許滌龍，劉妍瓊，郭堯琦

(1.湖南大學(xué)金融與統(tǒng)計學(xué)院，湖南長沙，410079；2.中南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，湖南長沙，410083)

金融狀況指數(shù)的FAVAR模型構(gòu)建及效用檢驗

許滌龍1，劉妍瓊1，郭堯琦2

(1.湖南大學(xué)金融與統(tǒng)計學(xué)院，湖南長沙，410079；2.中南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，湖南長沙，410083)

目前多數(shù)研究均選用利率、匯率、房價和股價等指標構(gòu)建金融狀況指數(shù)，造成大量經(jīng)濟信息丟失，故通過建立FAVAR模型，選擇利率類、匯率類、房價類及股價類等69個經(jīng)濟指標，采用廣義脈沖響應(yīng)函數(shù)構(gòu)建金融狀況指數(shù)，并分析金融狀況指數(shù)對我國通貨膨脹率的預(yù)測能力。結(jié)果表明：利用FAVAR模型編制的金融狀況指數(shù)能有效預(yù)測未來5～8個月內(nèi)的通貨膨脹運行趨勢，具有較強先導(dǎo)作用。建議政府機構(gòu)定期編制金融狀況指數(shù)，前瞻性地制定相關(guān)政策，為及時降低通脹水平提供幫助。

FCI；FAVAR模型；金融狀況指數(shù)；廣義脈沖響應(yīng)；通貨膨脹率

一、文獻綜述

近年來，面對資產(chǎn)價格的劇烈波動，越來越多的學(xué)者關(guān)注貨幣政策、資產(chǎn)價格以及通貨膨脹之間的關(guān)系。但是學(xué)術(shù)界對貨幣政策是否對資產(chǎn)價格做出反映，一直存在爭議，如：Goodhart和Hofmann[1]，楊寶臣、蘇云鵬[2]和周亮[3]等人認為貨幣政策應(yīng)該對資產(chǎn)價格波動做出反應(yīng)；Bernanke和Gertler[4]等人則認為貨幣政策與資產(chǎn)價格之間不具有顯著關(guān)系，則貨幣政策不應(yīng)該對資產(chǎn)價格做出反應(yīng)。但是，大部分學(xué)者對資產(chǎn)價格與通貨膨脹之間的關(guān)系達成共識，認為資產(chǎn)價格通過資產(chǎn)負債表效應(yīng)及財富效應(yīng)對實體經(jīng)濟產(chǎn)生影響，而且包含了通貨膨脹的有用信息。因此，有必要構(gòu)造包含資產(chǎn)價格的通貨膨脹測度指標，如金融狀況指數(shù)(Financial Conditon Index，F(xiàn)CI)，來準確預(yù)測通貨膨脹以及未來趨勢，為政府前瞻性地制定相關(guān)政策并及時降低通脹水平提供幫助。

上世紀90年代，加拿大銀行構(gòu)建了包含利率和匯率兩個變量的貨幣狀況指數(shù)(Monetary Condition Index，MCI)，并進行長期的跟蹤監(jiān)測，作為制定貨幣政策的重要依據(jù)之一。在 MCI的基礎(chǔ)上，Goodhart和 Hofmann[5]選取了房地產(chǎn)價格、股票價格、匯率和短期利率等指標，利用總需求方程縮減式模型和VAR脈沖響應(yīng)分析確定指標權(quán)重構(gòu)造了新的指數(shù) FCI，并編制了G7國家即美、日、德、法、英、意、加的FCI；Montagnoli和 Napolitano[6]采用時變參數(shù)的狀態(tài)空間模型估算FCI；Bayoumi and Swiston[7]選取了股票價格、匯率、公司債券收益和貸款標準等指標，運用VAR方法測算了美國的FCI并證明其變動比GDP領(lǐng)先6～9個月；Beaton等[8]則分別使用結(jié)構(gòu)VECM模型和美國經(jīng)濟模型MUSE定權(quán)編制了兩套美國的FCI并進行對比分析。

國內(nèi)對FCI的研究主要有：王玉寶[9]選取股票價格、房地產(chǎn)價格、短期利率以及匯率等指標，使用VAR脈沖響應(yīng)分析定權(quán)編制我國的FCI，是國內(nèi)對MCI和FCI較早的研究；陸軍和梁靜瑜[10]采用利率、匯率、房價和股價指標，通過總需求方程縮減式構(gòu)建我國的FCI，發(fā)現(xiàn)其與樣本期內(nèi)的GDP增長率走勢較吻合，且對CPI有較強的預(yù)測能力；戴國強和張建華[11]采用利率、匯率、房價和股價指標，使用VECM模型定權(quán)編制了我國的 FCI，并檢驗了其對貨幣政策的傳導(dǎo)作用；徐國祥和鄭雯[12]選取利率、匯率、股票價格和社會融資規(guī)模等指標，通過SVAR模型來確定變量權(quán)重來構(gòu)建中國FCI，發(fā)現(xiàn)其可作為其它宏觀經(jīng)濟指標的先行指標等等。

從上述文獻綜述可以發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)外學(xué)者在進行這方面研究的過程中存在不足。首先，在構(gòu)建FCI的過程中，金融變量的指標選擇上，主要采用利率、匯率、房價、股價、貨幣供應(yīng)量或其變形(如缺口、離差、均值)指標的代理變量的月度數(shù)據(jù)，都是從某單一角度進行實證分析與探討；其次，僅選取某個具體指標作為該指標的代表，單獨就某個指標而言，傳遞過程及作用過于簡潔和直接，但這一看似簡單的影響機制卻掩蓋了復(fù)雜的傳遞過程。因此需要充分利用大量的經(jīng)濟指標來全面、系統(tǒng)地評估CPI。為了克服VAR模型很難將全部信息包含在內(nèi)的缺點，本文構(gòu)建 FAVAR模型，首次廣泛地從大量利率類指標、匯率類指標、房價類指標和股價類指標等眾多信息中進行統(tǒng)計提煉，全面地捕獲經(jīng)濟系統(tǒng)所包含的信息，更加準確地刻畫利率、匯率以及資產(chǎn)價格對中國CPI的影響，編制出FCI，為政府前瞻性地制定相關(guān)政策并及時降低通脹水平提供幫助。

二、模型的構(gòu)建

(一) FAVAR模型的建立

Bernanke，Boivin和Ellasz提出FAVAR[13]模型，如下所示：

φ(L)為p階滯后多項式，Vt均值為0，可以存在自相關(guān)。Yt表示通貨膨脹指數(shù)，F(xiàn)t表示未觀測到的變量，故等式(1)不能直接估計。因此在對這個模型進行分析前，還需得到Ft的方程。假設(shè)Xt與不可測因子Ft和可觀測因子Yt相關(guān)，并由以下關(guān)系給定：

其中Δf和Δy分別為N×K和N×M因子載荷矩陣，Xt為N×1向量，N為經(jīng)濟變量個數(shù)，且N?K+M，εt為白噪聲序列。(2)式可類似于因子模型，只是多了Δyyt項，Δf可看作因子載荷矩陣，F(xiàn)t是從Xt中抽取的因子，一般而言其維數(shù)要大大小于Xt的維數(shù)。根據(jù)(2)式來估計Ft，即，然后把代替Ft代入(1)式，這樣就實現(xiàn)了因子模型和VAR模型的結(jié)合。

(二) FAVAR模型的估計

FAVAR模型估計的關(guān)鍵是不可觀測因子Ft的估計。Bernanke，Boivin和 Ellasz[13]給出了兩步求解方法，對 FAVAR模型進行參數(shù)估計。由于該方法對慢速變量和快速變量的分類存在一定的主觀模糊性，Boivin和Giannoni[14]提出了另外一種迭代辦法，其步驟如下：第一步，從Xt中抽取前面K個主成分，將其作為迭代的初值，記為；第二步，將Xt對和Yt進行回歸，從而獲得Yt的回歸系數(shù)，可以記為；第三步，計算；第四步，計算中提取K個主成分；第五步，返回第二步。迭代的次數(shù)，取決于想要的精度，可以任意設(shè)置。用以上方法估計得到的Ft，進入方程(1)，對FAVAR模型進行估計。

(三) FCI的測算方法

借鑒Goodhart和Hofmann[5]的方法，本文構(gòu)建包括利率公因子、匯率公因子、房地產(chǎn)公因子和股票公因子的FCI。其具體形式為：

三、實證研究

(一) 變量選取及數(shù)據(jù)處理

依據(jù)貨幣政策傳導(dǎo)渠道，從既有文獻出發(fā)，綜合數(shù)據(jù)的可得性，根據(jù)FCI構(gòu)建原理，本文共選取房價類、股價類、利率類以及匯率類等69個變量，樣本時間是2002年1月至2013年6月，實際使用的樣本期是138，數(shù)據(jù)來自中國統(tǒng)計年鑒及中國人民銀行網(wǎng)站。

根據(jù)Bernanke等[13]的方法，對原數(shù)據(jù)進行以下變換：一是直接取對數(shù)；二是取對數(shù)后一階差分序列；三是取對數(shù)后二階差分序列；四是取水平值；五是取原數(shù)據(jù)一階差分序列。

(二) 所提取公因子的前5個指標

從模型的穩(wěn)定性、簡潔性和公因子的解釋力度出發(fā)，最終選取 4個公因子，其累計解釋力度達到83.355%。為了挖掘各公因子的經(jīng)濟學(xué)含義，我們將各公因子對信息集內(nèi)所有變量進行回歸，并報告R2值最高的前5個變量指標，如表1所示。結(jié)果顯示，公因子1主要是以與股票價格相關(guān)的一些指標組成，公因子2主要是由不同的利率指標組成，公因子3主要是由與房價相關(guān)的指標組成，公因子4由不同的匯率指標組成。故我們可以把公因子1、公因子2、公因子3和公因子4分別稱為股價公因子、利率公因子、房價公因子和匯率公因子。

表1 所提取公因子的前5個主要指標及R2值：2002年1月—2013年6月

(三) 關(guān)于各公因子的FAVAR模型結(jié)構(gòu)

下面對提取的公因子和CPI指數(shù)建立VAR模型?？紤]到VAR模型的穩(wěn)定性和不同滯后階數(shù)選擇標準，我們發(fā)現(xiàn)選取2期滯后變量的VAR模型效果最好。因為本文旨在研究股價公因子、利率公因子、房價公因子和匯率公因子對CPI的影響，因此只報告了CPI的方程式，如下所示：

其中F1表示股價公因子，F(xiàn)2表示利率公因子，F(xiàn)3表示房價公因子，F(xiàn)4表示匯率公因子，R2為0.933，調(diào)整R2為0.928。

(四) 基于FAVAR模型的脈沖響應(yīng)分析

為了得到通貨膨脹率的廣義脈沖響應(yīng)結(jié)果，接下來，運用脈沖響應(yīng)函數(shù)分析CPI與各公因子各期之間的互動關(guān)系，以衡量來自各公因子隨機擾動的一個正的單位大小的沖擊所引起的CPI指數(shù)脈沖響應(yīng)函數(shù)曲線。圖 1～圖 4顯示了各公因子的結(jié)構(gòu)沖擊所引起的CPI指數(shù)波動的脈沖響應(yīng)函數(shù)。

從圖1～圖4可以看出，CPI對于股價公因子的一個標準差擾動反應(yīng)最大，且在各期均為正向反應(yīng)，而匯率公因子對CPI指數(shù)沖擊程度最小，且長短期響應(yīng)方向不一致。

圖1顯示：股價公因子的單位正向沖擊對通貨膨脹率的脈沖響應(yīng)先增加后減小，一開始就為正，脈沖響應(yīng)在11期達到最大(0.180)，這說明股價公因子存在時滯效應(yīng)。之后響應(yīng)值開始變小，并在30期的時候為0.02。可見，股價公因子對通貨膨脹的影響時間較長，預(yù)測期內(nèi)30個月內(nèi)的平均累計脈沖響應(yīng)為0.109。這表明股價公因子的增加對于宏觀經(jīng)濟來說容易帶來通脹率的上升。

圖2顯示：利率公因子的一個單位的正向沖擊在1～9期內(nèi)對通貨膨脹的影響為正，第10～30期的影響為負，整個期間內(nèi)的平均脈沖響應(yīng)為-0.026。說明利率公因子提高能降低我國的通貨膨脹水平。

圖3顯示：房價公因子的一個單位正向沖擊對通貨膨脹的脈沖響應(yīng)先減小，隨后增加，并在第9期達到最大(0.104)，之后響應(yīng)值開始變小，并在30期時接近為0，在整個期間內(nèi)的平均脈沖響應(yīng)值為0.063。說明房價公因子的增加對于宏觀經(jīng)濟來說意味著通脹率的上升。

圖1 股價公因子對CPI的脈沖

圖2 利率公因子對CPI的脈沖

圖3 房價公因子對CPI的脈沖

圖4 匯率公因子對CPI的脈沖

圖4顯示：匯率公因子的一個單位的正向沖擊對通貨膨脹的沖擊很小且較為復(fù)雜，脈沖反應(yīng)在第一期為負，且逐漸上升，到第9期達到最大(0.024)，隨后一直下降，到22期接近為0，30個月內(nèi)平均脈沖響應(yīng)值為0.009。這表明，匯率公因子對通貨膨脹的影響并不顯著。

(五) FCI的測算結(jié)果

在計算通貨膨脹對各公因子的單位喬勒斯基新息沖擊30個月的脈沖響應(yīng)的均值之后，按照前文所述的方式求得各公因子在FCI中的權(quán)重，并據(jù)此得到我國的FCI：

四、FCI和CPI之間的關(guān)系研究

(一) FCI與CPI的相關(guān)性研究

將CPI和FCI繪成折線圖進行比較分析，如圖5所示。

圖5 2002年1月—2013年6月的FCI與CPI的相關(guān)走勢

總體而言，F(xiàn)CI領(lǐng)先CPI，對CPI的走勢具有先導(dǎo)作用。

從最開始的2002年1月到2005年3月左右，F(xiàn)CI對CPI的先導(dǎo)作用并不明顯。但是從2005年4月到2013年，F(xiàn)CI明顯領(lǐng)先CPI，并且FCI與CPI的運行的軌跡大致相同。從圖中的幾個峰頂和峰谷來看，F(xiàn)CI顯著領(lǐng)先CPI大約5～8個月且發(fā)生同方向的趨勢。在2007年6月FCI上升到高點，而CPI在2008年1月上升到高點；2009年1月FCI下降到低點，而CPI在2009年7月下降到低點；2010年11月FCI上升至高點，而CPI在2011年6月才上升至高點。

初步表明：FCI與CPI之間具有很強的相關(guān)關(guān)系，F(xiàn)CI能對我國的CPI的趨勢進行預(yù)測，時間大致提前為5～8個月左右。

對FCI與CPI進行跨期相關(guān)性檢驗，以判斷FCI對CPI是否有領(lǐng)先和預(yù)期作用，F(xiàn)CI與CPI的跨期相關(guān)系數(shù)如圖6所示。

結(jié)果表明，F(xiàn)CI與未來10個月內(nèi)的CPI的相關(guān)性相對較強，相關(guān)系數(shù)都是在0.5以上，與第5期的相關(guān)系數(shù)最大為0.712。說明利用此FCI指數(shù)對CPI進行預(yù)測時，中長期較為準確。

(二) FCI與CPI的因果關(guān)系研究

通過圖6可知FCI領(lǐng)先于CPI大致7個月左右，但是不知道FCI與CPI之間是否具有因果關(guān)系。因此對此進行格蘭杰因果關(guān)系檢驗，由表2可知。

圖6 FCI與CPI(+i)的跨期相關(guān)系數(shù)

表2 FCI與CPI格蘭杰因果關(guān)系檢驗

由FCI和CPI的相關(guān)性圖，可以得知，F(xiàn)CI領(lǐng)先CPI。由上表可以得知，F(xiàn)CI一定為 CPI的原因，但CPI一定不是FCI的原因。因此，可以通過FCI的變化來預(yù)測CPI的運行趨勢。

(三) FCI對CPI的預(yù)測的比較研究

借鑒Gauthier and Graham(2004)的方法，本文采用了循環(huán)式方程對通貨膨脹率進行預(yù)測：,其中FCIt-k表示提前k期的FCI，k以此取 0、1、2…8，如表3所示。

通過表3可以發(fā)現(xiàn)，提前5期的預(yù)測能力最強。從模型的擬合效果看，54.32%的通脹率波動可由提前5期的FCI解釋，此時的AIC和SC也是各期中最小的，并且均方根誤差(RMSE)和平均絕對誤差(MAE)也達到最小。

五、結(jié)論及建議

本文選取了利率類、匯率類、股價類及房價類等69個指標，構(gòu)建了FAVAR模型，通過提取公因子，采用各公因子對CPI的廣義脈沖反應(yīng)分析其對通貨膨脹的影響。通過加權(quán)平均累計脈沖響應(yīng)值計算出 FCI權(quán)重，構(gòu)建2002年1月至2013年6月的FCI，并對FCI與CPI的關(guān)系進行了一系列檢驗，得到如下結(jié)論。

(1) 利用FAVAR模型構(gòu)建出的FCI，對CPI的預(yù)測大致提前5～8個月，具有中長期預(yù)測功能，且提前5期的預(yù)測效果最好。

(2) FCI與CPI之間存在的是單向因果關(guān)系，F(xiàn)CI是CPI的格蘭杰原因。從實證結(jié)果來看，F(xiàn)CI與CPI之間具有較好相關(guān)性及先導(dǎo)性，可以將其作為通貨膨脹的先導(dǎo)指標。FCI可以說明當前金融經(jīng)濟形勢的變化以及貨幣政策所處的狀態(tài)，它能解釋貨幣政策變動對宏觀經(jīng)濟的影響。

表3 FCI對CPI的預(yù)測檢驗

根據(jù)以上結(jié)論，本文建議：定期公布FCI可以幫助人們充分了解國內(nèi)金融經(jīng)濟形勢的松緊情況，充分發(fā)揮FCI的通脹預(yù)測功能。中央銀行也可以通過觀察FCI的走勢，先于通脹做出反應(yīng)，制定具有一定前瞻性的貨幣政策，提高治理通脹的效率。

本文從大量的金融指標中計算出的FCI不僅為政策制定者也能為金融市場參與者提供測量金融市場狀態(tài)的工具，也為與過去金融經(jīng)濟形勢相關(guān)的金融市場提供評估。但是，F(xiàn)CI各變量的權(quán)重采取的是固定權(quán)重，缺乏動態(tài)性?？紤]到我國經(jīng)濟的發(fā)展與變化，各變量對于通貨膨脹的影響力也是變化的。故采取固定系數(shù)的FCI的解釋力度可能會降低。因此，也可以運用TVP—FAVAR模型進行建模，這也是我們今后的研究方向。

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Construction and utility test of financial condition index based on FAVAR

XU Dilong,LIU Yanqiong,GUO Yaoqi

(1.Finance and Statistics School of Hunan University,Changsha 410079,China;2.Mathematics and Statistics School of Central South University,Changsha 410083,China)

A general revision shows that the current study,most papers chose specific benchmark interest rate,exchange rate,house price and stock price to build FCI index,losing a lot of economic information.This paper establishes factors enhancing vector auto-regression model system,chooses interest rate categories,exchange rate categories,house price categories and stock price categories about 69 economic indicators,constructs the nation’s financial conditions index through the generalized impulse response function empowering,and empirical analyzes predictive ability of financial conditions index to Chinese inflation rate.The results show that financial conditions index compiled by employing of FAVAR model can predict the next 5～8 months inflation running trend of inflation rate,which has a leading role to inflation rate.Finally,it suggests the government agencies to compile financial condition index regularly and proactively develop policies so as to timely help reduce the level of inflation.

Financial Conditions Index (FCI);FAVAR Model;Inflation Rate;Generalized Impulse Response

F822

：A

：1672-3104(2014)04-0017-06

[編輯: 汪曉]

2013-12-26；

：2014-04-04

國家社會科學(xué)基金重點項目“金融狀況指數(shù)體系的構(gòu)建與應(yīng)用研究”(13ATJ002)的資助

許滌龍(1962-)，男，湖南衡陽人，湖南大學(xué)金融與統(tǒng)計學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向：風(fēng)險管理與金融統(tǒng)計，宏觀經(jīng)濟統(tǒng)計；劉妍瓊(1980-)，女，湖南邵東人，湖南大學(xué)金融與統(tǒng)計學(xué)院博士研究生，主要研究方向：風(fēng)險管理與金融統(tǒng)計，宏觀經(jīng)濟統(tǒng)計；郭堯琦(1982-)，男，河南焦作人，中南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院講師，主要研究方向：產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟學(xué)