擴(kuò)大2倍、4倍、8倍……，除數(shù)也擴(kuò)大2倍、4倍、8倍……，商不變。

學(xué)生D：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)，商不變。

……

在這些發(fā)現(xiàn)中，有的顯然不夠完善，有的還需要修正，主要表現(xiàn)為：

在學(xué)生A的發(fā)現(xiàn)中，學(xué)生從被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)都增加的視角進(jìn)行了觀察、比較，結(jié)論是正確的，但被除數(shù)和除數(shù)如何同時(shí)增加未能具體表述。

學(xué)生B認(rèn)為：20到40增加了2倍；5到10也是增加了2倍，對(duì)“增加”與“擴(kuò)大”的認(rèn)識(shí)比較模糊，出現(xiàn)了錯(cuò)誤。

教師從兩個(gè)方面適時(shí)進(jìn)行了有效點(diǎn)撥，一方面，教師追問(wèn)：20到40擴(kuò)大了幾倍？5到10呢？被除數(shù)和除數(shù)是不是同時(shí)擴(kuò)大？商是否變化？另一方面，教師組織學(xué)生討論，再次提升：被除數(shù)增加了2倍也就是擴(kuò)大了幾倍？除數(shù)增加了2倍也就是擴(kuò)大了幾倍？被除數(shù)和除數(shù)是不是同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)？商怎樣變化？

在學(xué)生C的發(fā)現(xiàn)中，結(jié)論是正確的，主要從同時(shí)擴(kuò)大（同時(shí)乘）的層面思考問(wèn)題，慨括水平依然停留在單方向思維的層次。

就四年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)看，他們能夠從某一個(gè)維度發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這符合其認(rèn)知特點(diǎn)，為了對(duì)所得的結(jié)論進(jìn)行完善，教師需要進(jìn)一步引領(lǐng)點(diǎn)撥。教師在給予肯定的同時(shí)，可以引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行比較、概括，由具體數(shù)的列舉向數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用方面發(fā)展。

學(xué)生D的發(fā)現(xiàn)中，顯然少了“0除外”，教師進(jìn)一步追問(wèn)：為什么要強(qiáng)調(diào)“0除外”，組織學(xué)生進(jìn)行思辨。

2. 關(guān)注不同方法，生發(fā)深層問(wèn)題。在學(xué)生出現(xiàn)的各種各樣生成中，我們尤其要關(guān)注不同的方法，并通過(guò)比較、分析，生發(fā)一些有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，激活學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維。

在蘇教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)“認(rèn)識(shí)量角器”的教學(xué)中，教材中進(jìn)行了這樣的編排，讓學(xué)生用三角尺上的角量出書(shū)上指定角的大小；學(xué)生借助不同的角進(jìn)行了度量，有的用60°的角去量，發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)那么大；有的用30°的角去量，發(fā)現(xiàn)有4個(gè)那么大；有的用45°的角去量，發(fā)現(xiàn)還不到3個(gè)……學(xué)生自然而然提出了這樣的問(wèn)題：為什么同一個(gè)角量的結(jié)果不一樣？由此，學(xué)生建立了這樣的認(rèn)識(shí)：因?yàn)榱拷菚r(shí)采用的角大小不一致；甚至還有同學(xué)發(fā)現(xiàn)：量同一個(gè)角，采用的角越大，量得的個(gè)數(shù)反而越少；采用的角越小，量得的個(gè)數(shù)反而越多。針對(duì)不同的量法和結(jié)果，學(xué)生產(chǎn)生了一定的心理需求，教師迅速拋出富有價(jià)值的問(wèn)題：由此可見(jiàn)，由于量角時(shí)所用的角不斷變化，則量的結(jié)果也在發(fā)生變化。那么，怎樣能夠讓同一個(gè)角量的結(jié)果一樣？學(xué)生通過(guò)類(lèi)比（如：測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)用的“米”是一個(gè)統(tǒng)一的計(jì)量長(zhǎng)度的單位）、思辨、交流，充分意識(shí)到：如果大家都用一個(gè)相同的“小角”來(lái)度量這個(gè)大角，結(jié)果就會(huì)一致的！這樣的“小角”就是一個(gè)統(tǒng)一的計(jì)量單位，并且要有統(tǒng)一的度量工具等等。學(xué)生于不同的量法中生發(fā)深層性數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)為什么要有一個(gè)統(tǒng)一的計(jì)量單位以及統(tǒng)一的度量工具有了比較深刻的認(rèn)識(shí)！

3. 關(guān)注獨(dú)特思路，激活創(chuàng)新意識(shí)。課堂的生成更多來(lái)自于學(xué)生的個(gè)性創(chuàng)造，要關(guān)注學(xué)生的獨(dú)特思路，激活學(xué)生積極創(chuàng)造的意識(shí)。教學(xué)中，教師在鼓勵(lì)學(xué)生思考不同解決問(wèn)題方法的同時(shí)，又要引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)選方法。比如，我在教學(xué)中結(jié)合生活實(shí)際設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：

甲、乙兩人共同做一批零件，計(jì)劃8天完成，現(xiàn)在甲先做1天后，乙再加入合做，完成任務(wù)比計(jì)劃多用0.5天，已知乙每天做60個(gè)零件，這批零件一共有多少個(gè)？

有的學(xué)生解答過(guò)程很復(fù)雜，先求兩人實(shí)際完成這批零件的天數(shù)：8+0.5=8.5（天），再求甲先做1天后兩人合做的天數(shù)：8.5-1=7.5（天），最后用60÷[1÷8-（1-7.5÷8）]=960（個(gè)），這種方法步驟繁瑣，學(xué)生理解起來(lái)比較困難。

有一名學(xué)生則進(jìn)行了獨(dú)特而富有創(chuàng)意的思考：如果將“甲先做1天后，乙再加入合做”的情境設(shè)想為“乙先和甲一起做1天，后來(lái)繼續(xù)合作”，那么8天正好完成任務(wù)，這說(shuō)明乙1天生產(chǎn)的個(gè)數(shù)正好相當(dāng)于兩人0.5天一共生產(chǎn)的個(gè)數(shù)。所以可列式為：60÷0.5×8=960（個(gè)）。這種方法真是巧妙，體現(xiàn)了學(xué)生獨(dú)特的思維和創(chuàng)造性水平！

教學(xué)中，教師要十分注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性化思路，并及時(shí)進(jìn)行合理評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性解決實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的發(fā)展。

4. 關(guān)注“差錯(cuò)”資源，適時(shí)辨析矯正。著名特級(jí)教師華應(yīng)龍?zhí)岢隽恕叭阱e(cuò)求真”的教育思想，讓我們真正感受到教育的魅力，領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)教學(xué)的真諦。小學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中往往容易出錯(cuò)，主要體現(xiàn)在審題不細(xì)、理解不透、思路不清、方法不當(dāng)以及定勢(shì)影響等方面，不少“差錯(cuò)”很有創(chuàng)造性。教師要積極關(guān)注“差錯(cuò)”資源，引領(lǐng)學(xué)生尋覓產(chǎn)生問(wèn)題的本源、尋求解決問(wèn)題的多種路徑，不斷優(yōu)化教學(xué)效果。

例如：直角三角形中三條邊的長(zhǎng)分別是6厘米、8厘米和10厘米，求三角形的面積。

學(xué)生通常會(huì)出現(xiàn)這樣一些錯(cuò)誤的列式，如：

（1）10×6÷2

（2）10×8÷2

教師要引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行辨析：計(jì)算三角形的面積是用“底×高÷2”，底和高應(yīng)該是互相垂直的關(guān)系，而最長(zhǎng)邊與其中的任意一條直角邊都不是互相垂直的關(guān)系，所以不能用“最長(zhǎng)邊×任意一條直角邊÷2”。這樣從“互相垂直的關(guān)系”這個(gè)角度突出了問(wèn)題的本質(zhì)，使學(xué)生理解“8×6÷2”符合“兩條互相垂直的直角邊（互為底、高）的乘積再除以2”的模型建構(gòu)。由此可見(jiàn)，對(duì)“差錯(cuò)”進(jìn)行針對(duì)性的矯正，有利于學(xué)生明辨事理。

葉瀾教授說(shuō)：“課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時(shí)都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒(méi)有激情的行程?！闭n堂生成是一道美景，有待我們?nèi)バ蕾p；更是教學(xué)的“富礦”，有待去發(fā)掘。教師積極關(guān)注不同發(fā)現(xiàn)、不同方法、獨(dú)特思路、差錯(cuò)資源，引領(lǐng)學(xué)生去探尋、去思索，將會(huì)使教學(xué)達(dá)成全新的境界。

作者簡(jiǎn)介：陳少萍（1969-），女，江蘇如皋人，江蘇省如皋市安定小學(xué)，小學(xué)高級(jí)。研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)有效課堂教學(xué)。