陳洪凱，楊 銘，唐紅梅，何曉英，王 智

（1.三峽大學(xué)水利與環(huán)境工程學(xué)院，湖北宜昌 443002；2.重慶交通大學(xué)巖土工程研究所，重慶 400074）

危巖破壞激振信號(hào)局部和細(xì)節(jié)信息特征

陳洪凱1，2，楊 銘1，唐紅梅2，何曉英2，王 智2

（1.三峽大學(xué)水利與環(huán)境工程學(xué)院，湖北宜昌 443002；2.重慶交通大學(xué)巖土工程研究所，重慶 400074）

危巖屬于一種突發(fā)性地質(zhì)災(zāi)害，危巖破壞會(huì)突然釋放能量，以激振波的形式向鄰近危巖塊傳遞，劣化相鄰危巖體的穩(wěn)定性。通過墜落式危巖破壞激振效應(yīng)模型試驗(yàn)，對(duì)采集的激振信號(hào)進(jìn)行小波濾噪處理，選取模型試驗(yàn)第25～35 ms共10ms時(shí)間段的激振信號(hào)，作為分析激振信號(hào)局部和細(xì)節(jié)信息特征的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。分析結(jié)果表明，實(shí)驗(yàn)條件下分析時(shí)段內(nèi)，危巖破壞激振信號(hào)局部信息存在周期性，激振信號(hào)在水平方向存在8～9個(gè)激振峰，周期1.0～1.4 ms，在豎直方向存在3～4個(gè)激振峰，周期2.2～3.0 ms；測(cè)點(diǎn)與激振源之間的距離影響著激振信號(hào)的峰值強(qiáng)度，距離越近，峰值強(qiáng)度越大；危巖塊之間界面的完整性對(duì)激振信號(hào)出現(xiàn)頻率和峰值強(qiáng)度都有顯著影響，激振信號(hào)穿過不完整的界面后激振信號(hào)主峰存在一定滯后性，實(shí)驗(yàn)條件下滯后時(shí)間10ms左右；危巖破壞激振信號(hào)的局部和細(xì)節(jié)信息基本都在細(xì)節(jié)系數(shù)中予以體現(xiàn)，尤其是主頻率主要位于d3～d7所對(duì)應(yīng)的中頻細(xì)節(jié)信息內(nèi)。研究成果對(duì)于進(jìn)一步實(shí)施危巖破壞激振效應(yīng)的相似模型試驗(yàn)具有積極意義。

危巖破壞；激振信號(hào)；局部信息特征；細(xì)節(jié)信息特征；室內(nèi)模型試驗(yàn)

危巖崩塌（perilous rock and collapse）是我國(guó)山區(qū)主要地質(zhì)災(zāi)害類型，具有泛生性、突發(fā)性、強(qiáng)致災(zāi)等特征，嚴(yán)重威脅著山區(qū)公路鐵路交通運(yùn)輸、城鎮(zhèn)居民以及礦山開采安全。國(guó)土資源部2012年發(fā)布的全國(guó)地質(zhì)災(zāi)害通報(bào)表明，近十年來我國(guó)平均每年產(chǎn)生崩塌災(zāi)害2 000次以上，如2010年發(fā)生5 575起、2011年發(fā)生2 319起，占發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害總數(shù)的30～40%，直接經(jīng)濟(jì)損失超過13億元/年。初步研究表明，危巖破壞會(huì)突然釋放能量［1］，產(chǎn)生激振效應(yīng)（excitation effect），并以激振波的方式向相鄰危巖塊傳遞［2］，并劣化相鄰危巖塊的穩(wěn)定性［3］。模型試驗(yàn)是探索危巖破壞激振效應(yīng)的重要科學(xué)途徑之一，針對(duì)墜落式危巖破壞激振效應(yīng)模型試驗(yàn)量測(cè)的初始激振信號(hào)［4］（初始激振加速度），為了確保初始激振信號(hào)的科學(xué)性，需對(duì)其進(jìn)行濾噪處理。Morlet［5］提出了小波變換方法，克服了短時(shí)Fourier變換在單分辨率上的缺陷，在時(shí)域和頻域上均能表征信號(hào)的局部信息［6］，尤其可有效刻畫諸如危巖破壞激振信號(hào)中的瞬態(tài)成分［7－8］；Donoho等［9］提出了用于處理小波系數(shù)的軟閾值函數(shù)和硬閾值函數(shù)；陳洪凱等［10］發(fā)現(xiàn)硬閾值法對(duì)于泥石流、危巖等地質(zhì)災(zāi)害突發(fā)性沖擊信號(hào)的濾噪處理具有明顯優(yōu)勢(shì)；趙翔等［11］的研究也表明，Daubechies（dbN）小波系列具有較好的緊支持性、光滑性及近似對(duì)稱性，可用于分析振動(dòng)信號(hào)，目前常用db5和db8小波基。為了深入研究激振效應(yīng)對(duì)危巖破壞過程的激化作用，本文針對(duì)所實(shí)施的墜落式危巖破壞激振效應(yīng)模型試驗(yàn)［4］，采用小波硬閾值法對(duì)實(shí)驗(yàn)采集的初始激振信號(hào)進(jìn)行濾噪處理和小波分解，據(jù)此探索實(shí)驗(yàn)條件下危巖破壞激振信號(hào)的局部信息和細(xì)節(jié)信息特征。研究成果對(duì)于進(jìn)一步實(shí)施危巖破壞激振效應(yīng)相似模型試驗(yàn)研究具有積極意義。

1 危巖破壞激振效應(yīng)模型試驗(yàn)

針對(duì)墜落式危巖（falling perilous rock），建造試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D1所示，包括四層危巖體，每層危巖體厚30 cm，并被兩列主控結(jié)構(gòu)面分割成三個(gè)危巖體，如第一層危巖體在第1列主控結(jié)構(gòu)面外側(cè)的為第11＃危巖塊，第1和第2列主控結(jié)構(gòu)面之間的為第12＃危巖塊，第2列主控結(jié)構(gòu)面后側(cè)為第13＃危巖塊。布置了三個(gè)加速度傳感器測(cè)點(diǎn)（圖2），其中1＃測(cè)點(diǎn)布置在第12＃危巖塊中部，2＃測(cè)點(diǎn)布置在第13＃危巖塊中部，3＃測(cè)點(diǎn)布置在第22＃危巖塊中部。模型試驗(yàn)時(shí)，第11＃危巖塊為起崩塊（崩塌源）。該模型試驗(yàn)重點(diǎn)關(guān)注起崩塊在主控結(jié)構(gòu)面內(nèi)安防靜態(tài)爆破劑后突發(fā)性崩落瞬間在1＃、2＃和3＃測(cè)點(diǎn)所采集的激振信號(hào)，用激振加速度表征，所采集試驗(yàn)數(shù)據(jù)有13萬余個(gè)［4］。

圖1 危巖破壞激振效應(yīng)試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.1 Experimentalmodel of excitation effect for perilous rock to rupture

圖2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜕蟼鞲衅鞑贾梅桨窮ig.2 Arrangementof sensors on experimentmodel

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 激振信號(hào)局部信息特征

為了探索危巖破壞激振信號(hào)的微觀特性，采用小波理論硬閾值法［10］對(duì)危巖破壞模型試驗(yàn)采集的初始激振信號(hào)（激振加速度）進(jìn)行濾噪處理，由于模型試驗(yàn)記錄的時(shí)間為0～55 ms，其中第20～50 ms出現(xiàn)明顯的激振效應(yīng)［4］，本文選取試驗(yàn)過程第25～35 ms共10 ms時(shí)間段1＃、2＃和3＃測(cè)點(diǎn)記錄的激振加速度作為分析對(duì)象，基本消除了試驗(yàn)初始段和結(jié)束段激振信號(hào)的不穩(wěn)定問題。1＃、2＃和3＃測(cè)點(diǎn)激振信號(hào)水平方向的局部時(shí)程曲線如圖3所示，豎直方向的局部時(shí)程曲線如圖4所示，圖中虛線代表信號(hào)比較示蹤線，實(shí)線代表激振信號(hào)變化曲線。

從圖3和圖4可看出實(shí)驗(yàn)條件下危巖破壞激振信號(hào)局部信息具有如下特征：

（1）由于危巖屬于脆性破壞，所釋放的能量具有突發(fā)性［1］，所產(chǎn)生的激振波局部信息存在一定周期性，可定義為激振信號(hào)強(qiáng)度峰值出現(xiàn)的時(shí)間間隔，而將單位時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)的激振峰數(shù)量定義為激振頻率。激振信號(hào)在水平方向的激振頻率大于豎直方向的激振頻率，如圖3顯示1＃測(cè)點(diǎn)和2＃測(cè)點(diǎn)激振信號(hào)在水平方向存在9個(gè)峰，但第9個(gè)峰在3＃測(cè)點(diǎn)消失；圖4顯示1＃測(cè)點(diǎn)和2＃測(cè)點(diǎn)激振信號(hào)在豎直方向存在4個(gè)峰，但第4個(gè)峰在3＃測(cè)點(diǎn)消失。峰越多，表明激振頻率越大，由相鄰激振信號(hào)峰之間的間隔時(shí)間表征的激振作用周期越短，水平方向激振信號(hào)的周期為1.0～1.4 ms，豎直方向增大到2.2～3.0 ms。

（2）對(duì)于激振信號(hào)在水平方向的峰值強(qiáng)度，1＃測(cè)點(diǎn)為29.5 m/s2，2＃測(cè)點(diǎn)為22.7 m/s2，3＃測(cè)點(diǎn)為21.2 m/s2，而在豎直方向的峰值強(qiáng)度，1＃測(cè)點(diǎn)為30.5 m/s2，2＃測(cè)點(diǎn)為24.1 m/s2，3＃測(cè)點(diǎn)為20.4 m/s2。表明測(cè)點(diǎn)與激振源之間的距離影響著激振信號(hào)的峰值強(qiáng)度，距離越近，激振能量衰減越慢，如水平方向1＃測(cè)點(diǎn)的激振信號(hào)峰值強(qiáng)度便是2＃測(cè)點(diǎn)的1.30倍。

圖3 激振信號(hào)水平方向（x方向）局部時(shí)程曲線Fig.3 Local time-history curve of excitation signal at x direction

圖4 激振信號(hào)豎直方向（y方向）局部時(shí)程曲線Fig.4 Local time-history curve of excitation signal at y direction

（3）危巖塊之間界面的完整性對(duì)激振信號(hào)的影響是比較顯著的，主要表現(xiàn)在激振信號(hào)出現(xiàn)頻率和峰值強(qiáng)度兩方面。由于第12＃危巖塊和第13＃危巖塊之間的界面（主控結(jié)構(gòu)面）上部分貫通、下部分完整，而第12＃危巖塊和第22＃危巖塊之間的界面則屬于接觸比較緊密的不連續(xù)面，從激振信號(hào)出現(xiàn)頻率來看，3＃測(cè)點(diǎn)量測(cè)到的激振信號(hào)頻率明顯小于2＃測(cè)點(diǎn)量測(cè)到的激振信號(hào)頻率，從激振信號(hào)峰值示蹤線發(fā)現(xiàn)，3＃測(cè)點(diǎn)所記錄的激振信號(hào)主峰出現(xiàn)時(shí)間明顯有滯后性，滯后時(shí)間10 ms左右。從激振信號(hào)峰值強(qiáng)度角度，在水平方向，3＃測(cè)點(diǎn)峰值強(qiáng)度僅為1＃測(cè)點(diǎn)的0.38倍，而2＃測(cè)點(diǎn)可及0.77倍；在豎直方向，3＃測(cè)點(diǎn)峰值強(qiáng)度是1＃測(cè)點(diǎn)的0.67倍，而2＃測(cè)點(diǎn)提高到0.79倍。

2.2 激振信號(hào)細(xì)節(jié)信息特征

由于小波理論中db小波函數(shù)具有階數(shù)越高規(guī)則性越強(qiáng)的特征，為了精細(xì)地觀測(cè)危巖破壞激振信號(hào)的細(xì)節(jié)特性，采用db8小波對(duì)激振信號(hào)S進(jìn)行8層一維多尺度分解［5］：

S＝a8＋d8＋d7＋d6＋d5＋d4＋d3＋d2＋d1（1）式中：a為近似系數(shù)；d為細(xì)節(jié)系數(shù)，其序號(hào)數(shù)表示小波分解的層樹（尺度數(shù)）。

由式（1）將分解后的激振信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，以1＃測(cè)點(diǎn)豎直方向的激振信號(hào)為例，其小波分解近似系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)重構(gòu)信息如圖5所示。

從圖5可看出實(shí)驗(yàn)條件下危巖破壞激振信號(hào)豎直方向細(xì)節(jié)信息具有如下特征：

（1）危巖破壞激振信號(hào)采用db8小波函數(shù)分解后，由一個(gè)近似系數(shù)a8和d1～d8共8個(gè)細(xì)節(jié)系數(shù)組成。近似系數(shù)a8的周期采用相鄰激振峰之間的間隔時(shí)間表征，約27ms，但振幅僅為1.12 m/s2。近似系數(shù)a8垂直向下的振幅最大值可及1.31 m/s2，而任何一層細(xì)節(jié)系數(shù)均高于該幅值。表明危巖破壞激振信號(hào)的信息通過db8分解后基本都在細(xì)節(jié)系數(shù)中予以體現(xiàn)，進(jìn)一步分析細(xì)節(jié)系數(shù)所攜帶的相關(guān)信息對(duì)于科學(xué)認(rèn)識(shí)危巖破壞激振信號(hào)特性有重要意義。

（2）據(jù)小波理論，db8小波細(xì)節(jié)系數(shù)中，d1和d2代表高頻信息，d3～d7代表中頻信息，d8代表低頻信息。信號(hào)頻率影響著細(xì)節(jié)系數(shù)的出現(xiàn)時(shí)間，頻率越高，細(xì)節(jié)系數(shù)出現(xiàn)時(shí)間越晚，如d1細(xì)節(jié)系數(shù)出現(xiàn)時(shí)間為第19.5 ms，d2細(xì)節(jié)系數(shù)出現(xiàn)時(shí)間為第19 ms，d3細(xì)節(jié)系數(shù)出現(xiàn)時(shí)間為第18.5 ms，d4細(xì)節(jié)系數(shù)出現(xiàn)時(shí)間為第18ms，d5細(xì)節(jié)系數(shù)出現(xiàn)時(shí)間為第15 ms，d6細(xì)節(jié)系數(shù)出現(xiàn)時(shí)間為第8 ms，d7細(xì)節(jié)系數(shù)出現(xiàn)時(shí)間為第2 ms，d8細(xì)節(jié)系數(shù)出現(xiàn)時(shí)間與危巖破壞激振試驗(yàn)過程基本同步。

（3）危巖破壞激振信號(hào)d1～d8細(xì)節(jié)系數(shù)中，從低頻到高頻，細(xì)節(jié)系數(shù)存在明顯波動(dòng)性，但波動(dòng)周期及其振幅大小存在顯著差異，如低頻信息d8細(xì)節(jié)系數(shù)周期為12 ms、振幅為1.9 m/s2，中頻信息d6細(xì)節(jié)系數(shù)周期為4 ms、振幅為15.3 m/s2，d5細(xì)節(jié)系數(shù)周期為2.5 ms、振幅為14.1 m/s2，高頻信息d1細(xì)節(jié)系數(shù)周期僅為0.003 ms、振幅降低到3.7 m/s2。由于激振信號(hào)的低頻信息db8細(xì)節(jié)系數(shù)具有持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)而振幅低、高頻信息d1和d2細(xì)節(jié)系數(shù)具有持續(xù)時(shí)間短而振幅小的特點(diǎn)，其攜帶的能量均較小，可能屬于模型試驗(yàn)過程中量測(cè)到的噪聲信號(hào)，顯然，危巖破壞激振信號(hào)的主頻率位于d3～d7所對(duì)應(yīng)細(xì)節(jié)信息內(nèi)。

圖5激振信號(hào)豎直方向（y方向）小波分解近似系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)重構(gòu)時(shí)程曲線Fig.5 Time-history curve of excitation signal at y direction with approximate coefficients and m inutiae coefficients decompounded by waveletmethod

3 結(jié) 論

危巖破壞會(huì)突然釋放能量，以激振波的形式向鄰近危巖塊傳遞，激振信號(hào)主要采用激振加速度表征。針對(duì)墜落式危巖破壞激振效應(yīng)模型試驗(yàn)提取的激振信號(hào)，通過小波硬閾值法濾噪處理，提取出能較客觀地表征危巖破壞激振效應(yīng)的激振信號(hào)，并分析其局部信息和細(xì)節(jié)信息特征，取得如下主要結(jié)論：

（1）從濾噪處理后的激振信號(hào)中，選取模型試驗(yàn)第25～35 ms共10 ms時(shí)間段的激振信號(hào)，作為分析激振信號(hào)局部信息特征的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，具有代表性。激振波的激振信號(hào)局部信息具有一定周期性，且在水平方向的激振頻率大于豎直方向的激振頻率，實(shí)驗(yàn)條件下前者存在8～9個(gè)激振峰，周期1.0～1.4 ms，后者存在3～4個(gè)激振峰，周期2.2～3.0 ms。

（2）測(cè)點(diǎn)與激振源之間的距離明顯影響著激振信號(hào)的峰值強(qiáng)度，距離越近，激振能量損失越小，峰值強(qiáng)度越大，并且豎直方向激振信號(hào)的峰值強(qiáng)度大于水平方向激振信號(hào)的峰值強(qiáng)度；危巖塊之間界面的完整性對(duì)激振信號(hào)出現(xiàn)頻率和峰值強(qiáng)度都有顯著影響，不完整的界面，激振信號(hào)主峰存在一定滯后性，滯后時(shí)間10 ms左右。

（3）危巖破壞激振信號(hào)的信息通過db8分解后基本都在細(xì)節(jié)系數(shù)中予以體現(xiàn)，激振信號(hào)d1～d8細(xì)節(jié)系數(shù)存在波動(dòng)性，從低頻到高頻激振信號(hào)細(xì)節(jié)系數(shù)出現(xiàn)時(shí)間越晚，激振波主頻率主要位于d3～d7所對(duì)應(yīng)的中頻細(xì)節(jié)信息內(nèi)。

進(jìn)一步研究中，應(yīng)針選取具有現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)資料的實(shí)際危巖體進(jìn)行室內(nèi)相似模型試驗(yàn)，分析實(shí)際危巖破壞的激振效應(yīng)問題，為科學(xué)驗(yàn)證危巖激振效應(yīng)理論解提供科學(xué)依據(jù)。

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Local and m inutiae characteristics of excitation signals during perilous rock rupture

CHEN Hong-kai1，2，YANGMing1，TANGHong-mei2，HE Xiao-ying2，WANG Zhi2
（1.College of Hydraulic＆Environmental Engineering，China Three-Gorge University，Yichang 443002，China；
2.Institute of Geotechnical Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China）

As one of emergency geological disasters，perilous rock releases abruptly energy during rupture.The energy passes through perilous rock blocks near the rupture position in the form of excitation wave，and it decreases the stability of perilous rocks near the rupture position.Here，by de-noising processing with the waveletmethod of excitation signals gathered in amodel test of falling perilous rock rupture in laboratory，the signals during 10 ms duration from the 25 ms to 35ms in themodel test were taken as the essential data to analyze local and minutiae characteristics of excitation signals during perilous rock rupture.Under the test conditions，analysis results showed that local characteristics of excitation signals during perilous rock rupture have a certain periodicity，i.e.，8 or9 excitation peakswith 1.0～1.4ms periods exist in horizontal direction，while 3 or 4 excitation peaks with 2.2～3.0 ms periods in vertical direction；the distance between the measuring point and the rupture position significantly affects the amplitude of excitation peaks，the closer the distance，the bigger the amplitude；furthermore，the integrity of the interface between two perilous rock blocks has a significant impact on the frequency and amplitude of excitation peaks，when an excitation signal passes through an incomplete interface，the peaks of the excitation signal are lagged a little，the time-delay is about10 ms under the tests；specially，almost all local and minutiae characteristics of excitation signals during perilous rock rupture can be embodied with minutiae coefficients，themain frequency of excitation signals appear in minutiae characteristics from d3 to d7.Achievements gained here were helpful for implementation of similarmodel tests of excitation effect during perilous rock rupture.

perilous rock rupture；excitation signal；local characteristics；minutiae characteristics；model test in laboratory

P642.21；P642.3

A

10.13465/j.cnki.jvs.2014.24.003

國(guó)家自然科學(xué)基金（11272185，51378521）；2013年重慶高校創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)建設(shè)計(jì)劃資助項(xiàng)目（KJTD201305）；重慶市“兩江學(xué)者”計(jì)劃專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)資助

2013－08－15 修改稿收到日期：2014－01－09

陳洪凱男，博士后，教授，博士生導(dǎo)師，1964年生

唐紅梅女，博士，研究員，1968年生