王新民，張俊玲，袁 軍，高益軍，徐福祥

(1.北京控制工程研究所，北京100190;2.中國空間技術(shù)研究院，北京100094)

0 引 言

消旋和進(jìn)動(dòng)控制常常應(yīng)用于自旋穩(wěn)定衛(wèi)星.許多早期的衛(wèi)星都采用自旋穩(wěn)定方式來穩(wěn)定姿態(tài).自旋穩(wěn)定是利用衛(wèi)星繞自旋軸旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的動(dòng)量矩在慣性空間的定軸性使自旋軸在無外力矩作用時(shí)在慣性空間定向，在有恒定外力矩作用時(shí)則以某角速度漂移而不是以加速度漂移，這種姿態(tài)穩(wěn)定方式的優(yōu)點(diǎn)是簡單且抗干擾能力強(qiáng)[1].自旋穩(wěn)定衛(wèi)星一般設(shè)計(jì)有噴氣推進(jìn)系統(tǒng)，推力器的安裝位置和自旋軸具有嚴(yán)格的幾何關(guān)系[1-6]，而且沿星體軸向、切向和徑向3個(gè)方向分別配置推力器:軸向推力器產(chǎn)生自旋平面內(nèi)的力矩，用于自旋軸進(jìn)動(dòng)即角動(dòng)量方向控制;切向推力器用于控制轉(zhuǎn)速即角動(dòng)量大小(如啟旋、消旋、轉(zhuǎn)速保持等);徑向推力器用于變軌.

三軸穩(wěn)定衛(wèi)星的噴氣推進(jìn)系統(tǒng)是一種主動(dòng)式零動(dòng)量姿態(tài)控制系統(tǒng)[1]，推力器可以安裝在星體任意位置和方向，只要考慮產(chǎn)生星體三軸方向的有效控制力矩，不需要考慮消旋和進(jìn)動(dòng)控制.一般將某方向推力器失效的衛(wèi)星稱為欠驅(qū)動(dòng)衛(wèi)星.如果需要將欠驅(qū)動(dòng)三軸穩(wěn)定衛(wèi)星從高速自旋異常狀態(tài)恢復(fù)到正常姿態(tài)，通常先進(jìn)行消旋和進(jìn)動(dòng)控制，但是用來進(jìn)行控制的推力器往往存在其他方向的多余分量，該分量沒有其他推力器來抵消，此時(shí)的消旋和進(jìn)動(dòng)控制同樣屬于欠驅(qū)動(dòng).本文提出了一種欠驅(qū)動(dòng)三軸穩(wěn)定衛(wèi)星的消旋和進(jìn)動(dòng)控制技術(shù)，給出了在軌驗(yàn)證結(jié)果.

1 消旋控制

1.1 控制原理

針對噴氣控制力矩與消旋方向不一致的欠驅(qū)動(dòng)衛(wèi)星，如圖1所示，假設(shè)自旋軸角動(dòng)量H方向和噴氣控制力矩Tjet方向的夾角為α，則Tjet與H平行的分量大小為

Tjet與H垂直的分量大小為

由此可見，如果采用“整數(shù)倍自旋周期全噴氣”或“對稱點(diǎn)噴”方式，則Tjet-Hs將累積而Tjet-Ht會(huì)抵消，這樣引起的章動(dòng)很小.當(dāng)衛(wèi)星有較好的章動(dòng)阻尼時(shí)，經(jīng)過適當(dāng)次數(shù)的噴氣，總能把衛(wèi)星消旋控制到期望大小.如果推力器噴氣時(shí)間為Δt，則噴氣控制產(chǎn)生的自旋軸角動(dòng)量變化為

圖1 角動(dòng)量和控制力矩關(guān)系示意圖Fig.1 The angularmomentum and the control torque

1.2 實(shí)施步驟

消旋控制主要包括如下步驟.

(1)確定欠驅(qū)動(dòng)衛(wèi)星自旋軸和消旋控制的方向和大小

消旋控制前要分析衛(wèi)星初始自旋軸的方向和大小，自旋軸的方向和大小是根據(jù)姿態(tài)敏感器確定的，如太陽敏感器，確定方法一般采用幾何法或代數(shù)法[1，7-8].根據(jù)初始自旋軸和目標(biāo)自旋軸的大小即可確定衛(wèi)星的消旋控制方向和大小.

(2)確定進(jìn)行消旋控制的推力器

如果推力器產(chǎn)生的力矩和消旋方向不一致，而且干擾力矩分量沒有其他方向的推力器來控制，則屬于欠驅(qū)動(dòng)控制.一般根據(jù)姿態(tài)遙測數(shù)據(jù)確定，主要分析控制力矩和陀螺測量的響應(yīng)是否一致，即是否滿足:

在欠驅(qū)動(dòng)消旋控制的情況下，需要分析可以用來進(jìn)行消旋控制的推力器產(chǎn)生的力矩大小和方向，及其與消旋方向的幾何關(guān)系.選取消旋控制分量大的推力器，即選取噴氣控制力矩在消旋控制方向上分量最大的噴氣控制推力器作為欠驅(qū)動(dòng)消旋控制的推力器.

(3)欠驅(qū)動(dòng)消旋控制

對于噴氣控制力矩與消旋方向不一致的欠驅(qū)動(dòng)衛(wèi)星，需要利用力矩分量進(jìn)行消旋控制，可采用星上自主閉環(huán)模式也可采用地面遙控的開環(huán)模式.為了提高效率，一般在消旋初期采用“整數(shù)倍自旋周期全噴氣”方式，在消旋末期(接近目標(biāo))則采用“對稱點(diǎn)噴”方式.

“整數(shù)倍自旋周期全噴氣”方式不難實(shí)現(xiàn)，即噴氣時(shí)間為mTs，其中Ts為衛(wèi)星自旋周期，m為整數(shù).“對稱點(diǎn)噴”方式則是在一個(gè)周期內(nèi)噴氣2N次，其中N為整數(shù)，從調(diào)整所在的衛(wèi)星自旋周期的起始時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，在每隔Ts/(2N)時(shí)刻使用消旋控制推力器噴一個(gè)持續(xù)時(shí)間為ΔtN的脈沖:

其中ΔHn為本次消旋角動(dòng)量大小.為了減小產(chǎn)生的章動(dòng)，一次消旋完成后，應(yīng)使星體自然阻尼一段時(shí)間(一般至少取1個(gè)自旋周期)，衰減本次控制帶來的章動(dòng)，之后進(jìn)行下次的消旋控制.

以利用數(shù)字太陽敏感器信息進(jìn)行星上自主的消旋控制為例，消旋控制的基本策略如下:

1)根據(jù)數(shù)字太陽敏感器的測量數(shù)據(jù)確定衛(wèi)星的自旋軸和自旋周期Ts.

2)在消旋初期采用“整數(shù)倍自旋周期全噴氣”方式，在t0時(shí)刻開始進(jìn)行消旋控制，推力器噴氣時(shí)間為mTs.控制完成后監(jiān)測衛(wèi)星狀態(tài).間隔1個(gè)周期再進(jìn)行下一次噴氣控制.

3)在消旋末期采用“對稱點(diǎn)噴”方式，在t0+時(shí)刻進(jìn)行消旋控制，k表示一個(gè)自旋周期內(nèi)的噴氣次序，每次噴氣時(shí)間為

4)計(jì)算衛(wèi)星自轉(zhuǎn)軸與太陽矢量的夾角和衛(wèi)星自轉(zhuǎn)周期.

5)t0為噴氣基準(zhǔn)時(shí)間，根據(jù)數(shù)字太陽敏感器測量輸出過0的時(shí)間確定.N由噴氣控制次數(shù)確定，章動(dòng)自主衰減快，N可取大些.

圖2為一個(gè)自旋周期進(jìn)行4次消旋控制的“對稱點(diǎn)噴”方式示意圖，陰影區(qū)域表示噴氣弧段，此時(shí)進(jìn)行消旋控制.

圖2 “對稱點(diǎn)噴”方式示意圖Fig.2 Symmetry phase little-pulse firing mode

2 進(jìn)動(dòng)控制

2.1 控制原理

針對噴氣控制力矩與進(jìn)動(dòng)方向不一致的欠驅(qū)動(dòng)衛(wèi)星，如圖3所示，假設(shè)初始自旋軸角動(dòng)量H方向和噴氣控制力矩Tjet方向的夾角為β，則Tjet與H平行的分量大小為

Tjet與H垂直的分量大小為

假定初始時(shí)刻衛(wèi)星處于純自旋狀態(tài)，自旋速度大小為ωs，即衛(wèi)星的角動(dòng)量和自旋軸重合，則在衛(wèi)星旋轉(zhuǎn)到某相位角的Tp/2前后時(shí)間內(nèi)進(jìn)行噴氣控制，其中Tp為噴氣脈沖時(shí)間寬度，如圖4陰影部分所示，產(chǎn)生的進(jìn)動(dòng)角動(dòng)量增量為

由此可見，如果采用脈沖調(diào)制方式進(jìn)行噴氣且噴氣弧段極短，則

此時(shí)引起的章動(dòng)角很小，當(dāng)衛(wèi)星有較好的章動(dòng)阻尼時(shí)，經(jīng)過適當(dāng)次數(shù)的脈沖噴氣，總可以把衛(wèi)星自旋軸方向進(jìn)動(dòng)控制到期望方向.

圖3 進(jìn)動(dòng)控制和噴氣控制力矩關(guān)系示意圖Fig.3 Precession control and the jet control torque

圖4 進(jìn)動(dòng)控制相位示意圖Fig.4 Phase of precession control

單次控制脈沖寬度Tp根據(jù)本次預(yù)備控制的進(jìn)動(dòng)角動(dòng)量增量和控制的相對誤差η=等關(guān)系確定，工程上一般取為噴氣弧段閾值，即且滿足

最后一次噴氣前噴氣時(shí)間長度均可小于或等于δ/ωs，如果δ取0.7，則η＜0.02，即進(jìn)動(dòng)控制的相對誤差在2%內(nèi).

2.2 實(shí)施步驟

進(jìn)動(dòng)控制主要包括如下步驟.

(1)確定欠驅(qū)動(dòng)衛(wèi)星自旋軸和進(jìn)動(dòng)控制的方向和大小

衛(wèi)星進(jìn)動(dòng)控制前要分析衛(wèi)星初始自旋軸的方向和大小，確定方法與消旋控制確定自旋軸的方法相同.根據(jù)初始自旋軸和目標(biāo)自旋軸的方向即可確定衛(wèi)星的進(jìn)動(dòng)控制方向和大小.

(2)確定進(jìn)行進(jìn)動(dòng)控制的推力器

一般根據(jù)姿態(tài)遙測數(shù)據(jù)確定.主要分析控制力矩和陀螺測量的響應(yīng)是否一致.在欠驅(qū)動(dòng)進(jìn)動(dòng)控制的情況下，需要分析可以用來進(jìn)行進(jìn)動(dòng)控制的推力器產(chǎn)生的力矩大小和方向，及其和進(jìn)動(dòng)方向的幾何關(guān)系.選取進(jìn)動(dòng)控制分量大的推力器，即選取噴氣控制力矩在進(jìn)動(dòng)控制方向上分量最大的噴氣控制推力器作為進(jìn)動(dòng)控制推力器.

(3)欠驅(qū)動(dòng)進(jìn)動(dòng)控制

對于噴氣控制力矩與進(jìn)動(dòng)方向不一致的欠驅(qū)動(dòng)衛(wèi)星，需要利用力矩分量進(jìn)行進(jìn)動(dòng)控制，可以采用星上自主閉環(huán)模式也可以采用地面遙控的開環(huán)模式.為了減小產(chǎn)生的章動(dòng)，采用脈沖調(diào)制方式且噴氣弧段極短，一次進(jìn)動(dòng)完成后，應(yīng)使星體自然阻尼一段時(shí)間(一般至少取1個(gè)自旋周期)，衰減本次控制的章動(dòng)角度，之后才可以進(jìn)行下次的進(jìn)動(dòng)控制.

以利用數(shù)字太陽敏感器信息進(jìn)行星上自主的進(jìn)動(dòng)控制為例，進(jìn)動(dòng)控制的基本策略如下:

1)根據(jù)數(shù)字太陽敏感器的測量數(shù)據(jù)確定衛(wèi)星自旋周期Ts、噴氣基準(zhǔn)時(shí)刻t0.

3)計(jì)算衛(wèi)星自轉(zhuǎn)軸與太陽矢量的夾角和衛(wèi)星自轉(zhuǎn)周期.

4)Ts和t0的確定方法和噴氣時(shí)序如圖5所示.圖中斜線表示數(shù)字太陽敏感器的測量輸出，從負(fù)角度斜向上直至輸出正角度，圖中的橫軸表示輸出為0，連續(xù)兩次過0的時(shí)間，即經(jīng)過了一個(gè)自旋周期Ts，數(shù)字太陽敏感器的測量輸出從負(fù)變正的時(shí)刻計(jì)為噴氣基準(zhǔn)時(shí)刻t0，F(xiàn)-P為時(shí)序計(jì)數(shù)器，F(xiàn)-P=3的陰影區(qū)域表示噴氣弧段，此時(shí)進(jìn)行進(jìn)動(dòng)控制.Tp、t0和Ts均可以自主確定和自調(diào)整.

圖5 進(jìn)動(dòng)控制時(shí)序示意圖Fig.5 Time sequence of precession control

3 在軌驗(yàn)證情況

某衛(wèi)星丟失姿態(tài)后，在不同階段采用上述多種噴氣控制方法進(jìn)行了欠驅(qū)動(dòng)消旋和進(jìn)動(dòng)控制，執(zhí)行機(jī)構(gòu)為噴氣控制力矩在消旋、進(jìn)動(dòng)控制方向上分量最大的推力器，將衛(wèi)星從高速自旋異常狀態(tài)控制到陀螺退飽和，實(shí)現(xiàn)了衛(wèi)星減速同時(shí)保證了能源安全，建立了恢復(fù)正常姿態(tài)的條件.

衛(wèi)星采用“整數(shù)倍自旋周期全噴氣”方式利用欠驅(qū)動(dòng)推力器進(jìn)行消旋控制，將衛(wèi)星自旋速度由36(°)/s降低到19.2(°)/s，控制前后整星電源輸出情況曲線見圖6～7，衛(wèi)星采用數(shù)字太陽敏感器信息利用欠驅(qū)動(dòng)推力器進(jìn)行自主進(jìn)動(dòng)控制，將衛(wèi)星自旋軸與太陽矢量夾角從97°降低到25°，控制前后整星電源輸出情況曲線見圖8～9，從整星電源輸出電流可以看出，消旋或進(jìn)動(dòng)控制后效果顯著，整星能源得到保障.根據(jù)在軌表現(xiàn)，衛(wèi)星最長經(jīng)過一個(gè)軌道圈就基本自然消除了每次消旋或進(jìn)動(dòng)噴氣控制引起的章動(dòng)現(xiàn)象.

圖6 消旋控制前整星電源輸出情況Fig.6 Power output before despinning control

圖7 消旋控制后整星電源輸出情況Fig.7 Power output after despinning control

圖8 進(jìn)動(dòng)控制前整星電源輸出情況Fig.8 Power output before precession control

圖9 進(jìn)動(dòng)控制后整星電源輸出情況Fig.9 Power output after precession control

4 結(jié) 論

本文給出了一種欠驅(qū)動(dòng)三軸穩(wěn)定衛(wèi)星從高速自旋異常狀態(tài)恢復(fù)到正常姿態(tài)期間進(jìn)行欠驅(qū)動(dòng)消旋和進(jìn)動(dòng)控制的方法，在軌驗(yàn)證了該方法的正確性，該方法可以推廣到任何衛(wèi)星，為航天器的長壽命運(yùn)行提供了一種有效手段.

5 致 謝

在技術(shù)研究和在軌試驗(yàn)過程中，許多領(lǐng)導(dǎo)、專家和同事，如張篤周、袁利、宗紅、何英姿、魏春嶺、陳義慶、李鐵壽、雷擁軍、王淑一、田科豐、趙性頌、周劍敏等，提出了許多有價(jià)值的思路和建議，在此一并致以衷心的感謝.

[1]屠善澄.衛(wèi)星姿態(tài)動(dòng)力學(xué)與控制[M].北京:宇航出版社，2001:121-164.

[2]章仁為.衛(wèi)星軌道姿態(tài)動(dòng)力學(xué)與控制[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社，1998:185-238.

[3]VLADIMIR A C.Spacecraft attitude dynamics and control[M].Florida:Malabar Krieger Publishing Company，1991:17-23.

[4]FRAUENHOLZ R B.Maneuver reconstruction techniques for open-loop spin-stabilized spacecraft[J].Journal of Guidance Control and Dynamics， 1982， 5(3):270-277.

[5]LEBSOCK K L， MCENNAN J J， MURPHY J R.Despin through unity inertia ratio[J].The Journal of the Astronautical Sciences， 1982， 30(3):213-228.

[6]MYUNG H S，BANG H.Predictive nutation and spin inversion control of spin-stabilized spacecraft[J].Journal of Spacecraft and Rockets， 2010， 47(6):1010-1022.

[7]van der HA J C.Spin-axis attitude determination using in-flight data[J].Journal of Guidance， Control， and Dynamics， 2010， 33(3):768-781.

[8]TANYGIN S，SHUSTER M D.Spin-axis attitude estimation[J].The Journal of the Astronautical Sciences，2007，55(1):107-139.